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सट्टेबाजी प्रणालियाँ - सकारात्मक-अपेक्षा स्थितियाँ

आपके ब्लैकजैक सॉफ़्टवेयर तालिकाओं के अनुसार, यूनिफाइड गेमिंग और बॉस मीडिया, दोनों ही सिस्टम खिलाड़ी को थोड़ी बढ़त देते हैं। अगर ऐसा है, तो इन सॉफ़्टवेयर सिस्टम का इस्तेमाल करने वाले कैसीनो मुनाफ़ा कैसे कमा सकते हैं? क्या ऐसा इसलिए है क्योंकि अपेक्षाकृत कम खिलाड़ी बुनियादी रणनीति और/या अच्छी धन प्रबंधन तकनीकों का इस्तेमाल करते हैं?

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ऑनलाइन कैसीनो ही एकमात्र ऐसे कैसीनो नहीं हैं जो सकारात्मक अपेक्षा वाले खेल प्रदान करते हैं। कुछ लास वेगास कैसीनो बुनियादी रणनीति का उपयोग करते हुए नकारात्मक हाउस एज वाले खेल प्रदान करते हैं। देश भर में सकारात्मक अपेक्षा वाले वीडियो पोकर गेम उपलब्ध हैं, बशर्ते कि रणनीति इष्टतम हो। कैसीनो ऐसा इसलिए कर पाते हैं क्योंकि अधिकांश खिलाड़ी रणनीति में गलतियाँ करते हैं। एक ऐसे व्यक्ति के रूप में जिसने पूरे अमेरिका में कैसीनो में सैकड़ों घंटे ब्लैकजैक खेला है, मैंने शायद ही कभी अन्य खिलाड़ियों को उचित बुनियादी रणनीति खेलते देखा हो। धन प्रबंधन का इससे कोई लेना-देना नहीं है।

क्या आप यह कह रहे हैं कि अंततः आप हर कैसीनो गेम में हारेंगे, चाहे आप कुछ भी करें?

Joe से Harrisburg, US

ब्लैकजैक और वीडियो पोकर में दुर्लभ सकारात्मक उम्मीद के अवसरों को छोड़कर, हां, मैं यही कह रहा हूं।

सबसे पहले, विश्वसनीय जुए की जानकारी देने के लिए धन्यवाद। आप इंटरनेट पर ऐसा करने वाली केवल चार या पाँच साइटों में से एक हैं। आपकी राय में, क्या यह संभव है कि बैकारेट में सकारात्मक उम्मीद देने के लिए कोई गणितीय रूप से सटीक तरीका (कार्ड गिनना आदि) कभी तैयार किया जा सके? हाल ही में bj21 और अन्य जुआ मंचों पर कुछ अटकलें (और बेतुके दावे) लगाई गई हैं।

Gavin P. से Bury, St Edmunds, England

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। मैंने अपने बैकारेट परिशिष्ट 2 में कार्ड गिनने की कमज़ोरी के बारे में बताया है। संक्षेप में कहें तो, बैकारेट में गिनती तब तक नहीं होती जब तक आप कंप्यूटर का इस्तेमाल न करें।

मैंने "परांडो के विरोधाभास" पर कुछ लेख पढ़े हैं। क्या आप यह समझा सकते हैं कि यह क्या हो रहा है, क्योंकि यह बेहद विरोधाभासी है कि एक निश्चित क्रम में खेले गए दो हारने वाले खेलों का योग एक विजेता हो सकता है। मुझे लगा कि मैं जुए/संभावना का गणित समझ गया हूँ! मैं देख सकता हूँ कि खेल A और B के बीच एक सूक्ष्म संबंध है क्योंकि खेल B, खेल A से प्रभावित होने वाली पूँजी पर निर्भर है; मैं इस तर्क को और आगे नहीं बढ़ा पा रहा हूँ। क्या नकारात्मक अपेक्षा वाले कैसीनो जुआरियों पर पारांडो के विरोधाभास का कोई प्रभाव पड़ता है? मुझे संदेह है, लेकिन मैं इसे किसी ऐसे व्यक्ति से सुनना चाहूँगा जो इसे बेहतर समझ रखता हो।

Gavin से Burt St Edmunds, England

पैरांडो का विरोधाभास कहता है कि दो उप-इष्टतम भाग्य के खेल, अगर बारी-बारी से खेले जाएँ, तो दीर्घकालिक लाभ दिखा सकते हैं। हालाँकि, ये खेल एक-दूसरे से स्वतंत्र नहीं हो सकते, जिससे कैसीनो खेलों से उनकी तुलना करना असंभव हो जाता है।

क्या आपने कभी कमीशन के प्रभाव पर विचार किया है (यानी जंकेट खिलाड़ियों को टर्नओवर के आधार पर कमीशन मिलता है)? हालाँकि शुरुआत में उन्हें बहुत ज़्यादा पूँजी की ज़रूरत होती है, कमीशन हाउस ऑड्स को कम कर देता है। मैंने कुछ गणनाएँ की हैं और ऐसा लगता है कि (अगर आप ब्लैकजैक में बेसिक स्ट्रैटेजी खेलते हैं) तो आप थोड़े ऑड्स अपने पक्ष में कर सकते हैं (बिना कार्ड गिने भी!)। क्या आपने पहले भी ऐसी गणनाएँ की हैं और अगर हाँ, तो नतीजा क्या रहा?

Siew से Sydney, Australia

मान लीजिए कि आपको अपने खेल के लिए भुगतान मिल सकता है, तो हाँ, जंकेट्स खेलकर मुनाफ़ा कमाना बहुत संभव है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि कमीशन जुए में अपेक्षित नुकसान से ज़्यादा है या नहीं। मैंने एशियाई कैसीनो में पेशेवर जुआरियों द्वारा ऐसे ऑफ़र का फ़ायदा उठाने के बारे में सुना है।

क्या आपने उन खेलों के लिए कंप्यूटर प्रोग्राम लिखने के बारे में सोचा है जो 100% से ज़्यादा रिटर्न देते हैं? मैंने यह विचार कहीं और देखा था, इसलिए मुझे यकीन है कि आप इसे जानते ही होंगे। तो फिर इसमें समस्या क्या है? कोई बड़ा रिटर्न नहीं? बहुत से लोग पहले ही ऐसा कर चुके हैं? कैसीनो आसानी से पता लगा सकते हैं और आपको रोक सकते हैं?

गुमनाम

मैंने 20 सितंबर, 2001 के कॉलम में रोबोट खिलाड़ियों के बारे में बात की थी। मान लीजिए कि आप एक रोबोट बना सकते हैं, तो उसे 100% से ज़्यादा रिटर्न वाले गेम में अच्छा प्रदर्शन करना चाहिए। हालाँकि, मैं इसे मानवीय गति और उचित समय पर खेलने के लिए प्रोग्राम करने की सलाह दूँगा। कुछ ऑनलाइन कैसीनो खिलाड़ियों पर रोबोट इस्तेमाल करने का आरोप लगाते हैं, भले ही वे रोबोट इस्तेमाल न कर रहे हों, मेरे विचार से भुगतान न करने के बहाने के तौर पर।

मुझे पता है आप कहते हैं कि ज़्यादातर खेलों में नकारात्मक उम्मीदें होने के कारण सट्टेबाजी की रणनीतियाँ काम नहीं करतीं, लेकिन जब खिलाड़ी को फ़ायदा हो तो क्या होगा? क्या ऐसी परिस्थितियों में सट्टेबाजी की रणनीतियाँ काम करती हैं?

गुमनाम

हाँ! अगर खिलाड़ी को फ़ायदा हो, तो सट्टेबाजी प्रणाली लंबे समय तक काम करने से नहीं बच सकती। इसकी वजह यह है कि घर/खिलाड़ी का फ़ायदा अपरिवर्तनीय होता है। सट्टेबाजी प्रणाली इसे बदल नहीं सकती।

लास वेगास व्हेल्स के बारे में हाल ही में एक ट्रैवल चैनल शो में, उन्होंने मुझे यह कहकर चौंका दिया कि कैसीनो कभी-कभी व्हेल्स को नुकसान पर छूट देते हैं। दूसरे शब्दों में, व्हेल्स उधार पर खेलते हैं, और एक यात्रा के अंत में उनसे उनके कुल नुकसान का केवल एक प्रतिशत ही लिया जाता है। क्या इससे सकारात्मक उम्मीदों वाला खेल संभव हो पाता है? क्या इस संदर्भ में सट्टेबाजी प्रणालियाँ सार्थक होंगी?

गुमनाम

हाँ, यह सच है। "व्हेल" के लिए हार पर 10% की छूट पाना कोई असामान्य बात नहीं है। मेरी राय में, यह एक बहुत ही जोखिम भरा प्रस्ताव है और एक चतुर खिलाड़ी इसका आसानी से दुरुपयोग करके लाभ प्राप्त कर सकता है। इस प्रस्ताव का आदर्श प्राप्तकर्ता वह खिलाड़ी होगा जो उच्च हाउस एज वाले खेल में काफ़ी खेलता है। इस प्रस्ताव का सबसे अच्छा लाभ वह खिलाड़ी उठा सकता है जो कम हाउस एज वाला खेल थोड़े समय के लिए और दांव के आकार की एक विस्तृत श्रृंखला के साथ खेलता है। यह विरोधाभासी लग सकता है, लेकिन इस सौदे के तहत खिलाड़ी को कोई भी लाभ प्राप्त करने के लिए हारना होगा। इसलिए खिलाड़ी को एक उच्च जीत लक्ष्य और अपेक्षाकृत कम हार लक्ष्य निर्धारित करना चाहिए। अगर हम उदाहरण के लिए हाउस एज को नज़रअंदाज़ कर दें, अगर जीत का मार्कर $1,000,000 और हार का मार्कर $100,000 हो, तो सफलता की संभावना 1/11 है, जैसा कि मैं बाद के प्रश्न में दिखाऊँगा। 10% छूट के बाद अपेक्षित मूल्य (1/11)*$1,000,000 + (10/11)*(0.9*-100,000) = +$9091 है। उच्च जीत लक्ष्य को जल्दी हासिल करने के लिए एक अच्छी रणनीति एंटी-मार्टिंगेल जैसी कोई चीज़ होगी, या ऐसी कोई भी रणनीति जिसमें आप जीतने के बाद ज़्यादा दांव लगाते हैं।

मैं सोच रहा था कि अगर आप किसी ऑनलाइन कैसीनो में बुनियादी रणनीति ब्लैकजैक और कार्ड काउंटिंग का इस्तेमाल करके एक साथ 5 हाथ खेलें, तो हाउस एडवांटेज कैसे बदलेगा। चलिए, मैं समझाता हूँ। मुझे पता है कि हर हाथ के साथ डेक को फेरबदल किया जाता है, लेकिन आप आखिरी हाथ - पाँचवें हाथ - तक पहुँचने से पहले सभी हाथों के कार्ड गिन सकते हैं। फिर आप इस जानकारी का इस्तेमाल अपनी बुनियादी सट्टेबाजी रणनीति को बदलने में कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब गिनती आपके खिलाफ हो तो डबल डाउन न करना या जब आपको सामान्य रूप से रुकना चाहिए, तब हिट करना। क्या इससे कुल ऑड्स खिलाड़ियों के पक्ष में जा सकते हैं?

गुमनाम

मुझे नहीं लगता कि फ्लैट बेटिंग और सिर्फ़ पाँच स्पॉट पर दांव लगाना सही होगा। हालाँकि, अगर आप सात स्पॉट पर और हर स्पॉट पर क्रमशः ज़्यादा दांव लगाते हैं, तो हाँ। इसे डेप्थ चार्जिंग कहते हैं और इयान एंडरसन की किताब "बर्निंग द टेबल्स इन लास वेगास" में इसे हल्के में लिया गया है।

ऑनलाइन कैसीनो ब्लैकजैक गेम खेलते समय खिलाड़ी के लिए सबसे अच्छी सट्टेबाजी प्रणाली कौन सी है जो खिलाड़ी को थोड़ी बढ़त दिलाती है? क्या ऐसी कोई प्रणाली है जिसमें खिलाड़ी को सकारात्मक बढ़त मिले और जिसका इस्तेमाल लंबे समय में न्यूनतम नुकसान की संभावना के साथ अधिकतम जीत हासिल करने के लिए किया जा सके? या क्या सबसे अच्छी प्रणाली यह होगी कि लगातार एक ही राशि का दांव लगाया जाए और खेले गए सभी हाथों के लिए इष्टतम बुनियादी रणनीति (और एकल डेक के लिए इसके अपवाद) का पालन किया जाए?

गुमनाम

मैं फ्लैट बेटिंग की सलाह दूँगा। आप चाहे जिस भी तरह से बेट लगाएँ, अपेक्षित रिटर्न एक जैसा ही रहेगा, लेकिन अस्थिरता को कम करने और बैंकरोल को सुरक्षित रखने के लिए फ्लैट बेटिंग सबसे अच्छी है।