मेगा मिलियन्स लॉटरी के नियमों में बदलाव

तर्क पहेली

मेगा मिलियंस लॉटरी में बदलावों के इस हफ़्ते के विषय पर आने से पहले, हमारी साप्ताहिक तर्क पहेली पेश है। दस सिक्के 1, 2, 3 और 4 के समूहों में बाएँ से दाएँ जा रहे हैं। रंगों का कोई महत्व नहीं है। आप सिर्फ़ एक सिक्का हिलाकर बाएँ से दाएँ 4 से 1 के समूहों की दिशा कैसे बदल सकते हैं? इसका जवाब न्यूज़लेटर के नीचे दिया गया है।

मेगा मिलियन्स नियम में बदलाव

5 अप्रैल, 2025 से प्रभावी, मेगा मिलियंस ने अपनी लॉटरी में निम्नलिखित परिवर्तन किए हैं।

1. टिकट की कीमत 2 डॉलर से बढ़कर 5 डॉलर हो गई।
2. इसमें एक मेगाप्लायर भी शामिल है, जबकि इसके विकल्प के लिए खिलाड़ी को अतिरिक्त 1 डॉलर का भुगतान करना पड़ता था।
3. मेगाप्लायर अब 10x तक चला गया है, जिसका औसत 3x है।
4. स्वर्ण (मेगा) गेंदों की संख्या 25 से घटाकर 24 कर दी गई।
5. एक सफेद गेंद और मेगा गेंद के मिलान पर जीत की राशि $4 से बढ़कर $7 हो गई।
6. शून्य सफेद गेंदों के मिलान पर जीत और मेगा बॉल की राशि $2 से बढ़कर $5 हो गई।
7. रीसीड जैकपॉट बढ़कर 50 मिलियन डॉलर हो गया।

निम्न तालिका प्रत्येक मेगाप्लायर का भार और प्रायिकता दर्शाती है। याद रखें, मेगाप्लायर एक गुणक है जो जैकपॉट को छोड़कर सभी जीत पर लागू होता है। निचले दाएँ कक्ष में 3x का औसत मेगाप्लायर दर्शाया गया है।

मेगाप्लायर	वज़न	संभावना	वापस करना
10	1	0.031250	0.312500
5	2	0.062500	0.312500
4	4	0.125000	0.500000
3	10	0.312500	0.937500
2	15	0.468750	0.937500
कुल	32	1.000000	3.000000

निम्न तालिका सभी निश्चित जीतों के लिए रिटर्न में संभावना और योगदान दर्शाती है। रिटर्न, अपेक्षित जीत और दांव की राशि का अनुपात है, जिसे 3x मेगाप्लायर मानते हुए प्राप्त किया जाता है। निचले दाएँ सेल में दिखाया गया है कि निश्चित जीत कुल रिटर्न में 22.37% का योगदान देती है। तुलना के लिए, पिछले नियमों का योगदान 24.70% था।

व्हाइटबॉल्स	सोने की गेंद	संयोजनों	संभावना	भुगतान करता है	वापस करना
5	1	1	0.0000000034	जैकपोट	?
5	0	23	0.0000000792	1000000	0.047509
4	1	325	0.0000011189	10000	0.006713
4	0	7475	0.0000257339	500	0.007720
3	1	20800	0.0000716075	200	0.008593
3	0	478400	0.0016469727	10	0.009882
2	1	436800	0.0015037577	10	0.009023
1	1	3385200	0.0116541219	7	0.048947
0	1	8259888	0.0284360573	5	0.085308
2 या उससे कम	0	277883424	0.9566605475	0	0.000000
कुल		290472336	1.0000000000		0.223695

जैकपॉट में प्रत्येक 100 मिलियन डॉलर के लिए, वार्षिकी, कर या जैकपॉट शेयरिंग पर विचार करने से पहले, रिटर्न में 6.89% की वृद्धि होती है।

यह मानते हुए कि एकमुश्त विकल्प और 37% की उच्चतम सीमांत कर दर लागू करने पर जैकपॉट आधा हो जाता है, मैं दिखाता हूँ कि बराबरी का जैकपॉट $3,579,287,810 है। जैकपॉट शेयरिंग को ध्यान में रखते हुए, जैकपॉट के आकार और टिकट बिक्री के बीच सकारात्मक सहसंबंध के कारण, खेल कभी भी सकारात्मक नहीं होता है।

असल बात यह है कि मेगा मिलियंस अब भी पहले जितना ही खराब दांव है। आपको तभी खेलना चाहिए जब आपको टिकट की कीमत का लगभग 50% मनोरंजन मूल्य मिले, भले ही आप हार जाएँ। अगर आपको लॉटरी खेलनी ही है, तो सबसे अच्छा मूल्य स्क्रैच-ऑफ टिकटों में है। इन टिकटों का रिटर्न कीमत के साथ बढ़ता जाता है। उदाहरण के लिए, $1 वाले 20 टिकटों की तुलना में $20 का एक टिकट खरीदना बेहतर है। यह रिटर्न अभी भी लगभग 77% ही है।

विज़ार्ड ऑफ़ ऑड्स पर मेगा मिलियंस पर मेरी नई सामग्री के कुछ लिंक निम्नलिखित हैं।

मेगा मिलियंस पृष्ठ: https://wizardofodds.com/games/lottery/mega-millions

मेगा मिलियन्स कैलकुलेटर (2025 नियम): https://wizardofodds.com/games/mega-millions- calculator-2025-rulescalculator

तर्क पहेली का समाधान

दूसरे नीले सिक्के को दाईं ओर से लाल और हरे सिक्कों के बीच के स्थान पर ले जाएं।