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प्लिंको
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परिचय
प्लिंको एक ऐसे खेल के लिए सामान्य शब्द है जिसमें एक गेंद या डिस्क खूँटियों के एक ग्रिड, जिसे गैल्टन बोर्ड कहते हैं, से बेतरतीब ढंग से नीचे एक यादृच्छिक स्थान पर गिरती है। ऐसे बोर्ड विज्ञान संग्रहालयों में गॉसियन वक्र को दर्शाने का भी एक अच्छा तरीका हैं। कैसीनो गेम के मामले में, अवधारणा वही है, लेकिन गेंद कहाँ गिरती है, यह तय करेगा कि खिलाड़ी कितना जीतता/हारता है।
यह पृष्ठ प्लिंको के तीन संस्करण प्रस्तुत करता है जिन्हें मैंने क्रिप्टोगेम्स कैसीनो , बीगेमिंग (सॉफ्टवेयर) और बेटफ्यूरी कैसीनो द्वारा देखा है।
क्रिप्टोगेम्स नियम
क्रिप्टोगेम्स पर खेल कैसे खेला जाता है, इसके नियम निम्नलिखित हैं।
- खिलाड़ी एक दांव और भुगतान तालिका (हरा, लाल, नीला या पीला) चुनता है।
- दांव "क्रेडिट" में लगाए जाते हैं। एक क्रेडिट की कीमत 0.000001 BTC (बिटकॉइन) होती है और न्यूनतम दांव 10 क्रेडिट का होता है।
- एक गेंद को खूंटियों के एक त्रिकोणीय क्षेत्र के ऊपर से गिराया जाता है, जिसमें नीचे गिरने के लिए 16 पंक्तियाँ और 17 संभावित स्थान होते हैं।
- प्रत्येक पंक्ति में, गेंद एक खूंटे से टकराएगी और बायीं या दायीं ओर जा सकती है, प्रत्येक में 50% संभावना है।
- जब गेंद नीचे स्थित 17 संभावित विश्राम स्थलों में से किसी एक पर पहुंचती है, तो खिलाड़ी को दांव की राशि, गेंद के उतरने के स्थान और चुनी गई भुगतान तालिका के अनुसार भुगतान किया जाएगा।
क्रिप्टो-कैसिनो में प्रचलित "सिद्ध रूप से निष्पक्ष गेमिंग" की अवधारणा के अनुसार, अंतिम परिणाम पहले से तय होता है। 16 पंक्तियों वाले खूंटों के साथ, गेंद के 2^16 = 65,536 संभावित रास्ते होते हैं। अंतिम परिणाम 0 से 65,535 तक की एक यादृच्छिक संख्या पर आधारित होता है, जिसे ग्रिड के निचले भाग में किसी एक स्थिति के अनुसार मैप किया जाता है। मैंने जाँच की है और मैपिंग सही ढंग से की गई है, एक निष्पक्ष प्लिंको बोर्ड की प्राकृतिक बाधाओं के अनुसार।
निम्नलिखित तालिका प्रत्येक परिणाम के लिए संयोजनों की संख्या, उससे जुड़ी सीमा, और उस पद के लिए चारों वेतन तालिकाओं में से प्रत्येक द्वारा दिए जाने वाले भुगतान को दर्शाती है। सभी भुगतान "एक के लिए" आधार पर हैं।
प्लिंको वेतन तालिका
| पद | युग्म | श्रेणी | हरा भुगतान करता है | लाल भुगतान करता है | नीला भुगतान करता है | पीला भुगतान करता है |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 से 0 | 10 | 20 | 50 | 650 |
| 1 | 16 | 1 से 16 | 8 | 7 | 8 | 30 |
| 2 | 120 | 17 से 136 | 6 | 5 | 3 | 7 |
| 3 | 560 | 137 से 696 | 3 | 3 | 2 | 3 |
| 4 | 1,820 | 697 से 2516 | 2 | 2 | 1.4 | 1.5 |
| 5 | 4,368 | 2517 से 6884 | 1.3 | 1.1 | 1.2 | 1.2 |
| 6 | 8,008 | 6885 से 14892 | 1 | 1 | 1.1 | 1 |
| 7 | 11,440 | 14893 से 26332 | 0.8 | 0.6 | 1 | 0.7 |
| 8 | 12,870 | 26333 से 39202 | 0.5 | 1 | 0.4 | 0.7 |
| 9 | 11,440 | 39203 से 50642 | 0.8 | 0.6 | 1 | 0.7 |
| 10 | 8,008 | 50643 से 58650 | 1 | 1 | 1.1 | 1 |
| 11 | 4,368 | 58651 से 63018 | 1.3 | 1.1 | 1.2 | 1.2 |
| 12 | 1,820 | 63019 से 64838 | 2 | 2 | 1.4 | 1.5 |
| 13 | 560 | 64839 से 65398 | 3 | 3 | 2 | 3 |
