WOO logo

विज़ार्ड अनुशंसा करता है

सट्टेबाजी प्रणालियाँ - सामान्य प्रश्न

मैंने "परांडो के विरोधाभास" पर कुछ लेख पढ़े हैं। क्या आप यह समझा सकते हैं कि यह क्या हो रहा है, क्योंकि यह बेहद विरोधाभासी है कि एक निश्चित क्रम में खेले गए दो हारने वाले खेलों का योग एक विजेता हो सकता है। मुझे लगा कि मैं जुए/संभावना का गणित समझ गया हूँ! मैं देख सकता हूँ कि खेल A और B के बीच एक सूक्ष्म संबंध है क्योंकि खेल B, खेल A से प्रभावित होने वाली पूँजी पर निर्भर है; मैं इस तर्क को और आगे नहीं बढ़ा पा रहा हूँ। क्या नकारात्मक अपेक्षा वाले कैसीनो जुआरियों पर पारांडो के विरोधाभास का कोई प्रभाव पड़ता है? मुझे संदेह है, लेकिन मैं इसे किसी ऐसे व्यक्ति से सुनना चाहूँगा जो इसे बेहतर समझ रखता हो।

Gavin से Burt St Edmunds, England

पैरांडो का विरोधाभास कहता है कि दो उप-इष्टतम भाग्य के खेल, अगर बारी-बारी से खेले जाएँ, तो दीर्घकालिक लाभ दिखा सकते हैं। हालाँकि, ये खेल एक-दूसरे से स्वतंत्र नहीं हो सकते, जिससे कैसीनो खेलों से उनकी तुलना करना असंभव हो जाता है।

मैं छह साल से ज़्यादा समय से वैंकूवर, कनाडा में डीलर हूँ। सभी कैसीनो गेम्स (क्रेप्स को छोड़कर) खेलने के बाद, मैंने तय किया है कि किसी व्यक्ति के लिए सबसे अच्छी सट्टेबाजी रणनीति यही होगी कि वह अपना सारा पैसा एक-बार के दांव पर लगा दे, खासकर बैकारेट में, और बैंकर पर। मेरा यह फ़ैसला इस अवलोकन पर आधारित है कि कोई खिलाड़ी जितना ज़्यादा समय तक जुआ खेलता है, उतनी ही ज़्यादा संभावना होती है कि संभावनाएँ उस पर हावी हो जाएँगी, और उतनी ही ज़्यादा संभावना होती है कि वह सब कुछ हार जाएगा। एक-बार का तरीका भले ही मनोरंजक न हो, लेकिन निश्चित रूप से यह ज़्यादा फ़ायदेमंद होगा (या यूँ कहूँ, "कम नुक़सानदेह")।

Mel C. से Coquitlam, BC, Canada

आप बिल्कुल सही कह रहे हैं। जितने कम दांव लगाए जाएँगे, जीतने की संभावना उतनी ही ज़्यादा होगी। अपेक्षित नुकसान भी दांव की कुल राशि पर निर्भर करता है। अगर खिलाड़ी अपने और डीलर के बीच पैसे का लेन-देन करता रहता है, तो हाउस एज धीरे-धीरे खिलाड़ी को कमज़ोर कर देगा। हालाँकि, जीतने की संभावना को अधिकतम करना ही जुए का एकमात्र उद्देश्य नहीं होना चाहिए। मज़े करना भी ज़रूरी है। एक ही दांव में पूरी रकम दांव पर लगाना उतना मज़ेदार नहीं हो सकता जितना धीरे-धीरे दांव पर लगाना। इसमें ज़्यादा नुकसान होने की संभावना भी ज़्यादा हो सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि विकल्प में कितना खेल शामिल है। अगर कोई वाकई हाउस एज कम करना चाहता है, तो सबसे अच्छा तरीका है कि आप अपना पैसा "बदले" वाली मशीन में डाल दें।

आप अपनी वेबसाइट पर यह समझाने में बहुत समय और जगह लगाते हैं कि कोई भी सिस्टम हाउस एज को नहीं हरा सकता। मैं जानना चाहता हूँ कि अगर आपको पता है कि अंत में आप हार जाएँगे, तो आपको कैसीनो गेम खेलते रहने की क्या प्रेरणा मिलती है?

Yvan से Quebec, Canada

कभी-कभार ही मैं नकारात्मक अपेक्षा वाला खेल खेलता हूं, वह भी मनोरंजन के लिए। पै गो (टाइल्स) एकमात्र ऐसा खेल है जिसे मैं बिना किसी लाभ के खेलने में आनंद पाता हूं।

सबसे पहले, मुझे आपकी साइट बहुत पसंद आई। मुझे लगा कि मेरे पास सबसे बेहतरीन सिस्टम है, लेकिन जब तक मैंने आपकी साइट से मिली गणित की गणना नहीं की। मेरा सवाल यह है कि कैसीनो स्थिर है, जुआरी मोबाइल है। अगर हर कोई कैसीनो में जाए और सिर्फ़ एक यूनिट जीतकर तुरंत चला जाए, तो क्या कोई कैसीनो होगा? एक यूनिट से मेरा मतलब है, मान लीजिए ब्लैकजैक खेलते समय पाँच डॉलर की चिप होती है, मैं $50 लेकर जाता हूँ और $5 जीतकर चला जाता हूँ। अगर मैं यही रणनीति अपनाना चाहता हूँ, तो क्या मुझे कोई अनुपात अपनाना चाहिए ($50 से $5 = 10%)? और सबसे ज़रूरी बात, क्या यह काम कर सकता है?

Peter से Vancouver, Canada

कैसीनो फिर भी जीतेंगे। ज़्यादातर खिलाड़ी अपनी एक यूनिट तो जीत ही जाएँगे, लेकिन कुछ खिलाड़ी अपनी पूरी बाजी हार जाएँगे, चाहे वह कितनी भी हो। अगर आप सिर्फ़ p जीतने की संभावना वाले सम-धन वाले खेलों पर विचार करें, तो x यूनिट हारने से पहले 1 यूनिट जीतने की संभावना (((1-p)/p) x - 1) / (((1-p)/p) x+1 - 1) है। डबल-ज़ीरो रूलेट में, दस यूनिट के बैंकरोल के साथ, एक यूनिट जीतने की संभावना 85.4268% है। इनमें से हर एक खिलाड़ी के लिए कैसीनो को 10*(1-0.854268)- 0.854268 = 0.603056 यूनिट का लाभ होगा।

इसके अलावा, एक जीत के बाद कैसीनो बदलने से उसी कैसीनो और टेबल पर बने रहने की तुलना में बाधाओं में कोई अंतर नहीं पड़ता है।

हाय विज़, मान लीजिए मैं एक खेल सट्टेबाजी प्रणाली बनाता हूँ जिसमें $1,000 के दांव से $80,000 प्रति वर्ष का रिटर्न मिलता है। इस रिटर्न के लिए प्रति वर्ष लगभग 250-300 दांव लगाने पड़ते हैं। क्या खेल सट्टेबाजी वाले अंततः मुझे भी उसी तरह प्रतिबंधित कर देंगे जैसे कैसीनो कार्ड काउंटरों पर प्रतिबंध लगाते हैं? क्या आप खुलेआम एक सफल खेल सट्टेबाज बन सकते हैं, या आपको कार्ड काउंटर की तरह चुपचाप घूमना होगा?

Jim

सबसे पहले, मुझे शक है कि कोई भी 1 हज़ार के दांव और सिर्फ़ 250-300 के बैंकरोल से 80 हज़ार कमा सकता है। और "सिस्टम" शब्द के बारे में तो बात ही मत कीजिए। आपके सवाल का जवाब देने के लिए, ज़्यादातर बेहतरीन खेल सट्टेबाज़ खुलेआम सट्टेबाजी करते हैं। अगर कोई खेल सट्टेबाजी की किताब किसी पेशेवर खिलाड़ी के दांव लगाने पर रोक लगा भी दे या उन्हें संपत्ति से वंचित कर दे, तो भी किसी और से सट्टेबाजी करवाना आसान होगा। फिर एक बार मैं एक पेशेवर जुआरी, फेज़िक द्वारा आयोजित सुपर बाउल प्रस्ताव सट्टे के सेमिनार में गया था, और उसने हैलोवीन मास्क पहनकर अपनी प्रस्तुति दी थी।

