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टेक्सास शूटआउट

परिचय

टेक्सास शूटआउट गैलेक्सी गेमिंग द्वारा निर्मित एक सरल पोकर-आधारित गेम है। खिलाड़ी और डीलर एक-दूसरे के खिलाफ खेलते हैं, और जो हाथ ऊपर होता है वह जीत जाता है। केवल यह तय करना होता है कि चार में से कौन से दो कार्ड से शुरुआत करनी है। खिलाड़ी की ताकत है चुनाव की स्वतंत्रता और स्प्लिट करने की क्षमता। डीलर की ताकत है बराबरी पर जीतना। अगर आप एक ऐसे पोकर-आधारित गेम की तलाश में हैं जो खेलने में आसान हो, जिसमें कम अस्थिरता हो और प्रतिस्पर्धी हाउस एज हो, तो आपको टेक्सास शूटआउट पसंद आ सकता है।

नियम

  1. यह खेल छह साधारण 52 पत्तों वाले डेक के एक शू से खेला जाता है। सभी हाथों का स्कोर पारंपरिक पोकर नियमों के अनुसार होता है।
  2. खिलाड़ी पोकर दांव के साथ-साथ एक वैकल्पिक साइड दांव भी लगाता है।
  3. खिलाड़ी और डीलर दोनों को चार-चार कार्ड उल्टे बाँटे जाते हैं। खिलाड़ी अपने कार्ड खुद देख सकता है।
  4. खिलाड़ी के पास या तो (A) अपने चार पत्तों में से कोई दो चुनकर बाकी दो पत्तों को त्यागने का विकल्प होता है, या (B) अपने हाथ को दो 2-पत्तों वाले हाथों में बाँटने का। अगर खिलाड़ी बाँटता है, तो उसे पोकर बेट के साथ-साथ, अगर कोई साइड बेट लगाई गई हो, तो उसे बराबर की रकम देनी होगी।
  5. डीलर अपने कार्डों को पलट देगा और नीचे दिए गए घर के अनुसार शुरू करने के लिए दो कार्डों का चयन करेगा, अन्य दो कार्डों को त्याग देगा।
  6. डीलर पांच सामुदायिक कार्ड बांटेगा।
  7. खिलाड़ी और डीलर दोनों को पांच सामुदायिक कार्डों और दो होल कार्डों में से किसी भी पांच कार्ड का उपयोग करके सर्वश्रेष्ठ 5-कार्ड पोकर हाथ बनाना होगा।
  8. यदि खिलाड़ी के पास पोकर में ज़्यादा बड़ा हाथ है, तो वह बराबर राशि जीतेगा। यदि डीलर के पास पोकर में ज़्यादा बड़ा हाथ है, या बराबरी है, तो डीलर जीत जाएगा।
  9. साइड बेट का भुगतान खिलाड़ी के पाँच कार्डों के पोकर मूल्य और नीचे दी गई भुगतान तालिकाओं में से किसी एक के अनुसार किया जाएगा। मेरा मानना है कि भुगतान तालिका 2 सबसे ज़्यादा इस्तेमाल की जाती है। इसके अलावा, टेबल पर मौजूद अन्य सभी खिलाड़ियों के पोकर मूल्य के आधार पर एक "ईर्ष्या बोनस" भी है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है।
हाउस वे

डीलर निम्नलिखित सूची में सबसे ऊपर दिखाई देने वाले दो पत्तों वाले हाथ को खेलेगा। यदि समान रैंक के दो हाथ संभव हों, तो डीलर उच्च व्यक्तिगत रैंक वाले पत्तों को खेलेगा। प्रत्येक हाथ का एक उदाहरण प्रत्येक नियम का पालन करता है।

  1. 8 या उससे अधिक का एक जोड़ा। Q , क्यू
  2. बड़ा कार्ड इक्का होता है और छोटा कार्ड जैक या उससे बड़ा होता है , क्यू
  3. 2 से 7 तक की कोई भी सूट वाली जोड़ी। 6 , 6
  4. 2 से 7 तक की कोई भी अनुपयुक्त जोड़ी। 6 , 6
  5. ऐस उच्च और अनुकूल. , 4
  6. दोनों कार्ड दस या उससे अधिक और सूट वाले हैं , 10
  7. दोनों कार्ड दस या उससे अधिक और अनुपयुक्त हैं। K , 10
  8. ऐस उच्च अनुपयुक्त. , 4
  9. फेस कार्ड हाई सूटेड. J , 7
  10. फेस कार्ड उच्च अनुपयुक्त. J , 7
  11. जुड़े हुए कार्ड उपयुक्त. 4 , 5
  12. कनेक्टेड कार्ड अनुपयुक्त. 6 , 7
  13. दो सबसे ऊंचे कार्ड सूट किए गए। 8 , 3
  14. दो सबसे बड़े कार्ड अनुपयुक्त. 9 , 7gif">

साइड बेट भुगतान तालिका

हाथ वेतन तालिका 1 वेतन तालिका 2 वेतन तालिका 3
एक तरह के पांच सूट 5000 से 1 1000 से 1 1000 से 1
रॉयल फ़्लश 500 से 1 200 से 1 200 से 1
स्ट्रेट फ्लश 100 से 1 75 से 1 75 से 1
एक तरह के पाँच 50 से 1 40 से 1 40 से 1
एक तरह के चार 5 से 1 7 से 1 7 से 1
पूरा घर 3 से 1 3 से 1 3 से 1
लालिमा 2 से 1 2 से 1 2 से 1
सीधा 1 से 1 1 से 1 2 से 1
तीन हास्य अभिनेता खोना धकेलना धकेलना

ईर्ष्या बोनस

हाथ भुगतान करता है
एक तरह के पांच सूट $1000
रॉयल फ़्लश $250
स्ट्रेट फ्लश $50
एक तरह के पाँच $10

रणनीति

निम्नलिखित रणनीति ज़रूरी नहीं कि सर्वोत्तम हो। पेनल्टी कार्ड की स्थितियाँ ऐसी हो सकती हैं जो खिलाड़ी की संभावनाओं को थोड़ा बेहतर कर दें।

खिलाड़ी को उस 2-कार्ड वाले हाथ को खेलना चाहिए जो निम्नलिखित सूची में सबसे ऊपर दिखाई देता है। यदि शेष दो कार्ड शून्य से अधिक अपेक्षित मूल्य (रैंक 26 या उससे अधिक) वाले हाथ बनाते हैं, तो खिलाड़ी को उसे भी विभाजित करके खेलना चाहिए। इस सूची में दिए गए अपेक्षित मूल्य अनुमानित हैं, जिनका उद्देश्य केवल हाथों के क्रम को दर्शाना है। नीचे दी गई तालिका यह मानकर चलती है कि खिलाड़ी ने साइड बेट नहीं लगाया है। यदि खिलाड़ी ने साइड बेट लगाया भी, तो रणनीति निश्चित रूप से बदल जाएगी।

दो-कार्ड हाथों की रैंकिंग

रैंक हाथ अपेक्षित मूल्य
1 सूटेड ए 0.575301
2 अनुपयुक्त A's 0.553041
3 सूटेड के 0.490895
4 अनुपयुक्त K's 0.464249
5 उपयुक्त प्रश्न 0.417272
6 अनुपयुक्त प्रश्न 0.386637
7 सूटेड जे 0.345383
8 अनुपयुक्त J's 0.311134
9 सूटेड 10 0.275898
10 अनुपयुक्त 10 0.237068
11 सूटेड 9's 0.205034
12 अनुपयुक्त 9 0.162011
13 सूटेड 8 0.154705
14 सूटेड ए,के 0.109348
15 अनुपयुक्त 8 0.107616
16 सूटेड 7's 0.106813
17 सूटेड ए, क्यू 0.069761
18 सूटेड 6's 0.05977
19 अनुपयुक्त 7 0.055731
20 अनुपयुक्त A,K 0.053211
21 सूटेड ए,जे 0.033959
22 सूटेड 5's 0.013691
23 सूटेड K,Q 0.012594
24 सूटेड ए,10 0.011557
25 अनुपयुक्त A,Q 0.010262
26 अनुपयुक्त 6's 0.005561
27 सूटेड के,जे -0.0187
28 अनुपयुक्त A,J -0.029408
29 सूटेड 4's -0.033235
30 सूटेड ए,9 -0.039459
31 अनुपयुक्त 5's -0.04346
32 सूटेड K,10 -0.044542
33 अनुपयुक्त K,Q -0.048566
34 अनुपयुक्त A,10 -0.053852
35 सूटेड ए,8 -0.060539
36 उपयुक्त क्यू, जे -0.063067
37 सूटेड 3's -0.078173
38 सूटेड ए,7 -0.0806
39 अनुपयुक्त K,J -0.082504
40 उपयुक्त Q,10 -0.088102
41 सूटेड K,9 -0.089785
42 अनुपयुक्त 4's -0.093836
43 सूटेड ए,6 -0.100855
44 सूटेड ए,5 -0.10132
45 अनुपयुक्त A,9 -0.110164
46 अनुपयुक्त K,10 -0.11166
47 सूटेड ए,4 -0.116193
48 सूटेड जे,10 -0.122052
49 सूटेड 2's -0.122698
50 सूटेड K,8 -0.124103
51 अनुपयुक्त Q,J -0.127974
52 उपयुक्त Q,9 -0.12845
53 सूटेड ए,3 -0.131083
54 अनुपयुक्त A,8 -0.131953
55 सूटेड K,7 -0.139746
56 अनुपयुक्त 3's -0.142697
57 सूटेड ए,2 -0.145134
58 अनुपयुक्त A,7 -0.154346
59 अनुपयुक्त Q,10 -0.155267
60 सूटेड K,6 -0.15593
61 सूटेड जे,9 -0.159122
62 अनुपयुक्त K,9 -0.160559
63 उपयुक्त Q,8 -0.161784
64 सूटेड K,5 -0.170875
65 अनुपयुक्त A,6 -0.176551
66 अनुपयुक्त A,5 -0.17671
67 उपयुक्त 10,9 -0.180637
68 सूटेड K,4 -0.185425
69 अनुपयुक्त जे,10 -0.189734
70 अनुपयुक्त 2's -0.191214
71 सूटेड जे,8 -0.191644
72 अनुपयुक्त A,4 -0.193476
73 उपयुक्त Q,7 -0.194186
74 अनुपयुक्त K,8 -0.197604
75 सूटेड K,3 -0.199133
76 अनुपयुक्त Q,9 -0.199229
77 उपयुक्त Q,6 -0.206405
78 अनुपयुक्त A,3 -0.209351
79 उपयुक्त 10,8 -0.2107
80 सूटेड K,2 -0.213633
81 अनुपयुक्त K,7 -0.214514
82 उपयुक्त 9,8 -0.217352
83 उपयुक्त Q,5 -0.220169
84 सूटेड जे,7 -0.223077
85 अनुपयुक्त A,2 -0.22489
86 अनुपयुक्त जे,9 -0.22991
87 अनुपयुक्त K,6 -0.232094
88 उपयुक्त Q,4 -0.235311
89 अनुपयुक्त Q,8 -0.235583
90 उपयुक्त 9,7 -0.240067
91 उपयुक्त 10,7 -0.240998
92 उपयुक्त 8,7 -0.24438
93 अनुपयुक्त K,5 -0.248762
94 उपयुक्त Q,3 -0.249074
95 अनुपयुक्त 10,9 -0.251406
96 सूटेड जे,6 -0.252745
97 उपयुक्त Q,2 -0.262805
98 सूटेड जे,5 -0.263285
99 अनुपयुक्त K,4 -0.264611
100 अनुपयुक्त जे,8 -0.265759
101 उपयुक्त 8,6 -0.266064
102 सूटेड 9,6 -0.266234
103 उपयुक्त 7,6 -0.268436
104 सूटेड 10,6 -0.270272
105 अनुपयुक्त Q,7 -0.270629
106 सूटेड जे,4 -0.27729
107 अनुपयुक्त K,3 -0.279442
108 अनुपयुक्त Q,6 -0.283973
109 अनुपयुक्त 10,8 -0.284135
110 अनुपयुक्त 9,8 -0.290229
111 सूटेड जे,3 -0.290602
112 उपयुक्त 7,5 -0.291758
113 सूटेड 6,5 -0.292394
114 सूटेड 9,5 -0.29242
115 उपयुक्त 8,5 -0.292459
116 अनुपयुक्त K,2 -0.295417
117 सूटेड 10,5 -0.298923
118 अनुपयुक्त Q,5 -0.29957
119 अनुपयुक्त जे,7 -0.299933
120 सूटेड जे,2 -0.304647
121 सूटेड 10,4 -0.309336
122 उपयुक्त 5,4 -0.314195
123 अनुपयुक्त 9,7 -0.315221
124 अनुपयुक्त Q,4 -0.315476
125 अनुपयुक्त 10,7 -0.317375
126 सूटेड 6,4 -0.318104
127 अनुपयुक्त 8,7 -0.318633
128 उपयुक्त 7,4 -0.3204
129 उपयुक्त 8,4 -0.321035
130 सूटेड 9,4 -0.321037
131 सूटेड 10,3 -0.322631
132 सूटेड 9,3 -0.329597
133 अनुपयुक्त Q,3 -0.33053
134 अनुपयुक्त जे,6 -0.331918
135 सूटेड 10,2 -0.335747
136 उपयुक्त 5,3 -0.340684
137 सूटेड 9,2 -0.342481
138 अनुपयुक्त 9,6 -0.342769
139 अनुपयुक्त 8,6 -0.34313
140 अनुपयुक्त जे,5 -0.343243
141 अनुपयुक्त 7,6 -0.34495
142 अनुपयुक्त Q,2 -0.346033
143 सूटेड 6,3 -0.347068
144 अनुपयुक्त 10,6 -0.348636
145 उपयुक्त 7,3 -0.348941
146 उपयुक्त 8,3 -0.349902
147 अनुपयुक्त जे,4 -0.358831
148 उपयुक्त 4,3 -0.358841
149 सूटेड 8,2 -0.359102
150 सूटेड 5,2 -0.369618
151 अनुपयुक्त 7,5 -0.370327
152 अनुपयुक्त 6,5 -0.370589
153 अनुपयुक्त 9,5 -0.371722
154 अनुपयुक्त 8,5 -0.371759
155 अनुपयुक्त जे,3 -0.373192
156 सूटेड 6,2 -0.376459
157 सूटेड 7,2 -0.377908
158 अनुपयुक्त 10,5 -0.37939
159 सूटेड 4,2 -0.384973
160 अनुपयुक्त जे,2 -0.388862
161 अनुपयुक्त 10,4 -0.390903
162 अनुपयुक्त 5,4 -0.39378
163 अनुपयुक्त 6,4 -0.398771
164 अनुपयुक्त 7,4 -0.401385
165 सूटेड 3,2 -0.401451
166 अनुपयुक्त 9,4 -0.402623
167 अनुपयुक्त 8,4 -0.402719
168 अनुपयुक्त 10,3 -0.40569
169 अनुपयुक्त 9,3 -0.412853
170 अनुपयुक्त 10,2 -0.420634
171 अनुपयुक्त 5,3 -0.422846
172 अनुपयुक्त 9,2 -0.427508
173 अनुपयुक्त 6,3 -0.430175
174 अनुपयुक्त 7,3 -0.432623
175 अनुपयुक्त 8,3 -0.433916
176 अनुपयुक्त 4,3 -0.442055
177 अनुपयुक्त 8,2 -0.444371
178 अनुपयुक्त 5,2 -0.454349
179 अनुपयुक्त 6,2 -0.462125
180 अनुपयुक्त 7,2 -0.464479
181 अनुपयुक्त 4,2 -0.470729
182 अनुपयुक्त 3,2 -0.488024

