अब तक की सबसे कठिन तर्क पहेली।

यह न्यूज़लेटर पिछले सप्ताह के न्यूज़लेटर का अनुवर्ती है, जिसमें मैंने "अब तक की दूसरी सबसे कठिन तर्क पहेली" प्रस्तुत की थी। वह इस पहेली का सरलीकृत संस्करण था। मैं अपने पाठकों को पहले उस पहेली को हल करने के लिए प्रोत्साहित करता हूँ। इसके साथ ही, मैं अब तक की तथाकथित "सबसे कठिन तर्क पहेली" प्रस्तुत कर रहा हूँ।

सवाल

निम्नलिखित शब्द विकिपीडिया पर अब तक की सबसे कठिन तर्क पहेली के बारे में लिखी गई प्रविष्टि से लिए गए हैं।

तीन देवता A, B और C हैं, जिन्हें क्रमशः सत्य, असत्य और यादृच्छिक कहा जाता है। सत्य हमेशा सत्य बोलता है, असत्य हमेशा असत्य बोलता है, लेकिन यादृच्छिक सत्य बोलेगा या असत्य, यह पूरी तरह से यादृच्छिक है। आपका कार्य तीन हाँ/ना वाले प्रश्न पूछकर A, B और C की पहचान करना है; प्रत्येक प्रश्न केवल एक देवता से पूछा जाना चाहिए। देवता अंग्रेजी समझते हैं, लेकिन सभी प्रश्नों का उत्तर अपनी भाषा में देंगे, जिसमें हाँ और ना के लिए क्रमशः दा और जा शब्द हैं। आपको नहीं पता कि किस शब्द का क्या अर्थ है।

मैं इसमें यह जोड़ना चाहूंगा कि आप विरोधाभासी प्रश्न नहीं पूछ सकते या सच्चे या झूठे ईश्वर से यह नहीं पूछ सकते कि कोई भी ईश्वर किसी प्रश्न का उत्तर कैसे देगा। सभी प्रश्नों का स्पष्ट उत्तर हां या ना में होना चाहिए।

आपको किस प्रकार के प्रश्न पूछने चाहिए, जिन्हें आप पिछली प्रतिक्रियाओं के अनुसार अनुकूलित कर सकते हैं?

संकेत

तीनों देवताओं को व्यवस्थित करने के छह तरीके और 'हाँ' के लिए दो संभावित शब्द होने पर कुल 12 संभावनाएं बनती हैं। आप सोचेंगे कि केवल तीन 'हाँ/नहीं' प्रश्नों के साथ आप इसे एक ही संभावना तक सीमित नहीं कर सकते, क्योंकि 12/8, 1 से बड़ा होता है। यह सच है। हालांकि, आपसे 'जा' और 'दा' के अनुवाद नहीं पूछे गए हैं। आपको प्रश्नों का एक ऐसा समूह खोजना होगा जो आपको यह बताए कि कौन सा देवता कौन सा है, इसके लिए आपको 'हाँ' और 'नहीं' के अनुवाद जानने की आवश्यकता नहीं होगी।

6; फ़ॉन्ट-फ़ैमिली: 'ओपन सैंस', सैंस-सेरिफ़; रंग: #313131 !महत्वपूर्ण; ">यह समझना महत्वपूर्ण है कि किसी भी अज्ञात देवता से प्रश्न पूछने से कोई लाभ नहीं होता। इसलिए, आप उस अज्ञात देवता से पूछे गए पहले प्रश्न से अधिक समय बर्बाद नहीं करना चाहते।

आपको पहला प्रश्न सावधानीपूर्वक पूछना चाहिए ताकि उत्तर मिलने के बाद आप बाकी दो देवताओं में से किसी एक को सही या गलत साबित कर सकें। यदि आपने पहला प्रश्न किसी यादृच्छिक देवता से पूछा, तो कम से कम आपको यह पता चल जाएगा कि बाकी दो देवता सही हैं या गलत।

हालांकि, ऐसा पहला प्रश्न खोजना जितना आसान है, उतना आसान करना नहीं। मेरा आखिरी सुझाव यह है कि प्रश्न में एक से अधिक देवताओं को शामिल करना होगा।

उत्तर

देवताओं को A, B और C नाम दें।

नीचे मेरे तीन प्रश्न और पिछले उत्तरों के अनुसार वे किसे संबोधित हैं, यह दिखाया गया है।

प्रश्न 1

ए से पूछें, “निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:

1. A सत्य है।
2. B यादृच्छिक है।
3. 'जा' का अर्थ है 'हाँ'।

क्या सत्य कथनों की संख्या विषम संख्या है?

