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सुडोकू

परिचय

सुडोकू एक मौका-आधारित खेल है जो राइवल सॉफ्टवेयर का उपयोग करके इंटरनेट कैसीनो द्वारा पेश किया जाता है। यह खेल तीन गुणा तीन मैट्रिक्स में एक से नौ तक, प्रतिस्थापन के साथ, नौ संख्याएँ चुनता है। सुडोकू के विपरीत, जहाँ आप रिक्त स्थान भरते हैं, इस खेल में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं। वास्तव में, खिलाड़ी को चाहिए कि वे दोहराई जाएँ क्योंकि उसे एक तरह के तीन या उससे अधिक के लिए भुगतान किया जाता है।

नहीं, इस खेल में कोई कौशल तत्व नहीं है। यह ज़्यादातर स्लॉट मशीनों की तरह सिर्फ़ किस्मत का खेल है। असल बात यह है कि इसमें रिटर्न सिर्फ़ 85% है, इसलिए स्लॉट मशीन खेलना आपके लिए ज़्यादा बेहतर है।

नियम

  1. यह खेल 1 से 9 तक, प्रतिस्थापन सहित, यादृच्छिक रूप से चुने गए नौ अंकों के ड्रॉ पर आधारित है।
  2. खिलाड़ी को एक ही तरह के तीन या उससे ज़्यादा कार्ड खेलने पर, निम्नलिखित भुगतान तालिका के अनुसार भुगतान किया जाता है। खिलाड़ी को प्रत्येक बार खेलने पर भुगतान किया जाता है।

    मिलान किए गए प्रतीकों की भुगतान तालिका

    मेल खाने वाले
    प्रतीकों    		 भुगतान करता है
    9 2000
    8 500
    7 100
    6 20
    5 10
    4 2
    3 1

  3. इसके अलावा, खिलाड़ी को निम्नलिखित भुगतान तालिका के अनुसार, सभी नौ नंबरों को ठीक एक बार प्राप्त करने पर जैकपॉट मिलेगा। ये भुगतान प्रति सिक्के के आधार पर, अधिकतम पाँच सिक्कों के दांव पर आधारित हैं। मेरा मानना है कि "क्रम में" का अर्थ है केवल एक ही दिशा में जाना, एक से नौ तक, बढ़ते क्रम में।

    जैकपॉट भुगतान तालिका

    आयोजन भुगतान करता है
    क्रमानुसार 1 से 9 10,000
    1 से 9 100


विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका प्रत्येक संभावित जीत के लिए संयोजन, प्रायिकता और प्रतिफल दर्शाती है। ये संयोजन और प्रायिकताएँ प्रत्येक खेल में संभावित अपेक्षित संख्या को दर्शाती हैं। निचले दाएँ कक्ष में इस प्रकार की जीत के लिए 84.95% प्रतिफल दर्शाया गया है।

रिटर्न तालिका — मिलान किए गए प्रतीक

मेल खाने वाले
प्रतीकों		 भुगतान करता है युग्म अपेक्षित वापस करना
9 2,000 9 0.000000023 0.000046461
8 500 648 0.000001673 0.000836301
7 100 20,736 0.000053523 0.005352324
6 20 387,072 0.000999100 0.019982010
5 10 4,644,864 0.011989206 0.119892059
4 2 37,158,912 0.095913647 0.191827294
3 1 198,180,864 0.511539450 0.511539450
कुल 240,393,105 0.620496623 0.849475899

अगली तालिका जैकपॉट जीत के संयोजन, संभावना और रिटर्न दिखाती है। निचले दाएँ सेल में इस प्रकार की जीत के लिए 9.37% रिटर्न दिखाया गया है।

रिटर्न टेबल - जैकपॉट जीत

मेल खाने वाले
प्रतीकों		 भुगतान करता है युग्म अपेक्षित वापस करना
सभी नौ अंक क्रम में 10,000 1 0.000000003 0.000025812
सभी नौ अंक किसी भी क्रम में 100 362,879 0.000936654 0.093665413
कुल 362,880 0.000936657 0.093691224

दोनों प्रकार की जीत का योग लेने पर, खेल का समग्र रिटर्न 84.95% है।

उन्नत पाठकों के लिए, जो इस खेल का स्वयं विश्लेषण करना पसंद करते हैं, निम्नलिखित तालिका प्रत्येक प्रकार के विजयी संयोजन के लिए संभावित 9 में से संयोजनों की संख्या दर्शाती है। उदाहरण के लिए, "4-3-2" संयोजन का अर्थ होगा एक ही प्रकार का चार, एक ही प्रकार का तीन, और एक ही प्रकार का दो, जैसे 5-5-5-5-8-8-8-3-3।

विस्तृत संयोजन तालिका

विवरण FORMULA युग्म
9 9 9
8-1 9×8×सी(9,8) 648
7-2 9×8×सी(9,7) 2,592
7-1-1 9×सी(8,2)×सी(9,7)×2 18,144
6-3 9×8×सी(9,6) 6,048
6-2-1 9×8×7×सी(9,6)×सी(3,2) 127,008
6-1-1-1 9×सी(8,3)×सी(9,6)×एफ(3) 254,016
5-4 9×8×सी(9,5) 9,072
5-3-1 9×8×7×सी(9,5)×सी(4,3) 254,016
5-2-2 9×सी(8,2)×सी(9,5)×सी(4,2) 190,512
5-2-1-1 9×8×सी(7,2)×सी(9,5)×सी(4,2)×एफ(2) 2,286,144
5-1-1-1-1 9×सी(8,4)×सी(9,5)×एफ(4) 1,905,120
4-4-1 सी(9,2)×7×सी(9,4)×सी(5,4) 158,760
4-3-2 9×8×7×सी(9,4)×सी(5,3) 635,040
4-3-1-1 9×8×सी(7,2)×सी(9,4)×सी(5,3)×एफ(2) 3,810,240
4-2-2-1 9×सी(8,2)×6×सी(9,4)×सी(5,2)×सी(3,2) 5,715,360
4-2-1-1-1 9×सी(8,1)×सी(7,3)×सी(9,4)×सी(5,2)×एफ(3) 19,051,200
4-1-1-1-1-1 9×सी(8,5)×सी(9,4)×एफ(5) 7,620,480
3-3-3 सी(9,3)×सी(9,3)×सी(6,3) 141,120
3-3-2-1 सी(9,2)×7×6×सी(9,3)×सी(6,3)×सी(3,2) 7,620,480
3-3-1-1-1 सी(9,2)×सी(7,3)×सी(9,3)×सी(6,3)×एफ(3) 12,700,800
3-2-2-2 9×सी(8,3)×सी(9,3)×सी(6,2)×सी(4,2) 3,810,240
3-2-2-1-1 9×सी(8,2)×सी(6,2)×सी(9,3)×सी(6,2)×सी(4,2)×एफ(2) 57,153,600
3-2-1-1-1-1 9×सी(8,1)×सी(7,4)×सी(9,3)×सी(6,2)×एफ(4) 76,204,800
3-1-1-1-1-1-1 9×सी(8,6)×सी(9,3)×एफ(6) 15,240,960

कार्यों की कुंजी :
सी(x,y)=x!/[y!×(xy)!]
एफ(एक्स)=एक्स!

द्वारा लिखित: Michael Shackleford