लोग सट्टेबाजी प्रणालियों पर विश्वास करने और घर की बाधाओं को मात देने पर क्यों ज़ोर देते हैं, जबकि उन्हें बेहतर जानकारी है? बहुत से लोग नियमों या संभावनाओं से अनजान हैं, लेकिन हममें से कुछ लोग दोनों को अच्छी तरह जानते हैं और फिर भी इस बात पर ज़ोर देते हैं कि सट्टेबाजी प्रणाली, समय-निर्धारण या किसी अन्य भ्रामक तरीके से घर को हराया जा सकता है। मुझे पता है कि आपकी डिग्री गणित में है, मनोविज्ञान में नहीं, लेकिन आपके अनुभव से आपको जुआरी के मन की कुछ समझ भी होगी जिससे आपको अंदाज़ा हो सके कि इस तरह की सोच के पीछे क्या प्रेरणा है... है ना?

Brendan से Winston Salem, North Carolina

अच्छा सवाल। मैं कई सिस्टम में विश्वास रखने वालों से मिला हूँ और एक बात जो उन सभी में दिखती है, वह है बहुत ज़्यादा अहंकार। इस तथ्य के बावजूद कि वे बीजगणित से आगे कभी नहीं पहुँच पाए, अगर वे वहाँ तक पहुँच भी गए हैं, तो वे सभी सोचते हैं कि वे गणित के बड़े-बड़े नामों से बेहतर जानते हैं। विरोधाभासी प्रमाणों या अन्य दृष्टिकोणों पर विचार करने में असमर्थता निश्चित रूप से केवल सिस्टम पर दांव लगाने वालों तक ही सीमित नहीं है। कोई भी विश्वास जितना हास्यास्पद होता है, उतनी ही दृढ़ता से उस पर विश्वास किया जाता है, और कमज़ोर दिमाग वाले लोगों के लिए विश्वास करने के लिए हास्यास्पद चीज़ों की कोई कमी नहीं है।

बाइबल संहिता के बारे में आप क्या सोचते हैं?

Vince से Manila

मैं इसके पीछे वालों को उसी स्तर पर रखूँगा जो जल्दी अमीर बनने की जुए की योजनाएँ बेचते हैं। गणित से अनभिज्ञ लोग, गणित से अनभिज्ञ लोगों का फायदा उठा रहे हैं।

नमस्ते, जादूगर! मान लीजिए मेरे पास जुआ खेलने के लिए $300 हैं, और मैं 25% बर्बादी का जोखिम उठा सकता हूँ। मुझे अपनी जीत को अधिकतम करने के लिए क्या करना चाहिए? धन्यवाद!

Jerry T. से Hertford

मैं बैकारेट में बैंकर की तरह दांव लगाऊँगा। मेरी सलाह है कि आप दो चरणों वाली प्रगति करें। सबसे पहले, अपने बैंकरोल का 1/3 हिस्सा दांव पर लगाएँ। अगर वह जीत जाता है, तो आगे बढ़ जाएँ। अगर वह हार जाता है, तो बाकी 2/3 हिस्सा दांव पर लगाएँ। फिर, अगर आप जीत जाते हैं, तो आगे बढ़ जाएँ। किसी भी बराबरी पर, तब तक दोबारा दांव लगाएँ जब तक कि दांव का निपटारा न हो जाए। बैकारेट में संभावनाएँ इस प्रकार हैं:

बैंकर: 45.86%
खिलाड़ी: 44.62%
टाई: 9.52%

बैंकर की जीत की संभावना, बशर्ते कि दांव तय हो जाए, 45.86%/(45.86%+44.62%) = 50.68% है। प्रगति के दोनों चरणों में हारने की संभावना (1-0.5068) 2 = 24.32% है। बैंकर दांव 19 से 20 का भुगतान करता है, इसलिए आपके $95 या $90 जीतने की संभावना 75.68% होगी (यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप पहली या दूसरी बाजी में जीतते हैं), और $300 हारने की संभावना 24.32% है।

