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कूबिक्स
परिचय
कूबिक्स एक इतालवी जुआ खेल है। यह छह रंगीन पासों के उछाल पर आधारित है। परिणाम पर दांव लगाने के कई तरीके हैं, जो नीचे सूचीबद्ध हैं।
नियम
- इस खेल में 25 रंगीन पासों का प्रयोग किया जाता है, जिनका रंग इस प्रकार है:
- 6 नीला
- 6 लाल
- 6 हरा
- 6 पीला
- 1 सफेद
- 25 पासों में से छः पासे बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुने जाएंगे।
- रंग से जुड़े दांवों के लिए, सफ़ेद पासा वाइल्ड होता है और खिलाड़ी की मदद करने वाले किसी भी रंग का विकल्प हो सकता है। सफ़ेद पासा जिस तरफ गिरता है, उस तरफ वाइल्ड नहीं होता।
- खिलाड़ी एक समय में केवल एक ही दांव लगा सकता है, इसलिए इस बात पर कोई विवाद नहीं होगा कि सफेद पासा किस रंग का होगा।
- सट्टेबाजी के कई तरीके हैं। उनका अवलोकन इस प्रकार है:
- पहले तीन पासों का योग
- पहले चार पासों का योग
- पहले पाँच पासों का योग
- सभी छह पासों का योग
- समूहों में सभी छह पासों का योग (छोटा, मध्यम या बड़ा योग)
- सभी छह पासों की समता (विषम/सम)
- सभी छह पासों का पोकर मूल्य
- निर्दिष्ट रंग कम से कम एक बार रोल किया जाएगा
- लगातार विषम/सम/निम्न/उच्च पासों की संख्या
- एक ही रंग के लगातार पासों की संख्या
- लगातार बढ़ते/घटते पासों की संख्या
- निर्दिष्ट रंग के पासों की सटीक संख्या
- निर्दिष्ट डाई अन्य निर्दिष्ट डाई से कम/अधिक होगी
- सभी जीतों का भुगतान "एक के लिए" आधार पर किया जाता है।
प्रत्येक दांव के विश्लेषण के प्रयोजन के लिए, मैं टुको प्रोडक्शंस से प्राप्त भुगतान का उपयोग कर रहा हूँ।
तीन पासों का योग
निम्नलिखित तालिका पहले तीन पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाती है। संयोजन 6 3 = 216 के योग पर आधारित हैं।
तीन पासों का योग
| कुल | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| कुल 3 | 210 | 1 | 0.004630 | 0.972222 |
| कुल 4 | 70 | 3 | 0.013889 | 0.972222 |
| कुल 5 | 35 | 6 | 0.027778 | 0.972222 |
| कुल 6 | 21 | 10 | 0.046296 | 0.972222 |
| कुल 7 | 14 | 15 | 0.069444 | 0.972222 |
| कुल 8 | 10 | 21 | 0.097222 | 0.972222 |
| कुल 9 | 8.4 | 25 | 0.115741 | 0.972222 |
| कुल 10 | 7.8 | 27 | 0.125000 | 0.975000 |
| कुल 11 | 7.8 | 27 | 0.125000 | 0.975000 |
| कुल 12 | 8.4 | 25 | 0.115741 | 0.972222 |
| कुल 13 | 10 | 21 | 0.097222 | 0.972222 |
| कुल 14 | 14 | 15 | 0.069444 | 0.972222 |
| कुल 15 | 21 | 10 | 0.046296 | 0.972222 |
| कुल 16 | 35 | 6 | 0.027778 | 0.972222 |
| कुल 17 | 70 | 3 | 0.013889 | 0.972222 |
| कुल 18 | 210 | 1 | 0.004630 | 0.972222 |
| कुल | 216 | 1.000000 |
चार पासों का योग
निम्नलिखित तालिका पहले तीन पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाती है। संयोजन 6 4 = 1,296 के योग पर आधारित हैं।
चार पासों का योग
| कुल | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| कुल 4 | 1260 | 1 | 0.000772 | 0.972222 |
| कुल 5 | 315 | 4 | 0.003086 | 0.972222 |
| कुल 6 | 126 | 10 | 0.007716 | 0.972222 |
| कुल 7 | 63 | 20 | 0.015432 | 0.972222 |
| कुल 8 | 36 | 35 | 0.027006 | 0.972222 |
| कुल 9 | 22.5 | 56 | 0.043210 | 0.972222 |
