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ऊपर, नीचे, बाएँ, दाएँ और किनारे केनो

परिचय

टॉप बॉटम केनो एक ऐसा केनो गेम है जिसमें खिलाड़ी 1 से 40 या 41 से 80 तक की संख्याएँ चुनता है। उसे चुने गए हाफ में कैच की संख्या के अनुसार भुगतान किया जाता है। कभी-कभी खिलाड़ी बाएँ, दाएँ और किनारे की संख्याओं पर भी दांव लगा सकता है, जिन्हें संबोधित भी किया जाता है।

नियम

  1. खिलाड़ी को या तो टॉप या बॉटम चुनना होगा। अगर खिलाड़ी टॉप चुनता है, तो उसे 1 से 40 तक की संख्याएँ कवर करनी होंगी। अगर वह बॉटम चुनता है, तो उसे 41 से 80 तक की संख्याएँ कवर करनी होंगी।
  2. खेल में 1 से 80 तक संख्या वाली गेंदों के समूह से 20 गेंदें यादृच्छिक रूप से और बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाएंगी।
  3. खिलाड़ी को 20 गेंदों के ड्रॉ में उसके द्वारा चुने गए हाफ में आने वाली गेंदों की संख्या के आधार पर भुगतान किया जाएगा। इसे कैच की संख्या कहते हैं। एक उदाहरण भुगतान तालिका नीचे दी गई है।

नीचे दी गई तालिका में तीन भुगतान तालिकाएँ (PT) दिखाई गई हैं जिनके बारे में मुझे जानकारी है। सबसे निचली पंक्ति में खिलाड़ी को वापसी (RTP) दिखाई गई है।

वेतन तालिकाएँ

कैच पीटी 1 भाग 2 पीटी 3 पीटी 4
0 या 20 12500 12500 12500 12500
1 या 19 5000 5000 5000 5000
2 या 18 492 434 558 1000
3 या 17 122 125 180 200
4 या 16 28 30 32 40
5 या 15 11 12 12 10
6 या 14 3 3 3 3
7 या 13 2 2 2 1
12 1 1 1 0
वापस करना 88.32% 90.32% 94.32% 72.29%

उदाहरण

नीचे दी गई तस्वीर में मैंने नीचे की 40 संख्याओं पर दांव लगाया। मैंने एक क्रेडिट लगाया और 20 में से 16 अंक हासिल किए, यानी 32 की जीत।

विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका भुगतान तालिका 1 के लिए 0 से 20 तक सभी संभावित कैच की संख्या की वापसी में संभावना और योगदान को दर्शाती है। निचले दाएं सेल में 88.32% की वापसी दिखाई गई है।

वेतन तालिका 1 विश्लेषण

कैच भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
0 12,500 137,846,528,820 0.00000004 0.000487
1 5,000 5,251,296,336,000 0.00000149 0.007427
2 492 88,436,604,204,000 0.00002502 0.012307
3 122 876,675,902,544,001 0.00024798 0.030253
4 28 5,744,053,569,793,500 0.00162476 0.045493
5 11 26,468,598,849,608,400 0.00748691 0.082356
6 3 89,077,015,359,259,200 0.02519634 0.075589
7 2 224,342,112,756,653,000 0.06345744 0.126915
8 - 429,655,207,020,554,000 0.12153233 0.000000
9 - 632,136,396,535,987,000 0.17880619 0.000000
10 - 718,528,370,729,238,000 0.20324303 0.000000
11 - 632,136,396,535,987,000 0.17880619 0.000000
12 1 429,655,207,020,554,000 0.12153233 0.121532
13 2 224,342,112,756,653,000 0.06345744 0.126915
14 3 89,077,015,359,259,200 0.02519634 0.075589
15 11 26,468,598,849,608,400 0.00748691 0.082356
16 28 5,744,053,569,793,500 0.00162476 0.045493
17 122 876,675,902,544,001 0.00024798 0.030253
18 492 88,436,604,204,000 0.00002502 0.012307
19 5,000 5,251,296,336,000 0.00000149 0.007427
20 12,500 137,846,528,820 0.00000004 0.000487
कुल 3,535,316,142,212,170,000 1.00000000 0.883189

निम्नलिखित तालिका भुगतान तालिका 1 के लिए 0 से 20 तक सभी संभावित कैच की संख्या की वापसी की संभावना और योगदान को दर्शाती है। निचले दाएं सेल में 90.32% की वापसी दिखाई गई है।

वेतन तालिका 2 विश्लेषण

कैच भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
0 12,500 137,846,528,820 0.000000 0.000487
1 5,000 5,251,296,336,000 0.000001 0.007427
2 434 88,436,604,204,000 0.000025 0.010857
3 125 876,675,902,544,001 0.000248 0.030997
4 30 5,744,053,569,793,500 0.001625 0.048743
5 12 26,468,598,849,608,400 0.007487 0.089843
6 3 89,077,015,359,259,200 0.025196 0.075589
7 2 224,342,112,756,653,000 0.063457 0.126915
8 - 429,655,207,020,554,000 0.121532 0.000000
9 - 632,136,396,535,987,000 0.178806 0.000000
10 - 718,528,370,729,238,000 0.203243 0.000000
11 - 632,136,396,535,987,000 0.178806 0.000000
12 1 429,655,207,020,554,000 0.121532 0.121532
13 2 224,342,112,756,653,000 0.063457 0.126915
14 3 89,077,015,359,259,200 0.025196 0.075589
15 12 26,468,598,849,608,400 0.007487 0.089843
16 30 5,744,053,569,793,500 0.001625 0.048743
17 125 876,675,902,544,001 0.000248 0.030997
18 434 88,436,604,204,000 0.000025 0.010857
19 5,000 5,251,296,336,000 0.000001 0.007427
20 12,500 137,846,528,820 0.000000 0.000487
कुल 3,535,316,142,212,170,000 1.000000 0.903248

निम्न तालिका भुगतान तालिका 3 के लिए 0 से 20 तक सभी संभावित कैच की संख्या की वापसी में संभावना और योगदान को दर्शाती है। निचले दाएं सेल में 94.32% की वापसी दिखाई गई है।

वेतन तालिका 3 विश्लेषण

कैच भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
0 12,500 137,846,528,820 0.000000 0.000487
1 5,000 5,251,296,336,000 0.000001 0.007427
2 558 88,436,604,204,000 0.000025 0.013958
3 180 876,675,902,544,001 0.000248 0.044636
4 32 5,744,053,569,793,500 0.001625 0.051992
5 12 26,468,598,849,608,400 0.007487 0.089843
6 3 89,077,015,359,259,200 0.025196 0.075589
7 2 224,342,112,756,653,000 0.063457 0.126915
8 - 429,655,207,020,554,000 0.121532 0.000000
9 - 632,136,396,535,987,000 0.178806 0.000000
10 - 718,528,370,729,238,000 0.203243 0.000000
11 - 632,136,396,535,987,000 0.178806 0.000000
12 1 429,655,207,020,554,000 0.121532 0.121532
13 2 224,342,112,756,653,000 0.063457 0.126915
14 3 89,077,015,359,259,200 0.025196 0.075589
15 12 26,468,598,849,608,400 0.007487 0.089843
16 32 5,744,053,569,793,500 0.001625 0.051992
17 180 876,675,902,544,001 0.000248 0.044636
18 558 88,436,604,204,000 0.000025 0.013958
19 5,000 5,251,296,336,000 0.000001 0.007427
20 12,500 137,846,528,820 0.000000 0.000487
कुल 3,535,316,142,212,170,000 1.000000 0.943228

निम्नलिखित तालिका भुगतान तालिका 4 के लिए 0 से 20 तक सभी संभावित कैच की संख्या की वापसी में संभावना और योगदान को दर्शाती है। निचले दाएं सेल में 72.29% की वापसी दिखाई गई है।

वेतन तालिका 4 विश्लेषण

कैच भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
0 12,500 137,846,528,820 0.000000 0.000487
1 5,000 5,251,296,336,000 0.000001 0.007427
2 1,000 88,436,604,204,000 0.000025 0.025015
3 200 876,675,902,544,001 0.000248 0.049595
4 40 5,744,053,569,793,500 0.001625 0.064991
5 10 26,468,598,849,608,400 0.007487 0.074869
6 3 89,077,015,359,259,200 0.025196 0.075589
7 1 224,342,112,756,653,000 0.063457 0.063457
8 - 429,655,207,020,554,000 0.121532 0.000000
9 - 632,136,396,535,987,000 0.178806 0.000000
10 - 718,528,370,729,238,000 0.203243 0.000000
11 - 632,136,396,535,987,000 0.178806 0.000000
12 - 429,655,207,020,554,000 0.121532 0.000000
13 1 224,342,112,756,653,000 0.063457 0.063457
14 3 89,077,015,359,259,200 0.025196 0.075589
15 10 26,468,598,849,608,400 0.007487 0.074869
16 40 5,744,053,569,793,500 0.001625 0.064991
17 200 876,675,902,544,001 0.000248 0.049595
18 1,000 88,436,604,204,000 0.000025 0.025015
19 5,000 5,251,296,336,000 0.000001 0.007427
20 12,500 137,846,528,820 0.000000 0.000487
कुल 3,535,316,142,212,170,000 1.000000 0.722862

किनारा

मैंने 13 जून, 2023 को लास वेगास के प्लाज़ा में किनारे पर एक दांव देखा। टिकट की कीमत $3 थी। नीचे दी गई तालिका किनारे पर प्रत्येक कैच की संख्या ($3 के दांव के आधार पर), संभावना और रिटर्न दर्शाती है। रिटर्न $3 के दांव पर आधारित है। नीचे दाएँ सेल में 71.38% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है।

एज विश्लेषण

कैच भुगतान ($3 शर्त) युग्म संभावना वापस करना
0 15000 16,735,679,449,896 0.000005 0.023669
1 1800 369,339,132,687,360 0.000104 0.062683
2 180 3,625,679,152,547,580 0.001026 0.061534
3 18 21,052,330,563,179,500 0.005955 0.035729
4 6 81,084,366,934,746,100 0.022936 0.045871
5 3 220,156,341,737,977,000 0.062273 0.062273
6 0 437,075,090,215,102,000 0.123631 0.000000
7 0 649,368,705,462,438,000 0.183681 0.000000
8 0 732,794,546,094,764,000 0.207278 0.000000
9 0 633,768,256,081,958,000 0.179268 0.000000
10 0 421,956,233,654,567,000 0.119355 0.000000
11 3 216,387,812,130,547,000 0.061207 0.061207
12 9 85,202,701,026,403,000 0.024100 0.072301
13 30 25,576,795,805,299,200 0.007235 0.072347
14 120 5,785,227,622,627,200 0.001636 0.065456
15 600 968,689,276,346,880 0.000274 0.054801
16 6000 116,958,222,286,200 0.000033 0.066166
17 30000 9,784,740,165,120 0.000003 0.027677
18 40000 531,779,356,800 0.000000 0.002006
19 75000 16,673,932,800 0.000000 0.000118
20 100000 225,792,840 0.000000 0.000002
कुल 3,535,316,142,212,170,000 1.000000 0.713840

द्वारा लिखित: Michael Shackleford