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कूबिक्स

परिचय

कूबिक्स एक इतालवी जुआ खेल है। यह छह रंगीन पासों के उछाल पर आधारित है। परिणाम पर दांव लगाने के कई तरीके हैं, जो नीचे सूचीबद्ध हैं।

नियम

  1. इस खेल में 25 रंगीन पासों का प्रयोग किया जाता है, जिनका रंग इस प्रकार है:
    • 6 नीला
    • 6 लाल
    • 6 हरा
    • 6 पीला
    • 1 सफेद
  2. 25 पासों में से छः पासे बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुने जाएंगे।
  3. रंग से जुड़े दांवों के लिए, सफ़ेद पासा वाइल्ड होता है और खिलाड़ी की मदद करने वाले किसी भी रंग का विकल्प हो सकता है। सफ़ेद पासा जिस तरफ गिरता है, उस तरफ वाइल्ड नहीं होता।
  4. खिलाड़ी एक समय में केवल एक ही दांव लगा सकता है, इसलिए इस बात पर कोई विवाद नहीं होगा कि सफेद पासा किस रंग का होगा।
  5. सट्टेबाजी के कई तरीके हैं। उनका अवलोकन इस प्रकार है:
    • पहले तीन पासों का योग
    • पहले चार पासों का योग
    • पहले पाँच पासों का योग
    • सभी छह पासों का योग
    • समूहों में सभी छह पासों का योग (छोटा, मध्यम या बड़ा योग)
    • सभी छह पासों की समता (विषम/सम)
    • सभी छह पासों का पोकर मूल्य
    • निर्दिष्ट रंग कम से कम एक बार रोल किया जाएगा
    • लगातार विषम/सम/निम्न/उच्च पासों की संख्या
    • एक ही रंग के लगातार पासों की संख्या
    • लगातार बढ़ते/घटते पासों की संख्या
    • निर्दिष्ट रंग के पासों की सटीक संख्या
    • निर्दिष्ट डाई अन्य निर्दिष्ट डाई से कम/अधिक होगी
  6. सभी जीतों का भुगतान "एक के लिए" आधार पर किया जाता है।

प्रत्येक दांव के विश्लेषण के प्रयोजन के लिए, मैं टुको प्रोडक्शंस से प्राप्त भुगतान का उपयोग कर रहा हूँ।

तीन पासों का योग

निम्नलिखित तालिका पहले तीन पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाती है। संयोजन 6 3 = 216 के योग पर आधारित हैं।

तीन पासों का योग

कुल भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
कुल 3 210 1 0.004630 0.972222
कुल 4 70 3 0.013889 0.972222
कुल 5 35 6 0.027778 0.972222
कुल 6 21 10 0.046296 0.972222
कुल 7 14 15 0.069444 0.972222
कुल 8 10 21 0.097222 0.972222
कुल 9 8.4 25 0.115741 0.972222
कुल 10 7.8 27 0.125000 0.975000
कुल 11 7.8 27 0.125000 0.975000
कुल 12 8.4 25 0.115741 0.972222
कुल 13 10 21 0.097222 0.972222
कुल 14 14 15 0.069444 0.972222
कुल 15 21 10 0.046296 0.972222
कुल 16 35 6 0.027778 0.972222
कुल 17 70 3 0.013889 0.972222
कुल 18 210 1 0.004630 0.972222
कुल 216 1.000000

चार पासों का योग

निम्नलिखित तालिका पहले तीन पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाती है। संयोजन 6 4 = 1,296 के योग पर आधारित हैं।

चार पासों का योग

कुल भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
कुल 4 1260 1 0.000772 0.972222
कुल 5 315 4 0.003086 0.972222
कुल 6 126 10 0.007716 0.972222
कुल 7 63 20 0.015432 0.972222
कुल 8 36 35 0.027006 0.972222
कुल 9 22.5 56 0.043210 0.972222
कुल 10 15.8 80 0.061728 0.975309
कुल 11 12.1 104 0.080247 0.970988
कुल 12 10.1 125 0.096451 0.974151
कुल 13 9 140 0.108025 0.972222
कुल 14 8.6 146 0.112654 0.968827
कुल 15 9 140 0.108025 0.972222
कुल 16 10.1 125 0.096451 0.974151
कुल 17 12.1 104 0.080247 0.970988
कुल 18 15.8 80 0.061728 0.975309
कुल 19 22.5 56 0.043210 0.972222
कुल 20 36 35 0.027006 0.972222
कुल 21 63 20 0.015432 0.972222
कुल 22 126 10 0.007716 0.972222
कुल 23 315 4 0.003086 0.972222
कुल 24 1260 1 0.000772 0.972222
कुल 1296 1.000000

पाँच पासों का योग

निम्नलिखित तालिका पहले पाँच पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाती है। संयोजन 6 5 = 7,776 के योग पर आधारित हैं।

पाँच पासों का योग

कुल भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
कुल 5 7560 1 0.000129 0.972222
कुल 6 1512 5 0.000643 0.972222
कुल 7 504 15 0.001929 0.972222
कुल 8 216 35 0.004501 0.972222
कुल 9 108 70 0.009002 0.972222
कुल 10 60 126 0.016204 0.972222
कुल 11 36.9 205 0.026363 0.972801
कुल 12 24.8 305 0.039223 0.972737
कुल 13 18 420 0.054012 0.972222
कुल 14 14 540 0.069444 0.972222
कुल 15 11.6 651 0.083719 0.971142
कुल 16 10.3 735 0.094522 0.973573
कुल 17 9.7 780 0.100309 0.972994
कुल 18 9.7 780 0.100309 0.972994
कुल 19 10.3 735 0.094522 0.973573
कुल 20 11.6 651 0.083719 0.971142
कुल 21 14 540 0.069444 0.972222
कुल 22 18 420 0.054012 0.972222
कुल 23 24.8 305 0.039223 0.972737
कुल 24 36.9 205 0.026363 0.972801
कुल 25 60 126 0.016204 0.972222
कुल 26 108 70 0.009002 0.972222
कुल 27 216 35 0.004501 0.972222
कुल 28 504 15 0.001929 0.972222
कुल 29 1512 5 0.000643 0.972222
कुल 30 7560 1 0.000129 0.972222
कुल 7776 1.000000

सभी छह पासों का कुल योग

नीचे दी गई तालिका में सभी छह पासों के किसी भी दिए गए योग पर दांव दिखाए गए हैं। संयोजन 6 6 = 46,656 के योग पर आधारित हैं।

छह पासों का कुल योग

कुल भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
कुल 6 45357 1 0.000021 0.972158
कुल 7 7560 6 0.000129 0.972222
कुल 8 2160 21 0.000450 0.972222
कुल 9 810 56 0.001200 0.972222
कुल 10 360 126 0.002701 0.972222
कुल 11 180 252 0.005401 0.972222
कुल 12 99.5 456 0.009774 0.972479
कुल 13 60 756 0.016204 0.972222
कुल 14 39.1 1161 0.024884 0.972975
कुल 15 27.2 1666 0.035708 0.971262
कुल 16 20.2 2247 0.048161 0.972852
कुल 17 15.9 2856 0.061214 0.973302
कुल 18 13.2 3431 0.073538 0.970705
कुल 19 11.6 3906 0.083719 0.971142
कुल 20 10.8 4221 0.090471 0.977083
कुल 21 10.5 4332 0.092850 0.974923
कुल 22 10.8 4221 0.090471 0.977083
कुल 23 11.6 3906 0.083719 0.971142
कुल 24 13.2 3431 0.073538 0.970705
कुल 25 15.9 2856 0.061214 0.973302
कुल 26 20.2 2247 0.048161 0.972852
कुल 27 27.2 1666 0.035708 0.971262
कुल 28 39.1 1161 0.024884 0.972975
कुल 29 60 756 0.016204 0.972222
कुल 30 99.5 456 0.009774 0.972479
कुल 31 180 252 0.005401 0.972222
कुल 32 360 126 0.002701 0.972222
कुल 33 810 56 0.001200 0.972222
कुल 34 2160 21 0.000450 0.972222
कुल 35 7560 6 0.000129 0.972222
कुल 36 45357 1 0.000021 0.972158
46656 1.000000

रेंज बेट्स

रेंज बेट्स खिलाड़ी द्वारा निर्दिष्ट तीन, चार, पाँच या छह पासों के योग पर आधारित हो सकते हैं। खिलाड़ी कुल की रेंज (कम, मध्यम या उच्च) पर निर्भर हो सकता है या यह भी तय कर सकता है कि कुल विषम होगा या सम। नीचे दी गई तालिका क्रमशः तीन से छह पासों के लिए उपलब्ध रेंज बेट्स को दर्शाती है।

तीन पासों के साथ रेंज बेट्स

शर्त भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
विषम 1.9 108 0.500000 0.950000
यहां तक की 1.9 108 0.500000 0.950000
3 से 9 2.6 81 0.375000 0.975000
10 या 11 3.9 54 0.250000 0.975000
12 से 18 2.6 81 0.375000 0.975000

चार पासों के साथ रेंज बेट्स

शर्त भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
विषम 1.9 648 0.500000 0.950000
यहां तक की 1.9 648 0.500000 0.950000
कुल 4 से 12 2.9 435 0.335648 0.973380
कुल 13 से 15 2.9 426 0.328704 0.953241
कुल 16 से 24 2.9 435 0.335648 0.973380

पांच पासों के साथ रेंज बेट्स

शर्त भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
विषम 1.9 3,888 0.500000 0.950000
यहां तक की 1.9 3,888 0.500000 0.950000
कुल 5 से 16 2.4 3,108 0.399691 0.959259
कुल 17 या 18 4.8 1,560 0.200617 0.962963
कुल 19 से 30 2.4 3,108 0.399691 0.959259

छह पासों के साथ रेंज बेट्स

शर्त भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
विषम 1.9 23,328 0.500000 0.950000
यहां तक की 1.9 23,328 0.500000 0.950000
कुल 6 से 19 2.7 16,941 0.363104 0.980382
कुल 20 से 22 3.6 12,774 0.273791 0.985648
कुल 23 से 36 2.7 16,941 0.363104 0.980382

पोकर दांव

निम्नलिखित तीन दांव केवल पासों पर आए अंकों पर आधारित हैं, न कि रंग पर। एक तरह के तीन पर दांव लगाने वाला कम से कम एक तरह के तीन या उससे ज़्यादा पर जीतता है। संयोजन 6 = 46,656 संभावित पर आधारित हैं।

बिना रंग के पोकर दांव

कुल भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
तीन हास्य अभिनेता 2.6 17,136 0.367284 0.954938
लगातार तीन एक तरह के 10 4,506 0.096579 0.965792
सीधा 62.4 720 0.015432 0.962963
लगातार सीधा 22500 2 0.000043 0.964506

निम्नलिखित दो दांव पासों पर आए अंकों और रंग पर आधारित हैं। सच कहूँ तो, मैंने सहायता फ़ाइल में दिए गए रिटर्न को स्वीकार कर लिया और उसके आधार पर प्रायिकता और जीत पर मिलने वाले लाभ की गणना की। गणित थोड़ा गड़बड़ होता। तीन एक जैसे पर दांव लगाने पर कम से कम तीन एक जैसे या उससे ज़्यादा पर जीत मिलती है। याद रखें कि सफ़ेद पासा वाइल्ड होता है।

रंग के साथ पोकर दांव

कुल भुगतान करता है संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट 30.7 0.031427 0.964797
एक ही तरह के तीन और लगातार उपयुक्त 146 0.006606 0.964446

कॉम्बो बेट

कॉम्बो बेट लगाने के कई तरीके हैं। सबसे पहले, खिलाड़ी को एक निश्चित पासा उसके क्रम के अनुसार चुनना होता है, उदाहरण के लिए तीसरा। फिर खिलाड़ी उस पासे के बारे में निम्नलिखित में से कोई भी संयोजन चुन सकता है:

  • यह वास्तव में किस तरफ उतरेगा।
  • इसका रंग
  • चाहे वह निम्न (1 से 3), उच्च (4 से 6), विषम या सम हो

जीत, जीतने की संभावना के अनुरूप होती है। याद रखें कि अगर कोई रंग चुनना है, तो रंग के लिहाज़ से सफ़ेद रंग वाइल्ड है।

कॉम्बो बेट्स

संख्या भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
संख्या 5.8 25 0.166667 0.966667
रंग 3.4 42 0.280000 0.952000
सफ़ेद 23.8 6 0.040000 0.952000
सम, विषम, निम्न, उच्च 1.9 75 0.500000 0.950000
संख्या और रंग 20.4 7 0.046667 0.952000
संख्या और सफेद 142.8 1 0.006667 0.952000
सम, विषम, निम्न, उच्च और रंगीन 6.8 21 0.140000 0.952000
सम, विषम, निम्न, उच्च और सफेद 47.6 3 0.020000 0.952000

विषम, सम, निम्न, उच्च

निम्नलिखित दांवों में, खिलाड़ी तीन से छह में से एक संख्या और दांव का प्रकार (निम्न, उच्च, विषम या सम) चुनेगा। यदि शर्त से मेल खाने वाले पासों का योग चुनी गई संख्या के बराबर या उससे अधिक हो, तो खिलाड़ी जीत जाएगा। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी पाँच विषम पासे चुनता है, जिन पर 20.6 का भुगतान होता है, तो खिलाड़ी तभी जीतेगा जब फेंके गए छह पासों में से कम से कम पाँच विषम हों। संभावनाएँ 6 6 = 46,656 संभावित संयोजनों पर आधारित हैं।

विषम, सम, निम्न, उच्च

संख्या भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
3 3.1 14,580 0.312500 0.968750
4 7.7 5,832 0.125000 0.962500
5 20.6 2,187 0.046875 0.965625
6 62 729 0.015625 0.968750

लगातार एक ही रंग

निम्नलिखित दांव एक ही रंग के लगातार पासों की संख्या पर आधारित हैं। खिलाड़ी को एक रंग चुनना होगा और कम से कम यह बताना होगा कि कितने पासे लगातार होंगे। याद रखें कि सफ़ेद पासा वाइल्ड है और खिलाड़ी के लिए फायदेमंद रंग के स्थान पर आएगा। खिलाड़ी तभी जीतेगा जब चुने गए रंग से मेल खाने वाले कुल पासे चुनी गई संख्या के बराबर या उससे ज़्यादा हों। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी चार पीले पासों पर दांव लगाता है, तो खिलाड़ी तभी जीतेगा जब कम से कम चार पासे पीले और लगातार हों (वाइल्ड सफ़ेद पासे को पीला माना जाएगा)। संभावनाएँ कुल क्रमपरिवर्तन (25,6) = 25!/19! = 25*24*23*22*21*20 = 127,512,000 संभावित क्रमपरिवर्तनों पर आधारित हैं।

लगातार एक ही रंग

संख्या भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
3 18.3 6,703,200 0.052569 0.962016
4 128.1 957,600 0.007510 0.962016
5 1281 95,760 0.000751 0.962016
6 24338 5,040 0.000040 0.961976

लगातार वृद्धि/कमी

निम्नलिखित दांव कुल लगातार बढ़ते या घटते पासों पर आधारित हैं। दांव लगाने वाले को बढ़ते या घटते पासों में से 3 से 6 तक की संख्या चुननी होगी। यदि खिलाड़ी बढ़ते हुए पासों पर दांव लगाता है, तो वह जीत जाता है यदि पासों की श्रृंखला 1 से शुरू होकर एक-एक करके बढ़ती है, क्रम में, कम से कम चुनी गई लंबाई जितनी लंबी हो। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी चार बढ़ते हुए पासों पर दांव लगाता है, तो 1-2-3-4 का क्रम कहीं न कहीं रोल में अवश्य होना चाहिए। यदि अनुक्रम चुनी गई संख्या से अधिक लंबा है, तो खिलाड़ी जीत जाता है। चार बढ़ते हुए पासों के मामले में, खिलाड़ी जीतेगा यदि रोल 4-1-2-3-4-5 हो, उदाहरण के लिए। घटते हुए पासों पर भी इसी तरह काम होता है, लेकिन 6 से शुरू होकर क्रम में एक-एक करके घटता है

लगातार वृद्धि/कमी

संख्या भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
3 14.4 3,117 0.066808 0.962037
4 149.6 300 0.006430 0.961934
5 1952 23 0.000493 0.962277
6 44900 1 0.000021 0.962363

इंद्रधनुष

रेनबो बेट्स में खिलाड़ी को एक रंग और 0 से 6 तक की एक संख्या चुननी होती है। अगर चुने गए रंग से मेल खाते पासों की कुल संख्या, चुनी गई संख्या के बिल्कुल बराबर हो, तो खिलाड़ी जीत जाता है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 5 हरे पासे चुनता है, तो अगर पाँच पासे हरे हों, तो खिलाड़ी जीत जाएगा। याद रखें कि रंग के लिहाज से सफ़ेद पासा वाइल्ड है; इसे खिलाड़ी के पक्ष में रंग माना जाएगा।

इंद्रधनुष

संख्या भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
0 6.3 27132 0.153202 0.965170
1 2.1 78336 0.442326 0.928885
2 2.2 76500 0.431959 0.950311
3 5.3 31620 0.178543 0.946279
4 30.3 5625 0.031762 0.962380
5 444 384 0.002168 0.962710
6 24300 7 0.000040 0.960474

मिलान

अंत में, एक मैच में एक पासे पर दूसरे के विरुद्ध दांव लगाया जाता है। खिलाड़ी दो स्थितियाँ चुनता है और दांव लगाता है कि पहली स्थिति वाला पासा दूसरी स्थिति से बड़ा होगा या छोटा। बराबरी पर हार। जीतने पर 2.3 का भुगतान। जीतने की संभावना 15/36 = 41.67% है, यानी 95.83% रिटर्न।

बाहरी संबंध