पावरबॉल पर बाज़ार पर कब्ज़ा

जब मैं यह लिख रहा हूँ, तब अभी-अभी अब तक के सबसे बड़े लॉटरी जैकपॉट का रिकॉर्ड बना है। 11-7-2022 का ड्रॉ $2.04 बिलियन के जैकपॉट तक पहुँच गया। जैकपॉट के $1 बिलियन के पार जाने के बाद से मेरे विज़ार्ड ऑफ़ वेगास फ़ोरम में इस पर ज़ोरदार चर्चा चल रही है।

एक पोस्ट में, एक सदस्य ने सभी 292,201,338 संभावित संयोजनों को खरीदकर बाज़ार पर कब्ज़ा करने का विचार पेश किया। मान लीजिए कि यह प्रश्न उस समय पूछा गया था जब जैकपॉट 2 अरब डॉलर का था। हर संयोजन खरीदने के दो कारण हैं: (1) जीतने वाली टिकट की गारंटी और (2) आपकी टिकट बिक्री का लगभग 69.3% आपके द्वारा जीते गए जैकपॉट को बढ़ाने में जाएगा। चूँकि प्रत्येक टिकट की कीमत 2 डॉलर है, इसलिए आपकी टिकट खरीद से जैकपॉट में 2*292,201,338*0.693 = 405 मिलियन डॉलर की वृद्धि होगी। आपके द्वारा बनाए गए जैकपॉट में वृद्धि को ध्यान में रखते हुए, यह 2.405 अरब डॉलर की अपेक्षित जैकपॉट जीत है।

अन्य खिलाड़ियों के जीतने की संभावना को देखते हुए, विजेता को अन्य विजेताओं के साथ बांटने के बाद जैकपॉट का 60.5% हिस्सा मिल सकता है। हालाँकि, एकमुश्त राशि कुल जैकपॉट का केवल 49% ही होती है। अगर आपको जैकपॉट साझा नहीं करना होता, तो आपकी एकमुश्त राशि $980 मिलियन होती। जैकपॉट बांटने के बाद, यह $713 मिलियन होती।

हमें यह भी ध्यान रखना होगा कि टिकटों के हर संयोजन को खरीदने पर गैर-जैकपॉट जीत में $80.7 मिलियन की जीत होगी। तो, कुल जीत $81 + $713 = $874 मिलियन होगी।

याद रखें कि प्रत्येक टिकट की कीमत $2 है, इसलिए बाज़ार पर कब्ज़ा करने की कुल लागत $584 मिलियन है। $874 मिलियन की अपेक्षित जीत के साथ, सभी टिकटों पर बाज़ार पर कब्ज़ा करने पर 874/584 = 136% का अपेक्षित लाभ होगा। दूसरे शब्दों में, $209 मिलियन का शुद्ध लाभ और खिलाड़ियों को 36% का लाभ!

बेशक, इसमें करों को शामिल नहीं किया गया है। उच्चतम सीमांत संघीय आयकर दर 37% है। यह मानते हुए कि संघीय करों को शुद्ध लाभ पर लागू किया जाएगा, हारने वाले टिकटों को घटाने के बाद, जिसकी आपको अनुमति है, आपकी अपेक्षित जीत $132 मिलियन रह जाती है।

मैं 292 मिलियन टिकट खरीदने की शारीरिक चुनौती को नज़रअंदाज़ करता हूँ, जिनमें से प्रत्येक पर विशिष्ट संख्याएँ भरी होती हैं। मैं यह भी मानता हूँ कि खिलाड़ी आखिरी क्षण में भी ऐसा कर सकता है, बिना बढ़े हुए जैकपॉट आकार के कारण अन्य खिलाड़ियों की माँग बढ़ाए।

कुल मिलाकर, गणितीय रूप से मेरा जवाब हाँ है, खिलाड़ी बाज़ार में अपनी जगह बनाने और पावरबॉल टिकटों के हर संभव संयोजन को खरीदने पर अपेक्षित मुनाफ़ा देखेगा। मैंने पहले भी अन्य लॉटरी के साथ ऐसा होते सुना है। खास तौर पर, स्टीफन मैंडेल ने ऐसा करके 14 लॉटरी जीती थीं। हालाँकि, जब उन्होंने ऐसा किया तो एक ही खरीदारी में हर संयोजन खरीदा जा सकता था।

अतीत में मैंने कहा था कि पावरबॉल एक मूर्खतापूर्ण दांव है, लेकिन हाल ही में हुए ड्रॉ ने यह साबित कर दिया है कि यह एक अपवाद है।

अगले सप्ताह तक, आशा है कि संभावनाएं सदैव आपके पक्ष में रहेंगी।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford