बेनफोर्ड का कानून और 2020 का चुनाव

पिछले हफ़्ते, मैंने इस बात पर चर्चा शुरू की थी कि कैसे 2020 के राष्ट्रपति चुनाव में मतदाता धोखाधड़ी का आरोप लगाने के लिए बेनफोर्ड के क़ानून का ग़लत तरीक़े से इस्तेमाल किया जा रहा है। वह न्यूज़लेटर काफ़ी लंबा हो गया था; इसलिए, जैसा कि वादा किया गया था, मैं इस हफ़्ते इस विषय पर फिर से चर्चा कर रहा हूँ।

मुझे मेरे गैर-जुआ फ़ोरम डाइवर्सिटी टुमॉरो पर इस पोस्ट से प्रेरणा मिली, जिसमें आंशिक रूप से कहा गया है कि मिशिगन में चुनाव परिणामों से पता चला है कि बेनफोर्ड के नियम के परीक्षण में विफल होने पर मतदाता धोखाधड़ी की 99.999% संभावना है। यह उद्धरण स्पष्ट रूप से इसी स्रोत (https://yournews.com/2020/11/08/1915953/benfords-law-has-been-used-to-prove-election-fraud-in/) से लिया गया है।

उस लेख में गणित इतना खराब है कि आमतौर पर उस पर चर्चा करने लायक नहीं होता। हालाँकि, यह मुझे कुछ सिखाने का मौका देता है, और शिक्षा हमेशा एक अच्छी चीज़ होती है। लेख में डेट्रॉइट के चुनाव के आंकड़ों को हर विधानसभा क्षेत्र के स्तर पर लिंक किया गया है । फिर यह तर्क दिया गया है कि बेनफोर्ड के नियम के अनुसार, नतीजे उम्मीदों से बिल्कुल मेल नहीं खाते।

बेनफोर्ड का नियम क्या है? संक्षेप में, यह आंशिक रूप से बताता है कि डेटा के एक यादृच्छिक सेट में पहले अंक की आवृत्ति एक लघुगणकीय वितरण का अनुसरण करती है, जो इस प्रकार है:

अंक	संभावना
1	30.10%
2	17.61%
3	12.49%
4	9.69%
5	7.92%
6	6.69%
7	5.80%
8	5.12%
9	4.58%
कुल	100.00%

यह अंक आवृत्ति तभी अपेक्षित हो सकती है जब जिस डेटा पर इसे लागू किया जा रहा है वह एक घातांकीय वितरण का पालन करता हो और प्रत्येक डेटा आइटम स्वतंत्र हो। हालाँकि, हर यादृच्छिक डेटा ऐसे घातांकीय वितरण का पालन नहीं करता। खासकर वह डेटा जो एक निश्चित आकार के लिए चुना जाता है। डेट्रॉइट के चुनाव परिणामों के मामले में, 2020 में कम से कम एक राष्ट्रपति पद के लिए मतदान वाले 629 निर्वाचन क्षेत्र थे। प्रत्येक निर्वाचन क्षेत्र में मतों की औसत संख्या 381 है। यदि मतों की संख्या इस औसत के साथ एक घातांकीय वितरण का पालन करती है, तो आप 24.6% मतों के 100 से 250 मतों की सीमा में आने की उम्मीद करेंगे।

हकीकत में, 60.6% इलाके इसी श्रेणी में आते हैं। इसे ध्यान में रखते हुए, ऐसा लगता है कि ज़्यादातर इलाकों में आबादी एक समान ही रहती है।

डेट्रॉइट में इन अपेक्षाकृत एकसमान परिसरों के आकार को देखते हुए, निश्चित रूप से परिणाम बेनफोर्ड परीक्षण में भी विफल ही होंगे! यह उम्मीद करना कि वे बेनफोर्ड परीक्षण में भी पास हो जाएँगे, आँकड़ों का एक बेहद घटिया इस्तेमाल है और यह इस बात का उदाहरण है कि कैसे अज्ञानी जनता को खराब गणित से आसानी से भ्रमित और गुमराह किया जा सकता है। यह नेवादा में लॉफलिन के एक कैसीनो में बिंगो खेलने वाले ग्राहकों की औसत आयु का सर्वेक्षण करने जैसा होगा।

मैं बेनफोर्ड और चुनाव के बारे में अपने अन्य विश्लेषणों को आसानी से आगे बढ़ा सकता हूँ। हालाँकि, मैंने पहले ही "बेनफोर्ड का नियम और 2020 का चुनाव" शीर्षक वाले थ्रेड में विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में डेट्रॉइट के अलावा अन्य मुकाबलों का अपना विश्लेषण प्रस्तुत कर दिया है।

सच कहूँ तो, यह पूरा मामला मुझे बहुत परेशान कर रहा है। बेनफोर्ड टेस्ट का इस्तेमाल करके वोटों में धांधली का आरोप लगाना यही दिखाता है कि इंटरनेट पर कोई भी बिना किसी निगरानी के कुछ भी कह सकता है। यह बात तो सभी जानते हैं। हालाँकि मैं अभिव्यक्ति की आज़ादी का पूरा समर्थन करता हूँ, लेकिन मुझे लगता है कि दर्शकों को बोलने वाले की योग्यता के बारे में सवाल पूछने चाहिए। अगर इसमें बहुत समय लग रहा है, तो कम से कम यह तो पूछिए कि जो कहा जा रहा है, क्या वह इस बात की जाँच-परख में पास हो गया है कि क्या निष्कर्ष विश्वसनीय हैं और सबूतों से समर्थित हैं।

अंत में, कृपया सुनी-सुनाई हर बात पर यथोचित संदेह न करें। हर बात पर उचित मात्रा में संदेह रखें। दावा जितना अविश्वसनीय होगा, उसे साबित करने के लिए उतने ही अधिक प्रमाणों की आवश्यकता होगी। मुझे सहित सभी को खुले दिमाग से सोचना चाहिए कि वे किसी बात में गलत भी हो सकते हैं और ऐसे प्रमाणों के लिए तैयार रहना चाहिए। हालांकि, वास्तविकता यह प्रतीत होती है कि कोई धारणा जितनी हास्यास्पद होती है, उतनी ही दृढ़ता से उस पर विश्वास किया जाता है।

बेनफोर्ड के नियम पर वापस आते हुए, कुछ सूत्रों का तर्क है कि चुनावों का विश्लेषण करने के लिए इसका इस्तेमाल करना खतरनाक है। वे अपना तर्क मुझसे बेहतर तरीके से रखते हैं।

बेनफोर्ड का नियम 2020 के अमेरिकी राष्ट्रपति चुनाव में धोखाधड़ी साबित नहीं करता है - जेन गोलबेक

मैट पार्कर द्वारा: बिडेन के वोट बेनफोर्ड के नियम का पालन क्यों नहीं करते?

अगले सप्ताह तक, आशा है कि परिस्थितियाँ आपके पक्ष में रहेंगी।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford