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मिनी पै गौ

अस्वीकरण

मिनी पै गौ के मालिक, गेमिंग एंटरटेनमेंट का दावा है कि मेरा विश्लेषण गलत है। केवल एक ही त्रुटि दी गई थी कि मेरे बराबरी की संभावना बहुत ज़्यादा है। मैं यह स्पष्ट कर दूँ कि इस साइट पर किसी भी चीज़ के मामले में, मैं गलत हो सकता हूँ। कैसीनो गेम का विश्लेषण आसान नहीं है। कंप्यूटर कोड हज़ारों पंक्तियों का हो सकता है, और अगर आप सिर्फ़ एक पंक्ति में गलती करते हैं, तो पूरा विश्लेषण गलत हो सकता है। मिनी पै गौ के लिए मेरा प्रोग्राम 1050 पंक्तियों का है। मैं अपने गेम विश्लेषण की तुलना दूसरे स्रोतों से करने की पूरी कोशिश करता हूँ, लेकिन मिनी पै गौ के मामले में, इसके बारे में सार्वजनिक डोमेन में और कुछ नहीं है। गेमिंग एंटरटेनमेंट की अपनी गणित रिपोर्ट देखने के मेरे अनुरोध को अस्वीकार कर दिया गया। इसलिए, कृपया इस विश्लेषण को पूरी तरह से संदेह के साथ लें।

परिचय

मिनी पाई गो, पाई गो पोकर का एक प्रकार है, जिसमें सात के बजाय छह पत्तों का इस्तेमाल होता है। लास वेगास में, यह हैराह के स्वामित्व वाली संपत्तियों में सबसे ज़्यादा पाया जाता है। जीत पर 5% कमीशन नहीं है, लेकिन ज़्यादातर बराबरी के कार्ड बैंकर के पास जाते हैं, जो एक-पत्तों वाले कम कार्ड वाले हैंड में आम है। हर हैंड को खेलने का तरीका काफ़ी स्पष्ट होता है, इसमें कई पुश होते हैं, और खेल की गति धीमी होती है। कम जोखिम वाले आसान खेल की तलाश करने वाले खिलाड़ी के लिए, मिनी पाई गो एक सुखद अनुभव हो सकता है। मेरे विश्लेषण के अनुसार, 2.64% का हाउस एज ज़्यादातर नए खेलों से कम है।

नियम

  1. यह खेल 53 पत्तों के एक डेक से खेला जाता है, जिसमें सामान्यतः 52 पत्ते और एक जोकर होता है।
  2. जोकर का उपयोग स्ट्रेट, फ्लश, स्ट्रेट फ्लश या रॉयल फ्लश के लिए किया जा सकता है; अन्यथा इसे इक्का माना जाता है।
  3. दांव लगाने के बाद, खिलाड़ी और डीलर दोनों को छह-छह कार्ड मिलते हैं।
  4. खिलाड़ी को अपने छह पत्तों को पाँच पत्तों वाले उच्च हाथ और एक पत्तों वाले निम्न हाथ में व्यवस्थित करना चाहिए। पोकर में उच्च हाथ का मूल्य निम्न हाथ से अधिक होना चाहिए।
  5. खिलाड़ी द्वारा अपना हाथ निर्धारित करने के बाद, डीलर नीचे दिए गए घर के अनुसार अपना हाथ निर्धारित करेगा।
  6. खिलाड़ी के उच्च हाथ की तुलना डीलर के उच्च हाथ से की जाएगी; और पोकर में उच्च मूल्य वाला हाथ जीतेगा। इसी प्रकार, खिलाड़ी के निम्न हाथ की तुलना डीलर के निम्न हाथ से की जाएगी; और उच्च मूल्य वाला कार्ड जीतेगा।
  7. यदि दोनों खिलाड़ियों के हाथ जीत जाते हैं, तो खिलाड़ी की बाजी पर सम राशि का भुगतान किया जाएगा। यदि दोनों खिलाड़ियों के हाथ हार जाते हैं, तो खिलाड़ी की बाजी हार जाएगी। यदि एक खिलाड़ी का हाथ जीत जाता है और एक खिलाड़ी हार जाता है, तो बाजी आगे बढ़ जाएगी।
  8. यदि खिलाड़ी और डीलर के हाथ समान हों, तो टाई डीलर के पास जाएगी, निम्नलिखित दो अपवादों के साथ।
    • यदि खिलाड़ी निम्न हाथ में जोकर को इक्के के रूप में उपयोग करता है, तो यह डीलर के निम्न हाथ में इक्के को हरा देगा।
    • खिलाड़ी इक्का बनाम डीलर जोकर सहित कोई भी अन्य इक्का/इक्का टाई, एक पुश होगा, और दांव का परिणाम पूरी तरह से पांच-कार्ड हाथों पर तय किया जाएगा।
  9. A2345 सीधी रेखा दूसरी सबसे ऊंची है।

हाउस वे

डीलर को हाई हैंड में पोकर हैंड की उच्चतम श्रेणी (रॉयल फ्लश, स्ट्रेट फ्लश, फोर ऑफ अ काइंड, आदि) खेलनी चाहिए। यदि किसी वर्ग के हैंड को दो या अधिक तरीकों से खेला जा सकता है, तो डीलर उस तरीके से खेलेगा जिससे उच्चतम लो हैंड प्राप्त हो। उदाहरण के लिए, JJJQQQ के साथ, डीलर हाई हैंड में दो अलग-अलग फुल हाउस, QQQJJ और JJJQQ, खेल सकता है। डीलर JJJQQ खेलेगा, और Q के साथ लो हैंड को अधिकतम करेगा। यदि डीलर का सर्वश्रेष्ठ हाई हैंड ऐस हाई या उससे कम है, तो वह लो हैंड में दूसरा सबसे ऊँचा सिंगलटन खेलेगा।

घर के तरीके को समझने में मुझे डीलरों को महीनों तक परेशान करना पड़ा। फिर भी, मैं गलत भी हो सकता हूँ। अगर ऊपर बताई गई बात सही नहीं है, तो मैं सुधार का स्वागत करता हूँ।

रणनीति

डीलर हाउस का तरीका ज़्यादातर समय सही रहेगा। एक संभावित अपवाद यह होगा कि अगर खिलाड़ी दो अलग-अलग तरह के हाथ खेल सकता है, दोनों स्ट्रेट या ज़्यादा, तो उसे उसी तरह खेलना चाहिए जिससे ज़्यादा लो हैंड मिले। उदाहरण के लिए, 4h, 5h, 6s, 7h, 8h, Ah के साथ हाउस फ्लश/6 खेलेगा, लेकिन मेरा मानना है कि स्ट्रेट/इक्का बेहतर होगा।

कठिनाइयाँ

निम्नलिखित तालिका एक यादृच्छिक सिमुलेशन के विभिन्न परिणामों को दर्शाती है, जिसमें खिलाड़ी और डीलर दोनों ने घर के रास्ते का अनुसरण किया।

मिनी पै गौ सिमुलेशन

आयोजन भुगतान करता है टिप्पणियों संभावना
खिलाड़ी दोनों जीतता है 1 272756408 0.148512
खिलाड़ी उच्च पर जीतता है, निम्न पर इक्का-इक्का बराबरी पर 1 90505910 0.049279
खिलाड़ी उच्च अंक जीतता है, जोकर-ऐस निम्न अंक के लिए बराबरी पर रहता है 1 21593791 0.011757
डीलर उच्च जीतता है, खिलाड़ी निम्न जीतता है 0 466444175 0.253972
खिलाड़ी उच्च जीतता है, डीलर निम्न जीतता है 0 466470915 0.253986
खिलाड़ी उच्च पर जीतता है, निम्न पर बराबरी करता है 0 66872795 0.036411
डीलर उच्च पर जीतता है, जोकर-ऐस निम्न पर बराबरी पर 0 18478232 0.010061
उच्च के लिए टाई, खिलाड़ी निम्न जीतता है 0 97365 0.000053
उच्च के लिए टाई, निम्न के लिए जोकर-ऐस टाई 0 4749 0.000003
डीलर दोनों जीतता है -1 272751553 0.148509
डीलर उच्च पर जीतता है, कम पर इक्का-इक्का बराबरी पर -1 93608360 0.050968
डीलर उच्च पर जीतता है, निम्न पर बराबरी -1 66864090 0.036406
उच्च पर बराबरी, डीलर निम्न पर जीतता है -1 97316 0.000053
दोनों के लिए टाई -1 29165 0.000016
उच्च के लिए टाई, निम्न के लिए इक्का-इक्का टाई -1 23576 0.000013
कुल 1836598400 1

अगली तालिका इसी कंप्यूटर सिमुलेशन के परिणामों का सारांश प्रस्तुत करती है। निचले दाएँ सेल में 2.64% हाउस एज दिखाया गया है। यह भी मान लिया गया है कि खिलाड़ी हाउस के तरीके का पालन करता है। मैंने इष्टतम रणनीति का विश्लेषण नहीं किया है, लेकिन मेरी राय है कि यह केवल मामूली सुधार होगा।

मिनी पै गौ सिमुलेशन

आयोजन भुगतान करता है संभावना वापस करना
जीतना 1 0.209548 0.209548
धकेलना 0 0.554486 0
नुकसान -1 0.235966 -0.235966
कुल 1 -0.026417

साइड बेट

निम्नलिखित तालिका ओ'शीस कैसीनो में साइड बेट भुगतान तालिका को दर्शाती है, जब मैंने नवंबर 2007 में वहां खेला था। यह खिलाड़ी के सर्वोत्तम संभव पांच-कार्ड हाथ के आधार पर भुगतान करता है, चाहे खिलाड़ी उस तरह से अपना उच्च हाथ सेट करे या नहीं।

मिनी पै गौ साइड बेट

पांच-कार्ड हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के पाँच 1000 48 0.000002 0.002091
रॉयल फ़्लश 250 1132 0.000049 0.012327
स्ट्रेट फ्लश 75 8248 0.000359 0.026945
एक तरह के चार 50 19752 0.00086 0.043019
पूरा घर 20 196896 0.008577 0.171531
लालिमा 7 314944 0.013719 0.09603
सीधा 4 696228 0.030327 0.121307
तीन हास्य अभिनेता 3 853264 0.037167 0.111501
दो जोड़ी 1 2873952 0.125186 0.125186
भुगतान न करने वाला हाथ -1 17993016 0.783754 -0.783754
कुल 22957480 1 -0.073816

निचले दाएं सेल में साइड बेट पर 7.38% का हाउस एज दिखाया गया है।