निम्नलिखित दो तालिकाएँ दर्शाती हैं कि इस प्रश्न का उत्तर किस प्रकार दिया जाएगा, यह इस बात पर निर्भर करता है कि कौन सा ईश्वर कौन सा है और "हाँ" के लिए कौन सा शब्द प्रयोग किया जाता है।

यदि Ja का अर्थ “हाँ” है

ए	सत्य	सत्य	असत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक
बी	असत्य	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक	सत्य	असत्य
सी	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक	सत्य	असत्य	सत्य
हाँ	जा	जा	जा	जा	जा	जा
#सत्य	2	3	1	2	1	1
उत्तर	दा	जा	दा	जा	जा या दा	जा या दा

यदि दा का उत्तर "हाँ" है

ए	सत्य	सत्य	असत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक
बी	असत्य	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक	सत्य	असत्य
सी	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक	सत्य	असत्य	सत्य
हाँ	दा	दा	दा	दा	दा	दा
#सत्य	1	2	0	1	0	0
उत्तर	दा	जा	दा	जा	जा या दा	जा या दा

ध्यान दें कि यदि हमें "हाँ" उत्तर मिलता है, तो C या तो सही या गलत देवता होगा। इसी प्रकार, यदि हमें "नहीं" उत्तर मिलता है, तो B या तो सही या गलत देवता होगा। हम इस यादृच्छिक देवता पर और प्रश्न नहीं पूछना चाहते।

प्रश्न 2 – “जा” के बाद उत्तर दें।

यदि प्रश्न 1 का उत्तर "जा" था, तो सी से पूछें, "क्या 'जा' 'हाँ' के लिए शब्द है?"

यहां बताया गया है कि शेष आठ संभावनाओं में से प्रत्येक में उस प्रश्न का उत्तर कैसे दिया जाएगा।

ए	सत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक	सत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक
बी	यादृच्छिक	यादृच्छिक	सत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक	सत्य	असत्य
सी	असत्य	सत्य	असत्य	सत्य	असत्य	सत्य	असत्य	सत्य
हाँ	जा	जा	जा	जा	दा	दा	दा	दा
उत्तर	दा	जा	दा	जा	दा	जा	दा	जा

जैसा कि आप देख सकते हैं, चाहे हमें 'हां' या 'दा' में से कोई भी उत्तर मिले, हम संभावनाओं को आठ से घटाकर चार कर देते हैं।

प्रश्न 2 – “दा” के बाद उत्तर दें।

यदि प्रश्न 1 का उत्तर "दा" था, तो बी से पूछें, "क्या 'जा' 'हाँ' के लिए शब्द है?"

यहां बताया गया है कि शेष आठ संभावनाओं में से प्रत्येक में उस प्रश्न का उत्तर कैसे दिया जाएगा।

ए	सत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक	सत्य	असत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक
बी	असत्य	सत्य	सत्य	असत्य	असत्य	सत्य	सत्य	असत्य
सी	यादृच्छिक	यादृच्छिक	असत्य	सत्य	यादृच्छिक	यादृच्छिक	असत्य	सत्य
हाँ	जा	जा	जा	जा	दा	दा	दा	दा
उत्तर	दा	जा	जा	दा	दा	जा	जा	दा

जैसा कि आप देख सकते हैं, चाहे हमें 'हां' या 'दा' में से कोई भी उत्तर मिले, हम संभावनाओं को आठ से घटाकर चार कर देते हैं।

प्रश्न 3 – प्रश्न 1 के “Ja” और प्रश्न 2 के “Ja” के बाद।

याद दिला दें कि प्रश्न 3 से संबंधित चार संभावनाएं हैं।

ए	असत्य	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक
बी	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक	असत्य
सी	सत्य	सत्य	सत्य	सत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा

सी से पूछें, “निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:

1. A गलत है
2. A गलत है
3. “जा” का अर्थ है हाँ।

क्या इनमें से शून्य या तीन कथन सत्य हैं?