| 14 | 120 | 65399 से 65518 | 6 | 5 | 3 | 7 |
| 15 | 16 | 65519 से 65534 | 8 | 7 | 8 | 30 |
| 16 | 1 | 65535 से 65535 | 10 | 20 | 50 | 650 |
विश्लेषण
नीचे दी गई तालिका ग्रीन पे टेबल पर मेरे विश्लेषण को दर्शाती है। नीचे दाएँ सेल में 98.37% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है।
ग्रीन पे टेबल विश्लेषण
| पद | युग्म | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 10 | 0.000015 | 0.000153 |
| 1 | 16 | 8 | 0.000244 | 0.001953 |
| 2 | 120 | 6 | 0.001831 | 0.010986 |
| 3 | 560 | 3 | 0.008545 | 0.025635 |
| 4 | 1,820 | 2 | 0.027771 | 0.055542 |
| 5 | 4,368 | 1.3 | 0.066650 | 0.086646 |
| 6 | 8,008 | 1 | 0.122192 | 0.122192 |
| 7 | 11,440 | 0.8 | 0.174561 | 0.139648 |
| 8 | 12,870 | 0.5 | 0.196381 | 0.098190 |
| 9 | 11,440 | 0.8 | 0.174561 | 0.139648 |
| 10 | 8,008 | 1 | 0.122192 | 0.122192 |
| 11 | 4,368 | 1.3 | 0.066650 | 0.086646 |
| 12 | 1,820 | 2 | 0.027771 | 0.055542 |
| 13 | 560 | 3 | 0.008545 | 0.025635 |
| 14 | 120 | 6 | 0.001831 | 0.010986 |
| 15 | 16 | 8 | 0.000244 | 0.001953 |
| 16 | 1 | 10 | 0.000015 | 0.000153 |
| कुल | 65,536 | 1.000000 | 0.983701 |
निम्न तालिका लाल वेतन तालिका का मेरा विश्लेषण दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में 98.16% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाया गया है।
लाल वेतन तालिका विश्लेषण
| पद | युग्म | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 20 | 0.000015 | 0.000305 |
| 1 | 16 | 7 | 0.000244 | 0.001709 |
| 2 | 120 | 5 | 0.001831 | 0.009155 |
| 3 | 560 | 3 | 0.008545 | 0.025635 |
| 4 | 1,820 | 2 | 0.027771 | 0.055542 |
| 5 | 4,368 | 1.1 | 0.066650 | 0.073315 |
| 6 | 8,008 | 1 | 0.122192 | 0.122192 |
| 7 | 11,440 | 0.6 | 0.174561 | 0.104736 |
| 8 | 12,870 | 1 | 0.196381 | 0.196381 |
| 9 | 11,440 | 0.6 | 0.174561 | 0.104736 |
| 10 | 8,008 | 1 | 0.122192 | 0.122192 |
| 11 | 4,368 | 1.1 | 0.066650 | 0.073315 |
| 12 | 1,820 | 2 | 0.027771 | 0.055542 |
| 13 | 560 | 3 | 0.008545 | 0.025635 |
| 14 | 120 | 5 | 0.001831 | 0.009155 |
| 15 | 16 | 7 | 0.000244 | 0.001709 |
| 16 | 1 | 20 | 0.000015 | 0.000305 |
| कुल | 65,536 | 1.000000 | 0.981561 |
निम्न तालिका ब्लू वेतन तालिका का मेरा विश्लेषण दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में अपेक्षित वेतन दिखाया गया है।
ब्लू पे टेबल विश्लेषण
| पद | युग्म | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 50 | 0.000015 | 0.000763 |
| 1 | 16 | 8 | 0.000244 | 0.001953 |
| 2 | 120 | 3 | 0.001831 | 0.005493 |
| 3 | 560 | 2 | 0.008545 | 0.017090 |
| 4 | 1,820 | 1.4 | 0.027771 | 0.038879 |
| 5 | 4,368 | 1.2 | 0.066650 | 0.079980 |
| 6 | 8,008 | 1.1 | 0.122192 | 0.134412 |
| 7 | 11,440 | 1 | 0.174561 | 0.174561 |
| 8 | 12,870 | 0.4 | 0.196381 | 0.078552 |
| 9 | 11,440 | 1 | 0.174561 | 0.174561 |
| 10 | 8,008 | 1.1 | 0.122192 | 0.134412 |
| 11 | 4,368 | 1.2 | 0.066650 | 0.079980 |
| 12 | 1,820 | 1.4 | 0.027771 | 0.038879 |
