हाई कार्ड फ्लश उन्नत रणनीति

परिचय

कैसीनो गेम हाई कार्ड फ्लश की लोकप्रियता लगातार बढ़ रही है। हाई कार्ड फ्लश के लिए एकमात्र प्रकाशित रणनीति चार्ल्स मूसो रणनीति रही है, जिसमें किसी भी चार-कार्ड या उससे ज़्यादा के फ्लश पर अधिकतम रेज बेट लगाना और T-8-6 या उससे ज़्यादा रैंक वाले किसी भी तीन-कार्ड फ्लश पर रेज करना, अन्यथा फोल्ड करना शामिल है। तीन-कार्ड फ्लश के लिए यह रणनीति उन कार्डों पर ध्यान दिए बिना विकसित की गई थी जो फ्लश का हिस्सा नहीं हैं।

नीचे एक थोड़ी अधिक शक्तिशाली रणनीति दी गई है जो तीन-कार्ड फ्लश वाले हाथ में ऑफ-सूट कार्डों को ध्यान में रखती है।

तीन-कार्ड फ्लश रणनीति

तीन-कार्ड फ्लश की रणनीति सबसे पहले फ्लश में कार्डों की रैंक पर निर्भर करती है:

• J32 से AKQ — हमेशा बढ़ाएं
• T32 से T98 - यह ऑफ-सूट कार्ड पर निर्भर करता है
• 432 से 987 तक - हमेशा फोल्ड करें।

इसलिए, ऑफ-सूट कार्डों पर केवल तभी विचार करने की आवश्यकता है जब आप 10-हाई थ्री-कार्ड फ्लश खेलते हैं, जो आपके सभी हाथों में लगभग 5.3% की आवृत्ति के साथ होगा।

आइए समान T86 फ्लश वाले लेकिन बहुत भिन्न ऑफ-सूट कार्ड वाले 2 हाथों के EV को देखें:

• Th-8h-6h + Js-Ad-Qd-Jc — EV = -0.86655 — कॉल
• Th-8h-6h + 7d-4d-2d-9c — EV = -1.06993 — फोल्ड

ऑफ-सूट कार्डों की रैंक में अंतर, और उससे भी कम महत्वपूर्ण, उनके सूट वितरण में अंतर, इन टी-8-6 फ्लश के इतने अलग-अलग अपेक्षित मानों का कारण है। 10-हाई थ्री-कार्ड फ्लश खेलते समय बेहतर निर्णय लेने के लिए, इस रणनीति के लिए आवश्यक है कि आप अपने हाथ में मौजूद हाई कार्डों की संख्या गिनें और कभी-कभी अपने सूट वितरण की जाँच करें।

आपके चार ऑफ-सूट कार्ड्स में उच्च कार्ड्स की उपस्थिति आपके 10-हाई थ्री-कार्ड फ्लश की शक्ति को बढ़ाती है क्योंकि वे इस संभावना को कम कर देते हैं कि डीलर आपके हाथ को उच्च रैंकिंग वाले थ्री-कार्ड फ्लश से हरा देगा। इसी प्रकार, आपके ऑफ-सूट कार्ड्स में 10 से कम, 2-9, कार्ड्स आपके 10-हाई फ्लश को कमज़ोर कर देते हैं क्योंकि वे इस संभावना को कम कर देते हैं कि डीलर के पास कम रैंकिंग वाला थ्री-कार्ड फ्लश होगा जिसे आप हरा सकते हैं।

आपके 10-हाई थ्री-कार्ड फ्लश पर इष्टतम कॉल/फोल्ड निर्णय कभी-कभी आपके सूट वितरण पर भी निर्भर करेगा। यहाँ सूट वितरण के लिए प्रयुक्त नामकरण दिया गया है।

• 3211 - तीन पत्तों वाला फ्लश, जिसमें दूसरे सूट के 2 पत्ते और अन्य दो सूटों में से प्रत्येक में एक-एक पत्ता होता है
• 3220 - तीन पत्तों वाला फ्लश, जिसमें दो अलग-अलग सूट के दो-दो पत्ते होते हैं और चौथे सूट का कोई पत्ता नहीं होता
• 3310 — एक ऐसा हाथ जिसमें अलग-अलग सूट के दो तीन-कार्ड फ्लश हों और बाकी दो सूटों में से एक का एक कार्ड हो। इस हाथ में, ज़ाहिर है, हमेशा उच्च रैंकिंग वाला फ्लश खेला जाता है।

3211 वितरण सबसे अधिक बार आएगा, और 3310 वितरण सबसे कम बार आएगा।

10-हाई थ्री-कार्ड फ्लश के लिए बुनियादी रणनीति

किसी भी 10-हाई थ्री कार्ड फ्लश (T32 से T98) के साथ कॉल करें जिसमें सभी चार ऑफसूट कार्ड TA रेंज में हों।

अन्यथा, नीचे दी गई तालिका न्यूनतम तीन-कार्ड फ्लश हैंड प्रदान करती है जिसके लिए आपको सूट वितरण और आपके हाथ में ऑफ-सूट हाई कार्ड्स (JA) की संख्या के आधार पर कॉल बेट लगानी चाहिए। तालिका में दिखाए गए फ्लश से कम रैंकिंग वाले फ्लश के लिए, आपको फोल्ड कर देना चाहिए।

जब आपके पास 10-हाई 3-कार्ड फ्लश हो तो रणनीति को कैसे लागू करें, यह यहां बताया गया है:

1. सबसे पहले, यह देख लें कि आपके चारों ऑफ-सूट कार्ड 10-A की रेंज में हैं या नहीं। अगर हैं, तो कॉल करें, अगर नहीं, तो चरण 2 पर जाएँ।
2. अपने हाथ में JA रेंज में आने वाले पत्तों की संख्या गिनें, अगर यह शून्य है तो फोल्ड कर दें। अगर बड़े पत्तों, JA, की संख्या 1-3 रेंज में है, तो चरण 3 पर जाएँ।
3. अपने सूट वितरण की जांच करें और देखें कि क्या आपका फ्लश कम से कम उपरोक्त तालिका में उपयुक्त प्रविष्टि जितना ऊंचा है।

उदाहरण

उदाहरण: Ts-3s-2s +Ac-Qc-Jh-Td

यह एक अपेक्षाकृत कमज़ोर T32 फ्लश है, लेकिन इसमें TA रेंज में चार ऑफ-सूट कार्ड हैं, इसलिए सबसे अच्छा विकल्प कॉल करना है। कॉल बेट का EV -0.98119 है, जो फोल्ड = -1.0 से बेहतर है।

उदाहरण: Th-9h-3h + 8c-8d-4c-3d

इस हाथ में, जिसका फ्लश T93 है, 10 या उससे ज़्यादा के 4 भी ऑफ-सूट कार्ड नहीं हैं, और न ही J या उससे ज़्यादा के कोई कार्ड हैं। सबसे अच्छा विकल्प फोल्ड करना है। कॉल EV = -1.05224

उदाहरण: Th-9h-3h + Kc-8d-4c-3s

इस हाथ में 10 या उससे ज़्यादा के 4 ऑफ-सूट कार्ड नहीं हैं, हालाँकि इसमें एक कार्ड (क्लब का बादशाह) है जो J या उससे ज़्यादा है। यह एक T93 फ्लश है और इसका सूट वितरण 3211 है, यानी 3 पान, 2 चिड़ी, 1 हुकुम और 1 ईंट। ऊपर दी गई तालिका में T93 फ्लश, T87 से ज़्यादा है और सबसे अच्छा तरीका है रेज करना। रेज करने पर EV -0.99302 है।

ध्यान दें कि यदि सूट वितरण 3310 होता, तो ऊपर दी गई तालिका दर्शाती है कि एक कार्ड JA वाले T93 फ्लश को फोल्ड कर देना चाहिए। 3310 सूट वितरण के लिए, रेज EV = -1.01846।

उदाहरण: Th-7h-4h + Ks-4s-Ac-Jc

इस हाथ में 10 या उससे ज़्यादा के 4 ऑफ-सूट कार्ड नहीं हैं, हालाँकि इसमें J या उससे ज़्यादा के तीन कार्ड हैं। सूट वितरण चाहे जो भी हो, 3 उच्च (>T) ऑफ-सूट कार्डों वाला T74 फ्लश रेज करने के लिए पर्याप्त है। यहाँ दिखाए गए 3220 सूट वितरण के साथ, रेज EV = - 0.93468।

हाउस एज

200-500 मिलियन परीक्षणों का उपयोग करके हाई कार्ड फ्लश के सिमुलेशन ने हाउस एज के ये मान उत्पन्न किए:

• मूसो रणनीति: हाउस एज = 2.74446%
• यह रणनीति: हाउस एज = 2.6855%

इस प्रकार, यह रणनीति खिलाड़ी के अपेक्षित मूल्य में लगभग 0.059% की अतिरिक्त वृद्धि उत्पन्न करती है। कुछ दुर्लभ हाथ ऐसे हैं जिनके लिए यह रणनीति गणितीय रूप से पूर्ण नहीं है, लेकिन कुल मिलाकर यह एक इष्टतम रणनीति के बहुत करीब होनी चाहिए।

पावती

इन हाउस एज गणनाओं के लिए जेम्स को धन्यवाद।

लेखक के बारे में

गॉर्डन माइकल्स एक शोध वैज्ञानिक हैं, जो ओक रिज राष्ट्रीय प्रयोगशाला के मुख्य प्रौद्योगिकी अधिकारी और अमेरिकी ऊर्जा विभाग के खुफिया कार्यालय में वरिष्ठ वैज्ञानिक रह चुके हैं। 1980 के दशक में वे ब्लैकजैक में कार्ड काउंटर थे और तब से उन्होंने कैसीनो खेलों के विश्लेषण के लिए नए गणितीय उपकरण विकसित किए हैं। दुनिया भर के "एडवांटेज प्लेयर्स" गेमिंग गणित के उन्नत विषयों में उनकी मदद के लिए उनसे संपर्क करते हैं। विज़ार्ड ऑफ़ वेगास फ़ोरम पर उन्हें Gordonm888 के नाम से जाना जाता है।

द्वारा लिखित: Gordon Michaels