यहां चार संभावित विकल्पों के आधार पर इसका उत्तर दिया जाएगा।

ए	असत्य	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक
बी	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक	असत्य
सी	सत्य	सत्य	सत्य	सत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा
#सही	3	1	2	0
उत्तर	जा	दा	जा	दा

यदि आपको "हां" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	असत्य
बी	यादृच्छिक
सी	सत्य
हाँ	?

यदि आपको "हाँ" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	यादृच्छिक
बी	असत्य
सी	सत्य
हाँ	?

प्रश्न 3 – प्रश्न 1 के “Ja” के बाद और प्रश्न 2 के “Da” के बाद।

याद दिलाने के लिए, प्रश्न 3 से संबंधित चार संभावनाएं यहां दी गई हैं।

ए	सत्य	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक
बी	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक	सत्य
सी	असत्य	असत्य	असत्य	असत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा

सी से पूछें, “निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:

1. A सत्य है
2. A सत्य है
3. “दा” का अर्थ है हाँ।

क्या इनमें से शून्य या तीन कथन सत्य हैं?

यहां चार संभावित विकल्पों के आधार पर इसका उत्तर दिया जाएगा।

ए	सत्य	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक
बी	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक	सत्य
सी	असत्य	असत्य	असत्य	असत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा
#सही	2	0	3	1
उत्तर	जा	दा	जा	दा

यदि आपको "हां" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	सत्य
बी	यादृच्छिक
सी	असत्य
हाँ	?

यदि आपको "हाँ" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	यादृच्छिक
बी	सत्य
सी	असत्य
हाँ	?

प्रश्न 3 – प्रश्न 1 के लिए “दा” और प्रश्न 2 के लिए “जा” के बाद।

याद दिला दें कि प्रश्न 3 से संबंधित चार संभावनाएं हैं।

ए	असत्य	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक
बी	सत्य	सत्य	सत्य	सत्य
सी	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक	असत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा

बी से पूछें, “निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:

1. A गलत है
2. A गलत है
3. “जा” का अर्थ है हाँ।

क्या इनमें से शून्य या तीन कथन सत्य हैं?

यहां चार संभावित विकल्पों के आधार पर इसका उत्तर दिया जाएगा।

ए	असत्य	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक
बी	सत्य	सत्य	सत्य	सत्य
सी	यादृच्छिक	असत्य	यादृच्छिक	असत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा
#सही	3	1	2	0
उत्तर	जा	दा	जा	दा

यदि आपको "हां" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	असत्य
बी	सत्य
सी	यादृच्छिक
हाँ	?

यदि आपको "हाँ" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	यादृच्छिक
बी	सत्य
सी	असत्य
हाँ	?

प्रश्न 3 – प्रश्न 1 के “दा” और प्रश्न 2 के “दा” के बाद।

याद दिला दें कि प्रश्न 3 से संबंधित चार संभावनाएं हैं।

ए	सत्य	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक
बी	असत्य	असत्य	असत्य	असत्य
सी	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक	सत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा

बी से पूछें, “निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:

1. A सत्य है
2. A सत्य है
3. “जा” का अर्थ है हाँ।

क्या इनमें से शून्य या तीन कथन सत्य हैं?

यहां चार संभावित विकल्पों के आधार पर इसका उत्तर दिया जाएगा।

ए	सत्य	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक
बी	असत्य	असत्य	असत्य	असत्य
सी	यादृच्छिक	सत्य	यादृच्छिक	सत्य
हाँ	जा	जा	दा	दा
#सही	3	1	2	0
उत्तर	दा	जा	दा	जा

यदि आपको "हां" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	यादृच्छिक
बी	असत्य
सी	सत्य
हाँ	?

यदि आपको "हाँ" उत्तर मिलता है, तो उत्तर यह है:

ए	सत्य
बी	असत्य
सी	यादृच्छिक
हाँ	?