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हेड्स अप होल्ड 'एम

परिचय

2013 ग्लोबल गेमिंग एक्सपो.

हेड्स अप होल्ड 'एम, टेक्सास होल्ड 'एम पर आधारित, गैलेक्सी गेमिंग द्वारा निर्मित अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम का एक संस्करण है। खिलाड़ी एक बार अपनी बाजी बढ़ा सकता है, और ऐसा करने के उसके पास तीन मौके होते हैं। वह जितनी जल्दी बाजी बढ़ाता है, उतना ही अधिक दांव लगा सकता है। हेड्स अप होल्ड 'एम और अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम के बीच मुख्य अंतर यह है कि पहले वाले में खिलाड़ी फ्लॉप से पहले अपनी एंटे बाजी का केवल तीन गुना ही बढ़ा सकता है, लेकिन इस खेल में स्ट्रेट या उससे ज़्यादा बाजी हारने पर बैड बीट बोनस भी शामिल है।

नवंबर 2022 में, मुझे बिग ब्लाइंड यूटीएच नाम के एक ऐसे ही खेल के बारे में पता चला। ब्लाइंड पे टेबल मिलने के बाद मैं उस खेल के बारे में और जानकारी दूँगा।

नियम

हेड्स अप होल्ड 'एम के नियम निम्नलिखित हैं। अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम की शब्दावली से परिचित लोगों के लिए, जिसे वहाँ ब्लाइंड कहा जाता है, उसे यहाँ ऑड्स बेट कहा जाता है।

  1. यह खेल एक साधारण 52-कार्ड डेक के साथ खेला जाता है।
  2. खिलाड़ी को ऐन्टे और ऑड्स दोनों पर बराबर दांव लगाना होगा।
  3. खिलाड़ी और डीलर को दो-दो कार्ड उल्टे बाँटे जाते हैं। खिलाड़ी अपने कार्ड देख सकता है।
  4. खिलाड़ी चेक कर सकता है या एंटे के तीन गुना के बराबर प्ले बेट लगा सकता है।
  5. डीलर तीन सामुदायिक कार्ड पलटता है।
  6. यदि खिलाड़ी ने पहले चेक किया है, तो वह अपने एंटे के दोगुने के बराबर प्ले बेट लगा सकता है या फिर से चेक कर सकता है। यदि खिलाड़ी ने पहले ही प्ले बेट लगा दी है, तो वह आगे बेट नहीं लगा सकता।
  7. दो अंतिम सामुदायिक कार्ड पलट दिए जाते हैं।
  8. अगर खिलाड़ी ने पहले दो बार चेक किया है, तो उसे या तो अपने एंटे के बराबर प्ले बेट लगाना होगा, या फोल्ड करना होगा, जिससे उसका एंटे और ऑड्स दोनों बेट्स हार जाएँगे। अगर खिलाड़ी ने पहले ही रेज कर लिया है, तो वह आगे बेट नहीं लगा सकता।
  9. खिलाड़ी और डीलर दोनों अपने दो कार्डों और पांच सामुदायिक कार्डों के किसी भी संयोजन का उपयोग करके सर्वोत्तम संभव हाथ बनाएंगे।
  10. डीलर को खोलने के लिए कम से कम एक जोड़ी की आवश्यकता होगी।
  11. निम्नलिखित तालिका दर्शाती है कि एंटे, ऑड्स और प्ले दांवों का स्कोर किस प्रकार किया जाता है, यह इस पर निर्भर करता है कि कौन जीतता है, और डीलर खुलता है या नहीं।

    स्कोरिंग नियम

    विजेता डीलर खुलता है पूर्व खेल कठिनाइयाँ
    खिलाड़ी हाँ जीतना जीतना नियम 12 देखें
    खिलाड़ी नहीं धकेलना जीतना नियम 12 देखें
    डीलर हाँ खोना खोना नियम 12 देखें
    डीलर नहीं धकेलना खोना खोना
    बाँधना हां या नहीं धकेलना धकेलना धकेलना

    यह प्रत्येक खिलाड़ी का सट्टेबाजी क्षेत्र है।

  12. जीतने वाले एंटे और प्ले बेट्स पर 1 से 1 का भुगतान होता है। जीतने वाले ऑड्स बेट्स पर हाथ के मूल्य और जीत या हार के आधार पर भुगतान होता है। निम्नलिखित भुगतान तालिका जीतने वाले ऑड्स बेट्स पर भुगतान दिखाती है।

    जीतने की संभावना शर्त भुगतान तालिका

    हाथ भुगतान करता है
    रॉयल फ़्लश 500
    स्ट्रेट फ्लश 50
    क्वाड्स 10
    पूरा घर 3
    लालिमा 1.5
    सीधा 1
    अन्य सभी धकेलना

    गेम के मालिक गैलेक्सी गेमिंग के पास ब्लाइंड बेट्स हारने पर चार अलग-अलग भुगतान तालिकाएं हैं, जो इस प्रकार हैं।

    हारने की संभावना वाली शर्त भुगतान तालिका

    हाथ वेतन तालिका
    1 2 3 4
    स्ट्रेट फ्लश 500 500 500 500
    क्वाड्स 50 50 50 25
    पूरा घर 10 10 10 6
    लालिमा 8 6 5 5
    सीधा 5 5 4 4
    अन्य सभी नुकसान नुकसान नुकसान नुकसान
  13. इसके अलावा, दो साइड बेट्स भी हैं, जो सिर्फ़ खिलाड़ी के कार्ड के आधार पर भुगतान करते हैं, ट्रिप्स प्लस और पॉकेट बोनस। इन साइड बेट्स की व्याख्या बेस गेम के विश्लेषण के बाद की गई है।

रणनीति

खिलाड़ी को ड्यूस को छोड़कर किसी भी जोड़ी के साथ 3X रेज करना चाहिए। अन्यथा, बड़ी 3X रेज कब करनी है, यह दिखाने के लिए नीचे दी गई तालिका का उपयोग करें।

मध्यम और छोटी वृद्धि के लिए रणनीति अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम के समान ही है, जो इस प्रकार है:

मध्यम वृद्धि : निम्नलिखित में से किसी भी एक के साथ 2X वृद्धि करें:

  • दो जोड़ी या उससे बेहतर.
  • छिपी हुई जोड़ी*, पॉकेट ड्यूस को छोड़कर।
  • एक फ्लश में चार, जिसमें उस फ्लश में छिपा हुआ 10 या उससे बेहतर शामिल है

* छिपी हुई जोड़ी = आपके होल कार्ड में कम से कम एक कार्ड वाली कोई भी जोड़ी (इस प्रकार जोड़ी डीलर के लिए छिपी हुई है)।

छोटी बढ़ोतरी : निम्नलिखित में से किसी के साथ 1X बढ़ोतरी करें, अन्यथा फोल्ड करें:

  • छिपी हुई जोड़ी या बेहतर.
  • 21 से कम डीलर आउट आपको हरा देते हैं।

अधिक शक्तिशाली लघु एवं मध्यम रेज रणनीति के लिए, मैं अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम के लिए जेम्स ग्रॉसजेन रणनीति कार्ड की अनुशंसा करता हूं।

विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका प्रत्येक हाथ के सभी संभावित परिणाम, भुगतान की मात्रा, संभावना, और हारने वाले ऑड्स बेट भुगतान तालिका संख्या 1 (जो 500-50-10-8-5 पर जाता है) के तहत रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 2.36% का हाउस एज दिखाया गया है।

वापसी तालिका विस्तृत करें

खिलाड़ी उठाना डीलर
उत्तीर्ण		 विजेता भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
तह करना -2 5,498,078,560,920 0.197674 -0.395349
जोड़ी से कम 1 नहीं डीलर -2 60,518,663,424 0.002176 -0.004352
स्ट्रेट फ्लश 1 हाँ डीलर 498 20,279,100 0.000001 0.000363
एक तरह के चार 1 हाँ डीलर 48 1,726,735,980 0.000062 0.002980
पूरा घर 1 हाँ डीलर 8 10,082,720,220 0.000363 0.002900
लालिमा 1 हाँ डीलर 6 49,072,032,216 0.001764 0.010586
सीधा 1 हाँ डीलर 3 47,952,010,720 0.001724 0.005172
सीधे से कम 1 हाँ डीलर -3 3,006,630,550,164 0.108098 -0.324295
कुछ भी 1 हां/ना धकेलना 0 455,081,939,824 0.016362 0.000000
रॉयल फ़्लश 1 नहीं खिलाड़ी 501 6,914,880 0.000000 0.000125
स्ट्रेट फ्लश 1 नहीं खिलाड़ी 51 279,004,320 0.000010 0.000512
एक तरह के चार 1 नहीं खिलाड़ी 11 - 0.000000 0.000000
पूरा घर 1 नहीं खिलाड़ी 4 - 0.000000 0.000000
लालिमा 1 नहीं खिलाड़ी 2.5 43,096,215,600 0.001549 0.003874
सीधा 1 नहीं खिलाड़ी 2 145,034,240,580 0.005214 0.010429
सीधे से कम 1 नहीं खिलाड़ी 1 816,981,676,824 0.029373 0.029373
रॉयल फ़्लश 1 हाँ खिलाड़ी 502 46,580,760 0.000002 0.000841
स्ट्रेट फ्लश 1 हाँ खिलाड़ी 52 2,023,968,588 0.000073 0.003784
एक तरह के चार 1 हाँ खिलाड़ी 12 964,337,328 0.000035 0.000416
पूरा घर 1 हाँ खिलाड़ी 5 46,108,374,192 0.001658 0.008289
लालिमा 1 हाँ खिलाड़ी 3.5 202,016,746,236 0.007263 0.025421
सीधा 1 हाँ खिलाड़ी 3 421,268,280,080 0.015146 0.045438
सीधे से कम 1 हाँ खिलाड़ी 2 1,600,861,520,204 0.057556 0.115113
जोड़ी से कम 2 नहीं डीलर -3 11,023,268,784 0.000396 -0.001189
स्ट्रेट फ्लश 2 हाँ डीलर 497 16,724,460 0.000001 0.000299
एक तरह के चार 2 हाँ डीलर 47 311,575,460 0.000011 0.000527
पूरा घर 2 हाँ डीलर 7 18,705,932,580 0.000673 0.004708
लालिमा 2 हाँ डीलर 5 27,615,003,664 0.000993 0.004964
सीधा 2 हाँ डीलर 2 21,031,977,440 0.000756 0.001512
सीधे से कम 2 हाँ डीलर -4 1,979,644,169,384 0.071175 -0.284699
कुछ भी 2 हां/ना धकेलना 0 214,144,135,720 0.007699 0.000000
रॉयल फ़्लश 2 नहीं खिलाड़ी 502 11,938,680 0.000000 0.000215
स्ट्रेट फ्लश 2 नहीं खिलाड़ी 52 397,598,400 0.000014 0.000743
एक तरह के चार 2 नहीं खिलाड़ी 12 - 0.000000 0.000000
पूरा घर 2 नहीं खिलाड़ी 5 - 0.000000 0.000000
लालिमा 2 नहीं खिलाड़ी 3.5 45,718,738,920 0.001644 0.005753
सीधा 2 नहीं खिलाड़ी 3 53,068,201,380 0.001908 0.005724
सीधे से कम 2 नहीं खिलाड़ी 2 1,207,385,216,712 0.043410 0.086819
रॉयल फ़्लश 2 हाँ खिलाड़ी 503 147,692,880 0.000005 0.002671
स्ट्रेट फ्लश 2 हाँ खिलाड़ी 53 3,016,851,612 0.000108 0.005749
एक तरह के चार 2 हाँ खिलाड़ी 13 20,440,911,312 0.000735 0.009554
पूरा घर 2 हाँ खिलाड़ी 6 320,575,227,408 0.011526 0.069155
लालिमा 2 हाँ खिलाड़ी 4.5 183,447,763,404 0.006596 0.029680
सीधा 2 हाँ खिलाड़ी 4 158,035,798,360 0.005682 0.022728
सीधे से कम 2 हाँ डीलर 3 2,415,318,761,280 0.086839 0.260516
जोड़ी से कम 3 नहीं डीलर -4 66,873,993,600 0.002404 -0.009617
स्ट्रेट फ्लश 3 हाँ डीलर 496 14,499,400 0.000001 0.000259
एक तरह के चार 3 हाँ डीलर 46 316,891,120 0.000011 0.000524
पूरा घर 3 हाँ डीलर 6 13,387,474,080 0.000481 0.002888
लालिमा 3 हाँ डीलर 4 20,484,007,080 0.000736 0.002946
सीधा 3 हाँ डीलर 1 22,371,396,720 0.000804 0.000804
सीधे से कम 3 हाँ डीलर -5 3,136,124,565,400 0.112754 -0.563771
कुछ भी 3 हां/ना धकेलना 0 223,641,379,520 0.008041 0.000000
रॉयल फ़्लश 3 नहीं खिलाड़ी 503 86,472,360 0.000003 0.001564
स्ट्रेट फ्लश 3 नहीं खिलाड़ी 53 180,911,880 0.000007 0.000345
एक तरह के चार 3 नहीं खिलाड़ी 13 - 0.000000 0.000000
पूरा घर 3 नहीं खिलाड़ी 6 - 0.000000 0.000000
लालिमा 3 नहीं खिलाड़ी 4.5 41,791,833,360 0.001503 0.006762
सीधा 3 नहीं खिलाड़ी 4 64,386,219,840 0.002315 0.009260
सीधे से कम 3 नहीं खिलाड़ी 3 1,317,173,128,560 0.047357 0.142070
रॉयल फ़्लश 3 हाँ खिलाड़ी 504 556,552,440 0.000020 0.010085
स्ट्रेट फ्लश 3 हाँ खिलाड़ी 54 1,444,036,640 0.000052 0.002804
एक तरह के चार 3 हाँ खिलाड़ी 14 21,003,399,360 0.000755 0.010572
पूरा घर 3 हाँ खिलाड़ी 7 261,421,403,040 0.009399 0.065793
लालिमा 3 हाँ खिलाड़ी 5.5 199,160,655,360 0.007160 0.039383
सीधा 3 हाँ खिलाड़ी 5 195,058,020,480 0.007013 0.035065
सीधे से कम 3 हाँ खिलाड़ी 4 3,140,424,343,760 0.112909 0.451635
कुल 27,813,810,024,000 1.000000 -0.023584

जैसा कि निचले दाएँ सेल में दिखाया गया है, हाउस एज 2.36% है। यह केवल एंटे दांव पर अपेक्षित नुकसान है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी एंटे और ऑड्स दोनों पर $5 का दांव लगाता है, तो उसका अपेक्षित नुकसान $5 × 0.023584 = 11.79¢ होगा।

प्रति हाथ औसत अंतिम दांव 3.67 यूनिट है। इससे जोखिम का तत्व 2.36%/3.67 = 0.64% हो जाता है। इसका मतलब है कि खेल में, साइड बेट्स के अलावा, किसी भी चीज़ पर आपके द्वारा लगाए गए प्रत्येक डॉलर पर, आपको 0.64¢ का नुकसान होने की उम्मीद करनी चाहिए।

तुलनात्मक रूप से, अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम में जोखिम का तत्व 0.53% है।

एंटे बेट के सापेक्ष मानक विचलन 4.56 है।

अगली तालिका, हारने वाली ऑड्स बेट के लिए भुगतान तालिका के अनुसार, सभी चार हारने वाली ऑड्स बेट भुगतान तालिकाओं के अंतर्गत हाउस एज और जोखिम के तत्व को दर्शाती है।

हाउस एज सारांश

हाथ हारने की संभावना वाली शर्त भुगतान तालिका
1 2 3 4
स्ट्रेट फ्लश 500 500 500 500
क्वाड्स 50 50 50 25
पूरा घर 10 10 10 6
लालिमा 8 6 5 5
सीधा 5 5 4 4
अन्य सभी नुकसान नुकसान नुकसान नुकसान
हाउस एज 2.36% 3.06% 3.73% 4.55%
जोखिम का तत्व 0.64% 0.83% 1.02% 1.24%

यह पूर्णतः टेबल क्लॉथ है।

ट्रिप्स प्लस

ट्रिप्स प्लस बेट का भुगतान खिलाड़ी के हाथ के पोकर मूल्य के अनुसार होगा, चाहे डीलर के हाथ का मूल्य कुछ भी हो। सबसे आम भुगतान तालिका का विश्लेषण नीचे दिया गया है।

यात्राएं और वापसी तालिका

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 100 4,324 0.000032 0.003232
स्ट्रेट फ्लश 40 37,260 0.000279 0.011140
एक तरह के चार 30 224,848 0.001681 0.050420
पूरा घर 8 3,473,184 0.025961 0.207688
लालिमा 7 4,047,644 0.030255 0.211785
सीधा 4 6,180,020 0.046194 0.184775
तीन हास्य अभिनेता 3 6,461,620 0.048299 0.144896
अन्य सभी -1 113,355,660 0.847300 -0.847300
कुल 133,784,560 1.000000 -0.033363

अगली तालिका ट्रिप्स प्लस के लिए चार ज्ञात भुगतान तालिकाएं दर्शाती है।

ट्रिप्स प्लस पे टेबल्स

हाथ वेतन तालिका
1 2 3 4
रॉयल फ़्लश 100 100 100 100
स्ट्रेट फ्लश 40 40 40 40
एक तरह के चार 30 30 30 30
पूरा घर 9 8 8 7
लालिमा 7 6 7 6
सीधा 4 5 4 5
तीन हास्य अभिनेता 3 3 3 3
अन्य सभी -1 -1 -1 -1
कुल -0.74% -1.74% -3.34% -4.34%

पॉकेट बोनस

पॉकेट बोनस बेट का भुगतान खिलाड़ी के दो होल कार्ड के मूल्य के अनुसार होगा। नीचे दी गई तालिकाएँ दर्शाती हैं कि प्रत्येक दो कार्ड कितना भुगतान करते हैं, संभावना क्या है, और पॉकेट बोनस के लिए प्रत्येक ज्ञात भुगतान तालिका के लिए कुल रिटर्न में उनका योगदान क्या है।

पॉकेट बोनस - भुगतान तालिका 1

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
इक्कों की जोड़ी 30 6 0.004525 0.135747
ऐस और फेस सूटेड 20 12 0.009050 0.180995
ऐस और चेहरा अनुपयुक्त 10 36 0.027149 0.271493
जोड़ी 2s - Ks 5 72 0.054299 0.271493
परास्त -1 1,200 0.904977 -0.904977
कुल 1,326 1.000000 -0.045249

पॉकेट बोनस - भुगतान तालिका 2

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
इक्कों की जोड़ी 25 6 0.004525 0.113122
ऐस और फेस सूटेड 20 12 0.009050 0.180995
ऐस और चेहरा अनुपयुक्त 10 36 0.027149 0.271493
जोड़ी 2s - Ks 5 72 0.054299 0.271493
परास्त -1 1,200 0.904977 -0.904977
कुल 1,326 1.000000 -0.067873

पॉकेट बोनस - भुगतान तालिका 3

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
इक्कों की जोड़ी 30 6 0.004525 0.135747
ऐस और फेस सूटेड 20 12 0.009050 0.180995
ऐस और चेहरा अनुपयुक्त 10 36 0.027149 0.271493
जोड़ी 2s - Ks 4 72 0.054299 0.217195
परास्त -1 1,200 0.904977 -0.904977
कुल 1,326 1.000000 -0.099548

स्वीकृतियाँ

मैं चार्ल्स मूसो और स्टीफन हाउ को उनकी सहायता के लिए धन्यवाद देना चाहता हूँ, जिससे मेरे विश्लेषण की पुष्टि हुई। मध्यम और छोटी राशि बढ़ाने की रणनीति पर उनकी सलाह के लिए भी चार्ल्स को धन्यवाद।

आंतरिक लिंक

कुछ शुरुआती हाथों पर विस्तृत गणना ।

बाहरी लिंक

गैलेक्सी गेमिंग वेबसाइट पर हेड्स अप होल्ड 'एम खेलें । एक क्लिक और आप खेल रहे हैं।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford