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एक चुनें 21

परिचय

पिक वन 21 को मोटे तौर पर ब्लैकजैक का एक प्रकार कहा जा सकता है। संक्षेप में, खिलाड़ी इस बात पर दांव लगाता है कि दो नकली हाथों में से कौन सा 21 के करीब आएगा, बिना उससे ज़्यादा हुए। खिलाड़ी को यह निर्णय लेने में मदद करने के लिए, शुरुआत में प्रत्येक हाथ को एक कार्ड बाँटा जाता है।

परिचय, दूसरा पैराग्राफ: इस खेल की शुरुआत 2001 में सहारा में हुई थी, जहाँ यह लगभग एक साल तक चला। फिर यह लगभग एक दशक तक गायब रहा। 2013 में, इस खेल को फिर से शुरू किया गया और इसे ओक्लाहोमा के थैकरविले स्थित विनस्टार वर्ल्ड कैसीनो में पाया जा सकता है।

नियम

  1. यह खेल छह स्पेनिश डेक के साथ खेला जाता है। एक स्पेनिश डेक 48 पत्तों का डेक होता है, जिसमें सामान्य पत्ते होते हैं, लेकिन चार दहाई के पत्ते नहीं होते।
  2. सभी कार्डों का अंक मूल्य ब्लैकजैक के समान ही होता है, सिवाय इसके कि इक्का हमेशा एक अंक का होता है।
  3. खेल प्रत्येक खिलाड़ी के दांव लगाने से शुरू होता है।
  4. इसके बाद डीलर लाल और नीले हाथ वाले को दो-दो कार्ड बाँटेगा। हर हाथ में एक कार्ड ऊपर की ओर और एक नीचे की ओर होगा।
  5. दो खुले पत्तों के आधार पर, खिलाड़ी को यह चुनना होगा कि वह किस हाथ पर दांव लगाए। खिलाड़ी लाल, नीले या बराबरी वाले हाथ पर दांव लगा सकता है। इसके अलावा, अगर खिलाड़ी लाल या नीले हाथ पर दांव लगाता है, तो वह अपना दांव दोगुना कर सकता है। खिलाड़ी एक बटन दबाकर अपनी पसंद बताएगा। अगर खिलाड़ी दोगुना दांव लगाना चाहता है, तो उसे इस समय अपने मूल दांव के बगल में अतिरिक्त दांव लगाना होगा।
  6. सभी खिलाड़ियों के निर्णय लेने के बाद, डीलर उल्टे पत्ते पलट देगा। अगर लाल हाथ के कुल अंक 17 से कम हैं, तो डीलर उस हाथ को तब तक घुमाएगा जब तक कुल अंक 17 या उससे अधिक न हो जाएँ। फिर, डीलर नीले हाथ को भी इसी तरह घुमाएगा।
  7. जो हाथ 21 के करीब आएगा, बिना उससे आगे बढ़े, वह जीत जाएगा। ब्लैकजैक की तरह, अगर एक हाथ बस्ट हो जाता है और दूसरा नहीं, तो वह हाथ जीत जाएगा जो बस्ट नहीं हुआ है। अगर दोनों हाथ बस्ट हो जाते हैं, तो लाल या नीले पर लगे सभी दांव हार जाएँगे। बराबरी की स्थिति में, प्रीमियम मैचअप को छोड़कर, लाल या नीले पर लगे दांव आगे बढ़ जाएँगे (नियम 10 देखें)।
  8. यदि दोनों हाथों का अंक मूल्य समान हो या दोनों बस्ट हो जाएं तो टाई बेट जीत जाएगी।
  9. लाल या नीले पर जीतने वाली शर्त पर समान धनराशि का भुगतान किया जाएगा और टाई पर जीतने वाली शर्त पर 3 से 1 का भुगतान किया जाएगा।
  10. शुरुआती लाल और नीले पत्तों के कुछ ऐसे संयोजन होते हैं जो किसी एक पक्ष के पक्ष में प्रबल रूप से दिखाई देते हैं। इन्हें "प्रीमियम मैच अप" कहा जाता है। अगर खिलाड़ी प्रीमियम मैच अप पर दांव लगाता है और हाथ बराबरी पर आ जाता है, तो दांव हार जाएगा। प्रीमियम मैच अप तब होता है जब एक पत्ता 10 का हो और दूसरा 2 से 9 तक का हो। ऐसी स्थिति में 10 पर लगाया गया दांव प्रीमियम मैच अप होता है और जीतने के लिए दूसरे हाथ को हराना ज़रूरी होता है; अन्यथा, वह हार जाता है।

रणनीति

निम्नलिखित तालिका पहले दो कार्डों के अनुसार, पिक वन 21 की रणनीति दर्शाती है।

एक 21 रणनीति चुनें

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लाल
कार्ड
नीला कार्ड
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 आर/बी आर आर आर आर रोड रोड आर बी बीडी
2 बी आर/बी आर आर आर आर आर आर बी बी
3 बी बी आर/बी आर आर आर आर बी बी बी
4 बी बी बी टी टी टी आर बी बीडी बी
5 बी बी बी टी टी टी आर बी बीडी बीडी
6 बीडी बी बी टी टी टी बी बी बीडी बीडी
7 बीडी बी बी बी बी आर टी बीडी बीडी बीडी
8 बी बी आर आर आर आर रोड आर/बी बीडी बीडी
9 आर आर आर रोड रोड रोड रोड आर/बी बी
10 रोड आर आर आर रोड रोड रोड रोड आर आर/बी

रणनीति कुंजी

कोड खेल
आर लाल पर दांव लगाओ
बी नीले रंग पर दांव लगाओ
आर/बी लाल या नीले पर दांव लगाएं (जीतने की समान संभावना)
टी टाई पर दांव
रोड लाल पर दांव लगाएं और दोगुना करें
बीडी नीले रंग पर दांव लगाएं और दोगुना करें

विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका प्रारंभिक दो कार्डों के अनुसार, लाल पर गैर-दोगुने दांव के अपेक्षित मूल्य को दर्शाती है।

लाल पर दांव का अपेक्षित मूल्य

लाल
कार्ड
नीला कार्ड
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0876 -0.0438 -0.0334 -0.0221 -0.0087 0.0024 0.0450 -0.0089 -0.0766 -0.1555
2 -0.1565 -0.1145 -0.1042 -0.0933 -0.0811 -0.0695 -0.0289 -0.0814 -0.1474 -0.2227
3 -0.1770 -0.1362 -0.1263 -0.1160 -0.1038 -0.0924 -0.0531 -0.1039 -0.1660 -0.2410
4 -0.1997 -0.1601 -0.1514 -0.1410 -0.1286 -0.1181 -0.0801 -0.1268 -0.1885 -0.2613
5 -0.2247 -0.1872 -0.1782 -0.1683 -0.1567 -0.1458 -0.1068 -0.1540 -0.2140 -0.2845
6 -0.2476 -0.2109 -0.2022 -0.1927 -0.1813 -0.1698 -0.1328 -0.1783 -0.2360 -0.3047
7 -0.2175 -0.1690 -0.1548 -0.1394 -0.1226 -0.1066 -0.0842 -0.1736 -0.2326 -0.3004
8 -0.1502 -0.1008 -0.0877 -0.0738 -0.0570 -0.0421 0.0186 -0.0712 -0.1746 -0.2447
9 -0.0712 -0.0218 -0.0107 0.0024 0.0180 0.0314 0.0887 0.0405 -0.0622 -0.1742
10 0.0196 -0.0338 -0.0210 -0.0063 0.0108 0.0257 0.0617 0.0143 -0.0492 -0.0526

निम्नलिखित तालिका प्रारंभिक दो कार्डों के अनुसार, नीले रंग पर गैर-दोगुने दांव के अपेक्षित मूल्य को दर्शाती है।

