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पैन एन9ने
परिचय
पैन एन9ने को मोटे तौर पर बैकारेट का एक सरलीकृत संस्करण कहा जा सकता है। यह खेल सरल, तेज़ और सीखने में आसान है। मैंने पहली बार इस खेल के बारे में तब सुना जब यह जून 2022 में लास वेगास के पैलेस स्टेशन पर प्रदर्शित हुआ था।
नियम
- यह खेल 52 पत्तों वाले किसी भी डेक के साथ खेला जा सकता है, लेकिन इस विश्लेषण के लिए मैं छह या आठ डेक का अनुमान लगाऊंगा।
- प्रत्येक कार्ड का अंक मूल्य बैकारेट के समान ही है, जो इस प्रकार है:
- इक्का = 1 अंक.
- 2-9 = पिप मूल्य.
- 10s और चेहरे = 0 अंक.
- एकाधिक पत्तों का स्कोर उस हाथ के सभी पत्तों के अंकों के योग के रूप में गणना किया जाता है। फिर, यदि कुल योग 10 या उससे अधिक है, तो दहाई का अंक हटा दिया जाता है। उदाहरण के लिए, 5-6-7 का हाथ 8 अंकों का होगा, क्योंकि कुल अंक 18 हैं, लेकिन दहाई का अंक हटा दिया जाता है।
- खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा एंटे दांव लगाने से होती है। खिलाड़ी इस समय वैकल्पिक टाई और ड्रैगन साइड बेट भी लगा सकता है।
- डीलर खिलाड़ी और खुद को दो कार्ड देगा। खिलाड़ी के कार्ड ऊपर की ओर और डीलर के कार्ड नीचे की ओर बाँटे जाएँगे।
- खिलाड़ी तीसरा कार्ड खींच सकता है या खड़ा हो सकता है।
- डीलर को अपने कार्ड दिखाने होंगे।
- यदि डीलर के पास दो कार्डों के साथ 5 या उससे कम अंक हैं, तो उसे तीसरा कार्ड निकालना होगा।
- विजेता वह पक्ष है जिसके अधिक अंक हों।
- अगर खिलाड़ी के ज़्यादा अंक हों, तो एंटे बेट जीत जाती है और उसे बराबर राशि मिलती है। लेकिन, अगर खिलाड़ी तीन पत्तों के कुल योग 6 से जीतता है, तो एंटे बेट आगे बढ़ जाएगी।
- यदि डीलर के पास अधिक अंक हैं, तो ऐन्टे बेट हार जाएगी।
- यदि खिलाड़ी और डीलर बराबरी पर हों, तो एंटे बेट को आगे बढ़ाया जाएगा।
- यदि खिलाड़ी और बैंकर बराबरी पर हों तो टाई बेट जीत जाती है, अन्यथा हार जाती है।
- ड्रैगन बोनस तभी मिलता है जब खिलाड़ी कम से कम 5 अंकों के अंतर से जीतता है। जीत उस अंतर और नीचे दी गई भुगतान तालिका पर निर्भर करती है।
ड्रैगन वेतन तालिका
| मार्जिन खिलाड़ी की जीत | भुगतान करता है |
|---|---|
| 9 | 15 |
| 8 | 8 |
| 7 | 6 |
| 7 | 4 |
| 5 | 2 |
| अन्य सभी | -1 |
बैकारेट खिलाड़ियों को ध्यान रखना चाहिए कि 8 या 9 अंकों के साथ कोई "प्राकृतिक" नियम नहीं है। दोनों पक्षों को हमेशा तीसरा कार्ड निकालने का अवसर मिलता है।
रणनीति
एंटे बेट पर हाउस एज को न्यूनतम करने के लिए, खिलाड़ी को डीलर की ही रणनीति अपनानी चाहिए, पांच या उससे कम अंक के साथ हिट करना चाहिए तथा छह या अधिक अंक के साथ स्टैंड पर रहना चाहिए।
कुल पाँच एक सीमा रेखा वाला खेल है, लेकिन संभावनाएँ थोड़ी-बहुत हिट के पक्ष में हैं। अगर खिलाड़ी हमेशा पाँच पर खड़ा रहता है, तो हाउस एज 0.02% बढ़ जाता है।
पूर्व विश्लेषण
निम्नलिखित तालिका छह डेक कार्डों के साथ एंटे बेट की संभावना और रिटर्न में योगदान को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 2.05% हाउस एज दर्शाया गया है।
एंटे रिटर्न टेबल - छह डेक
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| खिलाड़ी (तीन-कार्ड 6 को छोड़कर) | 1 | 372,282,196,157,568 | 0.423592 | 0.423592 |
| तीन-कार्ड 6 वाला खिलाड़ी | 0 | 18,039,211,873,920 | 0.020525 | 0.000000 |
| बाँधना | 0 | 98,226,390,832,704 | 0.111765 | 0.000000 |
| डीलर | -1 | 390,321,408,031,488 | 0.444118 | -0.444118 |
| कुल | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.020525 |
निम्नलिखित तालिका आठ डेक कार्डों के साथ एंटे बेट की संभावना और रिटर्न में योगदान को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल 2.05% हाउस एज दर्शाते हैं। यदि खिलाड़ी हमेशा पाँच डेक में खड़ा होता, तो हाउस एज 2.07% होता।
एंटे रिटर्न टेबल - आठ डेक
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| खिलाड़ी (तीन-कार्ड 6 को छोड़कर) | 1 | 2,117,008,374,859,770 | 0.423537 | 0.423537 |
| तीन-कार्ड 6 वाला खिलाड़ी | 0 | 102,634,053,576,704 | 0.020533 | 0.000000 |
| बाँधना | 0 | 559,113,418,630,400 | 0.111859 | 0.000000 |
| डीलर | -1 | 2,219,642,428,436,480 | 0.444071 | -0.444071 |
| कुल | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.020533 |
टाई विश्लेषण
निम्नलिखित तालिका छह डेक कार्डों के साथ टाई बेट की संभावना और रिटर्न में योगदान को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल 10.59% हाउस एज दर्शाते हैं।
टाई रिटर्न टेबल - छह डेक
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| जीतना | 7 | 98,226,390,832,704 | 0.111765 | 0.782352 |
| नुकसान | -1 | 780,642,816,062,976 | 0.888235 | -0.888235 |
| कुल | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.105884 |
नीचे दी गई तालिका आठ डेक कार्डों के साथ टाई बेट की संभावना और रिटर्न में योगदान को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 10.51% हाउस एज दिखाया गया है।
टाई रिटर्न टेबल - आठ डेक
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| जीतना | 7 | 559,113,418,630,400 | 0.111859 | 0.783010 |
| नुकसान | -1 | 4,439,284,856,872,950 | 0.888141 | -0.888141 |
| कुल | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.105132 |
ड्रैगन विश्लेषण
नीचे दी गई तालिका छह डेक कार्डों के साथ ड्रैगन बेट के लिए रिटर्न की संभावना और योगदान दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 5.59% हाउस एज दिखाया गया है।
ड्रैगन रिटर्न टेबल - छह डेक
| जीत का अंतर | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 15 | 10,221,186,746,880 | 0.011630 | 0.174449 |
| 8 | 8 | 18,944,921,011,968 | 0.021556 | 0.172448 |
| 7 | 6 | 27,691,235,467,776 | 0.031508 | 0.189047 |
| 7 | 4 | 36,420,252,322,176 | 0.041440 | 0.165760 |
| 5 | 2 | 39,909,690,291,456 | 0.045410 | 0.090821 |
| अन्य सभी | -1 | 745,681,921,055,424 | 0.848456 | -0.848456 |
| कुल | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.055932 |
नीचे दी गई तालिका आठ डेक कार्डों के साथ ड्रैगन बेट के लिए रिटर्न की संभावना और योगदान दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 5.57% हाउस एज दिखाया गया है।
ड्रैगन रिटर्न टेबल - आठ डेक
| जीत का अंतर | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 15 | 58,184,781,799,424 | 0.011641 | 0.174610 |
| 8 | 8 | 107,793,005,719,552 | 0.021566 | 0.172524 |
| 7 | 6 | 157,499,290,492,928 | 0.031510 | 0.189060 |
| 7 | 4 | 207,129,583,343,616 | 0.041439 | 0.165757 |
| 5 | 2 | 226,956,638,048,256 | 0.045406 | 0.090812 |
| अन्य सभी | -1 | 4,240,834,976,099,580 | 0.848439 | -0.848439 |
| कुल | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.055676 |