केनो में बाधाओं की गणना करना सीखें

इस वीडियो का उद्देश्य निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देना होगा:

• केनो के नियम क्या हैं?
• जीतने की सम्भावनाएं क्या हैं?
• इस दांव पर खिलाड़ी को क्या प्रतिफल मिलेगा?

नमस्ते, मैं माइक हूँ, और आप केनो में ऑड्स की गणना करना सीखेंगे। केनो एक बहुत ही सरल खेल है। नियमों को संक्षेप में समझने के लिए, खिलाड़ी 1 से 80 के बीच की सीमा में से 2 से 10 संख्याएँ चुनता है, और उसके बाद, खेल 1 से 80 के बीच की सीमा में से 20 संख्याएँ चुनता है।

खिलाड़ी को इसके अनुसार भुगतान किया जाता है...

...खिलाड़ी की पसंद से मेल खाने वाली गेंदों की संख्या। उदाहरण के लिए, मैंने पाँच संख्याएँ चुनीं, उनमें से केवल दो ही मेल खा पाईं, इसलिए मैं कुछ भी नहीं जीत पाया। अगर आप पाँच संख्याएँ चुनते हैं, तो जीतने के लिए आपको कम से कम तीन का मिलान करना होगा।

ठीक है, तो उस बार मैंने उनमें से तीन का मिलान किया: 17, 25, और 56। मैंने $1 के दांव पर $3 जीते, और जब मैं जीत कहता हूँ, तो मुझे वही वापस मिलता है। केनो में, सभी जीतें "एक के लिए" के आधार पर होती हैं , यानी अगर आप जीत भी जाते हैं, तो आपको अपनी मूल शर्त वापस नहीं मिलती। इसलिए अगर आप एक जीतते हैं, तो यह वास्तव में एक धक्का की तरह आपकी मूल शर्त वापस पाने जैसा होगा।

“भुगतान देखें” पर क्लिक करें

यह आपको आपके द्वारा चुने गए अंकों की संख्या के अनुसार पूरी भुगतान तालिका दिखाएगा। उदाहरण के लिए, अगर आपने 10 संख्याएँ चुनीं और उनमें से 5 का मिलान किया, तो आप 5 जीतेंगे। अगर आपने 6 का मिलान किया, तो आप 24 जीतेंगे। अगर आपने 7 का मिलान किया, तो 146, और इसी तरह।

वैसे यह खेल:

videopoker.com पर मिल सकता है, और वहाँ मेरे दोस्तों ने मुझे इस वीडियो के लिए अपना गेम इस्तेमाल करने दिया। चलिए, शुरू करते हैं और आपको गणित की गणना करना सिखाते हैं।

इससे पहले कि मैं केनो के गणित में उतरूं

मैं आपको कुछ ऐसे फंक्शन बताता हूँ जिन्हें आगे बढ़ने के लिए आपको समझना होगा। इनमें से एक को फैक्टोरियल फंक्शन कहते हैं, और यह एक से लेकर उस संख्या तक के हर पूर्णांक का गुणनफल होता है जिसका आप फैक्टोरियल ले रहे हैं। उदाहरण के लिए, पाँच फैक्टोरियल एक के बराबर होता है, दो का गुणा, तीन का गुणा, चार का गुणा, पाँच का गुणा, और यह 120 के बराबर होता है।

इसका व्यावहारिक उपयोग क्या है?

यह बस उन तरीकों की संख्या है जिनसे आप n वस्तुओं को क्रम में लगा सकते हैं। उदाहरण के लिए, 1 से 5 तक की संख्याओं को क्रम में लगाने के तरीकों की संख्या 120 है।

अब, आइए संयोजन फ़ंक्शन पर चलते हैं

यह उन तरीकों की संख्या है जिनसे आप X चीज़ों में से Y चीज़ें चुन सकते हैं। उदाहरण के लिए, एल पोलो लोको में आठ साइड डिश हैं, और आपको उनमें से तीन चुनने की अनुमति हो सकती है।

आठ वस्तुओं में से तीन को आप कितने अलग-अलग तरीकों से चुन सकते हैं?

इसे आप इस प्रकार व्यक्त करेंगे कि तीन में से आठ चुनें, और इसका सूत्र है X फैक्टोरियल, जिसे Y फैक्टोरियल से भाग दिया जाता है, जिसे X - Y फैक्टोरियल से भाग दिया जाता है, जहां X वस्तुओं की संख्या है और Y वह संख्या है, जितनी बार आप उसमें से चुन रहे हैं।

उदाहरण के लिए, एल पोलो लोको के उदाहरण में, जहां उनके पास आठ साइड डिश हैं और आप तीन चुन सकते हैं, संयोजनों की संख्या आठ फैक्टोरियल को आठ से घटाकर तीन फैक्टोरियल के बराबर होती है, जो कि पांच फैक्टोरियल को तीन फैक्टोरियल से विभाजित करने पर प्राप्त संख्या 56 होती है, ऐसा मेरा मानना है।

मेरे अगले उदाहरण के लिए, आइए पिक फाइव के मामले में बाधाओं का पता लगाएं:

अगर खिलाड़ी के सभी पाँच सही होते हैं, तो वह 838 जीतेगा। ऐसा होने के 20 तरीके हैं: 5 चुनें, जो 15,504 के बराबर है। खिलाड़ी के चार सही होने के 13 जीतने वाले तरीकों की संख्या, यानी 20 जीतने वाली संख्याओं में से 4 चुनने के 4 गुना तरीकों की संख्या के बराबर है, या हारने वाली संख्या चुनने के 20 तरीकों का 4 गुना। यह 290,700 के बराबर है।

सबसे कम जीत पांच में से तीन सही उत्तर देने पर होती है, इसलिए खिलाड़ी द्वारा 20 जीतने वाली संख्याओं में से तीन चुनने के तरीकों के संयोजनों की संख्या 20 है, खिलाड़ी द्वारा 60 हारने वाली संख्याओं में से दो चुनने के तरीकों की संख्या का तीन गुना संयोजन चुनें, और यह 2,017,800 के बराबर है।

अब…

दरअसल, हमें हारने वाली गणनाओं की संख्या की गणना करने की ज़रूरत नहीं है। आइए बस जीतने और हारने वाले सभी संयोजनों की कुल संख्या ज्ञात करें।यह बस उन तरीकों की संख्या है जिनसे खिलाड़ी 80 में से 5 संख्याएँ चुन सकता है क्योंकि कुल 80 संख्याएँ हैं और खिलाड़ी को उनमें से पाँच चुननी ही हैं। यह 24,040,016 के बराबर है।

अब, आइए प्राप्त होने वाले संयोजनों से भुगतान को गुणा करें।

पुनः, वापसी संयोजन, या वह राशि जो खिलाड़ी को वापस मिलेगी यदि हम उन सभी तरीकों के चक्र से गुजरे जो हो सकते हैं। 838 गुणा 15,504 = 12,992,352। 13 गुणा 290,700 = 3,779,100। 3 गुणा 2,017,800 = 6,053,400।

इन सभी रिटर्न संयोजनों का योग निकालने पर हमें 22,824,852 मिलते हैं। दूसरे शब्दों में, अगर खिलाड़ी यह गेम 24,040,016 और हर बार $1 खेलता है, तो उसे $22,824,852 वापस मिलने की उम्मीद हो सकती है। अगर हम उसके रिटर्न की गणना करें, तो वह 22 मिलियन के आंकड़े को 24 मिलियन के आंकड़े से भाग देने पर 94.95% के बराबर होगा।

इसे व्यक्त करने का एक और तरीका है...

खिलाड़ी अपनी शर्त का लगभग 95% पाने की उम्मीद कर सकता है, और बाकी 5.05% खेल या कैसीनो द्वारा रखा जाता है। मैं यह भी कहना चाहूँगा कि यहाँ भुगतान तालिका बहुत उदार है। यह बहुत उदार है। ज़्यादातर मामलों में, भुगतान तालिका कम होती है, और आप कम जीतते हैं, जो एक अच्छी भुगतान तालिका की तलाश करने के महत्व को दर्शाता है।

अंत में

आइए एक्सेल में केनो में चुने गए ऑड्स पर एक नज़र डालें। खिलाड़ी द्वारा 10 में से 10 सही चुनने के तरीकों की संख्या, खेल में निकाली गई 20 संख्याओं में से 10 चुनने के तरीकों की संख्या के बराबर होती है, जो 184,756 के बराबर है।

खिलाड़ी द्वारा 10 में से 9 सही कैच लेने के तरीकों की संख्या 20 के बराबर है, एक गलत कैच के लिए 9 गुणा 60 चुनें। सही कैच की किसी भी संख्या के लिए एक सामान्य सूत्र है: 20, उन कैच की संख्या गुणा 60, गलत कैच की संख्या चुनें, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