| कुल 10 | 15.8 | 80 | 0.061728 | 0.975309 |
| कुल 11 | 12.1 | 104 | 0.080247 | 0.970988 |
| कुल 12 | 10.1 | 125 | 0.096451 | 0.974151 |
| कुल 13 | 9 | 140 | 0.108025 | 0.972222 |
| कुल 14 | 8.6 | 146 | 0.112654 | 0.968827 |
| कुल 15 | 9 | 140 | 0.108025 | 0.972222 |
| कुल 16 | 10.1 | 125 | 0.096451 | 0.974151 |
| कुल 17 | 12.1 | 104 | 0.080247 | 0.970988 |
| कुल 18 | 15.8 | 80 | 0.061728 | 0.975309 |
| कुल 19 | 22.5 | 56 | 0.043210 | 0.972222 |
| कुल 20 | 36 | 35 | 0.027006 | 0.972222 |
| कुल 21 | 63 | 20 | 0.015432 | 0.972222 |
| कुल 22 | 126 | 10 | 0.007716 | 0.972222 |
| कुल 23 | 315 | 4 | 0.003086 | 0.972222 |
| कुल 24 | 1260 | 1 | 0.000772 | 0.972222 |
| कुल | 1296 | 1.000000 |
पाँच पासों का योग
निम्नलिखित तालिका पहले पाँच पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाती है। संयोजन 6 5 = 7,776 के योग पर आधारित हैं।
पाँच पासों का योग
| कुल | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| कुल 5 | 7560 | 1 | 0.000129 | 0.972222 |
| कुल 6 | 1512 | 5 | 0.000643 | 0.972222 |
| कुल 7 | 504 | 15 | 0.001929 | 0.972222 |
| कुल 8 | 216 | 35 | 0.004501 | 0.972222 |
| कुल 9 | 108 | 70 | 0.009002 | 0.972222 |
| कुल 10 | 60 | 126 | 0.016204 | 0.972222 |
| कुल 11 | 36.9 | 205 | 0.026363 | 0.972801 |
| कुल 12 | 24.8 | 305 | 0.039223 | 0.972737 |
| कुल 13 | 18 | 420 | 0.054012 | 0.972222 |
| कुल 14 | 14 | 540 | 0.069444 | 0.972222 |
| कुल 15 | 11.6 | 651 | 0.083719 | 0.971142 |
| कुल 16 | 10.3 | 735 | 0.094522 | 0.973573 |
| कुल 17 | 9.7 | 780 | 0.100309 | 0.972994 |
| कुल 18 | 9.7 | 780 | 0.100309 | 0.972994 |
| कुल 19 | 10.3 | 735 | 0.094522 | 0.973573 |
| कुल 20 | 11.6 | 651 | 0.083719 | 0.971142 |
| कुल 21 | 14 | 540 | 0.069444 | 0.972222 |
| कुल 22 | 18 | 420 | 0.054012 | 0.972222 |
| कुल 23 | 24.8 | 305 | 0.039223 | 0.972737 |
| कुल 24 | 36.9 | 205 | 0.026363 | 0.972801 |
| कुल 25 | 60 | 126 | 0.016204 | 0.972222 |
| कुल 26 | 108 | 70 | 0.009002 | 0.972222 |
| कुल 27 | 216 | 35 | 0.004501 | 0.972222 |
| कुल 28 | 504 | 15 | 0.001929 | 0.972222 |
| कुल 29 | 1512 | 5 | 0.000643 | 0.972222 |
| कुल 30 | 7560 | 1 | 0.000129 | 0.972222 |
| कुल | 7776 | 1.000000 |
सभी छह पासों का कुल योग
नीचे दी गई तालिका में सभी छह पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाए गए हैं। संयोजन 6 6 = 46,656 के योग पर आधारित हैं।
छह पासों का कुल योग
| कुल | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| कुल 6 | 45357 | 1 | 0.000021 | 0.972158 |
| कुल 7 | 7560 | 6 | 0.000129 | 0.972222 |
| कुल 8 | 2160 | 21 | 0.000450 | 0.972222 |
| कुल 9 | 810 | 56 | 0.001200 | 0.972222 |
| कुल 10 | 360 | 126 | 0.002701 | 0.972222 |
| कुल 11 | 180 | 252 | 0.005401 | 0.972222 |
| कुल 12 | 99.5 | 456 | 0.009774 | 0.972479 |
| कुल 13 | 60 | 756 | 0.016204 | 0.972222 |
| कुल 14 | 39.1 | 1161 | 0.024884 | 0.972975 |
| कुल 15 | 27.2 | 1666 | 0.035708 | 0.971262 |
| कुल 16 | 20.2 | 2247 | 0.048161 | 0.972852 |
| कुल 17 | 15.9 | 2856 | 0.061214 | 0.973302 |
| कुल 18 | 13.2 | 3431 | 0.073538 | 0.970705 |
| कुल 19 | 11.6 | 3906 | 0.083719 | 0.971142 |
| कुल 20 | 10.8 | 4221 | 0.090471 | 0.977083 |
| कुल 21 | 10.5 | 4332 | 0.092850 | 0.974923 |
| कुल 22 | 10.8 | 4221 | 0.090471 | 0.977083 |
| कुल 23 | 11.6 | 3906 | 0.083719 | 0.971142 |
| कुल 24 | 13.2 | 3431 | 0.073538 | 0.970705 |
| कुल 25 | 15.9 | 2856 | 0.061214 | 0.973302 |
| कुल 26 | 20.2 | 2247 | 0.048161 | 0.972852 |
| कुल 27 | 27.2 | 1666 | 0.035708 | 0.971262 |
| कुल 28 | 39.1 | 1161 | 0.024884 | 0.972975 |
| कुल 29 | 60 | 756 | 0.016204 | 0.972222 |
| कुल 30 | 99.5 | 456 | 0.009774 | 0.972479 |
| कुल 31 | 180 | 252 | 0.005401 | 0.972222 |
| कुल 32 | 360 | 126 | 0.002701 | 0.972222 |
| कुल 33 | 810 | 56 | 0.001200 | 0.972222 |
| कुल 34 | 2160 | 21 | 0.000450 | 0.972222 |
| कुल 35 | 7560 | 6 | 0.000129 | 0.972222 |
| कुल 36 | 45357 | 1 | 0.000021 | 0.972158 |
| 46656 | 1.000000 |
रेंज बेट्स
रेंज बेट्स खिलाड़ी द्वारा निर्दिष्ट तीन, चार, पाँच या छह पासों के योग पर आधारित हो सकते हैं। खिलाड़ी कुल की रेंज (कम, मध्यम या उच्च) पर निर्भर हो सकता है या यह भी तय कर सकता है कि कुल विषम होगा या सम। नीचे दी गई तालिका क्रमशः तीन से छह पासों के लिए उपलब्ध रेंज बेट्स को दर्शाती है।
तीन पासों के साथ रेंज बेट्स
| शर्त | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| विषम | 1.9 | 108 | 0.500000 | 0.950000 |
| यहां तक की | 1.9 | 108 | 0.500000 | 0.950000 |
| 3 से 9 | 2.6 | 81 | 0.375000 | 0.975000 |
| 10 या 11 | 3.9 | 54 | 0.250000 | 0.975000 |
| 12 से 18 | 2.6 | 81 | 0.375000 | 0.975000 |
चार पासों के साथ रेंज बेट्स
| शर्त | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| विषम | 1.9 | 648 | 0.500000 | 0.950000 |
| यहां तक की | 1.9 | 648 | 0.500000 | 0.950000 |
| कुल 4 से 12 | 2.9 | 435 | 0.335648 | 0.973380 |
| कुल 13 से 15 | 2.9 | 426 | 0.328704 | 0.953241 |
| कुल 16 से 24 | 2.9 | 435 | 0.335648 | 0.973380 |
पांच पासों के साथ रेंज बेट्स
| शर्त | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| विषम | 1.9 | 3,888 | 0.500000 | 0.950000 |
| यहां तक की | 1.9 | 3,888 | 0.500000 | 0.950000 |
| कुल 5 से 16 | 2.4 | 3,108 | 0.399691 | 0.959259 |
| कुल 17 या 18 | 4.8 | 1,560 | 0.200617 | 0.962963 |
| कुल 19 से 30 | 2.4 | 3,108 | 0.399691 | 0.959259 |
छह पासों के साथ रेंज बेट्स
| शर्त | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| विषम | 1.9 | 23,328 | 0.500000 | 0.950000 |
| यहां तक की | 1.9 | 23,328 | 0.500000 | 0.950000 |
| कुल 6 से 19 | 2.7 | 16,941 | 0.363104 | 0.980382 |
| कुल 20 से 22 | 3.6 | 12,774 | 0.273791 | 0.985648 |
| कुल 23 से 36 | 2.7 | 16,941 | 0.363104 | 0.980382 |
पोकर दांव
निम्नलिखित तीन दांव केवल पासों पर आए अंकों पर आधारित हैं, न कि रंग पर। एक तरह के तीन पर दांव लगाने वाला कम से कम एक तरह के तीन या उससे ज़्यादा पर जीतता है। संयोजन 6 = 46,656 संभावित पर आधारित हैं।
बिना रंग के पोकर दांव
| कुल | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| तीन हास्य अभिनेता | 2.6 | 17,136 | 0.367284 | 0.954938 |
| लगातार तीन एक तरह के | 10 | 4,506 | 0.096579 | 0.965792 |
| सीधा | 62.4 | 720 | 0.015432 | 0.962963 |
| लगातार सीधा | 22500 | 2 | 0.000043 | 0.964506 |
निम्नलिखित दो दांव पासों पर आए अंकों और रंग पर आधारित हैं। सच कहूँ तो, मैंने सहायता फ़ाइल में दिए गए रिटर्न को स्वीकार कर लिया और उसके आधार पर प्रायिकता और जीत पर मिलने वाले लाभ की गणना की। गणित थोड़ा गड़बड़ होता। तीन एक जैसे पर दांव लगाने पर कम से कम तीन एक जैसे या उससे ज़्यादा पर जीत मिलती है। याद रखें कि सफ़ेद पासा वाइल्ड होता है।
रंग के साथ पोकर दांव
| कुल | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| एक तरह के तीन सूट | 30.7 | 0.031427 | 0.964797 |
| एक ही तरह के तीन और लगातार उपयुक्त | 146 | 0.006606 | 0.964446 |
कॉम्बो बेट
कॉम्बो बेट लगाने के कई तरीके हैं। सबसे पहले, खिलाड़ी को एक निश्चित पासा उसके क्रम के अनुसार चुनना होता है, उदाहरण के लिए तीसरा। फिर खिलाड़ी उस पासे के बारे में निम्नलिखित में से कोई भी संयोजन चुन सकता है:
- यह वास्तव में किस तरफ उतरेगा।
- इसका रंग
- चाहे वह निम्न (1 से 3), उच्च (4 से 6), विषम या सम हो
जीत, जीतने की संभावना के अनुरूप होती है। याद रखें कि अगर कोई रंग चुनना है, तो रंग के लिहाज़ से सफ़ेद रंग वाइल्ड है।
कॉम्बो बेट्स
| संख्या | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| संख्या | 5.8 | 25 | 0.166667 | 0.966667 |
| रंग | 3.4 | 42 | 0.280000 | 0.952000 |
| सफ़ेद | 23.8 | 6 | 0.040000 | 0.952000 |
| सम, विषम, निम्न, उच्च | 1.9 | 75 | 0.500000 | 0.950000 |
| संख्या और रंग | 20.4 | 7 | 0.046667 | 0.952000 |
| संख्या और सफेद | 142.8 | 1 | 0.006667 | 0.952000 |
| सम, विषम, निम्न, उच्च और रंगीन | 6.8 | 21 | 0.140000 | 0.952000 |
| सम, विषम, निम्न, उच्च और सफेद | 47.6 | 3 | 0.020000 | 0.952000 |
विषम, सम, निम्न, उच्च
निम्नलिखित दांवों में, खिलाड़ी तीन से छह में से एक संख्या और दांव का प्रकार (निम्न, उच्च, विषम या सम) चुनेगा। यदि शर्त से मेल खाने वाले पासों का योग चुनी गई संख्या के बराबर या उससे अधिक हो, तो खिलाड़ी जीत जाएगा। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी पाँच विषम पासे चुनता है, जिन पर 20.6 का भुगतान होता है, तो खिलाड़ी तभी जीतेगा जब फेंके गए छह पासों में से कम से कम पाँच विषम हों। संभावनाएँ 6 6 = 46,656 संभावित संयोजनों पर आधारित हैं।
विषम, सम, निम्न, उच्च
| संख्या | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3.1 | 14,580 | 0.312500 | 0.968750 |
| 4 | 7.7 | 5,832 | 0.125000 | 0.962500 |
| 5 | 20.6 | 2,187 | 0.046875 | 0.965625 |
| 6 | 62 | 729 | 0.015625 | 0.968750 |
लगातार एक ही रंग
निम्नलिखित दांव एक ही रंग के लगातार पासों की संख्या पर आधारित हैं। खिलाड़ी को एक रंग चुनना होगा और कम से कम यह बताना होगा कि कितने पासे लगातार होंगे। याद रखें कि सफ़ेद पासा वाइल्ड है और खिलाड़ी के लिए फायदेमंद रंग के स्थान पर आएगा। खिलाड़ी तभी जीतेगा जब चुने गए रंग से मेल खाने वाले कुल पासे चुनी गई संख्या के बराबर या उससे ज़्यादा हों। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी चार पीले पासों पर दांव लगाता है, तो खिलाड़ी तभी जीतेगा जब कम से कम चार पासे पीले और लगातार हों (वाइल्ड सफ़ेद पासे को पीला माना जाएगा)। संभावनाएँ कुल क्रमपरिवर्तन (25,6) = 25!/19! = 25*24*23*22*21*20 = 127,512,000 संभावित क्रमपरिवर्तनों पर आधारित हैं।
लगातार एक ही रंग
| संख्या | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 18.3 | 6,703,200 | 0.052569 | 0.962016 |
| 4 | 128.1 | 957,600 | 0.007510 | 0.962016 |
| 5 | 1281 | 95,760 | 0.000751 | 0.962016 |
| 6 | 24338 | 5,040 | 0.000040 | 0.961976 |
लगातार वृद्धि/कमी
निम्नलिखित दांव कुल लगातार बढ़ते या घटते पासों पर आधारित हैं। दांव लगाने वाले को बढ़ते या घटते पासों में से 3 से 6 तक की संख्या चुननी होगी। यदि खिलाड़ी बढ़ते हुए पासों पर दांव लगाता है, तो वह जीत जाता है यदि पासों की श्रृंखला 1 से शुरू होकर एक-एक करके बढ़ती है, क्रम में, कम से कम चुनी गई लंबाई जितनी लंबी हो। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी चार बढ़ते हुए पासों पर दांव लगाता है, तो 1-2-3-4 का क्रम कहीं न कहीं रोल में अवश्य होना चाहिए। यदि अनुक्रम चुनी गई संख्या से अधिक लंबा है, तो खिलाड़ी जीत जाता है। चार बढ़ते हुए पासों के मामले में, खिलाड़ी जीतेगा यदि रोल 4-1-2-3-4-5 हो, उदाहरण के लिए। घटते हुए पासों पर भी इसी तरह काम होता है, लेकिन 6 से शुरू होकर क्रम में एक-एक करके घटता है ।
लगातार वृद्धि/कमी
| संख्या | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 14.4 | 3,117 | 0.066808 | 0.962037 |
| 4 | 149.6 | 300 | 0.006430 | 0.961934 |
| 5 | 1952 | 23 | 0.000493 | 0.962277 |
| 6 | 44900 | 1 | 0.000021 | 0.962363 |
इंद्रधनुष
रेनबो बेट्स में खिलाड़ी को एक रंग और 0 से 6 तक की एक संख्या चुननी होती है। अगर चुने गए रंग से मेल खाते पासों की कुल संख्या, चुनी गई संख्या के बिल्कुल बराबर हो, तो खिलाड़ी जीत जाता है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 5 हरे पासे चुनता है, तो अगर पाँच पासे हरे हों, तो खिलाड़ी जीत जाएगा। याद रखें कि रंग के लिहाज से सफ़ेद पासा वाइल्ड है; इसे खिलाड़ी के पक्ष में रंग माना जाएगा।
इंद्रधनुष
| संख्या | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 6.3 | 27132 | 0.153202 | 0.965170 |
| 1 | 2.1 | 78336 | 0.442326 | 0.928885 |
| 2 | 2.2 | 76500 | 0.431959 | 0.950311 |
| 3 | 5.3 | 31620 | 0.178543 | 0.946279 |
| 4 | 30.3 | 5625 | 0.031762 | 0.962380 |
| 5 | 444 | 384 | 0.002168 | 0.962710 |
| 6 | 24300 | 7 | 0.000040 | 0.960474 |
मिलान
अंत में, एक मैच में एक पासे पर दूसरे के विरुद्ध दांव लगाया जाता है। खिलाड़ी दो स्थितियाँ चुनता है और दांव लगाता है कि पहली स्थिति वाला पासा दूसरी स्थिति से बड़ा होगा या छोटा। बराबरी पर हार। जीतने पर 2.3 का भुगतान। जीतने की संभावना 15/36 = 41.67% है, यानी 95.83% रिटर्न।
बाहरी संबंध
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