विश्लेषण

प्रत्येक प्रारंभिक हाथ के पाँच संभावित परिणाम होते हैं। अधिकांशतः खिलाड़ी एक इकाई जीतेगा या हारेगा। यदि खिलाड़ी विभाजित करता है, तो वह दो इकाइयाँ जीत सकता है, बराबरी कर सकता है, या दो इकाइयाँ हार सकता है। निम्न तालिका प्रत्येक प्रारंभिक हाथ की सभी संभावित शुद्ध जीत की संभावना और प्रतिफल दर्शाती है। निचला दायाँ कोष्ठ 2.57% का हाउस एज दर्शाता है।

पोकर बेट रिटर्न टेबल

जीतना संभावना वापस करना
2 0.026618 0.053236
1 0.437762 0.437762
0 0.032391 0
-1 0.489783 -0.489783
-2 0.013445 -0.026891
कुल 1 -0.025675

खिलाड़ी 7.25% समय बाँटेगा। इसलिए जोखिम का तत्व 2.57%/1.0725 = 2.39% है।

अगली तीन रिटर्न टेबलें, ईर्ष्या बोनस पर विचार करने से पहले साइड बेट की तीन संभावित भुगतान तालिकाओं के लिए हैं। तालिकाओं में दी गई संभावनाएँ यह मानती हैं कि खिलाड़ी ऊपर दी गई रणनीति का पालन करता है, जो केवल पोकर बेट लगाने वाले खिलाड़ी के लिए डिज़ाइन की गई थी। अगर खिलाड़ी ने साइड बेट लगाई है, तो मेरे लिए अज्ञात रणनीति समायोजन करके, खिलाड़ी पोकर बेट की कीमत पर साइड बेट से अधिक मूल्य प्राप्त कर सकता है। हालाँकि, मेरी राय में, ऐसे रणनीति समायोजनों के लाभ सीमित होंगे। जब तक कि भुगतान तालिका 3 का उपयोग करने वाली पूरी टेबल पर न खेला जाए, मेरा सुझाव है कि साइड बेट न लगाई जाए।

साइड बेट भुगतान तालिका 1

हाथ भुगतान करता है संभावना वापस करना
एक तरह के पांच सूट 5000 से 1 0.000001 0.004175
रॉयल फ़्लश 500 से 1 0.000082 0.040866
स्ट्रेट फ्लश 100 से 1 0.000203 0.020345
एक तरह के पाँच 50 से 1 0.001213 0.060651
एक तरह के चार 5 से 1 0.020021 0.100103
पूरा घर 3 से 1 0.084969 0.254907
लालिमा 2 से 1 0.050618 0.101237
सीधा 1 से 1 0.031316 0.031316
तीन हास्य अभिनेता -1 से 1 0.098834 -0.098834
अन्य सभी -1 से 1 0.712743 -0.712743
कुल 1 -0.197977