| 13 | 560 | 2 | 0.008545 | 0.017090 |
| 14 | 120 | 3 | 0.001831 | 0.005493 |
| 15 | 16 | 8 | 0.000244 | 0.001953 |
| 16 | 1 | 50 | 0.000015 | 0.000763 |
| कुल | 65,536 | 1.000000 | 0.984814 |
निम्नलिखित तालिका पीली वेतन तालिका का मेरा विश्लेषण दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में 98.09% का अपेक्षित प्रतिफल दर्शाया गया है।
पीला वेतन तालिका विश्लेषण
| पद | युग्म | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 650 | 0.000015 | 0.009918 |
| 1 | 16 | 30 | 0.000244 | 0.007324 |
| 2 | 120 | 7 | 0.001831 | 0.012817 |
| 3 | 560 | 3 | 0.008545 | 0.025635 |
| 4 | 1,820 | 1.5 | 0.027771 | 0.041656 |
| 5 | 4,368 | 1.2 | 0.066650 | 0.079980 |
| 6 | 8,008 | 1 | 0.122192 | 0.122192 |
| 7 | 11,440 | 0.7 | 0.174561 | 0.122192 |
| 8 | 12,870 | 0.7 | 0.196381 | 0.137466 |
| 9 | 11,440 | 0.7 | 0.174561 | 0.122192 |
| 10 | 8,008 | 1 | 0.122192 | 0.122192 |
| 11 | 4,368 | 1.2 | 0.066650 | 0.079980 |
| 12 | 1,820 | 1.5 | 0.027771 | 0.041656 |
| 13 | 560 | 3 | 0.008545 | 0.025635 |
| 14 | 120 | 7 | 0.001831 | 0.012817 |
| 15 | 16 | 30 | 0.000244 | 0.007324 |
| 16 | 1 | 650 | 0.000015 | 0.009918 |
| कुल | 65,536 | 1.000000 | 0.980899 |
सारांश
निम्नलिखित तालिका प्रत्येक वेतन तालिका के लिए रिटर्न और मानक विचलन दर्शाती है। सबसे अधिक रिटर्न ब्लू वेतन तालिका का है, जो 98.48% है।
सारांश
| वेतन तालिका | वापस करना | मानक विचलन |
|---|---|---|
| हरा | 98.37% | 0.562711 |
| लाल | 98.16% | 0.517632 |
| नीला | 98.48% | 0.464829 |
| पीला | 98.09% | 3.678698 |
संभवतः उचित
कम से कम क्रिप्टो.गेम्स पर, "सिद्ध रूप से निष्पक्ष" तंत्र जिस तरह से काम करता है, वह इस प्रकार है:
- कैसीनो हैश के बाद प्लेयर हैश से युक्त एक स्ट्रिंग को SHA512 हैश जनरेटर में दर्ज करें, जैसे कि यह।
- चरण 1 से हैश में पहले चार अक्षरों को हेक्सी-दशमलव से आधार-10 कनवर्टर में परिवर्तित करें, जैसे यह।
- चरण 2 का परिणाम 0 से 65535 (16 4 -1) तक का एक पूर्णांक होगा। यह परिणाम इस पृष्ठ की पहली तालिका में दी गई श्रेणियों के अनुसार एक परिणाम से मैप किया गया है।
जिस तरह से यह "सिद्ध रूप से निष्पक्ष" है, वह यह है कि कैसीनो आपके दांव लगाने से पहले अपने स्वयं के बीज का हैश प्रदान करेगा, यह सुनिश्चित करते हुए कि परिणाम में कैसीनो का योगदान पूर्वनिर्धारित था, यह मानते हुए कि दांव के बाद प्रदान किया गया कैसीनो बीज उस हैश से मेल खाता है।
यदि यह बात आपको अजीब लगे, तो मैं डाइस (एन्क्रिप्टेड संस्करण) पर अपने पेज पर निष्पक्ष गेमिंग के लिए क्रिप्टोग्राफी के उपयोग की अवधारणाओं और शब्दावली को धीरे-धीरे समझाता हूं।
अगर आप ऊपर दी गई प्रक्रिया को आसान बनाना चाहते हैं, तो मैं आपको PHP सैंडबॉक्स में सेव किए गए इस प्रोग्राम का इस्तेमाल करने के लिए आमंत्रित करता हूँ। बस लाइन 4 पर सर्वर सीड और लाइन 5 पर क्लाइंट सीड डालें, और "execute code" पर क्लिक करें। गेम का नतीजा कोड के नीचे दिए गए "रिजल्ट्स" बॉक्स में दिखाई देगा।
आप नीचे दिए गए बटन पर क्लिक करके भी मेरा कोड देख सकते हैं।
