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खतरा

परिचय

पासों का खेल "हैज़र्ड" 17वीं और 18वीं सदी के इंग्लैंड में अपनी लोकप्रियता के चरम पर था। हालाँकि, इस खेल के प्रमाण कम से कम 14वीं सदी से मिलते हैं। क्रेप्स का आधुनिक खेल "हैज़र्ड" पर आधारित है और संभवतः इसके पतन का कारण भी यही है।

इतिहास

हज़ार्ड के इतिहास के बारे में निम्नलिखित जानकारी स्टुअर्ट एन. एथियर द्वारा लिखित द डॉक्ट्रिन ऑफ चांसेस पर आधारित है, जो जुए के इतिहास और गणित दोनों पर एक उत्कृष्ट स्रोत है।

पश्चिमी जगत में हज़ार्ड खेल संभवतः 1125 में हज़ार्ट नामक एक किले की घेराबंदी के समय जाना गया। इसका प्रारंभिक संस्करण आज के सिक बो खेल से काफ़ी मिलता-जुलता है। संभवतः 13वीं या 14वीं शताब्दी में, यह खेल दो पासों वाले संस्करण में विकसित हुआ, जिसका वर्णन मैं इस पृष्ठ पर कर रहा हूँ। इंग्लैंड से, यह खेल फ़्रांस और बाद में संयुक्त राज्य अमेरिका में फैला, जहाँ यह आज क्रेप्स के नाम से जाना जाता है।

नियम

हज़ार्ड में क्रेप्स से अलग शब्दावली का इस्तेमाल होता है, लेकिन खेल का तरीका लगभग एक जैसा ही है। क्रेप्स से परिचित लोगों के लिए, हज़ार्ड पास लाइन बेट की तरह ही खेला जाता है, सिवाय इसके कि हज़ार्ड में क्रेप्स में 7 के रूप में इस्तेमाल होने वाला कुल योग शूटर की पसंद के अनुसार 5 से 9 तक कुछ भी हो सकता है। अगर शूटर 7 के अलावा कुछ और चुनता है, तो कम आउट रोल पर 11 और 12 पर क्या होता है, यह प्रभावित होता है।

  1. शूटर 5 से 9 के बीच एक संख्या चुनता है जो मुख्य (क्रेप्स में सात का कार्य) के रूप में काम करती है।
  2. यदि पहला रोल (जिसे क्रेप्स में "कम आउट रोल" कहा जाता है) मुख्य है, तो शूटर जीत जाता है।
  3. यदि पहला रोल 2 या 3 आता है तो शूटर हार जाता है।
  4. यदि कम आउट रोल 11 या 12 है, तो आगे क्या होगा यह मुख्य पर निर्भर करता है, जो इस प्रकार है:
    • 5 या 9 का मुख्य: 11 और 12 दोनों हार जाते हैं।
    • 6 या 8 का मुख्य: 11 हार और 12 जीत।
    • मुख्य 7: 11 जीत और 12 हार।
  5. शेष संख्याओं को "संभावनाएँ" कहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि मुख्य संख्या 5 है, तो संभावनाएँ 4,6,7,8,9 और 10 होंगी। यदि निशानेबाज़ इनमें से कोई एक संख्या फेंकता है, तो उसे "संभावना" (अंक) कहते हैं। निशानेबाज़ तब तक पासा फेंकता रहेगा जब तक कि मुख्य संख्या या संभावना न आ जाए। यदि सबसे पहले आने वाली संख्या संभावना है, तो निशानेबाज़ जीत जाता है। अन्यथा, यदि मुख्य संख्या पहले आती है, तो निशानेबाज़ हार जाता है।
  6. सभी जीत पर समान धनराशि मिलती है।

शब्दावली

क्रेप्स खतरा
7 मुख्य
स्थान संख्याएँ संभावना
बिंदु मौका
विजेता बनकर उभरें छेद
हारकर बाहर आओ निक आउट
शूटर कास्टर
डीलर बैठानेवाला


विश्लेषण

निम्नलिखित तालिका चुने गए मुख्य के अनुसार संभावित परिणाम दर्शाती है। निचली पंक्ति 5 या 9 के मुख्य पर 1.52%, 6 या 8 पर 2.34% और 7 पर 1.41% हाउस एज दर्शाती है।

खतरे की संभावना

आयोजन 5 या 9 का मुख्य 6 या 8 का मुख्य 7 में से मुख्य
जीत कर आओ 0.111111 0.166667 0.222222
नुकसान से बाहर आओ 0.166667 0.138889 0.111111
अंक जीत 0.381305 0.321619 0.270707
अंक हानि 0.340917 0.372825 0.395960
कोई भी जीत 0.492416 0.488286 0.492929
अपेक्षित प्रतिफल -0.015168 -0.023429 -0.014141


फ्रांसीसी नियम

फ़्रांसीसी नियमों के अनुसार, खिलाड़ी को मुख्य चुनने का अधिकार नहीं होता; बल्कि, इसे पासे फेंककर यादृच्छिक रूप से तब तक चुना जाता है जब तक खिलाड़ी को 5 से 9 तक का अंक न मिल जाए, और इस प्रकार मुख्य को चुना जाता है। इस स्थिति में, कुल हाउस एज 1.835% होगा।

रणनीति

7 का मुख्य चुनें, जो हाउस एज को 1.41% पर न्यूनतम कर देता है।

शायद खिलाड़ियों ने अंततः यह सीख लिया, और हर बार 7 को चुना, जिसके परिणामस्वरूप हज़ार्ड क्रेप्स में बदल गया।

बाहरी लिंक

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