वीडियो पोकर - ड्यूस वाइल्ड

रिटर्न 99.0251% है।

हाँ, आपको दो में से केवल एक ही जोड़ी रखनी चाहिए। इस दो जोड़ी नियम का एकमात्र अपवाद तब है जब आपके पास रॉयल फ्लश के लिए तीन भी हों। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप कौन सी जोड़ी रखते हैं। कौशल के सभी खेलों में यह उन कुछ स्थितियों में से एक है जहाँ सर्वोत्तम रणनीति वाले खिलाड़ी के पास कुछ स्वतंत्र इच्छा होती है। व्यक्तिगत रूप से, मैं हमेशा उच्च जोड़ी रखता हूँ, ताकि निर्णय लेने में मैं खुद को धीमा न कर दूँ।

मैं मान रहा हूँ कि बाकी पे टेबल फुल पे ड्यूस वाइल्ड के समान ही है। इस स्थिति में (1) दो जोड़ी रखें, (2) ड्यूस और दोनों उच्च कार्ड रखें।

अटलांटिक इंटरबेट में फुल पे ड्यूस वाइल्ड (100.77% रिटर्न) है। मुझे लगता है कि उस खेल में उनका सबसे ज़्यादा सिक्का 50 सेंट का है।

आप सही कह रहे हैं। इनसाइड स्ट्रेट के लिए दो तरीके हैं, दोनों का अपेक्षित मान एक ही है। माफ़ कीजिए, मेरे प्रोग्राम ने आपको डाँटा, मुझे इसे ठीक कर देना चाहिए।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। मैंने अभी-अभी पेनल्टी कार्ड्स के बारे में अपनी व्याख्या फिर से लिखी है। मेरी राय में, शुरुआती खिलाड़ियों को ऐसी रणनीति नहीं अपनानी चाहिए जिसमें पेनल्टी कार्ड्स को ध्यान में रखा गया हो। हालाँकि, जो लोग लगभग पूरी तरह से खेलना चाहते हैं, उनके लिए मेरी व्याख्या यह है, "पेनल्टी कार्ड एक संभावित रूप से उपयोगी त्यागा हुआ कार्ड होता है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी के पास रॉयल के लिए 3 और फ्लश के लिए 4 कार्ड हैं, तो सही खेल यह है कि रॉयल के लिए तीन कार्ड रखें और चौथे सूट वाले कार्ड को त्याग दें। त्यागे गए सूट वाले कार्ड को फ्लश पेनल्टी कार्ड कहा जाएगा क्योंकि इसका उपयोग फ्लश पूरा करने के लिए किया जा सकता था। इसे त्यागने से खिलाड़ी के फ्लश बनने की संभावना "दंडित" हो जाती है। कभी-कभी पेनल्टी कार्ड सीमावर्ती खेलों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी के पास सूट वाला 10 और बादशाह है, और उस सूट का कोई अन्य कार्ड नहीं है, न ही 9, गुलाम, रानी या इक्का, तो खिलाड़ी को रॉयल फ्लश के लिए दोनों कार्ड रखने चाहिए। हालाँकि, यह सब कुछ त्यागने से थोड़ा ही बेहतर है। यदि खिलाड़ी के पास केवल एक सूट वाला कार्ड है, या कोई भी ऐसा कार्ड है जिसका उपयोग स्ट्रेट पूरा करने के लिए किया जा सकता है, तो फ्लश या स्ट्रेट बनने की संभावना कम हो जाएगी, जिससे कुल अपेक्षित रिटर्न सब कुछ त्यागने की तुलना में कम हो जाएगा। इसलिए ऐसी स्थिति में खिलाड़ी को पेनल्टी कार्ड के प्रभाव के प्रति सचेत रहना चाहिए।"

मुझे शक है कि मैं सीधे तौर पर ज़िम्मेदार हूँ, लेकिन यह तर्क दिया जा सकता है कि मेरे जैसे जुआ विशेषज्ञों (खासकर बॉब डांसर) ने ही वीडियो पोकर को बर्बाद किया है। हालाँकि, अगर विशेषज्ञ सही रणनीति नहीं सिखाते, तो सिर्फ़ विशेषज्ञ ही सही तरीके से खेलना जानते।

कोई बात नहीं। डेक में बचे 47 में से 5 पत्तों को व्यवस्थित करने के लिए combin(47,5)=1533939 तरीके हैं। इनमें से 43 के परिणामस्वरूप चार ड्यूस आएंगे (पाँचवें पत्ते के लिए 47-4=43 संभावनाएँ हैं)। तो ड्रॉ पर चार ड्यूस आने की प्रायिकता 43/1533939 = 1/35673 = 0.000028032 है। 3 रखने के बाद चौथा ड्यूस आने की प्रायिकता (47-1)/combin(47,2) = 46/1081 = 0.0426 है। मेरे वीडियो पोकर परिशिष्ट 5 में आप देख सकते हैं कि किसी भी दिए गए हाथ में निकाले गए पत्तों की संख्या के ड्यूस वाइल्ड में प्रायिकता वितरण कैसा होता है। उदाहरण के लिए, ड्रॉ पर चारों ड्यूस आने पर चारों ड्यूस का 2.62% प्राप्त होगा। किसी भी दिए गए हाथ में ऐसा होने की प्रायिकता 0.000005 है। कॉम्बिन फ़ंक्शन के बारे में अधिक जानकारी के लिए पोकर में संभावनाओं पर मेरे अनुभाग पर जाएँ।

अगर आपके पास तीन ड्यूस हैं, तो दूसरा ड्यूस और एक और पत्ता पाने के 46 तरीके हैं। डेक में बचे 47 पत्तों में से दो चुनने के लिए कॉम्बिन (47,2) = 1081 है। इसलिए, तीन पत्तों के साथ ड्रॉ पर चार ड्यूस मिलने की संभावना 46/1081 = 4.26% = 23.5 में 1 है। अगर आपके पास दो ड्यूस हैं, तो दो और ड्यूस और एक और पत्ता पाने के 45 तरीके हैं। 47 में से 3 पत्ते चुनने के लिए कॉम्बिन (47,3) = 16215 तरीके हैं। इसलिए, दो पत्तों के साथ ड्रॉ पर चार ड्यूस मिलने की संभावना 45/16215 = 0.28% = 360.33 में 1 है।

ज़रूर। डबल-अप उन कुछ दांवों में से एक है जिनमें कोई हाउस एज नहीं होता। इसी वजह से मैं क्रेप्स में ऑड्स की वकालत करता हूँ और मुझे वीडियो पोकर में डबल-अप पसंद है। हालाँकि, अगर आप 100% से ज़्यादा रिटर्न वाला गेम खेल रहे हैं, तो मैं इसके खिलाफ सलाह देता हूँ। इसके अलावा, अगर आपका पेट डबल-अप फ़ीचर के साथ आने वाली अतिरिक्त अस्थिरता को झेलने के लिए पर्याप्त मज़बूत नहीं है, तो आपको इसे नहीं खेलना चाहिए। यह भी ध्यान देने योग्य बात है कि ज़मीनी कैसीनो में डबल-अप दांव पर कैश बैक लागू नहीं होता, लेकिन प्लेटेक इंटरनेट कैसीनो में आपको डबल-अप सहित सभी दांवों पर 0.1% कैश मिलता है।

ऐसा कोई भी आंकड़ा नहीं है जो आपको उस प्रतिशत को प्राप्त करने या उससे अधिक होने की 90% संभावना दे सके। हालाँकि, आप जितना ज़्यादा खेलेंगे, आपका रिटर्न उतना ही 100.76% के करीब पहुँचेगा, लगभग आधे समय यह इससे ऊपर और आधे समय इससे नीचे होगा। शायद एक बेहतर सवाल यह है कि 100.66% तक पहुँचने की 90% संभावना के लिए मुझे कितने हाथ खेलने होंगे?

फुल पे ड्यूस वाइल्ड का मानक विचलन 5.08 है। नमूना माध्य का मानक विचलन 5.08/sqr(n) है, जहाँ n हाथों की संख्या है। मैं बाकी गणित को छोड़कर उत्तर पर आता हूँ, जो 42,383,720 हाथ है। यह बहुत है! मान लीजिए आपका लक्ष्य केवल 90% संभावना के साथ आगे निकलना है। तब आपको केवल 733,790 हाथों की आवश्यकता होगी। यह अभी भी बहुत है, जो दर्शाता है कि अल्पावधि में आपका बैंकरोल कितना अस्थिर होगा। एक्सेल में आपके नमूना रिटर्न के कम से कम x होने और p की संभावना का सामान्य सूत्र (normsinv(1-p)*5.08/(1.0076-x))^2 है। मेरे पहले उदाहरण के मामले में, आप किसी भी सेल में निम्नलिखित लिखेंगे:

=(NORMSINV(1-0.9)*5.08/(1.0076-1.0066))^2

इस सूत्र का उपयोग किसी भी खेल के लिए प्रति हाथ सही मानक विचलन प्रतिस्थापित करके किया जा सकता है।

मुझे लगता है कि सभी स्टेशन्स और फ़िएस्टा कैसिनो में सिर्फ़ क्वार्टर कॉइनेज में ही फुल पे ड्यूस वाइल्ड मिलता है। ग्रीन वैली रैंच में भी। जब मैं तीन साल पहले वेगास गया था, तो इसे ढूँढ़ना बहुत आसान था।

धन्यवाद! हाँ, मैंने पहले कहा था कि अगर मेरे पास सिर्फ़ 1% की बढ़त वाली कोई सट्टेबाजी प्रणाली होती, तो मैं बस उस बढ़त का इस्तेमाल करके $1000 को $1,000,000 में बदल सकता था। यह वीडियो पोकर में भी संभव होगा, लेकिन इसमें ज़्यादा समय लगेगा क्योंकि 0.77% की बढ़त वाला खेल (फुल पे ड्यूसेस वाइल्ड) सिर्फ़ क्वार्टर लेवल पर ही मिलता है। मान लीजिए कि आप प्रति घंटे 1000 हाथ खेल सकते हैं (ऐसी गति जो बहुत कम लोग हासिल कर पाते हैं) और पूरी तरह से खेलते हैं, तो आपको औसतन $9.63 प्रति घंटे की आय होगी। $1,000,000 तक पहुँचने के लिए 11.86 साल लगातार काम करना होगा। क्वार्टर वीडियो पोकर खेलने के लिए $1000 भी बहुत कम पूँजी होगी, इसलिए बर्बादी का जोखिम काफ़ी ज़्यादा होगा। टेबल गेम में समान बढ़त के साथ $1,000,000 तक पहुँचना तेज़ होगा क्योंकि खिलाड़ी ज़्यादा दांव लगा सकता है।

मेरे ड्यूस वाइल्ड सेक्शन से हम देख सकते हैं कि किसी एक हाथ में चार ड्यूस आने की प्रायिकता 0.000204 है। इसलिए किसी एक हाथ में चार ड्यूस न आने की प्रायिकता 1-0.000204 = 0.999796 है। 14000 हाथों में चार ड्यूस न आने की प्रायिकता 0.999796 ¹⁴⁰⁰⁰ = 5.75% है।

यह मानते हुए कि जैकपॉट में हर अतिरिक्त 100 सिक्कों के लिए कोई रणनीति नहीं बदली जाती, रिटर्न 0.044% बढ़ जाता है। इसलिए 4400 सिक्कों वाले जैकपॉट पर रिटर्न 100.762% + 4*0.044% = 100.939% होगा।

ड्यूस वाइल्ड गेम में ज़्यादा भुगतान इसलिए होता है क्योंकि ड्यूस आमतौर पर सेवन जितना मूल्यवान नहीं होता। ऐसा इसलिए है क्योंकि सेवन के आसपास स्ट्रेट और स्ट्रेट फ्लश बनाने के ज़्यादा तरीके होते हैं। इसलिए ड्यूस वाइल्ड बनाना, सेवन वाइल्ड बनाने से ज़्यादा बड़ा बदलाव है। जैसा कि मैंने अपने सेक्शन "एनीथिंग्स वाइल्ड" में इसी भुगतान तालिका के तहत दिखाया है, ड्यूस वाइल्ड बनाने पर 96.76% रिटर्न मिलता है, जबकि सेवन वाइल्ड पर केवल 94.13% रिटर्न मिलता है।

लगभग। अगर 5-प्ले में हर डील में एक से ज़्यादा रॉयल को सिर्फ़ एक बार देखा गया माना जाता है, तो आपको 5 बार से थोड़ा कम बार देखा जाएगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि रॉयल्स की कुल संख्या पाँच गुना ज़्यादा होगी, लेकिन कभी-कभी वे एक ही प्ले में एक साथ जमा हो जाएँगे, आमतौर पर जब आपको डील पर एक रॉयल मिलता है, और इस तरह ड्रॉ पर 5 रॉयल मिलते हैं।

निम्नलिखित तालिका, पूर्ण भुगतान इष्टतम रणनीति मानते हुए, आयोजित रॉयल के लिए कार्ड की संख्या के अनुसार 1-प्ले में रॉयल बनाने की संभावना को दर्शाती है।

यह तालिका दर्शाती है कि 22.37% बार आपके पास रॉयल ड्रॉ होने की संभावना होगी। बाकी समय रॉयल होना असंभव होगा, क्योंकि आपके पास वाइल्ड कार्ड या पेयर है। निचले दाएँ सेल में कुल रॉयल संभावना 0.00002208, यानी 45282 में 1 दिखाई गई है।

अगली तालिका में भी यही बात दर्शाई गई है, लेकिन 5-प्ले के लिए, तथा कम से कम एक रॉयल की संभावना दर्शाई गई है।

ध्यान दें कि कम से कम एक रॉयल मिलने की प्रायिकता 0.00010268 है। यह वन-प्ले की प्रायिकता से 4.65 गुना ज़्यादा है। इसका कारण यह है कि कम से कम एक रॉयल मिलने की प्रायिकता हमेशा वन-प्ले की प्रायिकता से पाँच गुना कम होती है। उदाहरण के लिए, वन-प्ले में रॉयल मिलने की प्रायिकता 1/47 है। हालाँकि, 5-प्ले में कम से कम एक रॉयल मिलने की प्रायिकता 1-(1-(1/47)) ⁵ = 0.101951341 है, जो लगभग 4.79 गुना ज़्यादा है।

धन्यवाद। मैंने पेनल्टी कार्ड के सवालों के जवाब पहले भी दिए हैं, लेकिन चूँकि यह एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, इसलिए मैं इसे फिर से करूँगा। आप सही कह रहे हैं कि राजा और रानी को रखने पर अपेक्षित मूल्य दोनों हाथों में समान होता है। हालाँकि, 7d के साथ सब कुछ उछालने का मूल्य 8d के मुकाबले थोड़ा ज़्यादा होता है। सटीक रूप से कहें तो, अगर आप 7 के साथ सब कुछ उछालते हैं। स्ट्रेट बनाने के 1,606 तरीके हैं, और 8d के साथ केवल 1,591 हैं। आपके डिस्कार्ड जितने ज़्यादा फैले होंगे, ड्रॉ पर स्ट्रेट बनाना उतना ही मुश्किल होगा। यह विशेष मामला बहुत सीमा रेखा पर है। 7 को उछालकर स्ट्रेट बनाने के ये 15 अतिरिक्त तरीके रॉयल के लिए दो रखने के मुकाबले सब कुछ उछालने का मूल्य बढ़ जाता है। इसी कारण से, ब्लैकजैक के छह-डेक वाले खेल में आप 5 के सामने A2 को दोगुना करते हैं, लेकिन 4 के सामने नहीं। दोनों ही मामलों में दोगुना करने का मूल्य समान होता है, लेकिन 4 के सामने हिट करने का मूल्य ज़्यादा होता है, जिससे यह दोगुना करने के मूल्य से ऊपर हो जाता है।

नहीं। किसी भी वीडियो आधारित गेम में खराबी आना बेहद दुर्लभ है। गतिशील भागों वाले स्लॉट्स में इसकी संभावना ज़्यादा होती है, लेकिन फिर भी लाखों में एक बार। वीडियो पोकर में, खेल के बीच में खराबी आना लगभग असंभव है। चार ड्यूस के साथ सभी पाँच कार्ड रखने का आमतौर पर यह कारण बताया जाता है कि अन्यथा आप बटन गलत तरीके से दबाकर गलत कार्ड पकड़ सकते हैं। मेरे विचार से इस तरह की मानवीय भूल की संभावना खराबी की संभावना से कहीं ज़्यादा है।

उस ऑफर का मूल्य $10.77 है, क्योंकि सनसेट स्टेशन में फुल पे ड्यूस वाइल्ड है, जिसका रिटर्न 100.76% है (स्रोत: VPfree.com )। आपको पहले जो पैसा लगाना होता है उसे "सीड मनी" कहते हैं। आपको इसे वास्तव में खेलने की ज़रूरत नहीं है। जब आप "डील" बटन दबाते हैं, तो आपके द्वारा लगाई गई राशि आपके मुफ़्त प्ले में $10 से काट ली जाएगी। अगर आपको कुछ वापस मिलता है, तो वह आपके असली पैसे के बैलेंस में जुड़ जाएगा। अगर आप $10 तक दांव लगाते हैं, तो आप बिना सीड मनी लगाए, असली पैसे का बैलेंस निकाल सकते हैं। निजी तौर पर, मुझे सीड मनी की ज़रूरत परेशान करने वाली लगती है। अगर आप सिर्फ़ मुफ़्त प्ले करने की योजना बना रहे हैं, तो यह एक अतिरिक्त झंझट है। विन और वेनेटियन में, मुफ़्त प्ले इकट्ठा करते समय किसी सीड मनी की ज़रूरत नहीं होती।

वास्तव में, प्रत्येक हाथ में एक रॉयल मिलने की संभावना 45,282 में से 1 है। 6,000 हाथों में ठीक दो रॉयल मिलने की संभावना (6000,2)×(1/45282) ² ×(45281/45282) ⁵⁹⁹⁸ = 0.007688177, या 130 में से 1 है।

अन्य पाठकों के लाभ के लिए, कभी-कभी ड्यूसेस वाइल्ड गेम्स में ऑड्स दो जोड़ी की तुलना में एकल जोड़ी को होल्ड करने के पक्ष में होते हैं। यह पूर्ण भुगतान ड्यूसेस वाइल्ड (100.76%) और बोनस ड्यूसेस के किसी भी सामान्य संस्करण में सच है जहां एक फुल हाउस 3 का भुगतान करता है। इसकी सटीक गणना बहुत थकाऊ और समय लेने वाली होगी। हालांकि, यह देखना आसान है कि रीलों 1, 2, 4 और 5 पर, नौ भुगतान लाइनें प्रत्येक स्थिति से तीन बार गुजरती हैं। फिर भी रील 3 पर, शीर्ष और निम्नतम स्थितियों को केवल दो बार और मध्य स्थिति को 5 बार पार किया जाता है। मध्य स्तंभ को शामिल करने वाली जोड़ी को होल्ड करने से आपकी अस्थिरता कम होगी। 20% मामलों में जहां मध्य स्तंभ सिंगलटन है, मैं एक जोड़ी होल्ड करूंगा यदि इसमें कॉलम 1 और 5, या 2 और 4 शामिल हैं, यदि आप कर सकते हैं। अन्यथा, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपके पास कौन सी जोड़ी है।

अगर आप पूर्णतावादी बनना चाहते हैं, तो हाँ। उदाहरण के लिए, आइए फुल पे ड्यूस वाइल्ड पर नज़र डालें। आमतौर पर रिटर्न 1.00762 होता है और हर 45282 हाथों में एक बार रॉयल हिट होता है। इससे अपेक्षित लाभ 45282 × (1.00762 - 1) = 345.05 बेट यूनिट होता है। कुल मिलाकर अधिक अपेक्षित लाभ के लिए, मैं खेले गए कुल हाथों को बढ़ाने के लिए कम आक्रामक रॉयल रणनीति अपनाने की सलाह देता हूँ।

इस स्थिति में, 450 की रॉयल जीत पर आधारित रणनीति अपनाकर लाभ को अधिकतम किया जा सकता है। इससे वास्तविक लाभ 1.007534 तक कम हो जाएगा और रॉयल प्रायिकता घटकर 46415 में 1 हो जाएगी, जिसके परिणामस्वरूप अपेक्षित लाभ 46415 ×(1.007534-1) = 349.68 होगा। अतिरिक्त 4.6 बेट यूनिट्स के लिए कोई अलग रणनीति सीखने की जहमत उठाना शायद उचित न हो।

इष्टतम लक्ष्य रॉयल मान ज्ञात करने के लिए, आप मेरे वीडियो पोकर कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, और रॉयल के लिए भुगतान को तब तक कम करते रहें जब तक कि कुल रिटर्न 1 के जितना संभव हो सके उतना करीब न आ जाए। उस बिंदु पर, यह रॉयल तक पहुँचने तक मुफ़्त में खेलने जैसा है, जिसके बाद आपको रॉयल के लिए बोनस मिलता है। पूर्ण भुगतान वाले ड्यूस वाइल्ड उदाहरण में, बोनस 800-450 = 350 है।

स्थिति पूरी तरह से काल्पनिक नहीं है। स्लॉट मैनेजर एडवांटेज खिलाड़ियों को वीडियो पोकर खेलने से रोकते हैं, और आमतौर पर ऐसे खिलाड़ियों को रॉयल जीतने के तुरंत बाद कंधे पर थपथपाया जाता है।

एडवांटेज/वैरिएंस एक बहुत अच्छा अनुमान है। उदाहरण के लिए, फुल पे ड्यूस वाइल्ड पर नज़र डालते हैं। वैरिएंस फॉर्मूला कहता है कि बैंकरोल के 0.000295 गुना का दांव लगाना है। एक्ज़ैक्ट केली के परिणामस्वरूप बैंकरोल का 0.000345 गुना दांव लगता है।