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7-14-21
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परिचय
7-14-21 एक टेबल गेम है जिसे मैंने पहली बार 2011 की गर्मियों में पाम्स में देखा था। इससे पहले यह 2010 के अंत में ग्रैंड बिलोक्सी में खेला गया था।
7-14-21 की तुलना किसी भी अन्य खेल से करना मुश्किल है। अगर ज़बरदस्ती की जाए, तो यह पाई गो पोकर और ब्लैकजैक के मिश्रण जैसा है। रणनीति काफी आसान है, गति धीमी है, और अस्थिरता बहुत कम है। इष्टतम रणनीति के साथ, हाउस एज 0.54% है, जो एक नए खेल के लिए बहुत कम है। ऐसे खिलाड़ियों के लिए जो एक आसान खेल की तलाश में हैं जहाँ आपका पैसा लंबे समय तक टिके, 7-14-21 को हराना मुश्किल होगा।
नियम
- इसमें 52 पत्तों का एक डेक प्रयोग किया जाता है।
- सभी कार्डों को ब्लैकजैक की तरह स्कोर किया गया।
- खिलाड़ी तीन बराबर दांव लगाता है, साथ ही वैकल्पिक बोनस दांव भी लगाता है।
- खिलाड़ी और डीलर प्रत्येक को छह कार्ड मिलते हैं।
- खिलाड़ी अपने कार्डों को तीन 2-कार्ड वाले हाथों में व्यवस्थित करता है, जिनके नाम 7, 14 और 21 होते हैं।
- प्रत्येक हाथ का उद्देश्य, बिना अधिक अंक प्राप्त किए, संकेतित अंकों के जितना करीब हो सके पहुंचना है।
- खिलाड़ियों द्वारा अपने हाथ निर्धारित करने के बाद डीलर अपने हाथ निर्धारित करेगा।
- खिलाड़ी के 21वें हाथ की तुलना डीलर के 21वें हाथ से की जाती है। जो 21 के करीब होता है, वह जीत जाता है।
- खिलाड़ी के 14 के हाथ की तुलना डीलर के 14 के हाथ से की जाती है। जो 14 के करीब हो, लेकिन उससे ज़्यादा न हो, वह जीत जाता है। अगर दोनों 14 के पार हो जाएँ, तो डीलर जीत जाता है।
- खिलाड़ी के 7वें हाथ की तुलना डीलर के 7वें हाथ से की जाती है। जो 7 के करीब होता है, लेकिन उससे आगे नहीं जाता, वह जीत जाता है। अगर दोनों 7वें हाथ से आगे निकल जाते हैं, तो डीलर जीत जाता है।
- 14वें और 7वें हाथ का स्कोर 21वें हाथ के स्कोर के समान ही होता है।
- जीत पर बराबर पैसे मिलते हैं, और बराबरी पर धक्का लगता है।
- यदि खिलाड़ी "परफेक्ट हैंड" बनाता है, जो कि ठीक 7, 14 और 21 अंक होता है, तो उसे डीलर के कार्ड की परवाह किए बिना, तीनों दांवों पर स्वचालित रूप से 4 से 1 का भुगतान किया जाता है।
हाउस वे
डीलर पहले सबसे अच्छा 21 हाथ बनाता है। फिर डीलर सबसे अच्छा 14 हाथ बनाता है। अगर 14 अंक बनाने के एक से ज़्यादा तरीके हैं, तो डीलर सबसे कम इक्कों वाला तरीका चुनेगा।
बोनस बेट
नीचे दी गई तालिका बोनस बेट के लिए भुगतान तालिका दिखाती है। सभी जीतें "एक से एक" के आधार पर होती हैं, यानी जीतने पर खिलाड़ी को उसकी बोनस बेट वापस मिल जाती है।
बोनस बेट भुगतान तालिका
| आयोजन | भुगतान करता है |
|---|---|
| उपयुक्त उत्तम हाथ | 2000 |
| रंगीन उत्तम हाथ | 100 |
| सभी कार्ड एक ही सूट के | 50 |
| उत्तम हाथ | 16 |
| डीलर को तीनों हाथों में हराएं | 7 |
| कोई भी दो हाथ जीतें | 1 |
उदाहरण
यहाँ 7-14-21 मुफ़्त डेमो गेम का एक उदाहरण दिया गया है। मैंने 7, 14 और 21 हाथों पर $25-25 और बोनस बेट पर $5 का दांव लगाया।
मैं "7" वाली बाजी जीत गया, क्योंकि डीलर 7 से ज़्यादा गया, और मैं नहीं। मैंने "14" वाली बाजी लगाई, क्योंकि हम दोनों के 14 अंक थे। मैं "21" वाली बाजी हार गया, क्योंकि मेरे 20, डीलर के 21 से हार गए। मैं बोनस वाली बाजी भी हार गया। इसलिए मेरे $80 के बदले $75 मिले, यानी $5 का शुद्ध घाटा। इस खेल में ऐसे जीत-हार के नतीजे आम हैं।
रैक कार्ड रणनीति
रैक कार्ड प्राथमिकता के क्रम में निम्नलिखित रणनीति का सुझाव देता है:
- जितना संभव हो सके कम हाथ तोड़ें।
- "7" हाथ का मूल्य अधिकतम करें.
- "14" हाथ का मूल्य अधिकतम करें.
इस रणनीति का पालन करने से वास्तव में 7.78% का हाउस एज प्राप्त होता है। चतुर खिलाड़ी इक्के से अतिरिक्त 10 अंक प्राप्त करने के लिए इक्के के साथ कुछ समायोजन कर सकते हैं।
पावर रेटिंग रणनीति
नीचे दी गई तालिका दर्शाती है कि डीलर प्रत्येक हाथ में कितनी बार कुल योग बनाएगा। ध्यान दें कि डीलर "21" पर 35% बार और 14 पर 36% बार शीर्ष हाथ बनाता है। यह दर्शाता है कि यदि संभव हो तो आपको शीर्ष हाथों के लिए कैसे प्रयास करना चाहिए।
डीलर संभावनाओं की "मिप्लेट" तालिका
| अंक | 7 हाथ | 14 हाथ | 21 हाथ |
|---|---|---|---|
| 21 | 0.346067 | ||
| 20 | 0.425151 | ||
| 19 | 0.095137 | ||
| 18 | 0.057718 | ||
| 17 | 0.035375 | ||
| 16 | 0.018762 | ||
| 15 | 0.010607 | ||
| 14 | 0.362775 | 0.005173 | |
| 13 | 0.255736 | 0.003081 | |
| 12 | 0.157870 | 0.001511 | |
| 11 | 0.084130 | 0.000858 | |
| 10 | 0.042205 | 0.000348 | |
| 9 | 0.028119 | 0.000156 | |
| 8 | 0.015282 | 0.000044 | |
| 7 | 0.078602 | 0.009065 | 0.000011 |
| 6 | 0.079235 | 0.003164 | 0.000001 |
| 5 | 0.090122 | 0.000791 | |
| 4 | 0.048220 | 0.000055 | |
| 3 | 0.002876 | ||
| 2 | 0.000647 | ||
| छाती | 0.700298 | 0.040807 | |
| कुल | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
अगली तालिका उपरोक्त संभावनाओं को प्रत्येक हाथ के प्रत्येक अंक के लिए 0 से 10 तक की शक्ति रेटिंग में बदल देती है। किसी भी दिए गए हाथ को खेलने का सबसे अच्छा तरीका जानने के लिए, उसे खेलने के सभी संभावित तरीकों पर गौर करें और सबसे ज़्यादा अंक वाले तरीके को चुनें। अगर दो या दो से ज़्यादा विकल्प सबसे अच्छे विकल्प के लिए बराबर हैं, तो पहले "21" और फिर "14" को अधिकतम करने वाले विकल्प को चुनें।
पावर रेटिंग तालिका
| अंक | 7 हाथ | 14 हाथ | 21 हाथ |
|---|---|---|---|
| 21 | 8 | ||
| 20 | 4 | ||
| 19 | 2 | ||
| 18 | 1 | ||
| 17 | 0 | ||
| 16 | 0 | ||
| 15 | 0 | ||
| 14 | 8 | 0 | |
| 13 | 5 | 0 | |
| 12 | 3 | 0 | |
| 11 | 2 | 0 | |
| 10 | 1 | 0 | |
| 9 | 1 | 0 | |
| 8 | 1 | 0 | |
| 7 | 10 | 0 | 0 |
| 6 | 9 | 0 | 0 |
| 5 | 8 | 0 | |
| 4 | 7 | 0 | |
| 3 | 7 | ||
| 2 | 7 | ||
| छाती | 0 | 0 |
निम्नलिखित एक उदाहरण है जो दिखाता है कि पावर रेटिंग तालिका का उपयोग कैसे किया जाता है।
रैक कार्ड रणनीति में खिलाड़ी 7-12-20 खेलेगा, जिससे कुल 10+3+4=17 पावर रेटिंग पॉइंट मिलेंगे। हालाँकि, 5-14-20 पावर रेटिंग को अधिकतम करता है, जिससे 8+8+4=20 पॉइंट मिलते हैं। दूसरे शब्दों में, इस स्थिति में "7" वाले हाथ पर आप जो दो पॉइंट छोड़ते हैं, वे आपको "14" वाले हाथ पर बहुत ज़्यादा पॉइंट देते हैं। यह एक अच्छा फ़ैसला साबित हुआ। किसी भी तरह से मैं "7" पर जीत जाता और "21" पर दांव लगाता, लेकिन "14" पर 12 से 14 पर जाने से हार जीत में बदल गई। कुल मिलाकर, पावर रेटिंग रणनीति पर हाउस एज 0.59% है।
इष्टतम रणनीति
सभी 4,915 हाथों को दर्शाने वाली स्प्रेडशीट को छोड़कर, किसी ने भी लिखित रूप में इष्टतम रणनीति का परिमाणन नहीं किया है, कम से कम मुझे तो इसकी जानकारी है। हालाँकि, हम इसके परिणामों के बारे में बहुत कुछ जानते हैं। निम्नलिखित तीन तालिकाएँ क्रमशः 7, 14, और 21 हाथों के लिए संभावनाओं और प्रतिफलों को दर्शाती हैं, यह मानते हुए कि इष्टतम रणनीति और कोई बोनस दांव नहीं है। निचले दाएँ कक्ष "7" दांव पर 10.61%, "14" पर 5.55% और "21" पर -17.78% का खिलाड़ी लाभ दर्शाते हैं।
"7" हैंड रिटर्न टेबल
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| उत्तम हाथ | 4 | 1,326,041,832,192 | 0.006954 | 0.027815 |
| जीतना | 1 | 98,351,547,179,402 | 0.515754 | 0.515754 |
| धकेलना | 0 | 7,594,548,011,854 | 0.039826 | 0.000000 |
| नुकसान | -1 | 83,422,434,924,432 | 0.437466 | -0.437466 |
| कुल | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | 0.106103 |
"14" हैंड रिटर्न टेबल
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| उत्तम हाथ | 4 | 1,326,041,832,192 | 0.006954 | 0.027815 |
| जीतना | 1 | 75,239,808,955,794 | 0.394557 | 0.394557 |
| धकेलना | 0 | 44,164,023,505,252 | 0.231596 | 0.000000 |
| नुकसान | -1 | 69,964,697,654,642 | 0.366894 | -0.366894 |
| कुल | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | 0.055478 |
"21" हैंड रिटर्न टेबल
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| उत्तम हाथ | 4 | 1,326,041,832,192 | 0.006954 | 0.027815 |
| जीतना | 1 | 51,808,306,547,303 | 0.271682 | 0.271682 |
| धकेलना | 0 | 46,544,958,204,077 | 0.244081 | 0.000000 |
| नुकसान | -1 | 91,015,265,364,308 | 0.477283 | -0.477283 |
| कुल | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | -0.177786 |
अगली तालिका इष्टतम रणनीति के तहत तीन दांवों के ऑड्स का सारांश देती है, यह मानते हुए कि कोई बोनस दांव नहीं है। निचले दाएँ सेल में कुल हाउस एज 0.54% दिखाया गया है।
7-14-21 इष्टतम रणनीति रिटर्न तालिका
| हाथ | उत्तम हाथ | जीतना | धकेलना | नुकसान | अपेक्षित मूल्य |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 0.006954 | 0.515754 | 0.039826 | 0.437466 | 0.106103 |
| 14 | 0.006954 | 0.394557 | 0.231596 | 0.366894 | 0.055478 |
| 21 | 0.006954 | 0.271682 | 0.244081 | 0.477283 | -0.177786 |
| औसत | 0.006954 | 0.393998 | 0.171834 | 0.427214 | -0.005402 |
निम्नलिखित तालिका बोनस बेट के लिए प्रत्येक घटना की संभावना और रिटर्न को दर्शाती है, यह मानते हुए कि इष्टतम रणनीति है और बोनस बेट तीन 7-14-21 दांवों में से किसी एक के बराबर है।
बोनस बेट रिटर्न तालिका
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| एक ही सूट सही हाथ | 2000 | 674,410,968 | 0.000004 | 0.007073 |
| एक ही रंग का उत्तम हाथ | 100 | 33,196,006,536 | 0.000174 | 0.017408 |
| पूरी तरह से अनुकूल हाथ | 50 | 63,619,434,648 | 0.000334 | 0.016681 |
| उत्तम हाथ | 16 | 1,292,171,414,688 | 0.006776 | 0.108418 |
| ट्रिपल विजेता | 7 | 4,345,719,498,180 | 0.022789 | 0.159522 |
| दोहरा विजेता | 1 | 60,554,492,338,178 | 0.317547 | 0.317547 |
| कोई बोनस नहीं | -1 | 124,404,698,844,682 | 0.652377 | -0.652377 |
| कुल | 0 | 190,694,571,947,880 | 1.000000 | -0.025727 |
अधिकांश टेबल गेम्स के विपरीत, 7-14-21 में खिलाड़ी के कार्य बोनस साइड बेट का परिणाम निर्धारित करते हैं। कुछ सीमांत मामलों में, इससे खिलाड़ी बेस गेम की सर्वोत्तम रणनीति से भटक सकता है। बोनस बेट का 7, 14 और 21 बेट्स से अनुपात जितना अधिक होगा, खिलाड़ी उतनी ही अधिक बोनस बेट जीतने की कोशिश करेगा, और अन्य तीन बेट्स को नुकसान पहुँचाएगा।
निम्न तालिका बोनस बेट और किसी भी एक 7, 14, या 21 बेट के अनुपात के अनुसार सभी चार बेट्स पर अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है। बाएँ कॉलम में यह अनुपात दिखाया गया है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 7, 14, और 21 बेट्स में से प्रत्येक पर $5 और बोनस बेट पर $1 लगाता है, तो उसका अनुपात $1/$5=0.2 होगा। वह पंक्ति 7-14-21 बेट्स पर 0.547% और सभी बेट्स पर 0.690% का संयुक्त हाउस एज दर्शाती है।
संयुक्त रिटर्न तालिका
| अनुपात | "7" बेट | "14" बेट | "21" शर्त | बोनस बेट | 7-14-21 संयुक्त | सभी दांव संयुक्त |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.106103 | 0.055478 | -0.177786 | 0.000000 | -0.005402 | -0.005402 |
| 0.2 | 0.099452 | 0.061278 | -0.177128 | -0.028348 | -0.005466 | -0.006896 |
| 1 | 0.090406 | 0.072930 | -0.181177 | -0.025727 | -0.005947 | -0.010892 |
हाउस एज सारांश
निम्नलिखित तालिका यहां चर्चा की गई तीन रणनीतियों के हाउस एज का सारांश प्रस्तुत करती है, यह मानते हुए कि बोनस बेट के कारण कोई रणनीति विचलन नहीं हुआ है।
हाउस एज सारांश
| रणनीति | घर किनारा |
|---|---|
| इष्टतम | 0.54% |
| शक्ति दर्ज़ा | 0.59% |
| रैक कार्ड | 7.78% |
रैक कार्ड
स्वीकृतियाँ
मैं इस पृष्ठ पर योगदान के लिए निम्नलिखित लोगों को धन्यवाद देना चाहता हूँ।
- खेल के मालिक, स्ट्रोल एंटरप्राइजेज को उनके गणित, फोटो और खेल की छवियों के लिए धन्यवाद।
- डीलर संभाव्यता तालिका के लिए मिप्लेट और क्रिस्टलमैथ तथा पावर रेटिंग रणनीति के पीछे का अधिकांश कार्य।
बाहरी लिंक
- गेम निर्माता की आधिकारिक वेबसाइट 7-14-21 । इसमें एक बेहतरीन मुफ़्त डेमो गेम शामिल है।
- 7-14-21 को WizardOfVegas.com पर फोरम चर्चा ।