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Andar Bahar

परिचय

अंदर बाहर एक साधारण ताश का खेल है, जिसकी उत्पत्ति दक्षिण भारत में हुई थी और अब यह पूरे भारत और अब इंटरनेट कसीनो में भी फैल गया है। इसके नियम और विश्लेषण के लिए आगे पढ़ें।

नियम

नियमों में भिन्नताएं हैं, इसलिए मैं यह बताने का प्रयास करूंगा कि खेल आम तौर पर कैसे खेला जाता है और यह भी बताऊंगा कि कौन से नियम खेल के लिए मौलिक हैं और कौन से वैकल्पिक साइड बेट हैं।

  1. इसमें 52 पत्तों का एक डेक प्रयोग किया जाता है।
  2. दो मुख्य दांव हैं अंदर और बाहर।
  3. पहला पत्ता बाँटने से पहले, खिलाड़ी इस पर दांव लगा सकते हैं या नहीं भी लगा सकते हैं कि वह कौन सा पत्ता होगा। संभावित दांव पहले पत्ते के रैंक या सूट पर होते हैं।
  4. डीलर पहला पत्ता बाँटेगा और उसे मेज़ के बीच में रखेगा। अगर उस पत्ते पर कोई अतिरिक्त दांव लगा हो, तो डीलर उसका फैसला करेगा। इस पहले पत्ते को कभी-कभी "जोकर" भी कहा जाता है, जो मुझे पता है कि थोड़ा भ्रमित करने वाला है। यह पहला पत्ता वाइल्ड नहीं है और इसका उस पत्ते से कोई लेना-देना नहीं है जिसे आमतौर पर "जोकर" कहा जाता है। खेल को आसान बनाने के लिए मैं इसे "मध्य पत्ता" कहना पसंद करता हूँ।
  5. इस बिंदु पर खिलाड़ी अंदर या बाहर दांव लगा सकता है। इसके बाद बांटे जाने वाले कुल कार्डों पर भी साइड बेट्स हो सकते हैं, उदाहरण के लिए 20+।
  6. दांव लगाने के बाद, डीलर एक-एक करके कार्ड बाँटता रहेगा जब तक कि उसे बीच वाले पत्ते के रैंक से मेल खाता दूसरा पत्ता न मिल जाए। डीलर बीच वाले पत्ते के बाएँ और दाएँ तरफ बारी-बारी से पत्ते रखेगा। कुछ संस्करणों में, डीलर बीच वाले पत्ते के बाईं ओर से शुरू करता है और कुछ में वह बीच वाले पत्ते के रंग के आधार पर इसे यादृच्छिक रूप से रखता है। हालाँकि, डीलर किस तरफ से शुरू करता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।
  7. अगर बीच वाले पत्ते के बाद बाँटे गए पत्तों की कुल संख्या विषम है, तो अंदर वाला दांव जीत जाएगा। संस्करण के आधार पर, अंदर वाला दांव 0.9 से 1 या 0.95 से 1 का भुगतान कर सकता है।
  8. अगर बीच वाले पत्ते के बाद बाँटे गए पत्तों की कुल संख्या सम है, तो बहार दांव जीत जाएगा। संस्करण के आधार पर, बहार दांव 0.95 से 1 या 1 से 1 का भुगतान कर सकता है।
  9. मध्य कार्ड का मिलान हो जाने के बाद, मध्य कार्ड के बाद बांटे गए कुल कार्डों की संख्या के आधार पर किसी भी साइड बेट का निर्णय लिया जाएगा।

अंदर और बाहर विश्लेषण

निम्न तालिका मध्य कार्ड के बाद बाँटे गए सभी संभावित कुल कार्डों की प्रायिकता दर्शाती है। मध्य स्तंभ ठीक उतने ही कार्डों की प्रायिकता दर्शाता है। दायाँ स्तंभ कुल कार्डों की संख्या के उतने ही कम होने की प्रायिकता दर्शाता है। उदाहरण के लिए, ठीक 20 कार्डों की प्रायिकता 2.2329% है और 20 या उससे कम कार्डों की प्रायिकता 78.4154% है।

कुल बांटे गए कार्ड

कार्ड संभाव्यता
(एकदम सही)
संभाव्यता
(बराबर या कम)
1 0.058824 0.058824
2 0.056471 0.115294
3 0.054166 0.169460
4 0.051909 0.221369
5 0.049700 0.271068
6 0.047539 0.318607
7 0.045426 0.364034
8 0.043361 0.407395
9 0.041345 0.448739
10 0.039376 0.488115
11 0.037455 0.525570
12 0.035582 0.561152
13 0.033758 0.594910
14 0.031981 0.626891
15 0.030252 0.657143
16 0.028571 0.685714
17 0.026939 0.712653
18 0.025354 0.738007
19 0.023818 0.761825
20 0.022329 0.784154
21 0.020888 0.805042
22 0.019496 0.824538
23 0.018151 0.842689
24 0.016855 0.859544
25 0.015606 0.875150
26 0.014406 0.889556
27 0.013253 0.902809
28 0.012149 0.914958
29 0.011092 0.926050
30 0.010084 0.936134
31 0.009124 0.945258
32 0.008211 0.953469
33 0.007347 0.960816
34 0.006531 0.967347
35 0.005762 0.973109
36 0.005042 0.978151
37 0.004370 0.982521
38 0.003745 0.986267
39 0.003169 0.989436
40 0.002641 0.992077
41 0.002161 0.994238
42 0.001729 0.995966
43 0.001345 0.997311
44 0.001008 0.998319
45 0.000720 0.999040
46 0.000480 0.999520
47 0.000288 0.999808
48 0.000144 0.999952
49 0.000048 1.000000

दो मुख्य दांवों के जीतने की संभावनाएं निम्नलिखित हैं:

  • अंदर: 51.5006%
  • बहार: 48.4994%

जीत के आधार पर भुगतान की जाने वाली राशि के अनुसार, अंदर दांव पर हाउस एज निम्नलिखित है:

  • 0.85 से 1: 4.72%
  • 0.9 से 1: 2.15%

बहार दांव पर हाउस एज निम्नलिखित है, जो जीत के भुगतान पर निर्भर करता है:

  • 0.95 से 1: 5.43%
  • 1 से 1: 3.00%

साइड बेटिंग विश्लेषण

नीचे दी गई तालिका में कुछ साइड बेट्स दिखाए गए हैं जिनके बारे में मुझे मिडिल कार्ड पर पता है। भुगतान "एक" के आधार पर व्यक्त किए जाते हैं। कुछ बेट्स अलग-अलग भुगतानों पर दो बार सूचीबद्ध हैं जिनके बारे में मुझे पता है। दायाँ कॉलम प्रत्येक बेट का अपेक्षित मूल्य दर्शाता है।

मिडिल कार्ड साइड बेट्स

शर्त भुगतान करता है संभावना Exp. वैल.
8 से नीचे, 8 से ऊपर 1 0.461538 -0.076923
8 से नीचे, 8 से ऊपर 1.05 0.461538 -0.053846
ठीक 8 11 0.076923 -0.076923
ठीक 8 11.45 0.076923 -0.042308
विशिष्ट सूट 2.8 0.250000 -0.050000
विशिष्ट रंग 0.9 0.500000 -0.050000
2 से 10 0.35 0.692308 -0.065385
विशिष्ट रैंक 11.45 0.076923 -0.042308

अगली तालिका कुछ साइड बेट्स दिखाती है जो मैंने मिडिल कार्ड की रैंक दोहराने के लिए ज़रूरी कार्डों की संख्या के आधार पर देखे हैं। जीत "एक से" के आधार पर होती है।

मिडिल कार्ड साइड बेट्स के बाद

शर्त भुगतान करता है संभावना Exp. वैल.
20+ 2.9 0.238175 -0.071116
1 से 5 2.5 0.271068 -0.051261
6 से 10 3.5 0.217047 -0.023289
11 से 15 4.5 0.169028 -0.070348
16 से 25 3.5 0.218007 -0.018968
26 से 30 14 0.060984 -0.085234
31 से 35 24 0.036975 -0.075630
36 से 40 49 0.018968 -0.051621
41+ 119 0.007923 -0.049220

अगली तालिका वूहू गेम्स द्वारा बांटे गए कार्डों की संख्या (मध्य कार्ड को छोड़कर) पर उपलब्ध दांवों को दर्शाती है।

बांटे गए कार्डों की संख्या पर दांव (वूहू गेम्स)

कार्ड भुगतान करता है संभावना Exp. वैल.
2 16 0.056471 -0.040000
3 16.7 0.054166 -0.041268
4 17.25 0.051909 -0.052665
5 18 0.049700 -0.055702
6 19 0.047539 -0.049220
7 20 0.045426 -0.046050
8 21 0.043361 -0.046050
9 22 0.041345 -0.049076
10 23 0.039376 -0.054982
11 24.5 0.037455 -0.044898
12 25.5 0.035582 -0.057071
13 27 0.033758 -0.054790
14 29 0.031981 -0.040576
15 30.5 0.030252 -0.047059
16 32 0.028571 -0.057143
17 34 0.026939 -0.057143
18 36.5 0.025354 -0.049220
19 39 0.023818 -0.047299
20 41.5 0.022329 -0.051020
21+ 3.4 0.215846 -0.050276

यदि आप सोच रहे हैं, तो यहां कुछ अन्य विविध आंकड़े दिए गए हैं।

  • जिस पक्ष को पहला कार्ड मिलेगा वह 51.5% बार जीतेगा।
  • खेल को सुलझाने के लिए औसतन 13 कार्डों की आवश्यकता होती है, जिसमें मध्य कार्ड की गिनती नहीं होती।
  • खेल को हल करने के लिए कार्डों की औसत संख्या 11 है, इसमें मध्य कार्ड की गिनती नहीं की गई है।

बाहरी संबंध

विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर अंदर बाहर के बारे में चर्चा