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लकी 6 35/48

परिचय

लकी 6 35/48 एक लॉटरी गेम है जिसमें 48 गेंदों वाले ड्रम में से, बिना किसी प्रतिस्थापन के, 35 गेंदें निकाली जाती हैं। ड्रॉ से पहले, खिलाड़ी छह गेंदें चुनता है और उसे खिलाड़ी द्वारा चुनी गई सभी छह गेंदों को निकालने में लगने वाली गेंदों के अनुसार भुगतान किया जाता है। मुझे इस गेम को चलाने वाले दो प्रदाताओं के बारे में पता है। प्रत्येक के नियमों पर विस्तार से चर्चा की जाएगी।

लकी 6 35/48 को लकी 6 नामक एक अन्य लॉटरी गेम के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए।

लॉटरी तत्काल जीत

लॉटरी इंस्टेंट विन निम्नलिखित भुगतान तालिका प्रदान करता है। निचले बाएँ कक्ष में 84.31% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है।

लॉटरी तत्काल जीत भुगतान तालिका

गेंदों भुगतान करता है संभावना वापस करना
6 100000 0.000000081 0.008149
7 10000 0.000000489 0.004889
8 5000 0.000001711 0.008556
9 2000 0.000004563 0.009127
10 1000 0.000010268 0.010268
11 500 0.000020535 0.010268
12 300 0.000037648 0.011294
13 200 0.000064540 0.012908
14 100 0.000104877 0.010488
15 90 0.000163142 0.014683
16 80 0.000244713 0.019577
17 70 0.000355946 0.024916
18 60 0.000504257 0.030255
19 50 0.000698202 0.034910
20 40 0.000947560 0.037902
21 30 0.001263414 0.037902
22 25 0.001658231 0.041456
23 20 0.002145946 0.042919
24 15 0.002742042 0.041131
25 10 0.003463632 0.034636
26 9 0.004329540 0.038966
27 8 0.005360383 0.042883
28 7 0.006578651 0.046051
29 6 0.008008793 0.048053
30 5 0.009677292 0.048386
31 4 0.011612750 0.046451
32 3 0.013845971 0.041538
33 2 0.016410040 0.032820
34 1.5 0.019340404 0.029011
35 1 0.022674956 0.022675
36 से 48 0 0.867729421 0.000000
कुल 1.000000000 0.843068

मेरीबेट

लकी 6-35-48 मेरीबेट

अगली तालिका मेरीबेट कैसीनो में इस्तेमाल होने वाली पे टेबल के रिटर्न को दर्शाती है। यह क्लोवर गुणक पर विचार करने से पहले की तालिका है, जिसकी व्याख्या मैं तालिका के बाद करूँगा। निचले दाएँ सेल में 101.94% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है।

मेरीबेट भुगतान तालिका - क्लोवर गुणक से पहले

गेंदों भुगतान करता है संभावना वापस करना
6 10000 0.000000081 0.000815
7 7500 0.000000489 0.003667
8 5000 0.000001711 0.008556
9 2500 0.000004563 0.011409
10 1000 0.000010268 0.010268
11 500 0.000020535 0.010268
12 300 0.000037648 0.011294
13 200 0.000064540 0.012908
14 150 0.000104877 0.015732
15 100 0.000163142 0.016314
16 90 0.000244713 0.022024
17 80 0.000355946 0.028476
18 70 0.000504257 0.035298
19 60 0.000698202 0.041892
20 50 0.000947560 0.047378
21 40 0.001263414 0.050537
22 30 0.001658231 0.049747
23 25 0.002145946 0.053649
24 20 0.002742042 0.054841
25 15 0.003463632 0.051954
26 10 0.004329540 0.043295
27 9 0.005360383 0.048243
28 8 0.006578651 0.052629
29 7 0.008008793 0.056062
30 6 0.009677292 0.058064
31 5 0.011612750 0.058064
32 4 0.013845971 0.055384
33 3 0.016410040 0.049230
34 2 0.019340404 0.038681
35 1 0.022674956 0.022675
36 से 48 0 0.867729421 0.000000
कुल 1.000000000 1.019353

मेरीबेट कैसीनो में, खेल में, गेंद निकालने से पहले, खेल द्वारा चुनी गई छठी से 35वीं गेंद के लिए स्कोर बोर्ड पर दो क्लोवर बेतरतीब ढंग से रखे जाएँगे। अगर इनमें से किसी एक स्थान पर निकली एक संख्या खिलाड़ी की पसंद से मेल खाती है, तो कोई भी जीत दोगुनी हो जाएगी। अगर क्लोवर स्पॉट में दो संख्याएँ खिलाड़ी की पसंद से मेल खाती हैं, तो कोई भी जीत तिगुनी हो जाएगी।

क्लोवर गुणकों की प्रायिकता की गणना में प्रत्यक्ष गणित थोड़ा उलझा हुआ था, इसलिए मैंने सभी छह खिलाड़ियों की गेंदों के मिलान के लिए आवश्यक किसी भी दी गई संख्या में गेंदों के लिए औसत क्लोवर गुणक ज्ञात करने हेतु 644,500,000 खेलों का एक यादृच्छिक सिमुलेशन किया। निम्नलिखित तालिका उन गुणकों और गुणक पर विचार करने के बाद समायोजित जीत को दर्शाती है। निचला दायाँ कक्ष 134.60% का अपेक्षित प्रतिफल दर्शाता है, यह मानते हुए कि क्लोवर स्कोरबोर्ड के छठे और 35वें स्थान के बीच यादृच्छिक रूप से वितरित हैं और गेंद का ड्रा निष्पक्ष है, अर्थात बिन में प्रत्येक गेंद के ड्रा होने की समान संभावना है।

मेरीबेट भुगतान तालिका - क्लोवर गुणक के बाद

गेंदों भुगतान करता है औसत
गुणक		 संभावना वापस करना
6 10000 1.065217 0.000000081 0.000868
7 7500 1.087087 0.000000489 0.003986
8 5000 1.173752 0.000001711 0.010043
9 2500 1.199587 0.000004563 0.013686
10 1000 1.221471 0.000010268 0.012542
11 500 1.231463 0.000020535 0.012644
12 300 1.251580 0.000037648 0.014136
13 200 1.258473 0.000064540 0.016244
14 150 1.270126 0.000104877 0.019981
15 100 1.280259 0.000163142 0.020886
16 90 1.288411 0.000244713 0.028376
17 80 1.295503 0.000355946 0.036890
18 70 1.301718 0.000504257 0.045948
19 60 1.308082 0.000698202 0.054798
20 50 1.313961 0.000947560 0.062253
21 40 1.316674 0.001263414 0.066540
22 30 1.320792 0.001658231 0.065705
23 25 1.323907 0.002145946 0.071026
24 20 1.326784 0.002742042 0.072762
25 15 1.330749 0.003463632 0.069138
26 10 1.333275 0.004329540 0.057725
27 9 1.336543 0.005360383 0.064479
28 8 1.338122 0.006578651 0.070424
29 7 1.340937 0.008008793 0.075175
30 6 1.342334 0.009677292 0.077941
31 5 1.344725 0.011612750 0.078080
32 4 1.346001 0.013845971 0.074547
33 3 1.348010 0.016410040 0.066363
34 2 1.349547 0.019340404 0.052202
35 1 1.350959 0.022674956 0.030633
36 से 48 0 1.235865 0.867729421 0.000000
कुल 1.250024 1.000000000 1.346022

रंग पूर्ण

लॉटरी इंस्टेंट विन 35 गेंदों में पूरे किए गए रंगों की संख्या पर पाँच साइड बेट्स का एक सेट प्रदान करता है। 48 गेंदें आठ अलग-अलग रंगों में हैं, प्रत्येक रंग में छह गेंदें हैं।

लॉटरी तत्काल जीत भुगतान तालिका

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
बिल्कुल 0 3.5 46,948,206,528 0.243345 0.851709
ठीक 1 1.7 94,168,766,160 0.488103 0.829774
ठीक 2 3 45,626,036,400 0.236492 0.709477
ठीक 3 20 6,012,429,360 0.031164 0.623281
ठीक 4 या 5 800 172,810,848 0.000896 0.716581

यदि आप सोच रहे हैं (या मैं बाद में भूल जाऊंगा) कि प्रत्येक रंग की संख्या के लिए सूत्र क्या हैं, तो वे यहां हैं:

  • बिल्कुल 0 = कॉम्बिन(48,35)-8*कॉम्बिन(42,29)+कॉम्बिन(8,2)*कॉम्बिन(36,23)-कॉम्बिन(8,3)*कॉम्बिन(30,17)+कॉम्बिन(8,4)*कॉम्बिन(24,11)-कॉम्बिन(8,5)*कॉम्बिन(18,5) = 46,948,206,528
  • बिल्कुल 1 = कॉम्बिन(8,1)*(कॉम्बिन(42,29)-7*कॉम्बिन(36,23)+कॉम्बिन(7,2)*कॉम्बिन(30,17)-कॉम्बिन(7,3)*कॉम्बिन(24,11)+कॉम्बिन(7,3)*कॉम्बिन(18,5)) = 94,168,766,160
  • बिल्कुल 2 = कॉम्बिन(8,2)*(कॉम्बिन(36,23)-6*कॉम्बिन(30,17)+कॉम्बिन(6,2)*कॉम्बिन(24,11)-कॉम्बिन(6,3)*कॉम्बिन(18,5)) = 45,626,036,400
  • बिल्कुल 3 = कॉम्बिन(8,3)*(कॉम्बिन(30,17)-5*कॉम्बिन(24,11)+कॉम्बिन(5,2)*कॉम्बिन(18,5)) = 6,012,429,360
  • बिल्कुल 4 = =कॉम्बिन(8,4)*(कॉम्बिन(24,11)-4*कॉम्बिन(18,5)) = 172,331,040
  • बिल्कुल 5 = कॉम्बिन(8,5)*कॉम्बिन(18,5) = 479,808

रंग पूरा हुआ

मेरीबेट कैसीनो में आठ प्रस्तावित दांवों का एक सेट होता है जो इस बात पर आधारित होता है कि खिलाड़ी द्वारा चुना गया कोई विशिष्ट रंग 35 गेंदों के ड्रॉ में पूरी तरह से कवर होगा या नहीं। दूसरे शब्दों में, अगर चुने गए रंग की हर गेंद ड्रॉ हो जाती है, तो दांव जीत जाता है। फिर से, गेंदों को छह-छह गेंदों वाले आठ रंगों में बाँटा जाता है। 1 के लिए 6 की जीत पर, नीचे दी गई तालिका 79.36% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है।

रंग पूरा हुआ

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 6 25,518,731,280 0.132271 0.793623
नुकसान 0 167,409,518,016 0.867729 0.000000
कुल 192,928,249,296 1.000000 0.793623

मेरीबेट कैसीनो में दो प्रस्तावित दांवों का एक सेट होता है, विषम और सम, जो इस बात पर निर्भर करता है कि 35 अंकों वाले बॉल ड्रॉ में ज़्यादा विषम या सम गेंदें निकाली जाएँगी या नहीं। जीतने पर 1 के लिए 1.8 का भुगतान किया जाता है। नीचे दी गई तालिका में नीचे दाएँ सेल में 90% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है।

अधिक विषम या सम

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 1.8 96,464,124,648 0.500000 0.900000
नुकसान 0 96,464,124,648 0.500000 0.000000
कुल 192,928,249,296 1.000000 0.900000

मेरीबेट कैसीनो में दो प्रस्ताव दांवों का एक सेट है, विषम और सम, जो इस बात पर निर्भर करता है कि 35-संख्या वाले बॉल ड्रॉ में अधिक विषम या सम गेंदें निकाली जाएंगी।

अधिक विषम या सम

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 1.8 24 0.500000 0.900000
नुकसान 0 24 0.500000 0.000000
कुल 48 1.000000 0.900000

पहली गेंद विषम या सम

मेरीबेट कैसीनो में दो प्रस्तावित दांवों का एक सेट होता है, विषम और सम, जो इस बात पर निर्भर करता है कि पहली गेंद विषम होगी या सम। जीत पर 1 के लिए 1.8 का भुगतान किया जाता है। नीचे दी गई तालिका में दाईं ओर का सेल 90% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाता है।

पहली गेंद विषम या सम

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 1.8 24 0.500000 0.900000
नुकसान 0 24 0.500000 0.000000
कुल 48 1.000000 0.900000

पहली गेंद 24.5 से अधिक या कम

मेरीबेट कैसीनो में दो प्रस्तावित दांवों का एक सेट है, अंडर और ओवर, जो इस बात पर निर्भर करता है कि पहली गेंद 24.5 से ज़्यादा होगी या कम। जीत पर 1 के लिए 1.8 का भुगतान किया जाता है। नीचे दी गई तालिका में नीचे दाईं ओर का सेल 90% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाता है।

पहली गेंद 24.5 से अधिक या कम

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 1.8 856,152 0.500000 0.900000
नुकसान 0 856,152 0.500000 0.000000
कुल 1,712,304 1.000000 0.900000

पहली पाँच गेंदों का कुल योग 122.5 से अधिक या कम

मेरीबेट कैसीनो में दो प्रस्तावित दांवों का एक सेट है, अंडर और ओवर, जो इस बात पर निर्भर करता है कि निकाली गई पहली पाँच गेंदों का योग 122.5 से कम होगा या ज़्यादा। जीत पर 1 के लिए 1.8 का भुगतान किया जाता है। नीचे दी गई तालिका में नीचे दाएँ सेल में 90% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है।

पहली पाँच गेंदों का कुल योग 122.5 से अधिक या कम

गेंदों भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
जीतना 1.8 856,152 0.500000 0.900000
नुकसान 0 856,152 0.500000 0.000000
कुल 1,712,304 1.000000 0.900000

बाहरी संबंध

विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर लकी 6 35/48 के बारे में चर्चा।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford