अपने पड़ोसी को धोखा दो

परिचय

स्क्रू योर नेबर एक बहुत ही साधारण कार्ड गेम है, जिसे कभी-कभी डीलर की पसंद वाले पोकर गेम्स में "स्क्रू योर नेबर" कहा जाता है। इस गेम को रैंटर-गो-राउंड, ले हर और कुछ ऐसे नामों से भी जाना जाता है जो लिखने में बहुत अशोभनीय हैं। मेरे अनुभव में, इसे आमतौर पर तब कहा जाता है जब हर कोई इतना थका हुआ या नशे में होता है कि किसी असली पोकर गेम को गंभीरता से लेने की ज़रूरत नहीं होती।

नियम

नियम जगह-जगह अलग-अलग हो सकते हैं। इस पृष्ठ के उद्देश्य के लिए, मैं स्टीवर्ट एन. एथियर के नियमों की व्याख्या और विश्लेषण करूँगा, जिनकी व्याख्या उन्होंने अपनी पुस्तक "द डॉक्ट्रिन ऑफ़ चांसेस: प्रोबेबिलिस्टिक आस्पेक्ट्स ऑफ़ गैंबलिंग " में की है। पुस्तक में, इस खेल को "ले हर" कहा गया है।

1. यह खेल 52 पत्तों की एक ही गड्डी से खेला जाता है। बादशाह ऊँचे और इक्के नीचले होते हैं।
2. प्रत्येक खिलाड़ी एक निश्चित राशि दांव पर लगाता है। यह राशि आमतौर पर एक निश्चित राशि की तीन इकाइयाँ होती हैं, उदाहरण के लिए $1, और कुल $3 दांव पर होते हैं।
3. यह निर्धारित करने के लिए कि पहला डीलर कौन है, डेक को काटा जाता है।
4. डीलर प्रत्येक खिलाड़ी को एक कार्ड देगा, जिसमें स्वयं उसका कार्ड भी शामिल होगा।
5. हर खिलाड़ी को अपना पत्ता देखना चाहिए। अगर वह बादशाह है, तो उसे तुरंत पलट देना चाहिए, वरना उसे उल्टा ही रखना चाहिए।
6. डीलर के बाईं ओर से शुरू करते हुए, प्रत्येक खिलाड़ी अपना कार्ड रख सकता है या उसे अपने बाईं ओर वाले खिलाड़ी के साथ बदल सकता है। हालाँकि, राजा एक "अवरोधक" होता है और उसे बदला नहीं जा सकता। इसलिए, यदि आपके बाईं ओर वाला खिलाड़ी राजा को पलट देता है, तो आप बदलने का विकल्प खो देते हैं।
7. बाकी सभी की बारी आने के बाद, डीलर आखिरी में कदम उठाता है। अगर डीलर बदलना चाहे, और अक्सर वह ऐसा करता भी है, तो वह डेक में सबसे ऊपर वाले डमी कार्ड से खेल बदल सकता है। हालाँकि, अगर डमी कार्ड बादशाह है, तो वह भी अवरोधक का काम करता है, और डीलर उसे नहीं ले सकता।
8. सबसे कम कार्ड वाला खिलाड़ी हार जाता है और उसे एक यूनिट पॉट में डालनी होती है। अगर बराबरी हो जाती है, तो डीलर के बाईं ओर सबसे नज़दीकी बराबरी वाला खिलाड़ी हार जाता है।
9. यदि किसी खिलाड़ी को इसलिए बाहर कर दिया जाता है क्योंकि उसके पास पॉट में डालने के लिए यूनिटें समाप्त हो जाती हैं, तो वह आगे नहीं खेलता।
10. नियम 1 से 9 तक तब तक दोहराते रहें जब तक कि केवल एक खिलाड़ी न बचे। किसी भी यूनिट वाला आखिरी खिलाड़ी पूरा पॉट जीत जाता है।

रणनीति

दो-खिलाड़ी मामला

आइए पहले खिलाड़ी को खिलाड़ी 1 और दूसरे खिलाड़ी को खिलाड़ी 2 की भूमिका निभाने के लिए बुलाएँ। अगर खिलाड़ी 1 कार्ड बदलता है, तो खिलाड़ी 2 को स्पष्ट रूप से डमी कार्ड बदलना चाहिए, अगर उसे खराब कार्ड मिला है। हालाँकि, अगर खिलाड़ी 1 कार्ड नहीं बदलता है, तो खिलाड़ी 2 को निर्णय लेना होगा। अच्छे खिलाड़ियों के चार संभावित परिणाम निम्नलिखित हैं।

• यदि खिलाड़ी 1, 6 या उससे कम के साथ स्विच करता है, और खिलाड़ी 2, 7 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 की जीतने की संभावना 51.1855% होगी, या अपेक्षित मान 3144/132,600 होगा।
• यदि खिलाड़ी 1, 6 या उससे कम के साथ स्विच करता है, और खिलाड़ी 2, 8 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 की जीतने की संभावना 51.2941% होगी, या अपेक्षित मान 3432/132,600 होगा।
• यदि खिलाड़ी 1, 7 या उससे कम के साथ स्विच करता है, और खिलाड़ी 2, 7 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 की जीतने की संभावना 51.3665% होगी, या अपेक्षित मान 3624/132,600 होगा।
• यदि खिलाड़ी 1, 7 या उससे कम के साथ स्विच करता है, और खिलाड़ी 2, 8 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 की जीतने की संभावना 51.1855% होगी, या अपेक्षित मान 3144/132,600 होगा।

तो, अगर खिलाड़ी 1, 6 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 2 को 7 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए। हालाँकि, अगर खिलाड़ी 2, 7 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 को 7 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए। हालाँकि, अगर खिलाड़ी 1, 7 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 2 को 8 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए। अगर खिलाड़ी 2, 8 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 को 7 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए। अगर खिलाड़ी 2, 8 या उससे कम के साथ स्विच करता है, तो खिलाड़ी 1 को 6 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए। और यह सिलसिला यूँ ही चलता रहता है। यह पत्थर, कागज़, कैंची के खेल जैसा हो जाता है।

कुछ खेल सिद्धांत के बाद, जिस पर मैं विस्तार से नहीं जाऊँगा, खिलाड़ी 1 को हमेशा 6 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए, 8 या उससे अधिक पर खड़ा होना चाहिए, और 5/8 की संभावना के साथ 7 के साथ स्विच करना चाहिए। खिलाड़ी 2 को हमेशा 7 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए, 9 या उससे अधिक पर खड़ा होना चाहिए, और 3/8 की संभावना के साथ 8 के साथ स्विच करना चाहिए।

अगर कम से कम एक खिलाड़ी इस रणनीति का पालन करता है, तो खिलाड़ी 1 के जीतने की संभावना 51.2534% होगी, जिसका अपेक्षित मान 2.5068% होगा। अगर कोई भी खिलाड़ी इस रणनीति से भटकता है, तो दूसरा खिलाड़ी उसे अपना सकता है और भविष्य में उसका फायदा उठा सकता है।

मैं अपनी MathProblems.info साइट पर एक समान खेल सिद्धांत समस्या, समस्या 192 का समाधान दिखाता हूँ।

तीन-खिलाड़ी मामला

ऊपर बताए गए स्टीवर्ट एथियर नियमों के तहत, तीन खिलाड़ियों वाले खेल में मुझे निम्नलिखित मिलता है।यदि किसी भी समय किसी खिलाड़ी को उसके द्वारा पास किए गए कार्ड से बेहतर कार्ड दिया जाता है, तो उसे स्पष्ट रूप से खड़ा होना चाहिए, अन्यथा यदि राजा द्वारा रोका नहीं गया हो तो उसे निम्न कार्ड अगले खिलाड़ी को दे देना चाहिए।

यदि किसी के पास राजा नहीं है तो:

1. खिलाड़ी 1 को 6 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए।
2. यदि खिलाड़ी 1 खड़ा है, तो खिलाड़ी 2 को 6 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए।
3. यदि खिलाड़ी 1 और 2 खड़े हो गए हैं, तो खिलाड़ी 3 को 7 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए।
4. यदि खिलाड़ी 1 ने स्विच किया और खिलाड़ी 2 खड़ा रहा, तो खिलाड़ी 3 को 4 या उससे कम के साथ स्विच करना चाहिए।

यदि खिलाड़ी 1 के पास राजा है, तो खिलाड़ी 3 को 6 या उससे कम वाले डमी के साथ स्विच करना चाहिए।

यदि खिलाड़ी 3 के पास राजा है, तो खिलाड़ी 1 को 6 या उससे कम वाले खिलाड़ी 2 के साथ स्विच करना चाहिए।

सील बीच नियम

कैलिफ़ोर्निया के सील बीच में मैंने जिस तरह से स्क्रू योर नेबर खेला, वह स्टीवर्ट एथियर के नियमों जैसा ही था, सिवाय इसके कि (1) कम कार्ड के लिए बराबरी करने वाले सभी खिलाड़ियों को पॉट में एक यूनिट डालनी थी, और (2) अगर डमी के पास राजा होता, तो वह अवरोधक का काम नहीं करता। माफ़ कीजिए, मैंने इन नियमों के लिए कोई रणनीति नहीं बनाई है, जो बहुत मुश्किल होती।

वीडियो

इस वीडियो में मैं आपको स्क्रू योर नेबर खेलना सिखाता हूँ। हम उस नियम का पालन करते हैं जिसके अनुसार बादशाह के धारक को उसे तब तक नहीं दिखाना होता जब तक कि उसे बदलने के लिए न कहा जाए। हमने वहाँ भी खेला जहाँ इक्के ज़्यादा होते हैं, जो आमतौर पर नहीं होता।

लिंक

• स्टीवर्ट एन. एथियर द्वारा लिखित "द डॉक्ट्रिन ऑफ़ चांसेस: प्रोबेबिलिस्टिक आस्पेक्ट्स ऑफ़ गैंबलिंग" । इस कॉलेज पाठ्यपुस्तक में "स्क्रू योर नेबर" के दो-खिलाड़ी संस्करण के गणित पर कई पृष्ठ समर्पित हैं, जिसका शीर्षक "ले हर" है।
• रैंटर-गो-राउंड , जैसा कि विकिपीडिया पर इस खेल का शीर्षक दिया गया है।
• cahillfamily.com पर नियमों की अच्छी व्याख्या दी गई है

द्वारा लिखित: Michael Shackleford