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Andar Bahar
परिचय
अंदर बाहर एक साधारण ताश का खेल है, जिसकी उत्पत्ति दक्षिण भारत में हुई थी और अब यह पूरे भारत और अब इंटरनेट कसीनो में भी फैल गया है। इसके नियम और विश्लेषण के लिए आगे पढ़ें।
नियम
नियमों में भिन्नताएं हैं, इसलिए मैं यह बताने का प्रयास करूंगा कि खेल आम तौर पर कैसे खेला जाता है और यह भी बताऊंगा कि कौन से नियम खेल के लिए मौलिक हैं और कौन से वैकल्पिक साइड बेट हैं।
- इसमें 52 पत्तों का एक डेक प्रयोग किया जाता है।
- दो मुख्य दांव हैं अंदर और बाहर।
- पहला पत्ता बाँटने से पहले, खिलाड़ी इस पर दांव लगा सकते हैं या नहीं भी लगा सकते हैं कि वह कौन सा पत्ता होगा। संभावित दांव पहले पत्ते के रैंक या सूट पर होते हैं।
- डीलर पहला पत्ता बाँटेगा और उसे मेज़ के बीच में रखेगा। अगर उस पत्ते पर कोई अतिरिक्त दांव लगा हो, तो डीलर उसका फैसला करेगा। इस पहले पत्ते को कभी-कभी "जोकर" भी कहा जाता है, जो मुझे पता है कि थोड़ा भ्रमित करने वाला है। यह पहला पत्ता वाइल्ड नहीं है और इसका उस पत्ते से कोई लेना-देना नहीं है जिसे आमतौर पर "जोकर" कहा जाता है। खेल को आसान बनाने के लिए मैं इसे "मध्य पत्ता" कहना पसंद करता हूँ।
- इस बिंदु पर खिलाड़ी अंदर या बाहर दांव लगा सकता है। इसके बाद बांटे जाने वाले कुल कार्डों पर भी साइड बेट्स हो सकते हैं, उदाहरण के लिए 20+।
- दांव लगाने के बाद, डीलर एक-एक करके कार्ड बाँटता रहेगा जब तक कि उसे बीच वाले पत्ते के रैंक से मेल खाता दूसरा पत्ता न मिल जाए। डीलर बीच वाले पत्ते के बाएँ और दाएँ तरफ बारी-बारी से पत्ते रखेगा। कुछ संस्करणों में, डीलर बीच वाले पत्ते के बाईं ओर से शुरू करता है और कुछ में वह बीच वाले पत्ते के रंग के आधार पर इसे यादृच्छिक रूप से रखता है। हालाँकि, डीलर किस तरफ से शुरू करता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।
- अगर बीच वाले पत्ते के बाद बाँटे गए पत्तों की कुल संख्या विषम है, तो अंदर वाला दांव जीत जाएगा। संस्करण के आधार पर, अंदर वाला दांव 0.9 से 1 या 0.95 से 1 का भुगतान कर सकता है।
- अगर बीच वाले पत्ते के बाद बाँटे गए पत्तों की कुल संख्या सम है, तो बहार दांव जीत जाएगा। संस्करण के आधार पर, बहार दांव 0.95 से 1 या 1 से 1 का भुगतान कर सकता है।
- मध्य कार्ड का मिलान हो जाने के बाद, मध्य कार्ड के बाद बांटे गए कुल कार्डों की संख्या के आधार पर किसी भी साइड बेट का निर्णय लिया जाएगा।
अंदर और बाहर विश्लेषण
निम्न तालिका मध्य कार्ड के बाद बाँटे गए सभी संभावित कुल कार्डों की प्रायिकता दर्शाती है। मध्य स्तंभ ठीक उतने ही कार्डों की प्रायिकता दर्शाता है। दायाँ स्तंभ कुल कार्डों की संख्या के उतने ही कम होने की प्रायिकता दर्शाता है। उदाहरण के लिए, ठीक 20 कार्डों की प्रायिकता 2.2329% है और 20 या उससे कम कार्डों की प्रायिकता 78.4154% है।
कुल बांटे गए कार्ड
| कार्ड | संभाव्यता (एकदम सही) | संभाव्यता (बराबर या कम) |
|---|---|---|
| 1 | 0.058824 | 0.058824 |
| 2 | 0.056471 | 0.115294 |
| 3 | 0.054166 | 0.169460 |
| 4 | 0.051909 | 0.221369 |
| 5 | 0.049700 | 0.271068 |
| 6 | 0.047539 | 0.318607 |
| 7 | 0.045426 | 0.364034 |
| 8 | 0.043361 | 0.407395 |
| 9 | 0.041345 | 0.448739 |
| 10 | 0.039376 | 0.488115 |
| 11 | 0.037455 | 0.525570 |
| 12 | 0.035582 | 0.561152 |
| 13 | 0.033758 | 0.594910 |
| 14 | 0.031981 | 0.626891 |
| 15 | 0.030252 | 0.657143 |
| 16 | 0.028571 | 0.685714 |
| 17 | 0.026939 | 0.712653 |
| 18 | 0.025354 | 0.738007 |
| 19 | 0.023818 | 0.761825 |
| 20 | 0.022329 | 0.784154 |
| 21 | 0.020888 | 0.805042 |
| 22 | 0.019496 | 0.824538 |
| 23 | 0.018151 | 0.842689 |
| 24 | 0.016855 | 0.859544 |
| 25 | 0.015606 | 0.875150 |
| 26 | 0.014406 | 0.889556 |
| 27 | 0.013253 | 0.902809 |
| 28 | 0.012149 | 0.914958 |
| 29 | 0.011092 | 0.926050 |
| 30 | 0.010084 | 0.936134 |
| 31 | 0.009124 | 0.945258 |
| 32 | 0.008211 | 0.953469 |
| 33 | 0.007347 | 0.960816 |
| 34 | 0.006531 | 0.967347 |
| 35 | 0.005762 | 0.973109 |
| 36 | 0.005042 | 0.978151 |
| 37 | 0.004370 | 0.982521 |
| 38 | 0.003745 | 0.986267 |
| 39 | 0.003169 | 0.989436 |
| 40 | 0.002641 | 0.992077 |
| 41 | 0.002161 | 0.994238 |
| 42 | 0.001729 | 0.995966 |
| 43 | 0.001345 | 0.997311 |
| 44 | 0.001008 | 0.998319 |
| 45 | 0.000720 | 0.999040 |
| 46 | 0.000480 | 0.999520 |
| 47 | 0.000288 | 0.999808 |
| 48 | 0.000144 | 0.999952 |
| 49 | 0.000048 | 1.000000 |
दो मुख्य दांवों के जीतने की संभावनाएं निम्नलिखित हैं:
- अंदर: 51.5006%
- बहार: 48.4994%
जीत के आधार पर भुगतान की जाने वाली राशि के अनुसार, अंदर दांव पर हाउस एज निम्नलिखित है:
- 0.85 से 1: 4.72%
- 0.9 से 1: 2.15%
बहार दांव पर हाउस एज निम्नलिखित है, जो जीत के भुगतान पर निर्भर करता है:
- 0.95 से 1: 5.43%
- 1 से 1: 3.00%
साइड बेटिंग विश्लेषण
नीचे दी गई तालिका में कुछ साइड बेट्स दिखाए गए हैं जिनके बारे में मुझे मिडिल कार्ड पर पता है। भुगतान "एक" के आधार पर व्यक्त किए जाते हैं। कुछ बेट्स अलग-अलग भुगतानों पर दो बार सूचीबद्ध हैं जिनके बारे में मुझे पता है। दायाँ कॉलम प्रत्येक बेट का अपेक्षित मूल्य दर्शाता है।
मिडिल कार्ड साइड बेट्स
| शर्त | भुगतान करता है | संभावना | Exp. वैल. |
|---|---|---|---|
| 8 से नीचे, 8 से ऊपर | 1 | 0.461538 | -0.076923 |
| 8 से नीचे, 8 से ऊपर | 1.05 | 0.461538 | -0.053846 |
| ठीक 8 | 11 | 0.076923 | -0.076923 |
| ठीक 8 | 11.45 | 0.076923 | -0.042308 |
| विशिष्ट सूट | 2.8 | 0.250000 | -0.050000 |
| विशिष्ट रंग | 0.9 | 0.500000 | -0.050000 |
| 2 से 10 | 0.35 | 0.692308 | -0.065385 |
| विशिष्ट रैंक | 11.45 | 0.076923 | -0.042308 |
अगली तालिका कुछ साइड बेट्स दिखाती है जो मैंने मिडिल कार्ड की रैंक दोहराने के लिए ज़रूरी कार्डों की संख्या के आधार पर देखे हैं। जीत "एक से" के आधार पर होती है।
मिडिल कार्ड साइड बेट्स के बाद
| शर्त | भुगतान करता है | संभावना | Exp. वैल. |
|---|---|---|---|
| 20+ | 2.9 | 0.238175 | -0.071116 |
| 1 से 5 | 2.5 | 0.271068 | -0.051261 |
| 6 से 10 | 3.5 | 0.217047 | -0.023289 |
| 11 से 15 | 4.5 | 0.169028 | -0.070348 |
| 16 से 25 | 3.5 | 0.218007 | -0.018968 |
| 26 से 30 | 14 | 0.060984 | -0.085234 |
| 31 से 35 | 24 | 0.036975 | -0.075630 |
| 36 से 40 | 49 | 0.018968 | -0.051621 |
| 41+ | 119 | 0.007923 | -0.049220 |
अगली तालिका वूहू गेम्स द्वारा बांटे गए कार्डों की संख्या (मध्य कार्ड को छोड़कर) पर उपलब्ध दांवों को दर्शाती है।
बांटे गए कार्डों की संख्या पर दांव (वूहू गेम्स)
| कार्ड | भुगतान करता है | संभावना | Exp. वैल. |
|---|---|---|---|
| 2 | 16 | 0.056471 | -0.040000 |
| 3 | 16.7 | 0.054166 | -0.041268 |
| 4 | 17.25 | 0.051909 | -0.052665 |
| 5 | 18 | 0.049700 | -0.055702 |
| 6 | 19 | 0.047539 | -0.049220 |
| 7 | 20 | 0.045426 | -0.046050 |
| 8 | 21 | 0.043361 | -0.046050 |
| 9 | 22 | 0.041345 | -0.049076 |
| 10 | 23 | 0.039376 | -0.054982 |
| 11 | 24.5 | 0.037455 | -0.044898 |
| 12 | 25.5 | 0.035582 | -0.057071 |
| 13 | 27 | 0.033758 | -0.054790 |
| 14 | 29 | 0.031981 | -0.040576 |
| 15 | 30.5 | 0.030252 | -0.047059 |
| 16 | 32 | 0.028571 | -0.057143 |
| 17 | 34 | 0.026939 | -0.057143 |
| 18 | 36.5 | 0.025354 | -0.049220 |
| 19 | 39 | 0.023818 | -0.047299 |
| 20 | 41.5 | 0.022329 | -0.051020 |
| 21+ | 3.4 | 0.215846 | -0.050276 |
यदि आप सोच रहे हैं, तो यहां कुछ अन्य विविध आंकड़े दिए गए हैं।
- जिस पक्ष को पहला कार्ड मिलेगा वह 51.5% बार जीतेगा।
- खेल को सुलझाने के लिए औसतन 13 कार्डों की आवश्यकता होती है, जिसमें मध्य कार्ड की गिनती नहीं होती।
- खेल को हल करने के लिए कार्डों की औसत संख्या 11 है, इसमें मध्य कार्ड की गिनती नहीं की गई है।
बाहरी संबंध
विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर अंदर बाहर के बारे में चर्चा ।