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भाग्यशाली 8

परिचय

मैंने पहली बार लकी 8 को जून 2016 में वेनेशियन में देखा था। यह एक नया और अभिनव टेबल गेम है, जिसके बारे में मैं अब नकलची खेलों के इस दौर में कम ही कहता हूँ। इस खेल की सट्टेबाजी की संरचना थ्री कार्ड पोकर जैसी ही है, जिसमें रेज या फोल्ड का फैसला होता है, और डीलर के पास क्वालिफाई करने के लिए एक निश्चित हाथ होना चाहिए। हालाँकि, स्कोरिंग आठ पत्तों से बनाए जा सकने वाले 8-पॉइंट समूहों की संख्या पर आधारित होती है।

नियम

लकी 8 के नियम यहां दिए गए हैं।

  1. यह खेल ताश के दो संशोधित डेक के साथ खेला जाता है। प्रत्येक डेक में केवल इक्के से आठ और एक जोकर का उपयोग होता है। इस प्रकार कुल ताश के पत्ते 66 होते हैं।
  2. इक्के एक अंक के रूप में गिने जाते हैं और जोकर 8 अंक के रूप में गिने जाते हैं। बाकी सभी पत्तों का स्कोर पिप मूल्य के अनुसार होता है।
  3. खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा एंटे बेट और वैकल्पिक लकी 8 साइड बेट लगाने से होती है।
  4. इसके बाद डीलर खिलाड़ी और स्वयं को आठ-आठ कार्ड देगा।
  5. खिलाड़ी को अपने पत्तों की जाँच करनी होगी ताकि वह अधिकतम आठ अंकों के सेट बना सके। एक सेट किसी भी संख्या में पत्तों का हो सकता है, जिसमें एक भी शामिल है। यदि समान संख्या में सेट बनाने के कई तरीके हैं, तो खिलाड़ी को सबसे अधिक संख्या में पत्तों का उपयोग करके ही सेट बनाना चाहिए।
  6. खिलाड़ी को या तो फोल्ड करना होगा या फिर इन-टू-विन बेट के साथ रेज करना होगा। इन-टू-विन बेट, एंटे बेट के बिल्कुल बराबर होनी चाहिए।
  7. अगर खिलाड़ी ने रेज किया है, तो उसे अपने पत्तों को दो समूहों में बाँटना चाहिए—एक में आठ पत्तों के समूह के पत्ते होंगे और दूसरे में बचे हुए पत्ते होंगे, जिन्हें साइड कार्ड कहते हैं। अन्यथा, डीलर एंटे बेट वसूल करेगा।
  8. खिलाड़ियों के निर्णय लेने के बाद, जब तक कि सभी खिलाड़ी फ़ोल्ड न कर दें, डीलर को अपने हाथ में कम से कम एक प्राकृतिक आठ कार्ड या एक जोकर की जाँच करनी होगी। डीलर को क्वालिफाई करने के लिए कम से कम एक आठ या एक जोकर की आवश्यकता होती है। यदि डीलर क्वालिफाई नहीं करता है, तो एंटे को 1 से 1 का भुगतान किया जाता है और इन टू विन बेट को आगे बढ़ाया जाता है।
  9. अगर डीलर क्वालिफाई करता है, तो उसे अपना हाथ सेट करना होगा। खिलाड़ी की तरह, डीलर का उद्देश्य आठ पॉइंट्स के सेटों की संख्या को अधिकतम करना होता है। अगर यह कई तरीकों से हासिल किया जा सकता है, तो डीलर सेटों की संख्या को अधिकतम करते हुए साइड कार्ड्स की संख्या को कम करने की कोशिश करेगा।
  10. फिर खिलाड़ी और डीलर के हाथों की तुलना की जाएगी, और जिसके पास आठ अंकों के सेटों की सबसे ज़्यादा संख्या होगी, वह जीतेगा। अगर सेटों की संख्या समान हो, तो सबसे कम साइड कार्ड वाला जीतेगा।
  11. यदि खिलाड़ी जीतता है, तो एंटे और इन टू विन दांव पर 1 से 1 का भुगतान किया जाएगा।
  12. यदि डीलर जीतता है या बराबरी पर रहता है, तो ऐन्टे और इन टू विन दांव हार जाएंगे।
  13. लकी 8 का दांव खिलाड़ी के हाथ में मौजूद प्राकृतिक 8 (आठ या जोकर) की संख्या के अनुसार तय होता है। डीलर का हाथ मायने नहीं रखता और लकी 8 का दांव इस बात पर तय होता है कि खिलाड़ी रेज करे या फोल्ड।

लकी 8 की वेतन तालिका

प्राकृतिक 8 भुगतान करता है
8 1000
7 500
6 250
5 40
4 5
3 2
2 1
1 नुकसान
0 नुकसान

यह रहा रैक कार्ड। बड़े संस्करण के लिए किसी भी चित्र पर क्लिक करें।

रणनीति

रणनीति खिलाड़ी द्वारा बनाए जा सकने वाले 8-बिंदु सेटों और साइड कार्डों की संख्या पर आधारित है, जो इस प्रकार है:

  • 1 या उससे कम सेट: हमेशा फोल्ड करें।
  • 2 सेट: दो या उससे कम साइड कार्ड के साथ रेज करें, अन्यथा फोल्ड करें।
  • 3 या अधिक सेट: हमेशा उठाएँ।

विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका एंटे बेट के सभी संभावित परिणामों की संभावना और रिटर्न दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 2.03% हाउस एज दर्शाया गया है।

पूर्व विश्लेषण

आयोजन भुगतान करता है संभावना वापस करना
खिलाड़ी जीतता है 2 0.292848 0.585696
डीलर योग्य नहीं है 1 0.205732 0.205732
खिलाड़ी फोल्ड करता है -1 0.191118 -0.191118
बाँधना -2 0.064209 -0.128419
डीलर जीतता है -2 0.246093 -0.492186
कुल 1.000000 -0.020294

इष्टतम रणनीति के तहत, खिलाड़ी 80.9% बार दांव बढ़ाएगा, जिससे कुल औसत दांव 1.809 यूनिट होगा। इससे जोखिम का तत्व, यानी अपेक्षित नुकसान और औसत कुल दांव का अनुपात, 2.03%/1.809 = 1.12% हो जाता है।

अगली तालिका लकी 8 बेट के सभी संभावित परिणामों की संभावना और रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 10.66% हाउस एज दर्शाया गया है।

लकी 8 का विश्लेषण

प्राकृतिक 8 भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
8 1000 45 0.000000 0.000008
7 500 6,720 0.000001 0.000585
6 250 323,400 0.000056 0.014077
5 40 6,985,440 0.001216 0.048649
4 5 77,130,900 0.013429 0.067145
3 2 458,377,920 0.079807 0.159614
2 1 1,461,079,620 0.254385 0.254385
1 -1 2,319,174,000 0.403786 -0.403786
0 -1 1,420,494,075 0.247319 -0.247319
कुल 0 5,743,572,120 1.000000 -0.106642

पावती

मैं इस पृष्ठ को बनाने में स्कोर गेमिंग के सहयोग के लिए उनका आभार व्यक्त करना चाहता हूँ, जिन्होंने मुझे GLI द्वारा तैयार की गई गणितीय रिपोर्ट उपलब्ध कराई। इससे मुझे स्वयं इसका विश्लेषण करने में बहुत समय की बचत हुई।

विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर लकी 8 की चर्चा।