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वान डोय पेयर्स पोकर
परिचय
वान डोय एक अनोखा पोकर-आधारित खेल है जिसमें सात पत्तों का इस्तेमाल होता है, बिना किसी स्ट्रेट या फ्लश के। हालाँकि इसके नियम अपरंपरागत हैं, लेकिन इष्टतम रणनीति सरल है और जोखिम का तत्व 1.94% है। यह खेल वेगर वर्क्स सॉफ्टवेयर का उपयोग करके ऑनलाइन कैसीनो में खेलने के लिए उपलब्ध है।
नियम
- यह खेल 52 पत्तों वाले एक डेक से खेला जाता है, जिसे हर हाथ से पहले फेरबदल किया जाता है। सभी पत्तों को पोकर की तरह ही रैंक किया जाता है, सिवाय इक्कों के जो हमेशा सबसे ऊपर होते हैं।
- खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा एक ही राशि का एक पूर्व और बोनस दांव लगाने से होती है। इसके अलावा, एक वैकल्पिक अतिरिक्त दांव भी होता है।
- सभी दांव लगाने के बाद, प्रत्येक खिलाड़ी और डीलर को सात कार्ड उल्टे बाँटे जाएँगे। खिलाड़ी अपने कार्ड देख सकता है, लेकिन अन्य खिलाड़ियों के साथ जानकारी साझा नहीं कर सकता।
- अपने कार्ड्स की जाँच करने के बाद, खिलाड़ी के पास रेज या फोल्ड करने का विकल्प होता है। अगर खिलाड़ी रेज करता है, तो उसे एंटे वेजर के बराबर रेज वेजर लगाना होगा। अगर खिलाड़ी फोल्ड करता है, तो वह एंटे, बोनस वेजर, साइड बेट (अगर लगाया गया हो) और अपने कार्ड्स गँवा देता है।
- डीलर अपने कार्ड पलटेगा।
- खिलाड़ी और डीलर दोनों के हाथों की रैंकिंग बोनस दांव भुगतान तालिका के अनुसार की जाएगी। ध्यान दें कि कोई स्ट्रेट या फ्लश नहीं हैं। केवल जोड़े और उससे ऊपर के हाथों को ही बराबरी तोड़ने के लिए गिना जाएगा। उदाहरण के लिए, QQ66J83, QQ44K97 को हरा देगा। सिंगलटन को हाथों की रैंकिंग में शामिल नहीं किया जाता है। उदाहरण के लिए, KKQ9753, KKJ9753 के विरुद्ध पुश करेगा। जोड़े से कम वाले कोई भी दो हाथ पुश होंगे।
- यदि खिलाड़ी का हाथ डीलर के हाथ से अधिक रैंक का है तो ऐन्टे और रेज दांव पर समान धनराशि का भुगतान किया जाएगा।
- यदि खिलाड़ी के पास कम से कम एक तरह के तीन कार्ड हैं तो बोनस हैंड का भुगतान नीचे दी गई बोनस दांव भुगतान तालिका के अनुसार किया जाएगा, चाहे डीलर हैंड का मूल्य कुछ भी हो।
- यदि खिलाड़ी के पास एक तरह के तीन से कम संख्याएँ हैं और वह डीलर को हरा देता है, तो बोनस दांव आगे बढ़ जाएगा। अन्यथा, यदि खिलाड़ी के पास एक तरह के तीन से कम संख्याएँ हैं और वह डीलर के हाथ से बराबरी पर है या हार जाता है, तो बोनस दांव हार जाएगा।
- साइड बेट का भुगतान खिलाड़ी और डीलर दोनों के हाथों के मूल्य के अनुसार किया जाएगा। यदि दोनों हाथ जीत के लिए योग्य हैं, तो खिलाड़ी को दोनों के लिए भुगतान किया जाएगा। यदि एक हाथ जीत के लिए योग्य है, तो खिलाड़ी की मूल साइड वापस कर दी जाएगी, और यदि दोनों योग्य हैं, तो खिलाड़ी को उसकी मूल साइड बेट का दोगुना भुगतान किया जाएगा।
निम्नलिखित भुगतान तालिका बोनस दांव के लिए है।
बोनस दांव भुगतान तालिका
| हाथ | भुगतान करता है |
|---|---|
| एक ही तरह के चार और एक ही तरह के तीन | 100 |
| एक तरह के चार और जोड़ी | 80 |
| 2 एक तरह के तीन | 50 |
| एक ही तरह के तीन और 2 जोड़े | 25 |
| चार तरह के | 10 |
| 3 जोड़े | 5 |
| एक तरह के तीन और जोड़ी | 3 |
| तीन हास्य अभिनेता | 2 |
| 2 जोड़ी या उससे कम, खिलाड़ी डीलर को हरा देता है | 0 |
| 2 जोड़ी या उससे कम, डीलर खिलाड़ी को बराबरी पर लाता है या हरा देता है | -1 |
निम्नलिखित भुगतान तालिका साइड बेट के लिए अंतिम ज्ञात पुष्टि तालिका है, जो खिलाड़ी और डीलर दोनों के हाथ के आधार पर भुगतान करती है। प्रत्येक जीत पर मूल बेट एक बार वापस की जाती है।
साइड बेट भुगतान तालिका
| हाथ | भुगतान करता है |
|---|---|
| एक तरह के 4 + एक तरह के 3 | 5000 |
| एक तरह के 4 + जोड़ी | 150 |
| एक तरह के 3 + एक तरह के 3 | 75 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी + जोड़ी | 50 |
| एक तरह के 4 | 20 |
| जोड़ी + जोड़ी + जोड़ी | 15 |
| अन्य सभी | नुकसान |
हाउस एज
निम्नलिखित तालिका इष्टतम खिलाड़ी रणनीति के तहत सभी संभावित परिणामों, खिलाड़ी की जीत (सकारात्मक) या हार (नकारात्मक), संभावना और कुल रिटर्न में योगदान को दर्शाती है।
वान डोय रिटर्न टेबल
| खिलाड़ी का हाथ | विजेता | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|---|
| एक तरह के 4 + एक तरह के 3 | खिलाड़ी | 102 | 28316700000 | 0.000005 | 0.000476 |
| एक तरह के 4 + जोड़ी | खिलाड़ी | 82 | 1868460000000 | 0.000308 | 0.025237 |
| एक तरह के 3 + एक तरह के 3 | खिलाड़ी | 52 | 2489930000000 | 0.00041 | 0.021327 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी + जोड़ी | खिलाड़ी | 27 | 5597370000000 | 0.000922 | 0.024893 |
| एक तरह के 4 | खिलाड़ी | 12 | 8280440000000 | 0.001364 | 0.016367 |
| जोड़ी + जोड़ी + जोड़ी | खिलाड़ी | 7 | 110621000000000 | 0.018221 | 0.127546 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी | खिलाड़ी | 5 | 143704000000000 | 0.02367 | 0.118351 |
| एक तरह के 3 | खिलाड़ी | 4 | 276136000000000 | 0.045484 | 0.181935 |
| जोड़ी + जोड़ी | खिलाड़ी | 2 | 1061320000000000 | 0.174815 | 0.34963 |
| जोड़ा | खिलाड़ी | 2 | 1272310000000000 | 0.209568 | 0.419136 |
| कोई जोड़ी नहीं | खिलाड़ी | 2 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 4 + एक तरह के 3 | डीलर | 98 | 137280 | 0 | 0 |
| एक तरह के 4 + जोड़ी | डीलर | 78 | 458172000 | 0 | 0.000006 |
| एक तरह के 3 + एक तरह के 3 | डीलर | 48 | 1953220000 | 0 | 0.000015 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी + जोड़ी | डीलर | 23 | 9372650000 | 0.000002 | 0.000036 |
| एक तरह के 4 | डीलर | 8 | 25731000000 | 0.000004 | 0.000034 |
| जोड़ी + जोड़ी + जोड़ी | डीलर | 3 | 1513750000000 | 0.000249 | 0.000748 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी | डीलर | 1 | 5809190000000 | 0.000957 | 0.000957 |
| एक तरह के 3 | डीलर | 0 | 22890200000000 | 0.00377 | 0 |
| जोड़ी + जोड़ी | डीलर | -3 | 284047000000000 | 0.046787 | -0.14036 |
| जोड़ा | डीलर | -3 | 1569260000000000 | 0.25848 | -0.775441 |
| कोई जोड़ी नहीं | डीलर | -3 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 4 + एक तरह के 3 | बाँधना | 100 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 4 + जोड़ी | बाँधना | 80 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 3 + एक तरह के 3 | बाँधना | 50 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी + जोड़ी | बाँधना | 25 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 4 | बाँधना | 10 | 115150000 | 0 | 0 |
| जोड़ी + जोड़ी + जोड़ी | बाँधना | 5 | 96370600 | 0 | 0 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी | बाँधना | 3 | 0 | 0 | 0 |
| एक तरह के 3 | बाँधना | 2 | 0 | 0 | 0 |
| जोड़ी + जोड़ी | बाँधना | -1 | 252254000000 | 0.000042 | -0.000042 |
| जोड़ा | बाँधना | -1 | 29086800000000 | 0.004791 | -0.004791 |
| कोई जोड़ी नहीं | बाँधना | -1 | 0 | 0 | 0 |
| खिलाड़ी फोल्ड करता है | -2 | 1275850000000000 | 0.210151 | -0.420303 | |
| कुल | 6071102437399880 | 1 | -0.054243 |
निचले दाएँ कक्ष से पता चलता है कि 1-1 इकाई के दो प्रारंभिक दांवों पर, खिलाड़ी 0.054243 इकाइयों के नुकसान की उम्मीद कर सकता है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी पूर्व और बोनस दांव पर $100 का दांव लगाता है, तो उसे $5.42 का नुकसान हो सकता है। हाउस एज को पारंपरिक रूप से प्रारंभिक दांव पर अपेक्षित नुकसान के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस स्थिति में, दो प्रारंभिक दांव आवश्यक हैं, इसलिए हाउस एज 5.4243%/2 = 2.7122% होगा। रेज बेट्स को ध्यान में रखते हुए, औसत कुल दांव 2.79 इकाइयाँ है। इस प्रकार, जोखिम का तत्व 5.4243%/2.79 = 1.94% है।
मूल रूप से, तीन जोड़ियों के लिए 6 से 1 का भुगतान किया जाता था, जबकि वर्तमान में यह 5 से 1 है। मुझे लगता है कि ज़्यादातर, अगर सभी नहीं, तो वेजर वर्क्स कैसीनो अब 5 से 1 का भुगतान करते हैं, इसलिए मैं ऊपर दी गई भुगतान तालिका में तीन जोड़ियों के लिए जीत के रूप में 5 का संकेत दे रहा हूँ। हालाँकि, अगर आपको कोई ऐसा गेम दिखाई देता है जो 6 से 1 का भुगतान करता है, तो हाउस एज घटकर 3.58% हो जाएगा।
अगली तालिका दिखाती है कि साइड बेट का रिटर्न कैसे निर्धारित किया जाता है। साइड बेट वास्तव में दो साइड बेट होते हैं, आधा खिलाड़ी के हाथ पर और आधा डीलर के हाथ पर। इसलिए हार के लिए मैं केवल आधी यूनिट दिखाता हूँ। आमतौर पर रिटर्न कॉलम प्रायिकता और जीत का गुणनफल होता है। हालाँकि, इस मामले में यह दोगुना है, क्योंकि बेट दो हाथों पर आधारित है।
साइड बेट रिटर्न टेबल
| हाथ | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| एक तरह के 4 + एक तरह के 3 | 5000 | 624 | 0.000005 | 0.046642 |
| एक तरह के 4 + जोड़ी | 150 | 41184 | 0.000308 | 0.092351 |
| एक तरह के 3 + एक तरह के 3 | 75 | 54912 | 0.00041 | 0.061568 |
| एक तरह के 3 + जोड़ी + जोड़ी | 50 | 123552 | 0.000924 | 0.092351 |
| एक तरह के 4 | 20 | 183040 | 0.001368 | 0.054727 |
| जोड़ी + जोड़ी + जोड़ी | 15 | 2471040 | 0.01847 | 0.554109 |
| अन्य सभी | -0.5 | 130910208 | 0.978515 | -0.978515 |
| कुल | 133784560 | 1 | -0.076767 |
रणनीति
रणनीति सरल है, खिलाड़ी को किसी भी जोड़ी या उससे अधिक पर दांव लगाना चाहिए।