मुझे लगता है कि मेरे पास एक जीतने वाली सट्टेबाजी प्रणाली है। हालाँकि, इसे परखने के लिए मुझे आपके बैकारेट पेज पर मौजूद 3,000 से ज़्यादा बैकारेट जूतों की ज़रूरत है। क्या आप इससे ज़्यादा बना सकते हैं?

gpl2112

मुझे आशा है कि आप खुश होंगे; मैंने अभी उनमें से एक चौथाई मिलियन बनाए हैं। यह पता लगाना बेहतर है कि आपका सिस्टम अंततः विफल हो जाएगा, जो कि वे सभी करते हैं, कैसीनो में असली पैसे के बजाय मुफ्त में।

इस प्रश्न पर विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर चर्चा की गई है।

अब आपने ऑस्कर ग्राइंड , लैबोचेरे और फिबोनाची सट्टेबाजी प्रणालियों का विश्लेषण कर लिया है। इनमें से कौन सी प्रणाली आपके जीतने के लक्ष्य को प्राप्त करने की सबसे अधिक संभावना प्रदान करती है?

OdiosGambit

मान लीजिए कि हम हर सिस्टम को बैकारेट में खिलाड़ी के दांव पर आधारित कर रहे हैं। मान लीजिए कि हमारे पास ऑस्कर ग्राइंड और लैबोचेरे के साथ हमारे बैंकरोल का 50 गुना बैंकरोल है। आइए इसे फिबोनाची के लिए 53 गुना कर दें, जो कि फिबोनाची संख्याओं 1,2,3,5,8,13 और 21 का योग है।

प्रत्येक की सफलता की संभावना इस प्रकार है:

  • लैबोचेरे: 97.53%
  • ऑस्कर ग्राइंड: 97.69%
  • फिबोनाची: 97.93%

अगर मैं बार-बार कहता रहूँ कि "सभी सट्टेबाजी प्रणालियाँ समान रूप से बेकार हैं," तो आप सोच रहे होंगे कि ये अलग क्यों हैं। इसकी वजह यह है कि मैं इस कथन को "कुल दांव पर लगाई गई कुल राशि से हारे हुए कुल धन के आधार पर" मापता हूँ। फिबोनाची में सफलता की संभावना सबसे ज़्यादा होती है क्योंकि खिलाड़ी औसतन कम दांव लगाता है। बाकी दो में औसत राशि का दांव ज़्यादा होता है, जिससे खिलाड़ी के बैंकरोल को कम करने का ज़्यादा मौका मिलता है। लैबोचेरे में, जिसकी सफलता की संभावना सबसे कम होती है, सबसे ज़्यादा राशि का दांव होता है, जिससे खिलाड़ी लंबे समय तक इस अनुभव का आनंद ले पाता है। कुल मिलाकर, यहाँ प्रत्येक के लिए औसत दांव और जीत के लक्ष्य का अनुपात दिया गया है:

  • लैबोचेरे: 20.95
  • ऑस्कर ग्राइंड: 14.56
  • फिबोनाची: 9.59

कुल मिलाकर, आपकी सट्टेबाजी प्रणाली का चुनाव इस बात पर निर्भर होना चाहिए कि आप क्यों खेल रहे हैं। अगर आप अपनी सफलता की संभावना को अधिकतम करना चाहते हैं, तो फिबोनाची पर दांव लगाएँ। अगर आप ज़्यादा देर तक खेलना चाहते हैं और ज़्यादा दांव लगाना चाहते हैं, तो लोबुचेरे सबसे अच्छा है।

चूंकि वे सभी एक ही दांव पर आधारित हैं, इसलिए दांव पर लगाई गई धनराशि के मुकाबले खोई धनराशि का अनुपात हमेशा 1.235% के करीब होगा, खिलाड़ी के दांव पर हाउस एज, जितना अधिक आप खेलेंगे, चाहे आप किसी भी प्रणाली का उपयोग करें।