हम इसे कॉपी करके नीचे पेस्ट कर सकते हैं। चलिए इसे ऊपर भी कॉपी करके पेस्ट करते हैं, यह देखने के लिए कि मैंने सही किया है या नहीं। हाँ।

मैं हारने वाले संयोजनों की संख्या की गणना करने की जहमत नहीं उठाऊंगा, केवल संयोजनों की कुल संख्या की गणना करूंगा, जो कि उन तरीकों की संख्या है जिनसे खिलाड़ी पूरे 80 में से 10 संख्याएं चुन सकता है। वापसी संयोजनों को जीत से गुणा करके प्राप्त होती है।

आइए इसे कॉपी करके पेस्ट करें और कुल योग निकालें

अगर खिलाड़ी ने इसे 1,646,492,110,120 बार खेला, तो उसे औसतन $1,534,456,875,040 वापस मिलने की उम्मीद हो सकती है। उसके दांव का मूल्य क्या है? चलिए, इसे प्रतिशत में रखते हैं। यह 93.2% होता है। दूसरे शब्दों में, खिलाड़ी द्वारा लगाए गए प्रत्येक डॉलर पर, उसे 93.2% वापस मिलने की उम्मीद हो सकती है और बाकी 6.8 प्रतिशत कैसीनो को जाता है।

मैं आपको पुनः याद दिलाना चाहूँगा...

...कि हर वेतन तालिका इतनी उदार नहीं होती। दरअसल, यह सबसे उदार है। कई बार, यह 24, 23 या उससे कम होता है। यह 146 अक्सर कम होता है। हालाँकि, बड़े वेतन आमतौर पर एक जैसे ही होते हैं। फिर से, मैं इस बात पर ज़ोर नहीं दे सकता कि अच्छे वेतन तालिकाओं की तलाश करें।

अंत में, मुझे उम्मीद है कि आप मेरी बात मानेंगे और मुझे अपनी वेबसाइट का प्रचार करने देंगे। इस केनो गेम से शुरू होकर, इसमें केनो संसाधनों की भरमार है। आप 1 से 15 नंबर चुन सकते हैं। आप खुद नंबर चुन सकते हैं या जल्दी से चुन सकते हैं। आप इसे ऑटोप्ले पर भी रख सकते हैं।

इसके अलावा, हमारे पास केनो कैलकुलेटर का एक ढेर है। मैं आपको साधारण केनो वाला कैलकुलेटर दिखाता हूँ। चलिए, मैंने अभी जो 10 पे-टेबल चुना है, वही करते हैं। आपको याद होगा कि 10 सही होने पर 10,000 मिलते हैं। नौ पर 45,000 मिलते हैं। आठ पर 1,000 मिलते हैं। सात पर 146 मिलते हैं। छह पर 24 मिलते हैं। पाँच पर 5 मिलते हैं। कैलकुलेट पर क्लिक करें और हमें सब कुछ दिखाई देगा। हर जीत की संभावना, आवृत्ति, प्रकार। यहाँ हम रिटर्न देखते हैं।

तल - रेखा…

...यहाँ वही 91.2% है। मुझे उम्मीद है कि आप उस छोटे से आंकड़े को समझ पाएँगे जो मैंने आपको खुद कैलकुलेट करने के लिए दिखाया था। मैं सिर्फ़ साधारण केनो की बात नहीं कर रहा हूँ। मैं पावर केनो, सुपर केनो, क्लियोपेट्रा केनो, केवमैन केनो, केवमैन केनो प्लस, एक्स्ट्रा ड्रॉ केनो, ट्रिपल पावर केनो की बात कर रहा हूँ।

मैं लास वेगास में आपको मिलने वाले हर संभावित खेल और भुगतान तालिका के रिटर्न के बारे में संसाधन, केनो सर्वेक्षण, वेगास में सबसे अच्छे खेल किसके पास हैं, और केनो के बारे में ढेर सारे आंतरिक लिंक बताता हूँ। मैं केनो के बारे में बहुत कुछ कहता हूँ क्योंकि सच कहूँ तो, इसका गणित बहुत आसान है।

ठीक है। मुझे लगता है कि यह वीडियो काफ़ी लंबा हो गया है। देखने के लिए शुक्रिया। अगली बार मिलते हैं।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford