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परिचय





स्टोस (Stos) एक गेम है जिसे गेम्सिस ने कुछ इंटरनेट कैसीनो में इस्तेमाल के लिए विकसित किया है। यह फ़ारो (faro ) गेम पर आधारित है।

नियम



सामान्य दांव



  1. यह खेल छह डेक वाले जूते से खेला जाता है।
  2. 17 दांव उपलब्ध हैं—प्रत्येक 13 रैंक और चार सूट का। खिलाड़ी को रैंक पर दांव लगाना होगा और सूट पर दांव लगाना वैकल्पिक है।


रैंक बेट्स



रैंक बेट्स के नियम निम्नलिखित हैं।

  1. खिलाड़ी अपनी इच्छानुसार किसी भी संख्या और रैंक दांव के संयोजन पर दांव लगा सकता है।
  2. खिलाड़ी द्वारा अपना दांव लगाना समाप्त करने के बाद, डीलर एक "विषम" कार्ड और एक "सम" कार्ड बाँटेगा।
  3. यदि विषम कार्ड की रैंक किसी भी खिलाड़ी के दांव से मेल खाती है, तो वह दांव हार जाएगा।
  4. यदि सम कार्ड किसी भी खिलाड़ी के दांव से रैंक में मेल खाता है, तो नियम 5 को छोड़कर, वह दांव जीत जाएगा।
  5. विषम कार्ड का फैसला हमेशा पहले किया जाता है। इसलिए, अगर विषम और सम कार्ड की रैंक एक जैसी हो, तो उस रैंक पर लगाए गए सभी दांव हार जाएँगे।

सूट दांव



सूट बेट एक शून्य हाउस एज बेट है जो रैंक बेट के साथ लगाई जा सकती है। क्रेप्स में पास और ऑड्स बेट की तरह, रैंक बेट अनिवार्य है और सूट बेट वैकल्पिक है। सूट बेट को समझाना मुश्किल है, इसलिए ध्यान से सुनें। शब्दावली का एक शब्द - जब मैं "रंग में मिलान" कहता हूँ तो मेरा मतलब रंग से है, सूट से नहीं। उदाहरण के लिए, क्लब और हुकुम।

  1. खिलाड़ी दांव लगाने के लिए केवल एक ही सूट चुन सकता है।
  2. यदि विषम कार्ड खिलाड़ी द्वारा दांव पर लगाई गई किसी भी रैंक से मेल खाता है, तथा खिलाड़ी के सूट दांव से सूट में मेल खाता है, तो खिलाड़ी सूट दांव के बराबर राशि खो देगा।
  3. यदि विषम कार्ड खिलाड़ी द्वारा दांव पर लगाई गई किसी भी रैंक से मेल खाता है और रंग (लेकिन सूट नहीं) में खिलाड़ी के सूट दांव से मेल खाता है, तो खिलाड़ी सूट दांव के बराबर राशि खो देगा।
  4. यदि सम कार्ड खिलाड़ी द्वारा दांव लगाए गए किसी भी रैंक से मेल खाता है और खिलाड़ी के सूट दांव के अनुरूप है, तो खिलाड़ी सूट दांव के बराबर राशि जीतेगा।
  5. यदि सम कार्ड खिलाड़ी द्वारा दांव लगाए गए किसी भी रैंक और रंग (लेकिन सूट नहीं) से मेल खाता है, तो खिलाड़ी सूट दांव के आधे के बराबर राशि जीतेगा।
  6. अन्य सभी घटनाओं का परिणाम धक्का होगा।
  7. खिलाड़ी अपने सबसे बड़े रैंक दांव की तुलना में सूट दांव पर चार गुना से अधिक दांव नहीं लगा सकता है।

उलझन में हैं? मैं भी उलझन में था जब मैंने यह समझने की कोशिश की कि सूट बेट्स कैसे काम करते हैं। शायद कोई उदाहरण मदद करेगा।

उदाहरण

  • खिलाड़ी एक गुलाम पर $5 और ईंटों पर $20 का दांव लगाता है। विषम पत्ता ईंटों का गुलाम है और सम पत्ता चिड़ी का दो पत्ता है। खिलाड़ी दोनों दांव हार जाएगा, क्योंकि अगर विषम पत्ता मैच का कारण बनता है, तो खिलाड़ी हार जाता है।
  • खिलाड़ी एक गुलाम पर $5 और ईंटों पर $20 का दांव लगाता है। विषम पत्ता पान का दो और सम पत्ता ईंटों का गुलाम होता है। खिलाड़ी दोनों दांव जीत जाएगा, क्योंकि अगर सम पत्ता मेल खाता है, तो खिलाड़ी जीत जाता है।
  • खिलाड़ी जैक पर $5 और ईंट के पत्ते पर $20 का दांव लगाता है। विषम पत्ता पान का जैक है और सम पत्ता चिड़ी का दो है। जैक पर दांव लगाने पर खिलाड़ी पूरे $5 हारेगा, क्योंकि वह विषम पत्ते से मेल खाता है, और ईंट पर दांव लगाने पर आधा, यानी $10, हारेगा, क्योंकि विषम पत्ते का रंग मेल खाता है।
  • खिलाड़ी जैक पर $5 और ईंटों पर $20 का दांव लगाता है। विषम पत्ता पान का जैक होता है और सम पत्ता ईंटों का जैक। जैक पर दांव लगाने पर खिलाड़ी पूरे $5 हार जाएगा, क्योंकि वह विषम पत्ते से मेल खाता है। यह तथ्य कि वह सम पत्ते से भी मेल खाता है, कोई मायने नहीं रखता, क्योंकि रैंक दांव पर विषम पत्ते का फैसला पहले होता है। सूट के दांव पर, खिलाड़ी $10 या आधी राशि हारेगा, क्योंकि विषम पत्ता सूट के दांव से रंग में मेल खाता है। हालाँकि, सम पत्ते पर भी उसे पूरे $20 का इनाम मिलेगा, क्योंकि वह सूट के दांव से सूट में मेल खाता है। इसलिए, सूट के दांव पर कुल जीत -$10 + $20 = $10 है।
  • खिलाड़ी एक जैक पर $1, एक रानी पर $2 और हुकुम पर $8 का दांव लगाता है। विषम पत्ता पान की रानी है और सम पत्ता चिड़ी का जैक है। खिलाड़ी रानी की शर्त पर $2 हारेगा, क्योंकि रानी विषम पत्ते से मेल खाती है। खिलाड़ी जैक की शर्त पर $1 जीतेगा, क्योंकि वह सम पत्ते से मेल खाता है। खिलाड़ी विषम पत्ते पर सूट की शर्त से संबंधित कुछ भी नहीं हारेगा, क्योंकि विषम पत्ता खिलाड़ी द्वारा चुने गए सूट (हुकुम) के विपरीत रंग का था। खिलाड़ी सूट की शर्त पर $4 जीतेगा क्योंकि सम पत्ता खिलाड़ी द्वारा चुने गए सूट के रंग से मेल खाता है।
  • खिलाड़ी जैक पर $1, रानी पर $2, तथा हुकुम पर $8 का दांव लगाता है।विषम पत्ता हुकुम का इक्का है और सम पत्ता ईंटों की बेगम है। गुलाम पर लगी बाजी आगे बढ़ेगी क्योंकि दोनों में से कोई भी पत्ता गुलाम नहीं था। बेगम पर लगी बाजी जीत जाएगी, क्योंकि सम पत्ता बेगम था। सूट पर लगी बाजी आगे बढ़ेगी क्योंकि (1) हालाँकि विषम पत्ता हुकुम का था, लेकिन वह खिलाड़ी की किसी भी रैंक की बाजी से रैंक में मेल नहीं खाता था, इसलिए उसका सूट अप्रासंगिक था और (2) जबकि विषम पत्ता खिलाड़ी की बेगम की बाजी से रैंक में मेल खाता था, विषम पत्ते का सूट हुकुम की बाजी के विपरीत रंग का था।

सूट के दांव को समझने का एक और तरीका यह है कि यह वास्तव में दो दांव होते हैं। पहला, विषम कार्ड पर, केवल हार सकता है, आधा हार सकता है, या आगे बढ़ सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वह सूट के विषम कार्ड से कितना मेल खाता है, यह मानते हुए कि रैंक मेल खाती है। दूसरा, सम कार्ड पर, केवल जीत सकता है, आधा जीत सकता है, या आगे बढ़ सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वह सूट के सम कार्ड से कितना मेल खाता है, यह मानते हुए कि रैंक मेल खाती है।

मुझे एक वास्तविक कैसीनो में डीलर बनकर खिलाड़ियों को यह समझाने में कोई हर्ज नहीं है।

विश्लेषण



रैंक बेट्स



आम तौर पर, मैं हाउस एज को खिलाड़ी की अपेक्षित हानि और शुरुआती दांव (पुश सहित) के अनुपात के रूप में परिभाषित करता हूँ। नीचे दी गई रिटर्न तालिका रैंक बेट्स का इस प्रकार विभाजन दर्शाती है। निचला दायाँ सेल 0.57% हाउस एज दर्शाता है।

रैंक बेट्स - टाई सहित

आयोजन भुगतान करता है क्रमपरिवर्तन संभावना वापस करना
सम कार्ड ही मेल खाता है 1 6,912 0.071234 0.071234
कोई भी मेल नहीं 0 82,656 0.851843 0.000000
विषम कार्ड मिलान -1 7,464 0.076923 -0.076923
कुल 97,032 1.000000 -0.005689