साइड बेट भुगतान तालिका 2

हाथ भुगतान करता है संभावना वापस करना
एक तरह के पांच सूट 1000 से 1 0.000001 0.000835
रॉयल फ़्लश 200 से 1 0.000082 0.016346
स्ट्रेट फ्लश 75 से 1 0.000203 0.015259
एक तरह के पाँच 40 से 1 0.001213 0.04852
एक तरह के चार 7 से 1 0.020021 0.140145
पूरा घर 3 से 1 0.084969 0.254907
लालिमा 2 से 1 0.050618 0.101237
सीधा 1 से 1 0.031316 0.031316
तीन हास्य अभिनेता धकेलना 0.098834 0
अन्य सभी -1 से 1 0.712743 -0.712743
कुल 1 -0.104177

साइड बेट भुगतान तालिका 3

हाथ भुगतान करता है संभावना वापस करना
एक तरह के पांच सूट 1000 से 1 0.000001 0.000835
रॉयल फ़्लश 200 से 1 0.000082 0.016346
स्ट्रेट फ्लश 75 से 1 0.000203 0.015259
एक तरह के पाँच 40 से 1 0.001213 0.04852
एक तरह के चार 7 से 1 0.020021 0.140145
पूरा घर 3 से 1 0.084969 0.254907
लालिमा 2 से 1 0.050618 0.101237
सीधा 2 से 1 0.031316 0.062632
तीन हास्य अभिनेता धकेलना 0.098834 0
अन्य सभी -1 से 1 0.712743 -0.712743
कुल 1 -0.072861

अंतिम तालिका, ईर्ष्या बोनस को शामिल करने के बाद साइड बेट हाउस एज दिखाती है। बाएँ कॉलम में खिलाड़ियों की संख्या (आप सहित) है और साइड बेट भुगतान तालिका सबसे ऊपर है। यह तालिका $5 का साइड बेट मानती है। जैसे-जैसे साइड बेट की राशि बढ़ती है, ईर्ष्या बोनस का सापेक्ष मूल्य घटता जाता है।

ईर्ष्या बोनस के साथ साइड बेट हाउस एज

की संख्या
खिलाड़ी
वेतन तालिका 1 वेतन तालिका 2 वेतन तालिका 3
7 14.57% 5.19% 2.06%
6 15.44% 6.06% 2.93%
5 16.31% 6.93% 3.80%
4 17.18% 7.80% 4.67%
3 18.05% 8.67% 5.54%
2 18.93% 9.55% 6.41%
1 19.80% 10.42% 7.29%

क्रियाविधि

जब भी संभव हो, मैं खेलों का प्रत्यक्ष संयोजन विश्लेषण (डायरेक्ट कॉम्बिनेटरियल एनालिसिस) से विश्लेषण करना पसंद करता हूँ। हालाँकि, इस खेल में संभावित संयोजनों की संख्या 2,980,936,261,442,170,000,000,000,000 है। सर्वोत्तम शॉर्टकट के साथ भी, कंप्यूटर को सभी संयोजनों को बलपूर्वक पूरा करने में महीनों या वर्षों का समय लग सकता है। इसलिए, इस खेल के लिए, एक यादृच्छिक सिमुलेशन स्पष्ट रूप से उपयुक्त था। यादृच्छिक सिमुलेशन का एक लाभ यह है कि विश्लेषक को प्रोग्राम के अनुसरण हेतु एक रणनीति निर्धारित करनी होती है, जबकि बलपूर्वक प्रोग्राम सही रणनीति का तुरंत पता लगा लेता है, लेकिन हाथ समाप्त होने पर उसे तुरंत भूल जाता है। 2-कार्ड हैंड रैंकिंग रणनीति मेरे द्वारा ही बनाई गई है। जैसा कि ऊपर कहा गया है, यह पूर्णतः सही नहीं हो सकती है, लेकिन अगर मैं पेनल्टी कार्ड अपवादों का पता लगा लूँ, तो दुनिया में उन्हें सीखने वाले लोगों की संख्या शून्य है। सही खेल के प्रति इस तरह के समर्पण वाला कोई भी व्यक्ति संभवतः ब्लैकजैक या वीडियो पोकर खेल रहा होगा, जिसमें खिलाड़ी को लाभ हो सकता है।