नीले रंग पर दांव का अपेक्षित मूल्य

लाल
कार्ड
नीला कार्ड
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0876 -0.1564 -0.1770 -0.1996 -0.2249 -0.2477 -0.2177 -0.1500 -0.0711 0.0196
2 -0.0438 -0.1143 -0.1362 -0.1601 -0.1870 -0.2109 -0.1690 -0.1007 -0.0218 -0.0338
3 -0.0335 -0.1042 -0.1261 -0.1514 -0.1782 -0.2022 -0.1549 -0.0876 -0.0107 -0.0209
4 -0.0222 -0.0932 -0.1159 -0.1408 -0.1684 -0.1926 -0.1393 -0.0738 0.0023 -0.0064
5 -0.0089 -0.0811 -0.1036 -0.1288 -0.1564 -0.1813 -0.1227 -0.0571 0.0179 0.0109
6 0.0024 -0.0695 -0.0925 -0.1180 -0.1458 -0.1696 -0.1066 -0.0419 0.0316 0.0257
7 0.0447 -0.0289 -0.0532 -0.0800 -0.1070 -0.1329 -0.0842 0.0187 0.0887 0.0617
8 -0.0089 -0.0812 -0.1039 -0.1269 -0.1541 -0.1781 -0.1735 -0.0712 0.0404 0.0144
9 -0.0765 -0.1474 -0.1659 -0.1885 -0.2140 -0.2360 -0.2326 -0.1747 -0.0623 -0.0494
10 -0.1554 -0.2228 -0.2409 -0.2613 -0.2845 -0.3046 -0.3004 -0.2446 -0.1743 -0.0527

निम्नलिखित तालिका प्रारंभिक दो कार्डों के अनुसार, टाई पर दांव के अपेक्षित मूल्य को दर्शाती है।

टाई पर दांव का अपेक्षित मूल्य

लाल
कार्ड
नीला कार्ड
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.2527 -0.2257 -0.2151 -0.2035 -0.1910 -0.1788 -0.2423 -0.2610 -0.2813 -0.3038
2 -0.2255 -0.1904 -0.1757 -0.1602 -0.1424 -0.1276 -0.2111 -0.2341 -0.2553 -0.2828
3 -0.2152 -0.1760 -0.1616 -0.1423 -0.1231 -0.1073 -0.2026 -0.2261 -0.2515 -0.2772
4 -0.2032 -0.1603 -0.1423 -0.1243 -0.1028 -0.0846 -0.1914 -0.2210 -0.2438 -0.2716
5 -0.1911 -0.1420 -0.1237 -0.1029 -0.0815 -0.0612 -0.1830 -0.2106 -0.2366 -0.2661
6 -0.1790 -0.1276 -0.1073 -0.0847 -0.0613 -0.0450 -0.1742 -0.2041 -0.2311 -0.2607
7 -0.2425 -0.2113 -0.2025 -0.1914 -0.1827 -0.1742 -0.0672 -0.2513 -0.2817 -0.3139
8 -0.2609 -0.2342 -0.2260 -0.2210 -0.2105 -0.2043 -0.2516 -0.1100 -0.2936 -0.3258
9 -0.2809 -0.2554 -0.2515 -0.2441 -0.2366 -0.2305 -0.2819 -0.2936 -0.1502 -0.3349
10 -0.3038 -0.2827 -0.2771 -0.2718 -0.2660 -0.2607 -0.3139 -0.3259 -0.3350 -0.2034

अगली तालिका इष्टतम रणनीति मानते हुए, सभी संभावित जीत और हार की संभावना और प्रतिफल दर्शाती है। निचले-दाएँ कक्ष में 2.09% का हाउस एज दर्शाया गया है।

संभावित नतीजे

जीतना संभावना वापस करना
3 0.015734 0.047202
2 0.157029 0.314057
1 0.266599 0.266599
0 0.059950 0.000000
-1 0.352623 -0.352623
-2 0.148066 -0.296131
कुल 1.000000 -0.020895

मानक विचलन 1.41 है।

उपरोक्त रणनीति का पालन करते हुए, हाउस एज 2.09% है। प्रति हाथ औसत दांव 1.32 यूनिट है, जिसमें जोखिम का तत्व 1.58% है।