क्रेप्स - ऑड्स बेट्स

मुझे आशा है कि यह आपके प्रश्न का उत्तर देगा यदि मैं कहूं कि आने वाले दांवों पर प्लेस, बाय और ऑड्स अस्थायी रूप से आने वाले रोल के लिए बंद कर दिए गए हैं, जब तक कि अन्यथा अनुरोध न किया जाए।

औसत निशानेबाज़ सात बार पासा फेंकने सहित, 8.53 बार पासा फेंकता है। इसके बारे में अधिक जानकारी के लिए, 2 से 200 तक हर बार पासा फेंकने की संभावना के लिए मेरी ऑड्स तालिका देखें।

खिलाड़ी को हमेशा ऑड्स को चालू रखना चाहिए, चाहे कितने भी कम बेट सक्रिय हों। विकल्पों पर विचार करते समय, केवल जीतने की संभावना को देखना पर्याप्त नहीं है। हाँ, एक कम बेट के साथ, कम बेट हारने की संभावना जीतने की तुलना में अधिक होती है, हालाँकि संभावित जीत संभावित हार से अधिक होती है। खिलाड़ी को हमेशा ऑड्स को चालू रखना चाहिए क्योंकि यह शून्य हाउस एज वाला बेट है। ऑड्स को बंद करके, खिलाड़ी पूरे खेल को हाउस एज वाले बेट्स की ओर अधिक झुका देता है, जिससे कुल बेट राशि में अपेक्षित नुकसान का समग्र अनुपात बढ़ जाता है।

यह पिछले सप्ताह मुझे मिले एक प्रश्न के समान है। हां, यह सच है कि 6 या 8 को रोल करने के दस तरीके हैं, और 7 को रोल करने के छह तरीके हैं। हालांकि, किसी को केवल संभावनाओं को नहीं देखना चाहिए, बल्कि भुगतानों के खिलाफ उनका वजन करना चाहिए। 6 और 8 पर प्लेस बेट 7 से 6 बाधाओं का भुगतान करता है जब उचित बाधाएं 6 से 5 का भुगतान करती हैं। 6 और 8 पर छह यूनिट प्लेस बेट्स बनाकर, और यदि कोई जीतता है तो दूसरे को नीचे ले जाकर, 7 यूनिट जीतने की संभावना 62.5% है और 12 यूनिट खोने की संभावना 37.5% है। यदि खिलाड़ी को 6 और 8 दोनों को कवर करना है, तो प्लेस बेट ही सही रास्ता है। रिटर्न की यह दर खराब नहीं है लेकिन बेहतर हो सकती है। उस खिलाड़ी के लिए जो समग्र हाउस एज को न्यूनतम करने पर प्राथमिकता देता है,

अन्य पाठकों के लिए, मैं समझा दूँ कि पुट बेट में एक पॉइंट स्थापित होने के बाद पास या कम बेट लगाना शामिल है। खिलाड़ी पुट बेट पर स्थापित होने वाले पॉइंट को चुन सकता है। हालाँकि खिलाड़ी पुट बेट के ठीक ऊपर ऑड्स बेट लगा सकता है, लेकिन शुरुआती रोल पर जीतने का मौका खो जाता है। इसका प्रभाव प्लेस बेट लगाने या ऑड्स खरीदने जैसा ही होता है, लेकिन हाउस एज, अनुमत ऑड्स के गुणज के आधार पर अलग-अलग होता है। 20 गुना ऑड्स के मामले में, 4 और 10 पर पुट बेट का हाउस एज 1.59%, 5 और 9 पर 0.95%, और 6 और 8 पर 0.43% है। ऑड्स के इस उच्च स्तर पर, जो मानक से कहीं अधिक है, सभी पुट बेट्स संबंधित प्लेस या बाय बेट्स से बेहतर होते हैं। यह विकल्प ऐसे कैसीनो में कभी नहीं अपनाया जाना चाहिए जो 5 गुना से कम ऑड्स प्रदान करता हो। ठीक 5 गुना ऑड्स पर, 6 और 8 पर पुट बेट, प्लेस बेट से थोड़ा बेहतर होता है। 10 गुना या उससे ज़्यादा ऑड्स पर, सभी पुट बेट अपने संबंधित प्लेस या बाय बेट से बेहतर हो जाते हैं। मैं अपने क्रेप्स सेक्शन में पुट बेट के बारे में कुछ लिखूँगा, इस विचार के लिए धन्यवाद।

पुट बेट, एक पॉइंट स्थापित होने के बाद लगाई गई कम बेट की तरह होती है। मैं पुट बेट की सलाह नहीं देता क्योंकि कम बेट का मूल्य किसी भी पॉइंट के स्थापित होने से पहले, पहले रोल से आता है। कम बेट के पहले रोल पर जीतने की संभावना 22.22% और हारने की संभावना 11.11% होती है।

हालाँकि, अगर आपको अन्य बिंदुओं को जल्दी से कवर करना है, तो 4 और 10 पर प्लेस बेट्स और बाय बेट्स पर ऑड्स आमतौर पर बराबर या बेहतर होते हैं (यह मानते हुए कि कमीशन केवल जीत पर ही दिया जाता है)। केवल तभी जब आपको 10 गुना ऑड्स मिलें और आप उन्हें ले लें, पुट बेट्स, प्लेस और बाय बेट्स की तुलना में बेहतर मूल्य प्राप्त करते हैं। चूँकि बहुत कम प्लेस 10 गुना या बेहतर ऑड्स प्रदान करते हैं, इसलिए यह कहना सुरक्षित है कि पुट बेट्स से पूरी तरह बचना चाहिए।

बेहतर तरीका यह है कि सिर्फ़ 'नॉट पास' पर दांव लगाया जाए और पूरे ऑड्स लिए जाएँ। हाँ, दोनों पर दांव लगाने से किसी एक पर जीतने की संभावना बढ़ जाती है। हालाँकि, 'पास' और 'नॉट पास' दोनों पर दांव लगाने से आपको ज़्यादा संयुक्त हाउस एज का नुकसान होगा और आगे चलकर आपको इसका नुकसान उठाना पड़ेगा।

आपको उन्हें चालू ही रखना चाहिए। जितना हो सके, ऑड्स पर दांव लगाना सबसे अच्छा है। ऑड्स को बंद करना, ऑड्स बेट को अस्थायी रूप से हटाने जैसा है।

हाँ, यह किस्मत की बात थी। कम हाउस एज वाले दांवों पर टिके रहने से मदद मिली। हालाँकि, अगली बार, सिर्फ़ ऑड्स के साथ लाइन बेट लगाएँ, और फ़ील्ड पर दांव न लगाएँ, खासकर अगर 2 और 12 दोनों पर ही 2 से 1 का भुगतान हो रहा हो।

हाउस एज एक समान ही रहेगा, चाहे आप कितने भी कम बेट्स लगाएँ, बशर्ते आप हमेशा अधिकतम स्वीकार्य ऑड्स लें और कम आउट रोल के दौरान ऑड्स को चालू रखें। आप कितने कम बेट्स लगाएँ, यह आपकी व्यक्तिगत पसंद पर निर्भर करता है।

जब तक आप अपने पास और कम बेट्स को पूरे ऑड्स के साथ बैक अप कर रहे हैं, तब तक इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता कि आप कितने कम बेट्स लगाते हैं। हालाँकि, कम आउट रोल पर आपके कम बेट्स पर ऑड्स को काम करते रखने से कुल हाउस एज कम हो जाता है।

मैं पिछले साल बर्लिन और हैम्बर्ग के कैसिनो गया था और वहाँ क्रेप्स बिल्कुल नहीं देखा था। आइए पहले नियम परिवर्तन 3 पर विचार करें। मेरे क्रेप्स परिशिष्ट में पास लाइन बेट जीतने की संभावना 244/495 दिखाई गई है। जर्मन नियमों के तहत यह थोड़ी ज़्यादा होगी। 2, 3, या 12 और फिर 11 आने की संभावना ((1+2+1)/36)*(2/36)=1/162 है। इसलिए हाउस एज 1/162 कम होगी। क्रेप्स परिशिष्ट से हम देखते हैं कि सामान्य हाउस एज 7/495 =~ 1.41% है। जर्मन हाउस एज 7/495 - 1/162 = 0.80% है। पूर्ण डबल ऑड्स के तहत संयुक्त हाउस एज 0.57% है, और ऑड्स लगाते समय 0.43% है। तो स्पष्ट रूप से अमेरिकी नियम अनुकूल हैं।

पुट बेट किसी खास पॉइंट पर कम बेट की तरह होती है। दूसरे शब्दों में, पुट बेट को पहले रोल पर 7 या 11 पर जीतने का लाभ नहीं मिलता, बल्कि बेट तुरंत बेटर की पसंद के पॉइंट पर "पुट" हो जाती है। बेटर पुट बेट पर ऑड्स भी तुरंत ले सकता है। पुट बेट आमतौर पर एक अच्छा विचार नहीं है क्योंकि कम बेट के पहले रोल पर खिलाड़ी के जीतने की संभावना हारने की तुलना में दोगुनी होती है, और खिलाड़ी पुट बेट के साथ स्वेच्छा से उस रोल को छोड़ देता है। हालाँकि, यदि अनुमत ऑड्स पर्याप्त रूप से उच्च हैं, तो अधिकतम ऑड्स के साथ समर्थित पुट बेट, प्लेस या बाय बेट की तुलना में कम हाउस एज रख सकता है। मेरा क्रेप्स सेक्शन बताता है कि ऐसा होने के लिए ऑड्स कितने उच्च होने चाहिए। मेरी क्रेप्स सलाह सामान्य तौर पर लाइन बेट्स (पास, पास न होना, कम, और न आना) पर टिके रहने और ऑड्स का समर्थन करने की है।

आप बेशक मेरे 24 मार्च के कॉलम से मुझे उद्धृत कर रहे हैं। यह एक अच्छा और उचित प्रश्न है। मुझे यह बताना चाहिए कि क्रेप्स में ऑड्स लेने या लगाने से खिलाड़ी को ज़्यादा जीतने में मदद नहीं मिलती, बल्कि बिना किसी अतिरिक्त खर्च के ज़्यादा दांव लगाने में मदद मिलती है। मैं क्रेप्स खिलाड़ियों को ऑड्स पर दांव लगाने के लिए इसलिए प्रोत्साहित करता हूँ क्योंकि यह टेबल पर सबसे सस्ता दांव है और वास्तव में एक क्रेप्स दांव है। अगर एक नंबर दूसरे से पहले आता है, तो सभी ऑड्स, साथ ही प्लेस, बाय और ले बेट्स जीत जाते हैं। यह खेल का एक बहुत ही बुनियादी पहलू है। खिलाड़ी के लिए सबसे कम हाउस एज पर दांव लगाना ही समझदारी है। क्रेप्स में ऑड्स को नकारकर किसी और चीज़ पर दांव लगाना, किसी रेस्टोरेंट में मुफ़्त कॉफ़ी रिफ़िल लेने से इनकार करके उसकी जगह एक और कप खरीदने जैसा है।

जैसा कि मैंने पिछले कॉलम में बताया था, कुछ वीडियो पोकर गेम खिलाड़ी को बिना किसी हाउस एज के डबल या नथिंग बेट लगाने की अनुमति देते हैं। मैं इस बेट को लेकर इतना ज़ोर नहीं देता क्योंकि यह वीडियो पोकर के नियमों के अनुसार नहीं है। वीडियो पोकर खिलाड़ी आमतौर पर बिना सोचे-समझे सम-धन वाली बेट लगाने के लिए नहीं होता। जुए को मनोरंजन के रूप में देखा जाना चाहिए, जिसके लिए खिलाड़ी को भुगतान करने की उम्मीद करनी चाहिए। अगर खिलाड़ी को डबल अप सुविधा से कोई मनोरंजन नहीं मिलता है, तो उसे इसके लिए भुगतान नहीं करना चाहिए, भले ही कोई हाउस एज न हो। इसलिए वीडियो पोकर खिलाड़ी को मेरी सलाह है कि अगर आपको डबल अप बेट पसंद है, तो लगाएँ, वरना न लगाएँ।

5 आने के 4 तरीके हैं (1+4, 2+3, 3+2, और 4+1) और 7 आने के 6 तरीके हैं (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)। अतः, यदि 5 या 7 आया हो, तो 5 आने की प्रायिकता 4/(4+6) = 0.4 है। 5 पर प्लेस बेट का अपेक्षित मूल्य (0.4*$4.50 + 0.6*-$3.00)/3 = 0 है। तो आप सही कह रहे हैं कि 5 या 9 पर कोई हाउस एज नहीं है। 4 और 10 पर अपेक्षित मूल्य ((1/3)*$5.50 + (2/3)*-3)/3 = -0.0556 है। दूसरे शब्दों में, हाउस एज 5.56% है। मेरा मानना है कि यह केवल $3 के दांव पर ही लागू होता है, क्योंकि कैसीनो जीत की राशि को $4.20 से बढ़ाकर $4.50 कर देता है। जैसा कि मैंने पिछले अंक में बताया था, अगर डीलर $2.50 के दांव पर ब्लैकजैक के लिए $4.00 का भुगतान करता है, तो खिलाड़ी ब्लैकजैक में बढ़त हासिल कर सकता है।

यह इस बात पर निर्भर करता है कि खेल कैसे खेले जाते हैं। अगर इष्टतम रणनीति की तुलना इष्टतम रणनीति से की जाए, तो क्रेप्स बेहतर है। केवल लाइन बेट्स पर दांव लगाने और अधिकतम ऑड्स लेने से क्रेप्स में संयुक्त हाउस एज 1% से भी कम होता है। बैकारेट में आप सबसे अच्छा दांव 1.06% हाउस एज पर बैंकर पर लगा सकते हैं। हालाँकि, मुझे आश्चर्य नहीं होगा अगर क्रेप्स में वास्तविक हाउस एज ज़्यादा हो, क्योंकि खिलाड़ी बहुत सारे बेवकूफ़ी भरे दांव लगाते हैं।

ट्रैवल चैनल पर मेरी उपस्थिति पर आपके अच्छे शब्दों के लिए धन्यवाद। आपमें से जो लोग इसे मिस कर गए थे, उनके लिए शो का शीर्षक था "सकर बेट्स"। डीलर सही था। आमतौर पर, कम आउट रोल पर बेट्स बंद कर दिए जाते हैं, जिसमें सात आने पर खिलाड़ी हार जाता है। मुझे लगता है कि वे नहीं चाहते कि कुछ खिलाड़ी कम आउट रोल पर 7 के खिलाफ दांव लगाकर टेबल का माहौल खराब करें। चूँकि 7 आने पर "नॉट पास" जीतने की संभावना बढ़ जाती है, इसलिए उन्हें दांव पर ही रखा जाता है।

मान लीजिए आपने $10 का 'डोंट पास' दांव लगाया है और पॉइंट 4 है। आपके दांव जीतने की संभावना 2/3 है, इसलिए अपेक्षित मूल्य (2/3)*$10 + (1/3)*-$10 = $10/3 = $3.33 है। अब इसमें $40 का ऑड्स वाला दांव जोड़ने पर विचार करें। अब आपके पास $30 जीतने की 2/3 संभावना और $50 हारने की 1/3 संभावना है। दोनों दांवों का संयुक्त अपेक्षित मूल्य (2/3)*$30 + (1/3)*-$50 = $10/3 = $3.33 है। तो किसी भी स्थिति में आपका अपेक्षित लाभ 3 डॉलर और 33 सेंट है। केवल 'डोंट पास' के साथ खिलाड़ी का लाभ $3.33/$10 = 33.33% है। 'डोंट पास' और ऑड्स के साथ खिलाड़ी का लाभ $3.33/$50 = 6.67% है। तो, हाँ, ऑड्स पर दांव लगाने से खिलाड़ी की बढ़त प्रतिशत के रूप में कम हो जाती है। हालाँकि, यह खिलाड़ी की बढ़त ज़्यादा पैसों पर प्रभावी होती है। मेरे विचार से जुआरियों को हाउस एज को मनोरंजन के लिए चुकाई जाने वाली कीमत के रूप में देखना चाहिए। अगर आप कम से कम भुगतान करना चाहते हैं, तो ऑड्स लेना या लगाना मुफ़्त में मनोरंजन पाने के समान है।

ऑड्स वाले कम बेट्स के समर्थन पर मुझे कई बार चुनौती मिलती है। कम बेट्स के विरोधी हमेशा यह कहने में देर नहीं लगाते कि कम बेट में किसी नंबर का दो बार आना ज़रूरी है, जबकि प्लेस या पुट बेट में सिर्फ़ एक बार। यह देखने का सही तरीका नहीं है। सबसे पहले, कम बेट्स में आपके जीतने की संभावना 8/36=22.22% होती है, जबकि हारने की संभावना सिर्फ़ 11.11% होती है। प्लेस या बेट के पहले रोल में आपको ऐसा कोई फ़ायदा नहीं मिलता। अगर आप कोई पॉइंट नंबर भी लाते हैं, तो वह कोई भी नंबर हो सकता है। दूसरे शब्दों में, कम बेट में छह पॉइंट नंबर जीत सकते हैं, और प्लेस या पुट बेट में सिर्फ़ एक। आखिरकार, ऑड्स वाले कम बेट, प्लेस या पुट बेट्स से बेहतर इसलिए होते हैं क्योंकि इनमें हाउस एज कम होता है।

तारीफ़ों के लिए शुक्रिया। जैसा कि आप जानते हैं, मैं किसी भी दांव के अपेक्षित मूल्य को ध्यान में रखता हूँ। हालाँकि, अगर इसे हद से ज़्यादा बढ़ा दिया जाए, तो यह किसी भी हद तक समझ से बाहर हो जाता है। अगर आपने अपने उदाहरण में मुझे यह प्रस्ताव दिया होता, तो मैं इस पर लगभग $200 ही लगाता, हालाँकि इसमें खिलाड़ी को 100% फ़ायदा होता। वजह यह है कि अगर मैं जीत जाता, तो मैं $2,000,000 जीतता और मुझे इससे ज़्यादा की ज़रूरत नहीं है। हालाँकि, क्रेप्स में 2 से 1 की जीत से मेरी जीवनशैली नहीं बदलने वाली, अगर मैं जीत जाता हूँ। क्रेप्स में 2 से 1 का अनुपात कोई बड़ा दांव नहीं है, इसलिए मेरा सुझाव है कि ऑड्स पर आक्रामक रहें। अगर आप ऐसे दांवों से असहज हैं जिनमें जीतने की संभावना कम है, तो आप "पास न होने" पर दांव लगाना और ऑड्स लगाना शुरू कर सकते हैं।

हाँ, आप भूल रहे हैं। आप भूल रहे हैं कि कम बेट पहले रोल पर 22.22% बार जीतती है और 11.11% बार हारती है। तो आप कम बेट के पहले रोल के अतिरिक्त मूल्य को गँवा रहे हैं। हालाँकि, अगर आपके पास एक क्रिस्टल बॉल होती जो आपको बताती कि पहले रोल पर एक पॉइंट नंबर आएगा, तो आप सही होते।

हाँ। मैं सोच सकता हूँ कि अगला सवाल यह होगा कि मैं ऑड्स लेने की सलाह क्यों दे रहा हूँ, अगर ऐसा करने से ज़्यादा जीतने में मदद नहीं मिलती। मेरा सुझाव है कि पास पर कम दांव लगाएँ ताकि आपकी ज़रूरत ज़्यादातर पूरे ऑड्स वाले दांव से पूरी हो जाए। उदाहरण के लिए, अगर आप लगभग $90 प्रति दांव लगाने में सहज हैं, और कैसीनो 5x ऑड्स की अनुमति देता है, तो मैं पास लाइन पर दांव घटाकर $15 कर दूँगा और ऑड्स पर $75 का दांव लगाऊँगा। इससे कुल हाउस एज 1.414% से घटकर 0.326% हो जाएगा।

पहली बात, इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता कि शूटर कितना पैसा कमा रहा है। बर्फ़ जैसी ठंडी टेबल पर भी आपके ऑड्स एक जैसे ही रहते हैं। अतीत मायने नहीं रखता। लेकिन अगर आप खेलने ही वाले हैं, तो कम आउट रोल का धैर्यपूर्वक इंतज़ार करें। पॉइंट पक्का होने के बाद कभी भी पास बेट न लगाएँ।

सबसे पहले मैं टैक्सी से हार्ड रॉक जाऊँगा, जो हवाई अड्डे के सबसे नज़दीकी प्रमुख कैसीनो है। मुझे नहीं पता कि हार्ड रॉक क्रेप्स में कितने ऑड्स देता है, लेकिन मेरा अनुमान है कि 3-4-5 होंगे। अगर ऐसा है, तो अपने बैंकरोल का 1/7 हिस्सा "डोंट पास" बेट पर लगाएँ, या $275 को राउंड डाउन करने के लिए। अगर एक पॉइंट बनता है, तो ऑड्स पर अधिकतम दांव लगाएँ, या $1650। अगर आप जीत जाते हैं, तो आप अपने लक्ष्य के बहुत करीब होंगे, राशि पॉइंट पर निर्भर करेगी। जीतें या हारें, अपने बैंकरोल के 1/7 हिस्से और $4000 से कितनी दूरी पर हैं, उसके 1/7 हिस्से में से जो भी कम हो, उस पर दांव लगाएँ। अगर आप किसी भी चरम सीमा के करीब पहुँच जाते हैं, तो बस इसे खत्म कर दें और अगर आपकी राशि कम है, तो सब कुछ दांव पर लगा दें, या अगर आपकी राशि ज़्यादा है, तो $4000 पर अंतर कम करने के लिए जो भी ज़रूरी हो, लगा दें, और ऑड्स के बारे में भूल जाएँ। चार घंटे का समय पर्याप्त होना चाहिए। हालाँकि, देर न करें। सुरक्षाकर्मियों की कतारें बहुत लंबी हो सकती हैं। यदि आपकी उड़ान टर्मिनल सी में है तो एजेंट से गुप्त प्रवेश द्वार के बारे में अवश्य पूछें।

हाँ, एक कहानी टेप पर थी जिसमें UNLV के कुछ फ्रैट लड़के एक उच्च-स्तरीय टेलीविज़न खरीदने के लिए $1,000 को $5,000 में बदलने की कोशिश कर रहे थे। उन्होंने इस लक्ष्य को जल्दी से हासिल करने के सर्वोत्तम तरीकों पर मेरी सलाह ली। मैं गोल्डन नगेट के खेलों तक ही सीमित था। नगेट में क्रेप्स में 10 गुना ऑड्स होते हैं, जिससे मुझे लगा कि लक्ष्य हासिल करने का अवसर मिलता है। मेरी रणनीति थी कि हर कम आउट रोल पर न्यूनतम (बैंकरोल/11, (5000-बैंकरोल)/21) पर दांव लगाऊँ, जो सुविधाजनक राउंडिंग के अधीन है, और अधिकतम ऑड्स ले लूँ। इस तरह हम 4 या 10 की जीत के बाद कभी भी $5,000 से ऊपर नहीं जाएँगे, हमारे पास हमेशा पूरे ऑड्स लेने के लिए पर्याप्त राशि होगी, और अगर हमारे पास $5,000 तक पहुँचने के लिए पर्याप्त राशि नहीं होगी, तो हम अधिकतम राशि का जोखिम उठाएँगे।

पहले दांव के लिए, इस फॉर्मूले के अनुसार पास लाइन पर $90.91 का दांव लगाना होता, लेकिन मैंने इसे $100 तक बढ़ा दिया। फिर एक पॉइंट आया, शायद 6 या 8। दूसरे रोल पर शूटर सात अंक पर आउट हो गया। यानी पूरा ग्रैंड दो रोल में ही हार गया। ज़ाहिर है, यह टीवी पर ज़्यादा मनोरंजक नहीं रहा और यह कहानी कभी प्रसारित नहीं हुई।

मुझे लगता है कि दो सवाल पूछे जा सकते हैं: (1) मैंने उन्हें पास पर दांव लगाने को क्यों कहा, न कि पास न होने पर, और (2) मैंने अपनी जेब से अतिरिक्त डॉलर जोड़कर, लाइन पर $91 और ऑड्स पर $910 का दांव क्यों नहीं लगाया। पहले सवाल का जवाब देने के लिए, मुझे लगता है कि जल्दी बड़ी जीत हासिल करने के लिए पास लाइन बेहतर है। हालाँकि कुल मिलाकर पास न होने पर हाउस एज कम है, मुझे लगा कि $5,000 के लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अधिक रोल करने होंगे, जिससे हाउस एज पर अधिक पैसा खर्च होगा। दूसरे सवाल का जवाब देने के लिए, 9x ऑड्स और 10x ऑड्स के बीच बहुत अंतर नहीं है और मुझे लगा कि कम से कम शुरुआत में, केवल ब्लैक चिप्स पर दांव लगाना टेलीविजन पर बेहतर लगेगा।

मैं सहमत हूँ। मैं पुट या प्लेस बेट लगाने की सलाह नहीं देता, क्योंकि जैसा आपने कहा, लाइन बेट और फिर मैक्सिमम ऑड्स लगाना बेहतर होता है। हालाँकि, कुछ लोगों को सीधे पॉइंट्स पर ही बेट लगाना ज़रूरी होता है। अगर यह तय है, तो मैं प्लेस, बाय और पुट के बीच सबसे अच्छा बेट लगाने की सलाह देता हूँ, जिसके बारे में मैंने अपने क्रेप्स सेक्शन में विस्तार से बताया है।

यह एक अच्छा सवाल है। यहाँ वेगास में, यह हर कैसीनो में अलग-अलग होता है। मैं कहूँगा कि ज़्यादातर कैसीनो कॉम्पिंग की गणना में ऑड्स को शामिल नहीं करते, कुछ सिर्फ़ एक सीमा तक, जैसे 2x, ऑड्स गिनते हैं और कुछ पूरी राशि गिनते हैं। मैं नाम बताना चाहूँगा, लेकिन कैसीनो अपनी कॉम्पिंग नीतियों के प्रति बहुत सजग होते हैं और मुझे जो भी जानकारी है, वह "ऑफ़ द रिकॉर्ड" दी गई है।

फ़ायर बेट के मेरे विश्लेषण से हम देख सकते हैं कि एक शूटर के सभी छह अंक बनाने की संभावना 0.000162435 है। इसलिए, प्रति शूटर प्रमोशन का मूल्य $4,000 × 0.000162435 = 0.649739 है।

अगला सवाल यह है कि प्रति शूटर अपेक्षित नुकसान कितना है। पास लाइन बेट पर हाउस एज 7/495 = 1.414141% है। मुश्किल यह है कि एक शूटर औसतन कितने पास लाइन बेट लगाएगा।

शूटर चार संभावित स्थितियों में हो सकता है। आइए प्रत्येक को उस शूटर के लिए भविष्य के पास लाइन दांव की अपेक्षित संख्या के रूप में परिभाषित करें।

• A = बाहर आओ रोल
• B = 4 या 10 का अंक बना
• C = 5 या 9 का बिंदु बना
• D = 6 या 8 का बिंदु बना

यहां प्रत्येक अवस्था से अगली अवस्था की ओर ले जाने वाली संभावना को दर्शाने वाले समीकरण दिए गए हैं।

ए = 1 + (12/36)*ए + (6/36)*बी + (8/36)*सी + (10/36)*डी
बी = (1/3)*ए
सी = (2/5)*ए
डी = (5/11)*ए

थोड़ा सा बीजगणित करने पर A = 2.525510 प्राप्त होता है, जो प्रति शूटर द्वारा लगाए गए पास लाइन दांवों की संख्या है।

इसलिए, प्रति $5 शूटर की अपेक्षित हानि $5*2.525510*0.0141414 = 0.178571 है।

शूटर द्वारा अपेक्षित दांव राशि $5*2.525510=$12.627551 है।

अंत में, अपेक्षित रिटर्न, अपेक्षित जीत को अपेक्षित दांव से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: (0.649739-0.178571)/12.627551 = 3.73127%। इसलिए हाउस एज -3.73% है।

जब तक कि जीवन बदल देने वाली धनराशि शामिल न हो, मैं जुए के अपने सातवें आदेश के अनुसार, हेजिंग को अस्वीकार करता हूँ।

मैं इस तथ्य को नज़रअंदाज़ कर रहा हूँ कि अगर आप 5 पर पहुँचते हैं, तो आप और भी बड़ी जीत पक्की करने के लिए ज़्यादा हेजिंग कर सकते हैं, और इसे ऐसे देखें जैसे कि यह 5 या 7 के बाद खत्म हुआ हो। इस समय आपकी कुल राशि $785 या $50 होगी। आपको ऑड्स बेट को कम करके शुरुआत करनी चाहिए। इससे परिदृश्य $755 या $70 जीतने का हो जाएगा। फिर आपको 5 पर ऑड्स लगाना चाहिए। मान लीजिए कि b, 5 के विरुद्ध आपकी ले बेट है। अगर आप बेट हार जाते हैं, तो आपके पास $755-$b होंगे। अगर आप बेट जीत जाते हैं, तो आपके पास $70 + (19/31) × $b होंगे। तो, दोनों पक्षों को बराबर करें, और b का हल निकालें:

755-बी = 70 +(19/31)×बी
685 = (50/31)×बी
बी=424.7

इससे $330.30 की जीत पक्की हो जाएगी। इसलिए, अगर पूर्णांकन कोई समस्या नहीं होती, तो 5 के बदले $424.7 लगाएँ। हालाँकि, पूर्णांकन हमेशा एक समस्या होती है, इसलिए मैं 5 के बदले $403 लगाऊँगा ($390, साथ ही $260 की संभावित जीत पर $13 कमीशन)।

5X ऑड्स की तुलना में, यह कुल हाउस एज को 0.326% से घटाकर 0.269% कर देता है। मुझे समझ नहीं आता कि वे 6 और 8 पर अतिरिक्त ऑड्स बेट लगाने की अनुमति क्यों देंगे, क्योंकि $75 पर 5X बेट लगाने पर $90 का भुगतान होगा। हालाँकि, अगर वे ऐसा करते हैं, तो मैं अतिरिक्त ऑड्स का लाभ उठाऊँगा, बशर्ते आप अतिरिक्त जोखिम उठाने में सहज हों।

मैंने एक पूर्व टेबल वेगास गेम मैनेजर से इस बारे में पूछा। उन्होंने बताया कि लाइन बेट के अनुमत गुणक से ऊपर के ऑड्स बेट का हिस्सा प्लेस बेट ऑड्स पर भुगतान किया जाएगा। यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फ़ोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा हुई।