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हाई कार्ड फ्लश
परिचय
हाई कार्ड फ्लश ने 2011 की गर्मियों में हैराह के लाफलिन में अपनी शुरुआत की। फ़रवरी 2013 में इसे लास वेगास के एम में एक और जगह मिली। उस धीमी शुरुआत के बाद, खेल ने लोकप्रियता हासिल की और आज इसे कई जगहों पर जगह मिल गई है।
यह खेल कैरेबियन स्टड पोकर और थ्री कार्ड पोकर की तरह फ़ोल्ड या रेज संरचना का पालन करता है। इसमें अंतर केवल हैंड रैंकिंग में है, जिसमें सात कार्डों में से अधिकतम फ्लश बनाने पर ध्यान केंद्रित किया जाता है।
नियम
- हाई कार्ड फ्लश ताश के पत्तों के मानक 52-कार्ड डेक के साथ खेला जाता है।
- खेल शुरू करने के लिए, प्रत्येक खिलाड़ी अनिवार्य एंटे दांव लगाता है, और यदि वांछित हो, तो वैकल्पिक फ्लश, स्ट्रेट फ्लश और बोनस जैकपॉट साइड दांव लगाता है।
- खिलाड़ी और डीलर दोनों को सात कार्ड उल्टे मिलते हैं।
- हाथों का मूल्यांकन निम्नलिखित तरीके से किया जाता है:
- पहला रैंकिंग मानदंड किसी एक सूट में कार्डों की अधिकतम संख्या है। इसे "अधिकतम फ्लश" कहा जाता है। उदाहरण के लिए, अधिकतम चार-कार्ड फ्लश वाला कोई भी हाथ अधिकतम तीन-कार्ड फ्लश वाले किसी भी हाथ को हरा देता है, लेकिन अधिकतम पाँच-कार्ड फ्लश वाले किसी भी हाथ से हार जाता है।
- दूसरा रैंकिंग मानदंड फ्लश के लिए मानक पोकर-रैंकिंग है; अर्थात, KQJT के अधिकतम चार-कार्ड फ्लश वाला हाथ KQJ-9 के अधिकतम चार-कार्ड फ्लश वाले हाथ को हरा देगा, लेकिन A-4-3-2 के अधिकतम चार-कार्ड फ्लश वाले हाथ से हार जाएगा।
- इसके बाद प्रत्येक खिलाड़ी निम्नलिखित विकल्पों में से एक का चयन करता है:
- मोड़ो, और एंटे को आत्मसमर्पण करो।
- रेज, कम से कम एंटे के बराबर दूसरा दांव लगाना। रेज दांव की अधिकतम राशि खिलाड़ी के हाथ की रैंक पर निर्भर करती है:
- दो, तीन या चार कार्ड वाले फ्लश के साथ, अधिकतम रेज दांव, एंटे दांव के बराबर होता है।
- पांच-कार्ड फ्लश के साथ, अधिकतम रेज दांव, एंटे दांव से दोगुना होता है।
- छह या सात कार्ड वाले फ्लश के साथ, अधिकतम रेज दांव, एंटे दांव से तीन गुना होता है।
- एक बार जब सभी खिलाड़ी निर्णय ले लेते हैं, तो डीलर अपने सात कार्डों को पलट देता है और ऊपर बताए गए तरीके से अपने हाथ का मूल्यांकन करता है।
- यदि डीलर के पास कम से कम तीन-कार्ड फ्लश, नौ-हाई नहीं है, तो शेष सभी खिलाड़ियों को उनके एंटेस का भुगतान कर दिया जाता है, और रेज दांव को आगे बढ़ा दिया जाता है।
- यदि डीलर के पास कम से कम तीन-कार्ड फ्लश, नौ-हाई है, तो उसके हाथ की तुलना प्रत्येक अन्य खिलाड़ी से की जाती है:
- उच्च रैंकिंग वाले सभी खिलाड़ी जीतते हैं, तथा उनके एंटे और रेज दांव का भुगतान समान राशि पर किया जाता है।
- निम्न रैंकिंग वाले सभी खिलाड़ी हार जाते हैं, तथा उनके एंटे और रेज दांव जमा कर लिए जाते हैं।
- डीलर के समान रैंकिंग वाले हाथ वाले खिलाड़ी अपने एंटे और रेज दोनों दांव लगाते हैं।
- अंत में, बोनस दांव लगाने वाले किसी भी खिलाड़ी के हाथ का मूल्यांकन बोनस भुगतान तालिका के आधार पर किया जाता है, और बोनस दांव का भुगतान या तो किया जाता है या आवश्यकतानुसार एकत्र किया जाता है।
मूसो रणनीति
चार्ल्स मूसो ने निर्धारित किया कि उच्चतम फ्लश में शामिल न होने वाले कार्डों की परवाह किए बिना, लगभग पूर्ण रणनीति T-8-6 या उससे अधिक पर रेज करना है। खिलाड़ी को हमेशा अधिकतम अनुमत रेज बेट लगाना चाहिए। इस रणनीति में इष्टतम रणनीति की तुलना में 0.06% अधिक हाउस एज होता है।
इसका मतलब है कि किसी भी चार-कार्ड या उससे ज़्यादा फ्लश को, और T-8-6 या उससे ज़्यादा रैंक वाले किसी भी तीन-कार्ड फ्लश को रेज करना। उदाहरण के लिए, आप J-3-2 को रेज करेंगे, लेकिन T-7-5 को फोल्ड करेंगे।
निम्नलिखित तालिका मूसो रणनीति के तहत प्रत्येक संभावित घटना की संभावना और प्रतिफल दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में 2.71% का हाउस एज दर्शाया गया है।
मूसो रणनीति वापसी तालिका
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी जीतता है | 4 | 0.001604 | 0.006416 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी जीतता है | 3 | 0.021374 | 0.064121 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी जीतता है | 2 | 0.258352 | 0.516703 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य नहीं होता | 1 | 0.160076 | 0.160076 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य नहीं होता | 1 | 0.006590 | 0.006590 |
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य नहीं होता | 1 | 0.000444 | 0.000444 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी धक्का देता है | 0 | 0.000839 | 0.000000 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी धक्का देता है | 0 | 0.000001 | 0.000000 |
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी धक्का देता है | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| खिलाड़ी फोल्ड करता है | -1 | 0.320589 | -0.320589 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी हार जाता है | -2 | 0.229568 | -0.459136 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी हार जाता है | -3 | 0.000559 | -0.001678 |
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी हार जाता है | -4 | 0.000003 | -0.000013 |
| योग | 1.000000 | -0.027065 |
मूसो रणनीति के तहत, औसत अंतिम दांव 1.712 इकाइयाँ है। इस प्रकार, जोखिम का तत्व 2.706%/1.712 = 1.581% है।
हाई कार्ड फ्लश उन्नत रणनीति
विज़ार्ड ऑफ़ ऑड्स के योगदानकर्ता गॉर्डन माइकल्स ने एक हाई कार्ड फ्लश एडवांस्ड स्ट्रैटेजी प्रकाशित की है। उनकी रणनीति T-3-2 से T-9-8 तक पेनल्टी कार्ड्स के सूट वितरण पर विचार करती है। इसका अंतिम परिणाम 2.6855% का हाउस एज है। कृपया विवरण के लिए लिंक पर क्लिक करें।
इष्टतम रणनीति
एक इष्टतम रणनीति अभी तक लिखित रूप में नहीं बनाई गई है। हालाँकि, हम इसे इस प्रकार संक्षिप्त कर सकते हैं।
- J-9-6 या उससे अधिक के साथ अधिकतम रेज बेट लगाएं।
- 9-7-4 या उससे कम मोड़ें।
- आप 9-7-5 से लेकर J-9-5 तक अकेले हैं।
निम्न तालिका दर्शाती है कि अज्ञात इष्टतम रणनीति के तहत हाउस एज 2.64% है।
इष्टतम रणनीति रिटर्न तालिका
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी जीतता है | 4 | 0.001618 | 0.006473 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी जीतता है | 3 | 0.021472 | 0.064417 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी जीतता है | 2 | 0.258181 | 0.516361 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य नहीं होता | 1 | 0.160038 | 0.160038 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य नहीं होता | 1 | 0.006617 | 0.006617 |
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य नहीं होता | 1 | 0.000448 | 0.000448 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी धक्का देता है | 0 | 0.000840 | 0.000000 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी धक्का देता है | 0 | 0.000001 | 0.000000 |
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी धक्का देता है | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| खिलाड़ी फोल्ड करता है | -1 | 0.321365 | -0.321365 |
| खिलाड़ी 1x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी हार जाता है | -2 | 0.228857 | -0.457715 |
| खिलाड़ी 2x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी हार जाता है | -3 | 0.000560 | -0.001679 |
| खिलाड़ी 3x बढ़ाता है, डीलर योग्य होता है, खिलाड़ी हार जाता है | -4 | 0.000003 | -0.000013 |
| योग | 1.000000 | -0.026418 |
मूसो रणनीति के तहत, औसत अंतिम दांव 1.711 इकाइयाँ है। इस प्रकार, जोखिम का तत्व 2.642%/1.711 = 1.544% है।
विविध आँकड़े:
- कुल मिलाकर, जब खिलाड़ी इष्टतम तरीके से खेलता है, तो वह 67.86% बार राशि बढ़ा सकता है।
- डीलर के पास 75.36% समय योग्य हाथ होगा।
- खिलाड़ी और डीलर 0.08% समय बराबरी पर रहेंगे।
- मानक विचलन 1.63 है।
फ्लश बेट
मैंने फ्लश बेट के लिए दो भुगतान तालिकाओं के बारे में सुना है। नीचे दी गई तीन तालिकाएँ विवरण दिखाती हैं।
वेतन तालिका 1
| कार्ड | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 300 | 6,864 | 0.000051 | 0.015392 |
| 6 | 100 | 267,696 | 0.002001 | 0.200095 |
| 5 | 10 | 3,814,668 | 0.028514 | 0.285135 |
| 4 | 1 | 26,137,540 | 0.195370 | 0.195370 |
| 3 या उससे कम | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| कुल | 133,784,560 | 1.000000 | -0.078072 |
वेतन तालिका 2
| कार्ड | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 300 | 6,864 | 0.000051 | 0.015392 |
| 6 | 75 | 267,696 | 0.002001 | 0.150071 |
| 5 | 5 | 3,814,668 | 0.028514 | 0.142568 |
| 4 | 2 | 26,137,540 | 0.195370 | 0.390741 |
| 3 या उससे कम | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| कुल | 133,784,560 | 1.000000 | -0.075292 |
स्ट्रेट फ्लश बेट
स्ट्रेट फ्लश साइड बेट खिलाड़ी द्वारा बनाए जा सकने वाले सबसे लंबे स्ट्रेट फ्लश के अनुसार भुगतान करता है। मैंने इसे केवल प्लैनेट हॉलीवुड में ही देखा था। निचले दाएँ सेल में 13.11% का हाउस एज दिखाया गया है।
स्ट्रेट फ्लश साइड दांव
| कार्ड | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 8000 | 32 | 0.000000 | 0.001914 |
| 6 | 1000 | 1,592 | 0.000012 | 0.011900 |
| 5 | 100 | 39,960 | 0.000299 | 0.029869 |
| 4 | 60 | 676,196 | 0.005054 | 0.303262 |
| 3 | 7 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.452224 |
| 2 या उससे कम | -1 | 124,423,848 | 0.930031 | -0.930031 |
| कुल | 133,784,560 | 1.000000 | -0.130864 |
आंतरिक लिंक
बोनस जैकपॉट
निम्नलिखित तालिका $1 प्रगतिशील साइड बेट बोनस जैकपॉट का मेरा विश्लेषण दर्शाती है।बोनस जैकपॉट
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| 7-कार्ड स्ट्रेट फ्लश | 100% जैकपॉट | 32 | 0.000000 | ? |
| 6-कार्ड स्ट्रेट फ्लश, ऐस-हाई | 100% जैकपॉट | 180 | 0.000001 | ? |
| 6-कार्ड स्ट्रेट फ्लश, किंग-हाई या उससे कम | 10% जैकपॉट | 1,412 | 0.000011 | ? |
| 5-कार्ड स्ट्रेट फ्लश | 300 | 39,960 | 0.000299 | 0.089607 |
| 4-कार्ड स्ट्रेट फ्लश | 50 | 676,196 | 0.005054 | 0.252718 |
| 3-कार्ड स्ट्रेट फ्लश | 3 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.193810 |
| अन्य सभी | 0 | 124,423,848 | 0.930031 | 0.000000 |
| कुल | 133,784,560 | 1.000000 | 0.536135 |
उपरोक्त तालिका के निचले दाएँ कक्ष में खिलाड़ी को निश्चित जीत पर 53.61% रिटर्न दिखाया गया है। मीटर में प्रत्येक $1,000 रिटर्न को 1.69% बढ़ा देता है। साइड बेट $175,702.05 पर ब्रेक-ईवन पर पहुँच जाता है। $5,000 के जैकपॉट रीसेट मूल्य पर रिटर्न 54.93% है।
स्वीकृतियाँ
- इस खेल के लिए गणित उपलब्ध कराने के लिए चार्ल्स मूसो का धन्यवाद, स्ट्रेट फ्लश साइड बेट को छोड़कर। चार्ल्स की वेबसाइट tgscience.com है।
- गॉर्डन माइकल्स को उनकी हाई कार्ड फ्लश एडवांस्ड स्ट्रैटेजी के लिए।