हालाँकि, क्रेप्स में प्लेस, बाय और हार्ड वे बेट्स पर हाउस एज आमतौर पर इस तरह नहीं बताई जाती है, क्योंकि इन्हें हल करने में अक्सर कई रोल लगते हैं और इन्हें कभी भी कम किया जा सकता है। जिन बेट्स को खिलाड़ी आमतौर पर हल होने तक छोड़ देते हैं, उनमें हाउस एज की गणना करते समय पुश को नज़रअंदाज़ कर दिया जाता है। नीचे दी गई तालिका में पुश को नज़रअंदाज़ करते हुए इसी तरह बताया गया है। नीचे दाएँ सेल में 3.84% हाउस एज दिखाई गई है।

रैंक बेट्स - टाई को छोड़कर

आयोजन भुगतान करता है क्रमपरिवर्तन संभावना वापस करना
सम कार्ड ही मेल खाता है 1 6,912 0.480801 0.480801
विषम कार्ड मिलान -1 7,464 0.519199 -0.519199
कुल 14,376 1.000000 -0.038397


इस खेल को इस तरह खेला जाता है कि अगर कुछ नहीं होता है, तो खिलाड़ी के पास "पॉज़" बटन दबाने के लिए लगभग एक सेकंड का समय होता है, अन्यथा अगले दो पत्तों का सेट बाँट दिया जाएगा। किसी भी जीत या हार की स्थिति में, सभी अनसुलझे दांव टेबल पर ही रहेंगे। इसलिए, दांवों को सक्रिय रूप से हटा दिया जाना चाहिए, अन्यथा अंततः जीत या हार हो सकती है।

सूट दांव



सूट बेट की ऑड्स इस बात पर निर्भर करती हैं कि खिलाड़ी कितने रैंक बेट लगाता है। अपेक्षित मान हमेशा शून्य होता है (कोई हाउस एज नहीं), लेकिन पुश की संभावना लगाई गई रैंक बेट की संख्या पर निर्भर करती है। गणित को आसान बनाने के लिए, नीचे दी गई तालिका केवल एक रैंक बेट के संभावित परिणाम दिखाती है।

सूट बेट्स - टाई सहित

विषम कार्ड सम कार्ड शुद्ध जीत क्रमपरिवर्तन संभावना वापस करना
सूट मैच सूट मैच 0 30 0.000309 0.000000
सूट मैच रंग मिलान -0.5 36 0.000371 -0.000186
सूट मैच कोई मेल नहीं -1 1,800 0.018551 -0.018551
रंग मिलान सूट मैच 0.5 36 0.000371 0.000186
रंग मिलान रंग मिलान 0 30 0.000309 0.000000
रंग मिलान कोई मेल नहीं -0.5 1,800 0.018551 -0.009275
कोई मेल नहीं सूट मैच 1 1,800 0.018551 0.018551
कोई मेल नहीं रंग मिलान 0.5 1,800 0.018551 0.009275
कोई मेल नहीं कोई मेल नहीं 0 89,700 0.924437 0.000000
कुल 97,032 1.000000 0.000000


यहां एक अधिक संक्षिप्त तालिका दी गई है, जिसमें प्रत्येक परिणाम की संभावना का सारांश दिया गया है।

सूट बेट्स - टाई सहित

आयोजन भुगतान करता है क्रमपरिवर्तन संभावना वापस करना
सब जीतो 1 1,800 0.018551 0.018551
आधा जीतें 0.5 1,836 0.018922 0.009461
धकेलना 0 89,760 0.925056 0.000000
आधा खोना -0.5 1,836 0.018922 -0.009461
सब कुछ खोना -1 1,800 0.018551 -0.018551
कुल 97,032 1.000000 0.000000


किसी भी रैंक पर एक-यूनिट दांव और किसी भी सूट पर चार-यूनिट दांव को मिलाकर, संयुक्त हाउस एज प्रति दांव 0.14% (टाई की गिनती) और प्रति दांव समाधान 0.77% (टाई की गिनती नहीं) है।

शून्य हाउस एज



इस खेल का एक और संस्करण है जिसमें निम्नलिखित नियम परिवर्तन किए गए हैं:

  • यदि सम और विषम दोनों समान रैंक के हों, तो उस रैंक पर लगाई गई कोई भी शर्त हारने के बजाय आगे बढ़ेगी।
  • खिलाड़ी सूट दांव पर अपनी इच्छानुसार जितना चाहे उतना दांव लगा सकता है।

इस संस्करण में हाउस एज 0% है। हालाँकि, जिस कैसीनो में मैंने यह विकल्प देखा, वहाँ प्रति सत्र किसी भी शुद्ध जीत पर 10% कमीशन लगता है। एक "सत्र" को खेल की उस अवधि के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें एक घंटे से ज़्यादा और 24 घंटे से ज़्यादा का कोई ब्रेक नहीं होता।

बाहरी संबंध