क्रिसमस से जुड़े रोचक तथ्य

चूंकि इस सप्ताह का न्यूज़लेटर क्रिसमस के अवसर पर प्रकाशित हो रहा है, इसलिए मैं क्रिसमस से संबंधित रोचक प्रश्न पूछे बिना नहीं रह सकता। हालांकि, इस विषय पर चार न्यूज़लेटर प्रकाशित करने के बाद, मेरे पास अब प्रश्न शेष नहीं हैं। इसलिए, मुझे उम्मीद है कि आपको कोई आपत्ति नहीं होगी यदि मैं 26 दिसंबर, 2019 के न्यूज़लेटर से अपने प्रश्न पुनः प्रकाशित करूँ। लेकिन इससे पहले, मेरे पास एक नया तर्क पहेली है।

तर्क पहेली

सोमवार को अस्पताल की नर्सरी में तीन लड़के शिशु और अज्ञात संख्या में लड़कियां शिशु हैं।

मंगलवार को परिवार में एक नया बच्चा आया है।

बुधवार को एक बच्चे का चयन यादृच्छिक रूप से किया जाता है, जो एक लड़का होता है।

मंगलवार को पैदा हुए बच्चे के लड़का होने की संभावना क्या है?

न्यूज़लेटर के अंत में उत्तर दिया गया है।

क्रिसमस से जुड़े रोचक प्रश्न

1. फ्रॉस्टी द स्नोमैन को जीवन कैसे मिला?
2. वह कौन सा जासूस है जो सांता क्लॉस को यह हिसाब रखने में मदद करता है कि कौन शरारती रहा है और कौन अच्छा रहा है?
3. क्रिसमस की कौन सी पारंपरिक वस्तु मूल रूप से हमें उन चरवाहों की याद दिलाने के लिए बनाई गई थी जिन्होंने यीशु से चरनी में मुलाकात की थी?
4. रुडोल्फ द रेड-नोज्ड रेनडियर का बौना साथी कौन था?
5. किस हॉलिडे फिल्म में डोनाल्ड ट्रम्प ने कैमियो भूमिका निभाई है?
6. एडवेंट कैलेंडर किस देश से आया है?
7. सांता क्लॉस की किंवदंती किस पर आधारित है?
8. "डेक द हॉल्स" गाने में ये बोल हैं, "ट्रॉल द एंशिएंट यूलेटाइड कैरल।" यूलेटाइड का क्या अर्थ है?
9. सांता क्लॉस की आधुनिक छवि किस पर आधारित है?
10. आर्मेनियाई अपोस्टोलिक चर्च किस तिथि को क्रिसमस मनाता है?

क्रिसमस से जुड़े रोचक तथ्यों के उत्तर

1. एक रेशमी टोपी
2. शेल्फ पर बैठा बौना
3. एक कैंडी केन, क्योंकि इनका आकार चरवाहे के हुक जैसा होता है।
4. हर्मे
5. होम अलोन 2
6. जर्मनी
7. संत निकोलस, एक यूनानी बिशप थे जो दान देने में बहुत उदार माने जाते थे। विकिपीडिया पर अधिक जानकारी उपलब्ध है।
8. यूल/यूलटाइड एक प्राचीन नॉर्स मूर्तिपूजक शीतकालीन त्योहार है जो लगभग दो महीने तक चलता है। ऐसा लगता है कि यह मुख्य रूप से वर्तमान जर्मनी में मनाया जाता था। "यूल" नाम इसी नाम के एक नॉर्स महीने से लिया गया है। विकिपीडिया पर अधिक जानकारी उपलब्ध है।
9. सांता क्लॉस की पहली ज्ञात छवि राजनीतिक कार्टूनिस्ट थॉमस नैस्ट द्वारा बनाई गई थी, जिन्होंने इसे 1863 में हार्पर वीकली के एक अंक के लिए चित्रित किया था। (ऊपर दी गई छवि देखें)
10. 7 जनवरी

तर्क पहेली का उत्तर

उत्तर 4/7 है।

उत्तर बताने से पहले, मैंने पिछले सप्ताह 18 दिसंबर, 2025 के अपने न्यूज़लेटर में इसी समस्या का एक मिलता-जुलता लेकिन आसान संस्करण पूछा था। यदि आपने वह पहले हल नहीं किया है, तो मैं इस अधिक कठिन पहेली को हल करने से पहले उसे हल करने की सलाह देता हूँ।

संक्षिप्त समाधान

सोमवार को नर्सरी में लड़कियों की संख्या को हम g मान लेते हैं।

जो कुछ हुआ उसके दो संभावित स्पष्टीकरण हैं। आइए उन्हें x और y कहें।

x = मंगलवार को एक लड़का जोड़ा गया और बुधवार को एक लड़के को देखा गया। इसकी प्रायिकता (1/2)*(4/(g+1)) है।

y = मंगलवार को एक लड़की को जोड़ा गया और बुधवार को एक लड़के को देखा गया। इसकी प्रायिकता (1/2)*(3/(g+1)) है।

x+y = (1/2)*(4/(g+1)) + (1/2)*(3/(g+1)) = 3.5/(g+1).

प्रश्न में पूछा गया है कि इन दोनों की प्रायिकता क्या है, x वह घटना है जो घटित हुई। यह होगी

6; फ़ॉन्ट-फ़ैमिली: 'ओपन सैंस', सैंस-सेरिफ़; रंग: #313131 !महत्वपूर्ण; ">x/(x+y) =

 

(1/2)*(4/(g+1)) / 3.5/(g+1) =

(1/2)*(4/(g+1)) * ((g+1/3.5) =

(1/2)*(4/3.5) = 2/3.5 = 4/7

औपचारिक समाधान

बेयसियन सशर्त प्रायिकता सूत्र कहता है कि प्रायिकता(X दिए जाने पर Y) = प्रायिकता(X और Y)/प्रायिकता(Y), जहाँ प्रायिकता(x) किसी भी घटना x की प्रायिकता है। मान लीजिए:

X = मंगलवार को जोड़ा गया लड़का

Y = बुधवार को देखा गया लड़का

इस मामले में:

प्रायिकता(X दिया गया Y) = प्रायिकता(मंगलवार को जोड़ा गया लड़का दिया गया, बुधवार को देखा गया लड़का) = प्रायिकता(मंगलवार को जोड़ा गया लड़का और बुधवार को देखा गया लड़का)/प्रायिकता(बुधवार को देखा गया लड़का)।

मान लीजिए कि G सोमवार को लड़कियों की संख्या है।

यदि ड्रॉ के बारे में कोई जानकारी नहीं दी गई है, तो नर्सरी में आने वाले किसी भी नए बच्चे के लड़का होने की संभावना 50% है।

यदि मंगलवार को पैदा हुआ बच्चा लड़का है, तो बुधवार को लड़का होने की संभावना 4/(G+4) है।

यदि मंगलवार को पैदा हुई बच्ची है, तो बुधवार को लड़का होने की संभावना 3/(G+4) है।

मंगलवार को लड़के के शामिल होने और बुधवार को लड़के के देखे जाने की प्रायिकता = (1/2)*(4/(G+4)) = 4/(8+2G)

6; फ़ॉन्ट-फ़ैमिली: 'ओपन सैन्स', सैन्स-सेरिफ़; रंग: #313131 !महत्वपूर्ण; ">बुधवार को देखे गए लड़के की संभावना = (1/2)*(4/(G+4)) + (1/2)*(3/(G+4)) = 7/(8+2G)

 

बेयसियन सशर्त संभाव्यता सूत्र का उपयोग करते हुए, उत्तर यह है:

(4/(8+2G)) / (7/(8+2G)) = 4/7