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छह कार्ड पोकर
नियम
- सिक्स कार्ड पोकर एक पोकर प्रकार का खेल है जो डीलर के विरुद्ध आमने-सामने खेला जाता है। इस खेल का उद्देश्य छह पत्तों वाले डीलर से बेहतर पाँच पत्तों वाला पोकर हाथ बनाकर जीतना होता है।
- यह खेल एक मानक 52-ताश के डेक का उपयोग करके खेला जाता है। इस खेल में स्कोरिंग और हाथों की तुलना के लिए मानक पोकर नियमों का पालन किया जाता है।
- शुरुआत करने के लिए, खिलाड़ी एक एंटे बेट लगाता है।
- डीलर खिलाड़ी को छह कार्ड उल्टा करके देता है। डीलर खुद को तीन कार्ड उल्टा करके और तीन कार्ड उल्टा करके देता है।
- खिलाड़ी अपने कार्ड देखता है और या तो हाथ मोड़कर अपना एंटे हार जाता है, या अपने एंटे के बराबर अतिरिक्त दांव लगाकर दांव बढ़ाता है। खिलाड़ी अपने कार्ड की जानकारी दूसरे खिलाड़ियों के साथ साझा नहीं कर सकते।
- डीलर अपने होल कार्ड दिखाता है और अपने सबसे अच्छे पाँच पत्तों वाले हाथ की तुलना खिलाड़ी के सबसे अच्छे पाँच पत्तों वाले हाथ से करता है। डीलर को इक्का-बादशाह या उससे ज़्यादा के साथ क्वालिफाई करना होगा।
- यदि डीलर योग्य नहीं होता है, तो खिलाड़ी का एंटे बेट पुश होता है। रेज बेट का समाधान इस प्रकार किया जाता है:
- यदि डीलर का हाथ खिलाड़ी के हाथ से अधिक हो जाता है, तो खिलाड़ी अपनी रेज बेट हार जाता है।
- यदि खिलाड़ी का हाथ डीलर के हाथ से बेहतर होता है, तो खिलाड़ी को उसकी रेज बेट पर 1 से 1 का भुगतान किया जाता है।
- बराबरी की स्थिति में, खिलाड़ी का दांव पुश होता है।
- यदि डीलर योग्य हो तो:
- यदि डीलर का हाथ खिलाड़ी के हाथ को हरा देता है, तो खिलाड़ी अपना एंटे और रेज दांव हार जाता है।
- यदि खिलाड़ी का हाथ डीलर के हाथ को हरा देता है, तो खिलाड़ी को उसके एंटे और रेज दांव पर 1 से 1 का भुगतान किया जाता है।
- बराबरी की स्थिति में, खिलाड़ी के एंटे और रेज दांव आगे बढ़ जाते हैं।
- इसके अलावा दो वैकल्पिक साइड बेट्स भी हैं, एसेस अप और टू-वे बैड बीट, जिनकी व्याख्या नीचे की गई है।
विश्लेषण
खेल का विश्लेषण बलपूर्वक, संयोजन विश्लेषण के माध्यम से किया गया था। निम्नलिखित तालिका विश्लेषण के परिणामों का सारांश प्रस्तुत करती है। नीचे बाएँ कक्ष में हाउस एज 1.2717% दर्शाया गया है। 1.6987 के औसत दांव आकार के साथ, जोखिम का तत्व 0.7486% है।पूर्व शर्त विश्लेषण
| नतीजा | डीलर योग्य है | नेट जीत | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|---|
| खिलाड़ी जीतता है | हाँ | 2 | 1,040,023,036,938,350 | 0.272693 | 0.545387 |
| खिलाड़ी जीतता है | नहीं | 1 | 755,514,209,224,548 | 0.198095 | 0.198095 |
| संबंध | हाँ | 0 | 210,847,746,240 | 0.000055 | 0.000000 |
| संबंध | नहीं | 0 | 50,992,983,876 | 0.000013 | 0.000000 |
| तह करना | - | -1 | 1,149,186,512,820,950 | 0.301316 | -0.301316 |
| डीलर जीतता है | नहीं | -1 | 2,937,744,249,924 | 0.000770 | -0.000770 |
| डीलर जीतता है | हाँ | -2 | 865,968,968,971,212 | 0.227056 | -0.454113 |
| कुल | 3,813,892,312,935,100 | 1.000000 | -0.012717 |
रणनीति
नीचे दो बुनियादी खेल रणनीतियाँ प्रस्तुत की गई हैं।
मध्यवर्ती बुनियादी रणनीति:
- अगर डीलर के पास सिर्फ़ तीन अप कार्ड्स का इस्तेमाल करके ज़्यादा रैंक वाला हाथ है, तो उसे फोल्ड कर दें। यह नियम बाकी सभी नियमों से ऊपर है।
- ऐस-10 या उससे कम के साथ फोल्ड करें।
- इक्का-राजा या उससे अधिक के साथ बढ़ाएँ।
- इक्का-रानी के साथ, यदि डीलर इक्का या राजा दिखा रहा है तो फोल्ड करें।
- ऐस-जैक के साथ, यदि डीलर ऐस, राजा या रानी दिखा रहा है तो फोल्ड करें।
सरल बुनियादी रणनीति:
- अगर डीलर के पास सिर्फ़ तीन अप कार्ड्स का इस्तेमाल करके ज़्यादा रैंक वाला हाथ है, तो उसे फोल्ड कर दें। यह नियम बाकी सभी नियमों से ऊपर है।
- इक्का-राजा के साथ रेज करें। अन्यथा फोल्ड करें।
- इष्टतम खेल के साथ, हाउस एज 1.27% है।
- मध्यवर्ती बुनियादी रणनीति का उपयोग करते हुए, हाउस एज 1.48% है।
- सरल बुनियादी रणनीति का उपयोग करते हुए, हाउस एज 1.63% है।
इक्के ऊपर
एसेस अप एक साइड बेट है जो केवल खिलाड़ी के हाथ के पोकर-मूल्य पर आधारित होता है। नीचे दी गई तालिका दर्शाती है कि प्रत्येक हाथ कितना भुगतान करता है, संभावना क्या है, और रिटर्न में उसका क्या योगदान है। नीचे दाएँ सेल में 3.30% हाउस एज दर्शाया गया है।
एसेस अप विश्लेषण
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| रॉयल फ़्लश | 500 | 188 | 0.000009 | 0.004617 |
| स्ट्रेट फ्लश | 100 | 1,656 | 0.000081 | 0.008134 |
| एक तरह के चार | 30 | 14,664 | 0.000720 | 0.021609 |
| पूरा घर | 10 | 165,984 | 0.008153 | 0.081530 |
| लालिमा | 8 | 205,792 | 0.010108 | 0.080867 |
| सीधा | 6 | 361,620 | 0.017763 | 0.106576 |
| तीन हास्य अभिनेता | 4 | 732,160 | 0.035963 | 0.143853 |
| दो जोड़ी | 2 | 2,532,816 | 0.124411 | 0.248821 |
| इक्के | 1 | 751,332 | 0.036905 | 0.036905 |
| परास्त | -1 | 15,592,308 | 0.765886 | -0.765886 |
| कुल | 20,358,520 | 1.000000 | -0.032973 |
दो-तरफ़ा ख़राब बीट
"टू-वे बैड बीट" तब भुगतान करता है जब आपके या डीलर के पास कम से कम एक इक्का हो और आप हार जाएँ। हारने वाला हाथ जितना ज़्यादा होगा, दांव उतना ही ज़्यादा होगा। दूसरे शब्दों में, यह आपके और डीलर के बीच सबसे खराब हाथ के आधार पर भुगतान करता है, जब तक कि वे बराबरी पर न आ जाएँ।
नीचे दी गई तालिका सभी ऑड्स दिखाती है। हारने वाले स्ट्रेट फ्लश की संभावना और रिटर्न के लिए शून्य कोई गलती नहीं है। इसकी संभावना लगभग 25 ट्रिलियन में 1 है। ऐसी ही स्थिति हनीमून इन वेगास फिल्म का आधार थी, लेकिन मैं विषय से भटक रहा हूँ। नीचे दी गई तालिका के निचले दाएँ सेल में 10.84% का हाउस एज दिखाया गया है।
| दो-तरफ़ा बैड बीट विश्लेषण | |||
|---|---|---|---|
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
| स्ट्रेट फ्लश | 10000 | 0.000000 | 0.000000 |
| एक तरह के चार | 5000 | 0.000001 | 0.006250 |
| पूरा घर | 500 | 0.000099 | 0.049370 |
| लालिमा | 200 | 0.000307 | 0.061440 |
| सीधा | 100 | 0.000972 | 0.097168 |
| तीन हास्य अभिनेता | 35 | 0.004056 | 0.141965 |
| दो जोड़ी | 10 | 0.034513 | 0.345127 |
| इक्कों की जोड़ी | 9 | 0.015036 | 0.135328 |
| परास्त | -1 | 0.945016 | -0.945016 |
| कुल | 1.000000 | -0.108367 | |
स्वीकृतियाँ
आमतौर पर, मुझे अपना गणित खुद करना पसंद है। हालाँकि, इस मामले में, गेम की मार्केटिंग करने वाले शफलमास्टर ने गणितज्ञ सिंडी लियू की गणित रिपोर्ट उपलब्ध कराई, जिस पर एंटे बेट विश्लेषण आधारित है। टू वे बैड बीट, इलियट फ्रोम के काम पर आधारित है। एसेस अप का विश्लेषण मैंने किया था।