[स्पॉइलर=प्लिंको कोड] // Crypto.Games के लिए प्लिंको गेम रूपांतरण$server_seed = "k34pQFblHvQAJ33zZZHCQtlFlhHb4KTtw2qhOahC";
$client_seed = "6VoqO9MXdSp5xSmiq2L6xcvn2XVvFWVLkC0TtLwc";
$संयुक्त_बीज = $सर्वर_बीज.$क्लाइंट_बीज;
प्रतिध्वनि "संयुक्त बीज = $combined_seed\n";
$combined_hash = हैश('sha512', $combined_seed);
प्रतिध्वनि "संयुक्त बीज का हैश = $combined_hash\n";
$first_four=substr($combined_hash,0,4);
प्रतिध्वनि "पहले चार अक्षर = $first_four\n";
$hex_to_dec=hexdec($first_four);
echo "दशमलव में परिवर्तित = $hex_to_dec\n";
$weight_array=array(1,17,137,697,2517,6885,14893,26333,39203,50643,58651,63019,64839,65399,65519,65535,65536);
$ग्रीन_एरे=एरे(10,8,6,3,2,1.3,1,0.8,0.5,0.8,1,1.3,2,3,6,8,10);
$red_array=array(20,7,5,3,2,1.1,1,0.6,1,0.6,1,1.1,2,3,5,7,20);
$blue_array=array(50,8,3,2,1.4,1.2,1.1,1,0.4,1,1.1,1.2,1.4,2,3,8,50);
$yellow_array=array(650,30,7,3,1.5,1.2,1,0.7,0.7,0.7,1,1.2,1.5,3,7,30,650);
$i=0;
जबकि ($hex_to_dec >= $weight_array[$i]) {
$i++;
}
प्रतिध्वनि "ग्रीन विन = \t$green_array[$i]\n";
प्रतिध्वनि "लाल जीत = \t$red_array[$i]\n";
प्रतिध्वनि "नीला जीत = \t$blue_array[$i]\n";
प्रतिध्वनि "पीला जीत = \t$yellow_array[$i]\n";
// प्रक्रिया
// 1. सर्वर और क्लाइंट सीड्स को जोड़ें, पहले सर्वर सीड।
// 2. चरण 1 से स्ट्रिंग का SHA-512 हैश उत्पन्न करें।
// 3. हैश के पहले चार अक्षरों को हेक्साडेसिमल से दशमलव में बदलें।
// 4. चरण 3 से परिणाम को दिए गए सरणियों के अनुसार जीत में परिवर्तित करें।
?>
[/बिगाड़ने वाला]
बीगेमिंग नियम

BGAMING में भी गैल्टन बोर्ड पर गेंदों के गिरने की यही अवधारणा है। खिलाड़ी 8 से 16 पंक्तियों के साथ-साथ कम, मध्यम या उच्च अस्थिरता में से चुन सकता है।
इस पृष्ठ को ज़्यादा लंबा होने से बचाने के लिए, मैं प्रत्येक पंक्ति संख्या के लिए एक तालिका प्रस्तुत करता हूँ, जिसमें तीनों भुगतान तालिकाओं के लिए भुगतान तालिकाएँ और रिटर्न दिखाया गया है। स्थिति स्तंभ दर्शाता है कि गेंद सबसे बाईं ओर की स्थिति से कितने स्थान दूर गिरती है।
शीर्ष 8 BGAMING कैसीनो
सभी को देखें16 पंक्तियाँ
| कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 16 | 110 | 1000 | 1 | 0.000015 | 0.001678 | 0.001678 | 0.015259 |
| 1 | 9 | 41 | 130 | 16 | 0.000244 | 0.010010 | 0.010010 | 0.031738 |
| 2 | 2 | 10 | 26 | 120 | 0.001831 | 0.018311 | 0.018311 | 0.047607 |
| 3 | 1.4 | 5 | 9 | 560 | 0.008545 | 0.042725 | 0.042725 | 0.076904 |
| 4 | 1.4 | 3 | 4 | 1,820 | 0.027771 | 0.083313 | 0.083313 | 0.111084 |
| 5 | 1.2 | 1.5 | 2 | 4,368 | 0.066650 | 0.099976 | 0.099976 | 0.133301 |
| 6 | 1.1 | 1 | 0.2 | 8,008 | 0.122192 | 0.122192 | 0.122192 | 0.024438 |
| 7 | 1 | 0.5 | 0.2 | 11,440 | 0.174561 | 0.087280 | 0.087280 | 0.034912 |
| 8 | 0.5 | 0.3 | 0.2 | 12,870 | 0.196381 | 0.058914 | 0.058914 | 0.039276 |
| 9 | 1 | 0.5 | 0.2 | 11,440 | 0.174561 | 0.087280 | 0.087280 | 0.034912 |
| 10 | 1.1 | 1 | 0.2 | 8,008 | 0.122192 | 0.122192 | 0.122192 | 0.024438 |
| 11 | 1.2 | 1.5 | 2 | 4,368 | 0.066650 | 0.099976 | 0.099976 | 0.133301 |
| 12 | 1.4 | 3 | 4 | 1,820 | 0.027771 | 0.083313 | 0.083313 | 0.111084 |
| 13 | 1.4 | 5 | 9 | 560 | 0.008545 | 0.042725 | 0.042725 | 0.076904 |
| 14 | 2 | 10 | 26 | 120 | 0.001831 | 0.018311 | 0.018311 | 0.047607 |
| 15 | 9 | 41 | 130 | 16 | 0.000244 | 0.010010 | 0.010010 | 0.031738 |
| 16 | 16 | 110 | 1000 | 1 | 0.000015 | 0.001678 | 0.001678 | 0.015259 |
| कुल | 65,536 | 1.000000 | 0.989883 | 0.989883 | 0.989764 |
15 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 15 | 88 | 620 | 1 | 0.000031 | 0.002686 | 0.002686 | 0.018921 |
| 1 | 8 | 18 | 83 | 15 | 0.000458 | 0.008240 | 0.008240 | 0.037994 |
| 2 | 3 | 11 | 27 | 105 | 0.003204 | 0.035248 | 0.035248 | 0.086517 |
| 3 | 2 | 5 | 8 | 455 | 0.013885 | 0.069427 | 0.069427 | 0.111084 |
| 4 | 1.5 | 3 | 3 | 1,365 | 0.041656 | 0.124969 | 0.124969 | 0.124969 |
| 5 | 1.1 | 1.3 | 0.5 | 3,003 | 0.091644 | 0.119138 | 0.119138 | 0.045822 |
| 6 | 1 | 0.5 | 0.2 | 5,005 | 0.152740 | 0.076370 | 0.076370 | 0.030548 |
| 7 | 0.7 | 0.3 | 0.2 | 6,435 | 0.196381 | 0.058914 | 0.058914 | 0.039276 |
| 8 | 0.7 | 0.3 | 0.2 | 6,435 | 0.196381 | 0.058914 | 0.058914 | 0.039276 |
| 9 | 1 | 0.5 | 0.2 | 5,005 | 0.152740 | 0.076370 | 0.076370 | 0.030548 |
| 10 | 1.1 | 1.3 | 0.5 | 3,003 | 0.091644 | 0.119138 | 0.119138 | 0.045822 |
| 11 | 1.5 | 3 | 3 | 1,365 | 0.041656 | 0.124969 | 0.124969 | 0.124969 |
| 12 | 2 | 5 | 8 | 455 | 0.013885 | 0.069427 | 0.069427 | 0.111084 |
| 13 | 3 | 11 | 27 | 105 | 0.003204 | 0.035248 | 0.035248 | 0.086517 |
| 14 | 8 | 18 | 83 | 15 | 0.000458 | 0.008240 | 0.008240 | 0.037994 |
| 15 | 15 | 88 | 620 | 1 | 0.000031 | 0.002686 | 0.002686 | 0.018921 |
| कुल | 32,768 | 1.000000 | 0.989984 | 0.989984 | 0.990265 |
14 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 7.1 | 58 | 420 | 1 | 0.000061 | 0.003540 | 0.003540 | 0.025635 |
| 1 | 4 | 15 | 56 | 14 | 0.000854 | 0.012817 | 0.012817 | 0.047852 |
| 2 | 1.9 | 7 | 18 | 91 | 0.005554 | 0.038879 | 0.038879 | 0.099976 |
| 3 | 1.4 | 4 | 5 | 364 | 0.022217 | 0.088867 | 0.088867 | 0.111084 |
| 4 | 1.3 | 1.9 | 1.9 | 1,001 | 0.061096 | 0.116083 | 0.116083 | 0.116083 |
| 5 | 1.1 | 1 | 0.3 | 2,002 | 0.122192 | 0.122192 | 0.122192 | 0.036658 |
| 6 | 1 | 0.5 | 0.2 | 3,003 | 0.183289 | 0.091644 | 0.091644 | 0.036658 |
| 7 | 0.5 | 0.2 | 0.2 | 3,432 | 0.209473 | 0.041895 | 0.041895 | 0.041895 |
| 8 | 1 | 0.5 | 0.2 | 3,003 | 0.183289 | 0.091644 | 0.091644 | 0.036658 |
| 9 | 1.1 | 1 | 0.3 | 2,002 | 0.122192 | 0.122192 | 0.122192 | 0.036658 |
| 10 | 1.3 | 1.9 | 1.9 | 1,001 | 0.061096 | 0.116083 | 0.116083 | 0.116083 |
| 11 | 1.4 | 4 | 5 | 364 | 0.022217 | 0.088867 | 0.088867 | 0.111084 |
| 12 | 1.9 | 7 | 18 | 91 | 0.005554 | 0.038879 | 0.038879 | 0.099976 |
| 13 | 4 | 15 | 56 | 14 | 0.000854 | 0.012817 | 0.012817 | 0.047852 |
| 14 | 7.1 | 58 | 420 | 1 | 0.000061 | 0.003540 | 0.003540 | 0.025635 |
| कुल | 16,384 | 1.000000 | 0.989941 | 0.989941 | 0.989783 |
13 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 8.1 | 43 | 260 | 1 | 0.000122 | 0.005249 | 0.005249 | 0.031738 |
| 1 | 4 | 13 | 37 | 13 | 0.001587 | 0.020630 | 0.020630 | 0.058716 |
| 2 | 3 | 6 | 11 | 78 | 0.009521 | 0.057129 | 0.057129 | 0.104736 |
| 3 | 1.9 | 3 | 4 | 286 | 0.034912 | 0.104736 | 0.104736 | 0.139648 |
| 4 | 1.2 | 1.3 | 1 | 715 | 0.087280 | 0.113464 | 0.113464 | 0.087280 |
| 5 | 0.9 | 0.7 | 0.2 | 1,287 | 0.157104 | 0.109973 | 0.109973 | 0.031421 |
| 6 | 0.7 | 0.4 | 0.2 | 1,716 | 0.209473 | 0.083789 | 0.083789 | 0.041895 |
| 7 | 0.7 | 0.4 | 0.2 | 1,716 | 0.209473 | 0.083789 | 0.083789 | 0.041895 |
| 8 | 0.9 | 0.7 | 0.2 | 1,287 | 0.157104 | 0.109973 | 0.109973 | 0.031421 |
| 9 | 1.2 | 1.3 | 1 | 715 | 0.087280 | 0.113464 | 0.113464 | 0.087280 |
| 10 | 1.9 | 3 | 4 | 286 | 0.034912 | 0.104736 | 0.104736 | 0.139648 |
| 11 | 3 | 6 | 11 | 78 | 0.009521 | 0.057129 | 0.057129 | 0.104736 |
| 12 | 4 | 13 | 37 | 13 | 0.001587 | 0.020630 | 0.020630 | 0.058716 |
| 13 | 8.1 | 43 | 260 | 1 | 0.000122 | 0.005249 | 0.005249 | 0.031738 |
| कुल | 8,192 | 1.000000 | 0.989941 | 0.989941 | 0.990869 |
12 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 10 | 33 | 170 | 1 | 0.000244 | 0.008057 | 0.008057 | 0.041504 |
| 1 | 3 | 11 | 24 | 12 | 0.002930 | 0.032227 | 0.032227 | 0.070313 |
| 2 | 1.6 | 4 | 8.1 | 66 | 0.016113 | 0.064453 | 0.064453 | 0.130518 |
| 3 | 1.4 | 2 | 2 | 220 | 0.053711 | 0.107422 | 0.107422 | 0.107422 |
| 4 | 1.1 | 1.1 | 0.7 | 495 | 0.120850 | 0.132935 | 0.132935 | 0.084595 |
| 5 | 1 | 0.6 | 0.2 | 792 | 0.193359 | 0.116016 | 0.116016 | 0.038672 |
| 6 | 0.5 | 0.3 | 0.2 | 924 | 0.225586 | 0.067676 | 0.067676 | 0.045117 |
| 7 | 1 | 0.6 | 0.2 | 792 | 0.193359 | 0.116016 | 0.116016 | 0.038672 |
| 8 | 1.1 | 1.1 | 0.7 | 495 | 0.120850 | 0.132935 | 0.132935 | 0.084595 |
| 9 | 1.4 | 2 | 2 | 220 | 0.053711 | 0.107422 | 0.107422 | 0.107422 |
| 10 | 1.6 | 4 | 8.1 | 66 | 0.016113 | 0.064453 | 0.064453 | 0.130518 |
| 11 | 3 | 11 | 24 | 12 | 0.002930 | 0.032227 | 0.032227 | 0.070313 |
| 12 | 10 | 33 | 170 | 1 | 0.000244 | 0.008057 | 0.008057 | 0.041504 |
| कुल | 4,096 | 1.000000 | 0.989893 | 0.989893 | 0.991162 |
11 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 8.4 | 24 | 120 | 1 | 0.000488 | 0.011719 | 0.011719 | 0.058594 |
| 1 | 3 | 6 | 14 | 11 | 0.005371 | 0.032227 | 0.032227 | 0.075195 |
| 2 | 1.9 | 3 | 5.2 | 55 | 0.026855 | 0.080566 | 0.080566 | 0.139648 |
| 3 | 1.3 | 1.8 | 1.4 | 165 | 0.080566 | 0.145020 | 0.145020 | 0.112793 |
| 4 | 1 | 0.7 | 0.4 | 330 | 0.161133 | 0.112793 | 0.112793 | 0.064453 |
| 5 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | 462 | 0.225586 | 0.112793 | 0.112793 | 0.045117 |
| 6 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | 462 | 0.225586 | 0.112793 | 0.112793 | 0.045117 |
| 7 | 1 | 0.7 | 0.4 | 330 | 0.161133 | 0.112793 | 0.112793 | 0.064453 |
| 8 | 1.3 | 1.8 | 1.4 | 165 | 0.080566 | 0.145020 | 0.145020 | 0.112793 |
| 9 | 1.9 | 3 | 5.2 | 55 | 0.026855 | 0.080566 | 0.080566 | 0.139648 |
| 10 | 3 | 6 | 14 | 11 | 0.005371 | 0.032227 | 0.032227 | 0.075195 |
| 11 | 8.4 | 24 | 120 | 1 | 0.000488 | 0.011719 | 0.011719 | 0.058594 |
| कुल | 2,048 | 1.000000 | 0.990234 | 0.990234 | 0.991602 |
10 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 8.9 | 22 | 76 | 1 | 0.000977 | 0.021484 | 0.021484 | 0.074219 |
| 1 | 3 | 5 | 10 | 10 | 0.009766 | 0.048828 | 0.048828 | 0.097656 |
| 2 | 1.4 | 2 | 3 | 45 | 0.043945 | 0.087891 | 0.087891 | 0.131836 |
| 3 | 1.1 | 1.4 | 0.9 | 120 | 0.117188 | 0.164063 | 0.164063 | 0.105469 |
| 4 | 1 | 0.6 | 0.3 | 210 | 0.205078 | 0.123047 | 0.123047 | 0.061523 |
| 5 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | 252 | 0.246094 | 0.098438 | 0.098438 | 0.049219 |
| 6 | 1 | 0.6 | 0.3 | 210 | 0.205078 | 0.123047 | 0.123047 | 0.061523 |
| 7 | 1.1 | 1.4 | 0.9 | 120 | 0.117188 | 0.164063 | 0.164063 | 0.105469 |
| 8 | 1.4 | 2 | 3 | 45 | 0.043945 | 0.087891 | 0.087891 | 0.131836 |
| 9 | 3 | 5 | 10 | 10 | 0.009766 | 0.048828 | 0.048828 | 0.097656 |
| 10 | 8.9 | 22 | 76 | 1 | 0.000977 | 0.021484 | 0.021484 | 0.074219 |
| कुल | 1,024 | 1.000000 | 0.989063 | 0.989063 | 0.990625 |
9 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 5.6 | 18 | 43 | 1 | 0.001953 | 0.035156 | 0.035156 | 0.083984 |
| 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 0.017578 | 0.070313 | 0.070313 | 0.123047 |
| 2 | 1.6 | 1.7 | 2 | 36 | 0.070313 | 0.119531 | 0.119531 | 0.140625 |
| 3 | 1 | 0.9 | 0.6 | 84 | 0.164063 | 0.147656 | 0.147656 | 0.098438 |
| 4 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | 126 | 0.246094 | 0.123047 | 0.123047 | 0.049219 |
| 5 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | 126 | 0.246094 | 0.123047 | 0.123047 | 0.049219 |
| 6 | 1 | 0.9 | 0.6 | 84 | 0.164063 | 0.147656 | 0.147656 | 0.098438 |
| 7 | 1.6 | 1.7 | 2 | 36 | 0.070313 | 0.119531 | 0.119531 | 0.140625 |
| 8 | 2 | 4 | 7 | 9 | 0.017578 | 0.070313 | 0.070313 | 0.123047 |
| 9 | 5.6 | 18 | 43 | 1 | 0.001953 | 0.035156 | 0.035156 | 0.083984 |
| कुल | 512 | 1.000000 | 0.991406 | 0.991406 | 0.990625 |
8 पंक्तियाँ
| पद | कम जोखिम का फल मिलता है | मध्यम जोखिम का फल मिलता है | उच्च जोखिम का फल मिलता है | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 5.6 | 13 | 29 | 1 | 0.003906 | 0.050781 | 0.050781 | 0.113281 |
| 1 | 2.1 | 3 | 4 | 8 | 0.031250 | 0.093750 | 0.093750 | 0.125000 |
| 2 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 28 | 0.109375 | 0.142188 | 0.142188 | 0.164063 |
| 3 | 1 | 0.7 | 0.3 | 56 | 0.218750 | 0.153125 | 0.153125 | 0.065625 |
| 4 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | 70 | 0.273438 | 0.109375 | 0.109375 | 0.054688 |
