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स्पॉट केनो

परिचय

यह मानक केनो का पृष्ठ है, जिसे उद्योग में "स्पॉट केनो" के नाम से जाना जाता है। विशेष नियमों वाले संस्करण मेरे केनो के मुख्य पृष्ठ पर सूचीबद्ध हैं।

नियम

मानक स्पॉट केनो के नियम निम्नलिखित हैं।

  1. यह खेल 1 से 80 तक क्रमांकित 80 केनो गेंदों के साथ खेला जाता है।
  2. अधिकांश मामलों में, खिलाड़ी 1 से 80 की समान सीमा से 1 से 10 तक संख्याएं चुनता है।
  3. खेल में 1 से 80 तक, बिना प्रतिस्थापन के, 20 गेंदें निकाली जाती हैं।
  4. यदि निकाली गई गेंद की संख्या खिलाड़ी द्वारा चुनी गई संख्या से मेल खाती है, तो उसे "कैच" के रूप में गिना जाता है।
  5. खिलाड़ी को उसके द्वारा चुने गए पिक्स की संख्या और कैच की संख्या के अनुसार भुगतान किया जाता है। नीचे कई भुगतान तालिकाएँ दी गई हैं।

विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका 10 संख्याओं तक चुनने और पकड़ने के लिए संयोजनों की संख्या दर्शाती है।

केनो में संयोजन - 1 से 6 तक चुनें

पकड़ना 1 चुनें 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें
0 60 1,770 34,220 487,635 5,461,512 50,063,860
1 20 1,200 35,400 684,400 9,752,700 109,230,240
2 190 11,400 336,300 6,501,800 92,650,650
3 1,140 68,400 2,017,800 39,010,800
4 4,845 290,700 8,575,650
5 15,504 930,240
6 38,760
कुल 3,160 82,160 1,581,580 24,040,016 300,500,200

केनो में संयोजन - 7 से 10 चुनें

पकड़ना 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 386,206,920 2,558,620,845 14,783,142,660 75,394,027,566
1 1,001,277,200 7,724,138,400 51,172,416,900 295,662,853,200
2 1,037,687,280 9,512,133,400 73,379,314,800 486,137,960,550
3 555,903,900 6,226,123,680 57,072,800,400 440,275,888,800
4 165,795,900 2,362,591,575 26,461,025,640 242,559,401,700
5 27,442,080 530,546,880 7,560,293,040 84,675,282,048
6 2,325,600 68,605,200 1,326,367,200 18,900,732,600
7 77,520 4,651,200 137,210,400 2,652,734,400
8 125,970 7,558,200 222,966,900
9 167,960 10,077,600
10 184,756
कुल 3,176,716,400 28,987,537,150 231,900,297,200 1,646,492,110,120

p पिक्स में से c नंबरों को पकड़ने का सूत्र है combin(p,c) = p!/((c! × (pc)!), जहाँ n! = 1 ×2 ×3 × ... × n

अगली तालिका 1 से 10 पिक्स के लिए सभी संयोजनों और कैच अप की संभावना को दर्शाती है।

केनो में संभावनाएँ - 1 से 10 तक चुनें

पकड़ना 1 चुनें 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 0.750000 0.560127 0.416504 0.308321 0.227184 0.166602 0.121574 0.088266 0.063748 0.045791
1 0.250000 0.379747 0.430867 0.432732 0.405686 0.363495 0.315193 0.266464 0.220666 0.179571
2 0.060127 0.138754 0.212635 0.270457 0.308321 0.326654 0.328146 0.316426 0.295257
3 0.013875 0.043248 0.083935 0.129820 0.174993 0.214786 0.246109 0.267402
4 0.003063 0.012092 0.028538 0.052191 0.081504 0.114105 0.147319
5 0.000645 0.003096 0.008639 0.018303 0.032601 0.051428
6 0.000129 0.000732 0.002367 0.005720 0.011479
7 0.000024 0.000160 0.000592 0.001611
8 0.000004 0.000033 0.000135
9 0.000001 0.000006
10 0.000000
कुल 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

निम्नलिखित तालिका में वह दिखाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 1 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दिखाती है।

वेतन तालिका 1

पकड़ना 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 5 2 1 0 0 0 0 0 -
3 11 5 3 2 1 1 0 -
4 40 10 5 2 2 1 -
5 400 49 22 10 5 5
6 1,000 275 40 40 25
7 2,500 500 400 120
8 5,000 1,000 500
9 5,000 2,000
10 10,000
वापस करना 86.08% 84.66% 85.97% 85.79% 84.96% 85.33% 84.57% 84.25% 86.43%

निम्नलिखित तालिका में वह दर्शाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 2 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है।

वेतन तालिका 2v

पकड़ना 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 1 0 0 1 0 1 1 0 -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 5 2 2 0 0 0 0 0 -
3 40 3 3 2 1 1 0 -
4 100 10 4 2 2 1 -
5 400 92 22 10 3 3
6 1,500 275 40 47 28
7 2,500 500 352 140
8 5,000 4,700 1,000
9 9,000 4,800
10 10,000
वापस करना 86.08% 83.25% 86.14% 85.79% 85.21% 85.33% 84.57% 84.87% 86.72%

निम्नलिखित तालिका में वह दर्शाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 3 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है।

वेतन तालिका 3

पकड़ना 1 चुनें 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 43 5 3 3 1 0 0 -
4 77 12 4 2 2 1 -
5 750 55 21 12 6 5
6 1,600 335 98 40 21
7 7,000 1,450 300 142
8 10,000 4,700 1,000
9 9,000 4,000
10 10,000
वापस करना 75.00% 90.19% 87.41% 87.74% 88.06% 88.02% 87.68% 89.07% 87.57% 88.80%

निम्नलिखित तालिका में वह दर्शाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 4 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है।

वेतन तालिका 4

पकड़ना 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 14 2 2 0 0 0 0 0 -
3 45 5 3 3 1 0 0 -
4 85 11 4 2 2 1 -
5 804 68 20 12 6 5
6 1,500 390 98 44 23
7 7,000 1,550 300 132
8 10,000 4,700 1,000
9 10,000 4,500
10 10,000
वापस करना 84.18% 90.19% 90.19% 90.33% 90.76% 90.85% 90.67% 89.93% 89.79%

निम्नलिखित तालिका में वह दिखाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 5 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दिखाती है।

वेतन तालिका 5

पकड़ना 1 चुनें 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 46 5 3 3 1 0 0 -
4 91 12 4 2 2 1 -
5 810 70 21 12 6 5
6 1,600 400 98 44 24
7 7,000 1,652 335 142
8 10,000 4,700 1,000
9 10,000 4,500
10 10,000
वापस करना 75.00% 90.19% 91.58% 92.03% 91.93% 92.67% 92.44% 92.31% 92.00% 92.55%

निम्नलिखित तालिका में वह दर्शाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 6 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है।

वेतन तालिका 6

पकड़ना 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 0 3 1 0 0 0 0 0 -
3 37 12 3 1 1 0 0 -
4 64 28 14 4 1 1 1
5 170 62 33 30 8 2
6 300 175 70 65 36
7 325 250 178 115
8 350 325 225
9 375 300
10 400
वापस करना 0.00% 92.96% 92.77% 92.72% 92.66% 92.64% 92.62% 92.66% 92.69%

निम्नलिखित तालिका में वह दिखाया गया है जिसे मैं वेतन तालिका 7 कहता हूं। निचली पंक्ति प्रत्येक चयन संख्या के लिए अपेक्षित रिटर्न दिखाती है।

वेतन तालिका 7

पकड़ना 1 चुनें 2 चुनें 3 चुनें 4 चुनें 5 चुनें 6 चुनें 7 चुनें 8 चुनें 9 चुनें 10 चुनें
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 48 5 3 3 1 0 0 -
4 100 13 4 2 2 1 -
5 838 75 22 13 6 5
6 1,660 422 100 44 24
7 7,000 1,670 362 146
8 10,000 4,700 1,000
9 10,000 4,500
10 10,000
वापस करना 75.00% 90.19% 94.35% 94.78% 94.95% 94.99% 94.92% 94.90% 93.60% 93.20%

आंतरिक लिंक

केनो पर मेरे मुख्य पृष्ठ पर जाएं।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford