डांडा - ऑनलाइन ब्लैकजैक

पहले 20 ब्लैकजैक में से ठीक x जीतने की प्रायिकता (1/2) ²⁰ * (20,x) के संयोजन से है। मैं आपको परेशानी से बचाता हूँ। पहले 20 में से ठीक 0 से 3 ब्लैकजैक जीतने की संभावनाएँ इस प्रकार हैं:

पीआर(0) = 0.0000010
पीआर(1) = 0.0000191
पीआर(2) = 0.0001812
पीआर(3) = 0.0010872
Pr(3 या उससे कम) = 0.0012884

तो, 3 या उससे कम की संभावना 776 में 1 है। यह धोखाधड़ी का आरोप लगाने के लिए पर्याप्त नहीं है। यह आसानी से केवल दुर्भाग्य भी हो सकता है।

निजी तौर पर, मुझे शक होने से पहले उम्मीद से चार मानक विचलन कम (31,574 में 1 की संभावना) देखना अच्छा लगता है। औपचारिक आरोप लगाने से पहले मुझे पाँच मानक विचलन (35 लाख में 1 की संभावना) की ज़रूरत होगी।

ऑनलाइन कैसीनो ही एकमात्र ऐसे कैसीनो नहीं हैं जो सकारात्मक अपेक्षा वाले खेल प्रदान करते हैं। कुछ लास वेगास कैसीनो बुनियादी रणनीति का उपयोग करते हुए नकारात्मक हाउस एज वाले खेल प्रदान करते हैं। देश भर में सकारात्मक अपेक्षा वाले वीडियो पोकर गेम उपलब्ध हैं, बशर्ते कि रणनीति इष्टतम हो। कैसीनो ऐसा इसलिए कर पाते हैं क्योंकि अधिकांश खिलाड़ी रणनीति में गलतियाँ करते हैं। एक ऐसे व्यक्ति के रूप में जिसने पूरे अमेरिका में कैसीनो में सैकड़ों घंटे ब्लैकजैक खेला है, मैंने शायद ही कभी अन्य खिलाड़ियों को उचित बुनियादी रणनीति खेलते देखा हो। धन प्रबंधन का इससे कोई लेना-देना नहीं है।

दोनों ही खेलों में हर हाथ के बाद फेरबदल किया जाता है। गैम्बलर्स पैलेस (एक और यूनिफाइड गेमिंग कैसीनो) की डार्ला को इस काम में उनकी मदद के लिए धन्यवाद।

आप पहले ही ऑनलाइन ब्लैकजैक के कुछ फ़ायदों की ओर इशारा कर चुके हैं, बजाय किसी भौतिक कैसीनो के। अगर आप कार्ड गिन नहीं रहे हैं, तो हर हाथ के बाद कार्ड शफ़ल करना आपके लिए फ़ायदेमंद है। ज़मीनी कैसीनो में, वे आमतौर पर डेक में एक निश्चित बिंदु तक खेलते हैं, उस हाथ को पूरा करते हैं, और फिर शफ़ल करते हैं। यह खिलाड़ी के लिए नुकसानदेह होता है क्योंकि छोटे पत्तों से भरे डेक में शफ़ल बिंदु पर पहुँचने पर ज़्यादा पत्ते बाँटे जाएँगे, बजाय बड़े पत्तों से भरे डेक में। दूसरे शब्दों में, भौतिक कैसीनो में खिलाड़ी को लंबे समय में बड़े पत्तों की तुलना में छोटे पत्ते थोड़े ज़्यादा दिखाई देंगे, जो खिलाड़ी के लिए बुरा है। हालाँकि, इससे भी ज़्यादा महत्वपूर्ण बात यह है कि आपको ऑनलाइन कैसीनो में टिप देने के लिए बाध्य महसूस करने की ज़रूरत नहीं है। तेज़ खेल, एक-एक करके खेलना, और बड़े स्प्रेड आकस्मिक खिलाड़ी के लिए न तो मददगार होते हैं और न ही नुकसानदेह। मैं ऑनलाइन कैसीनो में आपके बेहतर परिणामों का श्रेय भाग्य, बेहतर नियमों और टिप न देने के संयोजन को देता हूँ।

बोवाडा में ढेरों गेम हैं जिन्हें आप मज़े के लिए खेल सकते हैं, जिनमें ब्लैकजैक भी शामिल है। किसी खाते की ज़रूरत नहीं, बस एक क्लिक और आप खेल में शामिल हो जाएँगे। बस इंस्टेंट प्ले कैसीनो में जाएँ और ब्लैकजैक के लिए "प्रैक्टिस" पर क्लिक करें।

मुझे इस आंकड़े पर पूरा भरोसा है। यह मेरे एक रैंडम सिमुलेशन प्रोग्राम का इस्तेमाल करके निकाला गया था। मुझे लगता है कि इस सॉफ्टवेयर के निर्माताओं ने गलती की होगी और उनका इरादा केवल दहाई और इक्के पर देर से सरेंडर करने का था, जैसा कि पिछले संस्करण में था। मैंने यूनिफाइड गेमिंग का इस्तेमाल करने वाले एक ऑनलाइन कैसीनो को फ़ोन किया और उन्हें पता ही नहीं था कि नया सॉफ्टवेयर इक्के पर जल्दी सरेंडर करने की सुविधा देता है। मैं अपने दर्शकों को हाउस एज के आंकड़े एक सेवा के तौर पर देता हूँ। (अपडेट 22 जनवरी, 2005: यूनिफाइड गेमिंग ने खिलाड़ियों के लाभ को खत्म करने के लिए सालों पहले अपने खेल के नियम बदल दिए थे)

यह मानते हुए कि आप खिलाड़ियों की संभावनाओं को सबसे ज़्यादा प्राथमिकता देते हैं, मुझे यूनिफाइड गेमिंग कैसीनो चुनना होगा। अगर आप सही रणनीति अपनाते हैं, तो आपको 0.57% की खिलाड़ी बढ़त मिलेगी।

आपके स्नेहपूर्ण शब्दों के लिए धन्यवाद। मुझे लगता है कि ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो निष्पक्ष हैं। हालाँकि, मैं यह दावा नहीं करूँगा कि सभी निष्पक्ष हैं। जिन कैसीनो से मुझे समस्या हुई है, उनके लिए मेरी कैसीनो ब्लैकलिस्ट देखें। यह मानते हुए कि आप सिर्फ़ बुरे कैसीनो में ही नहीं खेल रहे हैं, मेरा सुझाव है कि आपकी हार सिर्फ़ बदकिस्मती का नतीजा है।

मेरे ब्लैकजैक हाउस एज कैलकुलेटर के अनुसार, इन नियमों के अनुसार, आठ डेक मानकर, हाउस एज 0.45% है। आठ की तुलना में, अनंत डेक का प्रभाव हाउस के पक्ष में 0.10% है। इसलिए, कुल हाउस एज 0.45% + 0.10% = 0.55% होगा।

आपका यह भी कहना है कि यह कैसीनो निष्पक्ष खेल नहीं खेल रहा है। जब तक आप कोई ठोस आँकड़े नहीं देते, मैं इस पर कोई टिप्पणी नहीं कर सकता।

आप GamblingSoftware.com कैसीनो में खेलने के लिए क्रिप्टोलॉजिक मूल रणनीति का सही ढंग से उपयोग कर सकते हैं।

ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो हर हाथ के बाद शफल करते हैं। कुछ कैसीनो बेतरतीब समय पर शफल करते हैं, लेकिन खिलाड़ी को ठीक से नहीं बताते कि कब। मैंने देखा है कि माइक्रोगेमिंग कैसीनो चार में से एक हाथ के बाद "शफलिंग" शब्द दिखाते हैं।

हालाँकि, अगर आप इन घोषणाओं के बीच कार्डों पर नज़र रखेंगे, तो आपको कभी-कभी एक ही कार्ड दो बार दिखाई देगा, जो सिंगल-डेक गेम में असंभव है, बशर्ते आप उनके फेरबदल के बारे में उनकी बात पर विश्वास करें। जहाँ तक मुझे पता है, वे वास्तव में हर हाथ के बाद फेरबदल करते हैं, लेकिन कुछ कारणों से, जो मुझे समझ नहीं आते, केवल कभी-कभार ही फेरबदल का संकेत देते हैं। अगर मुझे ठीक से याद है, तो क्रिप्टोलॉजिक कैसीनो वास्तव में संकेत देते हैं कि वे अपने आठ-डेक शू को कब फेरबदल कर रहे हैं।

अगर आप माइक्रोगेमिंग कैसीनो में 11 पर डबल करते हैं और डीलर को ब्लैकजैक मिलता है, तो आप पूरी शर्त हार जाएँगे। यूनिफाइड गेमिंग में, अगर ऊपर वाला कार्ड दस का हो, तो ब्लैकजैक तुरंत पलट दिया जाता है, इसलिए ऐसी स्थिति में डबल करने पर ब्लैकजैक हारने का कोई जोखिम नहीं होता।

रूलेट में दांव के सभी संयोजन समान अपेक्षित रिटर्न देते हैं, यह मानते हुए कि खतरनाक पांच-संख्या संयोजन से बचा जाता है। आप सही हैं कि तीसरे कॉलम में आठ लाल और चार काले हैं। 3 इकाइयां जीतने की संभावना 8/38 है, 1 इकाई 4/38 है, यहां तक कि 10/38 है, और 2 इकाइयां खोना 16/38 है। प्रति इकाई दांव पर अपेक्षित संयुक्त रिटर्न (1/2) * (3 * 8 + 1 * 4 + 0 * 10 + 2 * 16) / 38 = -2/38 है। काले और तीसरे कॉलम पर दांव लगाने पर 3 इकाइयां जीतने की संभावना 4/38 है, 1 इकाई 8/38 है, यहां तक कि 14/38 है, और 2 इकाइयां खोना 12/38 है। अपेक्षित रिटर्न (1/2) * (3 * 4 + 1 * 8 + 0 * 14 + 2 * 12) / 38 = -2/38 है। दोनों संयोजन विभिन्न परिणामों को अलग-अलग महत्व देते हैं, लेकिन उनका औसत एक ही संख्या होता है।

मुझे पता है कि एक सॉफ्टवेयर कंपनी डेक में से दो पत्तों को बेतरतीब ढंग से चुनती है और उन्हें उलट देती है, और यह प्रक्रिया कई बार दोहराती है। इस तकनीक को सीखने के बाद से, मैं अपने रैंडम सिमुलेशन प्रोग्राम में भी इसी तरह फेरबदल करता हूँ। जब तक फेरबदल की कोई भी विधि पर्याप्त बार दोहराई जाती है, डेक सही ढंग से रैंडमाइज़ हो जाना चाहिए।

मैन्युअल शफलिंग पक्षपातपूर्ण शफल के प्रति अधिक संवेदनशील होती है और परिणामस्वरूप कुछ खिलाड़ी शफल ट्रैकिंग और कार्ड क्लंपिंग द्वारा इसका फायदा उठाने की कोशिश करते हैं। ऑनलाइन कैसीनो कई तरीकों से धोखा दे सकता है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि खराब शफल उनमें से एक है।

मैंने वेगास पाम्स में कभी नहीं खेला। हालाँकि, मुझे माइक्रोगेमिंग की निष्पक्षता पर पूरा भरोसा है और मेरा मानना है कि यह सिर्फ़ संयोग है कि आपके गेम में लगातार जीत हो रही है। साइबरस्टड पोकर, कैरेबियन स्टड पोकर जैसा ही है, बस पे टेबल थोड़ी ज़्यादा उदार है। अपेक्षित रिटर्न 5.01% है, जबकि कैरेबियन स्टड में आमतौर पर 5.22% होता है। दो फ्लश की संभावना (4*(combin(13,5)-10)/combin(52,5)) * (3*(combin(13,5)-10)/combin(47,5)) = 203,725 में 1 है।

ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल करते हैं। हालाँकि, यूनिफाइड गेमिंग कैसीनो में छह-डेक वाला खेल डेक में एक यादृच्छिक बिंदु पर फेरबदल करता है। मैंने दूसरे कैसीनो के बारे में भी सुना है जो एक ही जूते में एक से ज़्यादा कार्ड डालते हैं, लेकिन मुझे याद नहीं कि कौन से हैं। अगर हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है, तो कार्ड गिनने का कोई फ़ायदा नहीं है, सिवाय मेरी रचना पर निर्भर बुनियादी रणनीति के अपवादों को लागू करने के।

मैंने वहाँ कुल मिलाकर 98 यूनिट गँवा दीं। अगर हर हाथ में जीत या हार बराबर होती, तो मैं 170 हाथ जीतता और 268 हारता।

तारीफ़ों के लिए शुक्रिया। ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो हर बाज़ी के बाद पत्तों को फेरबदल करते हैं। सिंगल डेक कैसीनो (बॉस मीडिया वर्ज़न 1, माइक्रोगेमिंग, यूनिफाइड गेमिंग) में आप कभी-कभी अपने खेल में बदलाव लाने के लिए टेबल पर पहले से मौजूद पत्तों का इस्तेमाल कर सकते हैं। पूरी जानकारी के लिए मेरा ब्लैकजैक परिशिष्ट 3A देखें। कुछ कैसीनो ऐसे भी हैं जो शू में थोड़ा आगे तक खेलते हैं, लेकिन ज़्यादा दूर नहीं, और उनकी सट्टेबाजी की सीमाएँ भी सीमित होती हैं। मुझे अभी तक इंटरनेट पर पत्तों को गिनने का कोई अच्छा मौका नहीं मिला है।

मेरी दृढ़ राय में, आप जो बदलाव देख रहे हैं वह ताशों में बेतरतीब बदलाव का नतीजा है, न कि आप कहाँ खेल रहे हैं। मुझे लगता है कि आप कभी-कभी 100 में से केवल 20 हाथ जीतने की बात को बढ़ा-चढ़ाकर कह रहे हैं, ऐसा होना बहुत ही असंभव है। कुछ लोगों का मानना है कि माइक्रोगेमिंग में एक "टेक डाउन" मोड है जिसमें खिलाड़ी कुछ समय के लिए पागलों की तरह हारता है। यह उम्मीद की जानी चाहिए कि किसी भी खेल में खिलाड़ी को कभी-कभी बुरी हार का सामना करना पड़ेगा, साथ ही अच्छी जीत का भी। इसलिए, मुझे लगता है कि ये कथित "टेक डाउन" अवधियाँ सामान्य दुर्भाग्य हैं और सभी माइक्रोगेमिंग कैसीनो निष्पक्ष खेल प्रदान करते हैं।

आप सही कह रहे हैं, अगर आप किसी साधारण खेल में रोबोट खिलाड़ी का इस्तेमाल करते हैं, तो आप और ज़्यादा हारेंगे। हालाँकि, कुछ कैसीनो ऐसे खेल भी पेश करते हैं जिनमें खिलाड़ी को फायदा होता है, बशर्ते उन्हें सही तरीके से खेला जाए। यूनिफाइड गेमिंग में कई महीनों तक 0.5% खिलाड़ी बढ़त वाला एक ब्लैकजैक खेल चलता था, लेकिन अब ऐसा नहीं है। कई रियल टाइम गेमिंग कैसीनो 100.18% के अपेक्षित रिटर्न वाला जोकर पोकर खेल पेश करते हैं। अन्य कैसीनो में ऐसे प्रमोशन होते हैं जिनमें एक निश्चित समयावधि में सबसे ज़्यादा हाथ खेलने वाला खिलाड़ी पुरस्कार जीतता है, जिसमें रोबोट खिलाड़ी को स्पष्ट लाभ होता है। आपके दूसरे प्रश्न के बारे में, बेल कर्व कई यादृच्छिक चरों के योग का एक दूरदर्शी अनुमान है। आप भूत और भविष्य की घटनाओं को एक साथ नहीं मिला सकते। एक बार कोई घटना घट जाने के बाद, वह एक यादृच्छिक चर नहीं रह जाती, बल्कि एक ठोस परिणाम बन जाती है। अगर आपने 78% रिटर्न वाले ब्लैकजैक के 1000 हाथ खेले हैं, तो आप उस खेल के दौरान बेल कर्व के अंतिम सिरे पर आ गए हैं। 1001वें हाथ से शुरू करके, आपके परिणाम नए बेल कर्व पर कहीं भी आ सकते हैं। मुझे उम्मीद है कि इससे मदद मिलेगी, लेकिन इसे पूरी तरह समझने के लिए सांख्यिकी का एक कोर्स करना होगा।

मैं कुछ इंटरनेट कैसीनो सॉफ़्टवेयर डाउनलोड करूँगा और मुफ़्त मोड में खेलूँगा। हालाँकि, सही बुनियादी रणनीति सीखने के लिए, मैं हर संभव खेल के साथ फ़्लैश कार्ड बनाने की सलाह दूँगा। बेतरतीब ढंग से कार्ड बाँटने से आपको सॉफ्ट डबल्स और स्प्लिट्स में बार-बार परीक्षा नहीं मिलेगी।

हेयर यू गो...

मुझसे इस बारे में कई बार सवाल पूछे गए हैं और मैं अब भी यही मानता हूँ कि कुल दांव हारने के बावजूद, इक्कों को विभाजित करने का विकल्प यूरोपीय नो-पीक नियम को मात देता है, इसलिए विभाजित करना बेहतर विकल्प है। एक डेक के आधार पर, प्रत्येक हाथ का अपेक्षित मूल्य (डीलर ब्लैकजैक की संभावना को ध्यान में रखते हुए) हिटिंग के लिए -0.532849 और विभाजित करने के लिए -0.223277 है। इसलिए विभाजित करना एक इकाई के लगभग 31% से बेहतर है। विभाजित करना 4-डेक गेम के लिए भी बेहतर है, जिसे किसी भी माइक्रोगेमिंग खिलाड़ी को नहीं खेलना चाहिए क्योंकि समान नियमों वाला एक-डेक गेम उपलब्ध है।

मुझे लगता है कि इसका कारण यह है कि वे नहीं चाहते कि न्यूनतम दांव लगाने वाला खिलाड़ी दो जगहों पर कब्ज़ा करे। इससे खेल धीमा हो जाएगा और संभवतः बड़े दांव लगाने वाले भी खेलने से बचेंगे। सभी ज़मीनी कसीनो में यह नियम लागू नहीं होता। मुझे लगता है कि यह नियम अटलांटिक सिटी में ज़्यादा प्रचलित है, जहाँ टेबलों पर भीड़ ज़्यादा होती है, लास वेगास से ज़्यादा। चाहे ऑनलाइन हो या ज़मीनी कसीनो, एक से ज़्यादा हाथ खेलने का कोई फ़ायदा नहीं है।

अगर किसी कैसीनो में निष्पक्षता और अनियमितता की जाँच के लिए लॉग फ़ाइलों की समीक्षा करने के लिए एक स्वतंत्र ऑडिटर हो, तो यह एक अच्छा संकेत है। मैं खुद ऑनलाइन कैसीनो को ऐसी सेवा प्रदान करता था।

हालाँकि मुझे याद नहीं कि मैंने कहा था कि यह सच है। डीलर के होल कार्ड के दस होने की संभावना एक समान होती है, चाहे वह पहले बाँटा गया हो (जैसे माइक्रोगेमिंग कैसिनो में) या खिलाड़ी की बारी के बाद (जैसे यूरोपीय कैसिनो में)। आपके उदाहरण में, हाँ, डीलर के ब्लैकजैक जीतने की संभावना बढ़ जाती है, लेकिन यह या तो डेक के अगले कार्ड या होल कार्ड के लिए बढ़ेगी। एक अनदेखा कार्ड एक अनदेखा कार्ड होता है, ठीक उसी तरह जैसे डीलर एक कार्ड जला दे या शू से एक कार्ड कम दे, उसका प्रभाव एक जैसा ही होता है। मुझे उम्मीद है कि इससे आपके प्रश्न का उत्तर मिल गया होगा।

हाँ। Beejack पर एक नज़र डालिए। ज़्यादातर, लेकिन सभी नहीं, कैसीनो हर हाथ के बाद शफल करते हैं। मुझे नहीं पता कि इस उत्पाद का इस्तेमाल करना व्यावहारिक है या नहीं। अगर आप इसे आज़माते हैं, तो कृपया मुझे बताएँ कि आपको कैसा लगा, शायद मैं भी इसे आज़माना चाहूँगा।

नोट: उस साइट पर संभावित वायरस के कारण, 2014 में Beejack का लिंक हटा दिया गया था। सावधानी बरतें।

सबसे पहले, यह गेम कैरेबियन 21 था, कैरेबियन स्टड नहीं। जिस कैसीनो से यह पैसा जीता गया था, उसका आरोप है कि खिलाड़ी ने रोबोट प्ले का इस्तेमाल किया था, जो उनके नियमों और शर्तों के विरुद्ध है। अगर यह सच है (खिलाड़ी इससे इनकार करता है) तो जीत की राशि जब्त करना उनके अधिकार में है। रोबोट प्ले एक ऐसा प्रोग्राम है जो स्क्रीन पर कार्ड पढ़ सकता है और नकली माउस मूव और क्लिक, या कीबोर्ड एक्शन द्वारा कैसीनो के खिलाफ खुद खेल सकता है। कुछ कैसीनो इसकी अनुमति नहीं देते क्योंकि उनके कुछ गेम ऐसे हैं जिनका सैद्धांतिक रिटर्न 100% से थोड़ा ज़्यादा है। रोबोट प्ले इसका इस्तेमाल करने वाले व्यक्ति के लिए अच्छा प्रति घंटा मुनाफ़ा सुनिश्चित कर सकता है, लेकिन इतना नहीं कि उसे वास्तव में खेलने की ज़रूरत पड़े। इसका एक अच्छा उदाहरण बॉस मीडिया का सिंगल डेक ब्लैकजैक गेम है जिसमें खिलाड़ी को 0.11% का लाभ मिलता है। कुछ कैसीनो जिनमें कोई सकारात्मक अपेक्षा नहीं है, रोबोट प्ले की अनुमति देते हैं और कुछ नहीं। मुझे नहीं पता कि वे कैसीनो जिनमें कोई सकारात्मक अपेक्षा नहीं है, रोबोट प्ले पर प्रतिबंध क्यों लगाते हैं। कुछ संशयवादी दावा करते हैं कि वे केवल रोबोट प्ले का आरोप लगाकर बड़े विजेताओं को भुगतान से बचने का अधिकार रखते हैं। इस स्थिति में, कैसीनो ने एक टेप किया हुआ कबूलनामा जारी किया है जिसमें खिलाड़ी रोबोट को बेचने की पेशकश करता है। हालाँकि, खिलाड़ी का कहना है कि इसे संदर्भ से हटकर पेश किया गया है। यह एक लंबी कहानी है, अधिक जानकारी के लिए इस विषय पर कैसीनोमेस्टर के फ़ोरम के इस लिंक पर जाएँ।

मुझे ऐसा कोई हाथ नहीं मिला जहाँ अतिरिक्त 0.1% रणनीति में बदलाव का कारण बने। छह डेक और सॉफ्ट 17 पर खड़े डीलर के आधार पर, मुझे जो सबसे करीबी मामला मिला, वह A,4 बनाम डीलर 4 का था। उस हाथ में डबलिंग करने पर खिलाड़ी को हिटिंग की तुलना में अपेक्षित मूल्य में लगभग 0.3% का नुकसान होता है। इसलिए अगर आपको 0.3% या उससे ज़्यादा मिलता है, तो उस हाथ को दोगुना कर दें। मैंने जिन अन्य सीमांत हाथों की जाँच की, उनमें खिलाड़ी को डबल या स्प्लिट करने में कम से कम 1% का नुकसान होता है, और मैंने ब्लैकजैक में इतना ज़्यादा कैश बैक कभी नहीं देखा।

रैंडम नंबर जनरेटर का इस्तेमाल करना स्लॉट मशीन की तरह काम करने जैसा ही है। ऑनलाइन ब्लैकजैक, स्लॉट मशीन और वीडियो ब्लैकजैक, सभी रैंडम नंबर जनरेटर का इस्तेमाल करते हैं।

नेवादा राज्य का कानून है कि ताश या पासों से बने इलेक्ट्रॉनिक गेम निष्पक्ष बाधाओं पर आधारित होने चाहिए। इसलिए खेल निष्पक्ष होना चाहिए और बाधाएं भी वैसी ही होनी चाहिए जैसी समान नियमों वाले हाथ से बांटे गए गेम में होती हैं।

मेरा मतलब था कि स्क्रीन पर कार्डों की छवियाँ सांख्यिकीय रूप से निष्पक्ष होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, अगर आप वीडियो पोकर या वीडियो ब्लैकजैक के शुरुआती हाथ में देखे गए प्रत्येक कार्ड का मिलान करें, तो आप देखेंगे कि समय के साथ वितरण एक सपाट रेखा के करीब पहुँच रहा है, ठीक वैसे ही जैसे आप किसी हाथ से खेले गए खेल में देखते हैं। हालाँकि, ऐसा कोई नियम नहीं है कि ब्लैकजैक के मानक नियमों का पालन करना अनिवार्य है। मशीन कानूनी तौर पर भयानक नियम पेश कर सकती है, जैसे कि बराबरी पर खिलाड़ी हार सकता है। बस एक ही शर्त है कि सैद्धांतिक रिटर्न कम से कम 75% होना चाहिए।

मुझे यकीन है कि आप जानते ही होंगे कि यह गेम लकी चांस कैसीनो द्वारा पेश किया जाता है। इन नियमों के अनुसार उचित बुनियादी रणनीति का उपयोग करने पर खिलाड़ी का लाभ 7.2% होता है! रुकिए, यह और भी बेहतर हो जाता है। आप एक साथ तीन हाथों पर $5 या उससे अधिक का दांव लगा सकते हैं और अगर आपको तीनों में से किसी एक पर ब्लैकजैक मिलता है, तो आप एक प्रोग्रेसिव जैकपॉट जीत सकते हैं जो वर्तमान में $18095 है। तीन हाथों में तीन ब्लैकजैक मिलने की संभावना 10552 में से 1 है। इसलिए प्रोग्रेसिव जैकपॉट प्रति हाथ अतिरिक्त $1.71 का होता है। दो दिन जब मैं खेल रहा था, तो उन्होंने हार पर 15% की छूट भी दी, जिसकी गणना खेल से बाहर निकलने पर की जाती थी। इसलिए मैं हर हाथ के बाद, एक पुश को छोड़कर, बाहर निकल जाता था।

हालाँकि, मुझे शक है कि कहीं खिलाड़ी का फ़ायदा बहुत ज़्यादा तो नहीं है। मैंने विनर ऑनलाइन की जाँच की और पाया कि वे कथित तौर पर 120% रिटर्न वाला एक वीडियो पोकर गेम ऑफर करते थे, हालाँकि अब वे सामान्य पे टेबल का इस्तेमाल करते हैं। ये दो खतरे की घंटी हैं। लकी चांस $500 की खरीदारी पर तुरंत 100% बोनस देता है, इसलिए मैंने उन्हें आज़माया। मेरा लक्ष्य या तो उनके डबल एक्सपोज़र गेम से पैसा कमाना था या यह साबित करना था कि यह गेम निष्पक्ष नहीं है। मेरे परिणाम इस प्रकार हैं:

• एकल हाथों में 313: 32 इकाइयों की शुद्ध जीत।
• 1959 में एक साथ 3 स्थानों पर जीत: 29 इकाइयों का शुद्ध घाटा।
• कुल 2272 हाथ: 3 इकाइयों की शुद्ध जीत।

7.2% की बढ़त के साथ, मेरी अपेक्षित जीत 163.6 यूनिट थी। केवल 3 या उससे कम जीतने की संभावना 12.4% है। यह एक हाथ के लिए 1.17 के मानक विचलन और एक समय में तीन खेलने के लिए 2.68 प्रति हाथ का उपयोग करके है। 1.17 का मेरा स्रोत स्टैनफोर्ड वोंग के ब्लैकजैक काउंट एनालाइज़र का उपयोग करके एक यादृच्छिक सिमुलेशन है और मैंने इसे 3 हाथों के लिए 2.28 से गुणा किया, जो मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 4 में दिए गए नियमित ब्लैकजैक के 1 और 3 हाथों के मानक विचलन पर आधारित है।

यह निश्चित रूप से किसी भी आरोप लगाने लायक नहीं है। इसके अलावा, मैंने हर तरह से परिणाम रिकॉर्ड किए, लेकिन हर टेस्ट सामान्य निकला। मैं और भी ज़्यादा खेल सकता था, लेकिन गेमप्ले बेहद धीमा है और मैं दिवालिया हो गया। मेरे दिवालिया होने का कारण यह है कि मैंने बड़े दांवों पर और भी बुरा प्रदर्शन किया और शुरुआती कुछ घंटों में मैंने परिणाम रिकॉर्ड नहीं किए, लेकिन वे अच्छे नहीं थे।

तो मैं अपने दोनों ही लक्ष्यों में असफल रहा। मैं दोबारा पैसे जमा करने में बहुत ज़्यादा संशय में था और पहले ही गेम में कई घंटे बर्बाद कर चुका था। खैर, अगर आप इसे आज़माना चाहते हैं, तो आइए।

इक्कों को विभाजित करने की अनुमति न होने से हाउस एज 0.18% बढ़ जाता है। आपको केवल छक्का आने पर ही डबल करना चाहिए, अन्यथा हिट हो जाएगा।

मुझे यकीन है कि खिलाड़ियों की गलतियों के कारण वे अभी भी इस खेल से पैसा कमा रहे हैं। वेगास में वीडियो पोकर के ऐसे रूप भी हैं जो बेहतरीन रणनीति के साथ 100% से ज़्यादा रिटर्न देते हैं। फिर से, कैसीनो खिलाड़ियों की गलतियों पर भरोसा करता है ताकि उन्हें 100% से कम कर सके। ज़्यादातर ऐसे खेलों में जो 100% से ज़्यादा रिटर्न देते हैं, उनका फ़ायदा इतना कम होता है कि उन्हें खेलकर जीवनयापन करने में समय बर्बाद नहीं होता। हालाँकि, अगर आप वैसे भी खेलने वाले हैं, तो आपको सबसे अच्छे ऑड्स मिल सकते हैं।

आपका स्वागत है। ऑनलाइन कैसीनो द्वारा जानबूझकर खिलाड़ियों को मुफ़्त मोड में जीतने देना दुर्लभ है। मुझे पता है कि एल्का कैसीनो ऐसा करते थे (जिसके लिए मैंने उन्हें ब्लैकलिस्ट कर दिया था ), लेकिन सौभाग्य से वे अब गायब हो गए हैं। अगर कोई मुझे ठोस सबूत दिखा सके कि कोई कैसीनो जानबूझकर खिलाड़ियों को फन मोड में जीतने दे रहा है, तो मुझे इसकी जाँच करने में खुशी होगी। ठोस सबूत का मतलब है, कम से कम, हर मोड में जीते और हारे हुए हाथों का रिकॉर्ड, कई दर्जन हाथों का। मुझे सिर्फ़ यह बताना कि असली मोड में आपने "बहुत ज़्यादा" हारे हैं, बेकार है।

शायद आपने उस बात को गलत समझा जो मैं अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 10 में कहना चाह रहा था। मूल बात यह है कि जब तक आप कार्ड काउंटर न हों, हर हाथ के बाद कार्ड को फेरबदल करना, कटे हुए कार्ड का इस्तेमाल करने के बजाय, एक अच्छी बात है। हर हाथ के बाद कार्ड को फेरबदल करने से 6-डेक वाले खेल में हाउस एज 0.02% कम होकर 1-डेक वाले खेल में 0.11% हो जाता है।

आपके स्नेहपूर्ण शब्दों के लिए धन्यवाद। तो आपने 680,000/5 = 136,000 हाथ खेले हैं। मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 4 के अनुसार, एक समय में दो हाथ खेलने पर प्रति हाथ मानक विचलन 1.91 है। तो ऐसे 136,000 हाथों का मानक विचलन 136,000 ^0.5 * 1.91 = 704 हाथ होगा। आपकी अपेक्षा से अधिक हानि $5,500, या 1,100 हाथ है। तो आप 1,100/704 = 1.56 मानक विचलन अपेक्षा से कम हैं। इसे खराब या उससे भी बदतर करने की संभावना एक्सेल में normdist(-1.56) = 5.94% के रूप में पाई जा सकती है।

क्रिप्टोलॉजिक में 8 डेक का इस्तेमाल होता है और डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा होता है। मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 2 के अनुसार, डीलर के 6 अप के साथ बस्ट होने की संभावना 0.422922 है। इसलिए, बस्ट न होने की संभावना 1 - 0.422922 = 0.577078 है। 7 में से 7 बार बस्ट न होने की संभावना (0.577078) ⁷ = 2.13% है।

मैं देख रहा हूँ कि बोडोग 1-2-3-4-4-9-15-25-200-800 भुगतान तालिका का अनुसरण करता है, जिसे "अग्ली डक्स" के रूप में जाना जाता है और इष्टतम रणनीति के साथ 99.42% रिटर्न देता है। हालाँकि मैं अपनी साइट पर अग्ली डक्स रणनीति का संकेत नहीं देता, मेरी नॉट सो अग्ली डक्स रणनीति को काफी अच्छा प्रदर्शन करना चाहिए, और वास्तव में इस खेल के लिए सटीक है। आपके प्रश्न का उत्तर देने के लिए, रणनीति केवल भुगतान तालिका पर निर्भर करती है। हाथों की संख्या में कोई फर्क नहीं पड़ता। एक हाथ के लिए जो सही है वह 100 हाथों के लिए सही है। औसतन आपको इनसाइड स्ट्रेट खेलते हुए लगभग 34 सिक्के वापस मिलने चाहिए और सब कुछ उछालने पर 32 सिक्के वापस मिलने चाहिए। हालाँकि, वास्तविक परिणाम अलग-अलग होंगे। मैं कहूंगा कि अगर आपको औसतन केवल 25 ही वापस मिल रहे हैं तो आप इनसाइड स्ट्रेट के साथ बदकिस्मत हैं।

जैसा कि मैंने पढ़ा, नियम इस प्रकार हैं:

• 1 डेक
• डीलर ने सॉफ्ट 17 मारा
• केवल 9 से 11 बजे तक डबल
• विभाजन के बाद डबल की अनुमति (9 से 11 नियम के अधीन)
• कोई आत्मसमर्पण नहीं
• ब्लैकजैक 3 से 2 का भुगतान करता है
• डीलर हमेशा ब्लैकजैक के लिए ताक में रहता है

यहाँ मूल रणनीति है.

इन नियमों के अंतर्गत हाउस एज 0.16% है।

वेगास स्ट्रिप नियमों ( स्रोत ) के तहत ब्लैकजैक में प्रति हाथ मानक विचलन 1.15 है। यह नियमों के आधार पर भिन्न हो सकता है, लेकिन चूंकि आपने उन्हें नहीं बताया, इसलिए हम 1.15 के साथ जाएंगे। तो, 30 हाथों का मानक विचलन sqrt(30) × 1.15 = 6.30 होगा। मुझे नहीं पता कि उनके ब्लैकजैक नियम क्या हैं, लेकिन मान लेते हैं कि हाउस एज 0.4% है। तो 30 दांवों में, आप 30 × 0.004 = 0.12 इकाइयों के नुकसान की उम्मीद करेंगे। आपका नुकसान 21.5-0.12 = 21.38 इकाइयों से अपेक्षाओं से अधिक था। यह 21.38/6.3 = 3.39 मानक विचलन अपेक्षाओं से दक्षिण में है। यदि आपको अभी भी कुछ संदिग्ध लगता है तो मैं एक बड़ा नमूना एकत्र करूंगा।

मैं सहमत हूँ, यह एक अच्छा फ़ायदा उठाने वाला खेल लगता है। 5dimes लाइव कैसीनो गेम में निम्नलिखित नियम लागू होते हैं:

• 6 डेक.
• शू की शुरुआत में एक कार्ड बर्न होता है, और हर डीलर बदलने पर एक कार्ड बर्न होता है, जो हर 30 मिनट में होता है। अगर सुपरवाइज़र को दखल देना पड़े, जैसा कि मैंने दो बार देखा है, तो तीन कार्ड बर्न हो जाते हैं।
• डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।
• शीघ्र आत्मसमर्पण, सिवाय इक्का के विरुद्ध।
• विभाजन के बाद दोगुना करने की अनुमति है।
• केवल दो हाथों में विभाजित करें।
• कोई होल कार्ड नहीं, लेकिन खिलाड़ी केवल डीलर ब्लैकजैक के लिए मूल दांव हार जाता है।
• दांव की सीमा: $5-$250, $10-$250, या $25-$500

इन नियमों के अंतर्गत हाउस एज 0.24% है।

नियमों के अनुसार, प्रवेश 75% है। मैंने दो बार प्रति शू देखे गए पत्तों की संख्या गिनी, और मुझे दोनों बार 211 मिले, जो 68% है। मेरे फ़ोरम के एक सदस्य, शॉर्टो ने YouTube पर कटे हुए पत्तों की स्थिति के दो वीडियो डाले: वीडियो 1 वीडियो 2। मुझे लगता है कि वीडियो 2 में प्रवेश थोड़ा गहरा था। मैं कहूँगा कि यह डीलर के आधार पर 60% से 70% तक होता है।

इस गेम में खिलाड़ी न सिर्फ़ आसानी से गिनती कर सकता था, बल्कि एक अलग स्क्रीन पर कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके सही फ़ैसले भी ले सकता था। ब्लैकजैक रियल टाइम एनालाइज़र ऐसा ही एक उत्पाद है। हालाँकि, मुझे नहीं पता कि वे किस तरह की गेम सुरक्षा का इस्तेमाल करते हैं। हर कार्ड को स्कैन करने पर, गिनती और दांव के आकार के बीच संबंध का पता लगाना और अगर संबंध पर्याप्त रूप से सकारात्मक हो, तो लाल झंडा उठाना मुश्किल नहीं होगा।

यदि आप इसे आज़माएं, तो मुझे यह जानने में दिलचस्पी होगी कि क्या होता है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।