| 5 | 1 | 0.7 | 0.3 | 56 | 0.218750 | 0.153125 | 0.153125 | 0.065625 |
| 6 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 28 | 0.109375 | 0.142188 | 0.142188 | 0.164063 |
| 7 | 2.1 | 3 | 4 | 8 | 0.031250 | 0.093750 | 0.093750 | 0.125000 |
| 8 | 5.6 | 13 | 29 | 1 | 0.003906 | 0.050781 | 0.050781 | 0.113281 |
| कुल | 256 | 1.000000 | 0.989063 | 0.989063 | 0.990625 |
अंतिम तालिका सभी पंक्तियों और जोखिम स्तरों के लिए रिटर्न दिखाती है।
बीगेमिंग सारांश
| पंक्तियों | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|
| 8 | 98.91% | 98.91% | 99.06% |
| 9 | 99.14% | 99.14% | 99.06% |
| 10 | 98.91% | 98.91% | 99.06% |
| 11 | 99.02% | 99.02% | 99.16% |
| 12 | 98.99% | 98.99% | 99.12% |
| 13 | 98.99% | 98.99% | 99.09% |
| 14 | 98.99% | 98.99% | 98.98% |
| 15 | 99.00% | 99.00% | 99.03% |
| 16 | 98.99% | 98.99% | 98.98% |
बेटफ्यूरी

बेटफ्यूरी का अपना मालिकाना प्लिंको गेम है। इसमें 16 पंक्तियाँ हैं और भुगतान 16 पंक्तियों वाले बीगेमिंग गेम के समान हैं। बीगेमिंग "हाई रिस्क" और बेटफ्यूरी रेड के भुगतान बिल्कुल एक जैसे हैं।
निम्नलिखित तालिका दर्शाती है कि तीनों सट्टेबाजी विकल्पों में कितना भुगतान होता है, जीतने की संभावना क्या है, तथा योगदान पर कितना रिटर्न मिलता है।
बेटफ्यूरी प्लिंको
| पद | ब्लू पेज़ | ग्रीन पेज़ | रेड पेज़ | युग्म | संभावना | कम जोखिम वापसी | मध्यम जोखिम वापसी | उच्च जोखिम वापसी |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 16 | 110 | 1000 | 1 | 0.000015 | 0.001678 | 0.001678 | 0.015259 |
| 1 | 5 | 41 | 130 | 16 | 0.000244 | 0.010010 | 0.010010 | 0.031738 |
| 2 | 2 | 10 | 26 | 120 | 0.001831 | 0.018311 | 0.018311 | 0.047607 |
| 3 | 1.3 | 5 | 9 | 560 | 0.008545 | 0.042725 | 0.042725 | 0.076904 |
| 4 | 1.2 | 2.8 | 4 | 1,820 | 0.027771 | 0.077759 | 0.077759 | 0.111084 |
| 5 | 0.2 | 1.5 | 2 | 4,368 | 0.066650 | 0.099976 | 0.099976 | 0.133301 |
| 6 | 1.1 | 1 | 0.2 | 8,008 | 0.122192 | 0.122192 | 0.122192 | 0.024438 |
| 7 | 1.1 | 0.5 | 0.2 | 11,440 | 0.174561 | 0.087280 | 0.087280 | 0.034912 |
| 8 | 1 | 0.3 | 0.2 | 12,870 | 0.196381 | 0.058914 | 0.058914 | 0.039276 |
| 9 | 1.1 | 0.5 | 0.2 | 11,440 | 0.174561 | 0.087280 | 0.087280 | 0.034912 |
| 10 | 1.1 | 1 | 0.2 | 8,008 | 0.122192 | 0.122192 | 0.122192 | 0.024438 |
| 11 | 0.2 | 1.5 | 2 | 4,368 | 0.066650 | 0.099976 | 0.099976 | 0.133301 |
| 12 | 1.2 | 2.8 | 4 | 1,820 | 0.027771 | 0.077759 | 0.077759 | 0.111084 |
| 13 | 1.3 | 5 | 9 | 560 | 0.008545 | 0.042725 | 0.042725 | 0.076904 |
| 14 | 2 | 10 | 26 | 120 | 0.001831 | 0.018311 | 0.018311 | 0.047607 |
| 15 | 5 | 41 | 130 | 16 | 0.000244 | 0.010010 | 0.010010 | 0.031738 |
| 16 | 16 | 110 | 1000 | 1 | 0.000015 | 0.001678 | 0.001678 | 0.015259 |
| कुल | 65,536 | 1.000000 | 0.978775 | 0.978775 | 0.989764 |
नीचे की पंक्ति दांव के आधार पर निम्नलिखित समग्र रिटर्न दर्शाती है:
- नीला: 97.88%
- हरा: 97.88%
- लाल: 98.98%