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ट्रिपल एक्शन होल्ड 'एम

परिचय

मैंने 1 मई, 2009 को बिनियन्स हॉर्सशू में ट्रिपल एक्शन होल्ड 'एम देखा। यह क्रिप्टोलॉजिक सॉफ़्टवेयर का उपयोग करने वाले इंटरनेट कैसीनो में भी उपलब्ध है। यह एक काफी सरल पोकर आधारित खेल है, जहाँ आप डीलर के विरुद्ध खेलते हैं। यह खेल हाल के पोकर संस्करणों से इस मायने में अलग है कि यह पाँच पत्तों पर आधारित है और इसमें केवल 28 पत्तों का डेक इस्तेमाल होता है।

नियम

  1. इसमें संशोधित 28 पत्तों का डेक प्रयोग किया जाता है, जिसमें केवल आठ से लेकर इक्के तक होते हैं।
  2. खेल की शुरुआत खिलाड़ी के लिए उपलब्ध तीन दांवों से होती है, एंटे, फ्लॉप बेट और बोनस बेट।
  3. डीलर प्रत्येक खिलाड़ी और खुद को दो होल कार्ड बाँटेगा। इसके अलावा, एक तीन-कार्ड वाला फ्लॉप भी होता है, जो उल्टा बाँटा जाता है। खिलाड़ियों के होल कार्ड उल्टा बाँटे जाते हैं, जबकि डीलर के कार्ड एक ऊपर और एक नीचे बाँटे जाते हैं।
  4. खिलाड़ी को या तो रेज बेट लगाना होगा या फोल्ड करना होगा। रेज बेट, एंटे बेट के बराबर होनी चाहिए। अगर खिलाड़ी फोल्ड करता है, तो वह अपना एंटे दांव हार जाता है।
  5. डीलर अपना दूसरा होल कार्ड और फ्लॉप दिखाता है।
  6. यदि डीलर के पांच-कार्ड पोकर हाथ में नौ या उससे अधिक का जोड़ा है, तो वह योग्य होगा।
  7. यदि डीलर योग्य नहीं होता है, तो पूर्व शर्त पर समान धनराशि का भुगतान किया जाएगा, तथा रेज को आगे बढ़ाया जाएगा।
  8. यदि डीलर योग्य हो जाता है, तो खिलाड़ी के पाँच पत्तों वाले पोकर हाथ की तुलना डीलर के हाथ से की जाएगी; जो हाथ ज़्यादा ऊँचा होगा, वह जीत जाएगा। यदि खिलाड़ी का हाथ ज़्यादा ऊँचा है, तो एंटे और रेज को बराबर राशि मिलेगी। यदि डीलर का हाथ ज़्यादा ऊँचा है, तो एंटे और रेज हार जाएँगे। एक सटीक बराबरी के परिणामस्वरूप पुश होगा।
  9. अगर खिलाड़ी ने फ़ोल्ड नहीं किया है और उसका हाथ फुल हाउस या उससे बेहतर है, तो उसे नीचे दी गई भुगतान तालिका के अनुसार, एंटे बोनस का भुगतान किया जाएगा, जो एंटे दांव की राशि पर आधारित है। एंटे बोनस के लिए डीलर को हराना ज़रूरी नहीं है।
  10. खिलाड़ी और डीलर में से चाहे कोई भी जीतता हो, फ्लॉप और बोनस बेट्स का भुगतान नीचे दी गई भुगतान तालिकाओं के अनुसार होगा। मेरा मानना है कि अगर खिलाड़ी फोल्ड करता है, तो भी वह बोनस बेट जीत सकता है।

पूर्व बोनस भुगतान तालिका

पांच-कार्ड हाथ भुगतान करता है
रॉयल फ़्लश 50 से 1
स्ट्रेट फ्लश 20 से 1
लालिमा 6 से 1
एक तरह के चार 4 से 1
पूरा घर 2 से 1
अन्य सभी कोई नहीं

फ्लॉप बेट भुगतान तालिका

पांच-कार्ड हाथ भुगतान करता है
स्ट्रेट फ्लश 10 से 1
तीन हास्य अभिनेता 10 से 1
लालिमा 4 से 1
सीधा 2 से 1
जैक या बेहतर 1 से 1
अन्य सभी नुकसान

बोनस बेट भुगतान तालिका

पांच-कार्ड हाथ भुगतान करता है
रॉयल फ़्लश 100 से 1
स्ट्रेट फ्लश 50 से 1
लालिमा 25 से 1
एक तरह के चार 15 से 1
पूरा घर 8 से 1
सीधा 6 से 1
तीन हास्य अभिनेता 3 से 1
दो जोड़ी 1 से 1
अन्य सभी नुकसान

रणनीति

एंटे बेट पर सबसे अच्छी रणनीति हमेशा रेज करना है। तीनों बेट्स में से, एंटे बेट पर जोखिम का तत्व सबसे कम, 1.82% है। मुझसे अक्सर इस तरह के खेलों के लिए बेट्स के सबसे अच्छे मिश्रण के बारे में पूछा जाता है। इस मामले में, एंटे पर 100% और फ्लॉप व बोनस बेट्स पर 0% है।

पूर्व शर्त विश्लेषण

नीचे दी गई रिटर्न तालिका, एन्टी बोनस को शामिल करने से पहले की रिटर्न को दर्शाती है।

पूर्व शर्त विश्लेषण

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 2 68426184 0.275193 0.550385
डीलर योग्य नहीं है 1 65881200 0.264957 0.264957
धकेलना 0 4053024 0.0163 0
खोना -2 110287992 0.44355 -0.8871
योग 248648400 1 -0.071758

अगली तालिका एंटे बोनस की वापसी में योगदान को दर्शाती है।

पूर्व बोनस विश्लेषण

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 50 4 0.000041 0.002035
स्ट्रेट फ्लश 20 8 0.000081 0.001628
लालिमा 6 72 0.000733 0.004396
एक तरह के चार 4 168 0.001709 0.006838
पूरा घर 2 1008 0.010256 0.020513
अन्य सभी 0 97020 0.987179 0
कुल 98280 1 0.035409

एंटे बेट पर कुल रिटर्न -0.071758 + 0.035409 = -0.036349 है। इसलिए हाउस एज 3.63% है। खिलाड़ी को हमेशा रेज करना चाहिए, इसलिए औसत अंतिम बेट दो यूनिट है, जिससे जोखिम का तत्व = 3.63%/2 = 1.82% हो जाता है।

फ्लॉप बेट विश्लेषण

फ्लॉप बेट विश्लेषण

पांच-कार्ड हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
स्ट्रेट फ्लश 10 20 0.006105 0.06105
तीन हास्य अभिनेता 10 28 0.008547 0.08547
लालिमा 4 120 0.03663 0.14652
सीधा 2 300 0.091575 0.18315
जैक या बेहतर 1 576 0.175824 0.175824
अन्य सभी -1 2232 0.681319 -0.681319
कुल 3276 1 -0.029304

बोनस बेट विश्लेषण

बोनस बेट विश्लेषण

पांच-कार्ड हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 100 4 0.000041 0.00407
स्ट्रेट फ्लश 50 8 0.000081 0.00407
लालिमा 25 72 0.000733 0.018315
एक तरह के चार 15 168 0.001709 0.025641
पूरा घर 8 1008 0.010256 0.082051
सीधा 6 3060 0.031136 0.186813
तीन हास्य अभिनेता 3 6720 0.068376 0.205128
दो जोड़ी 1 15120 0.153846 0.153846
अन्य सभी -1 72120 0.733822 -0.733822
कुल 98280 1 -0.053887

परिशिष्ट

खिलाड़ी कार्ड और डीलर कार्ड के प्रत्येक प्रारंभिक संयोजन के लिए अपेक्षित मूल्य आंकड़ों की एक बड़ी तालिका मेरे ट्रिपल एक्शन होल्ड 'एम परिशिष्ट में पाई जा सकती है।

स्वीकृतियाँ

मैं जेबी और विन्निपेग, कनाडा के कैसीनो गेम विश्लेषक चार्ल्स आर. मूसो को इस विश्लेषण में उनकी मदद के लिए धन्यवाद देता हूं।