जादूगर से पूछो #99

व्हील ऑफ़ मैडनेस में पहिए का वज़न तय होता है। दूसरे शब्दों में, इसे ज़्यादातर कम इनामों पर रुकने के लिए डिज़ाइन किया गया है। सटीक वज़न जाने बिना मैं इसका विश्लेषण नहीं कर सकता। मैंने कैसीनो और निर्माता से वज़न जानने की कोशिश की है, लेकिन दुर्भाग्य से मुझे कोई सफलता नहीं मिली।

मुझे पूरा यकीन है कि इसका जवाब पहले ही दिया जा चुका है, लेकिन यह एक अच्छा सवाल है, इसलिए मैं इसे फिर से लूँगा। यहाँ कुछ सीमांत दांव दिए गए हैं, जैसा कि कार्ड काउंटिंग इंडेक्स शून्य के बराबर होने से स्पष्ट होता है। यह सूची कई डेक के लिए है जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर होता है और स्प्लिट की अनुमति के बाद डबल हो जाता है। सबसे अच्छा दांव पहले और दूसरा दांव दूसरे स्थान पर सूचीबद्ध है।

• 9 बनाम 2 (हिट/डबल)
• 12 बनाम 4 (स्टैंड/हिट)
• 12 बनाम 6 (स्टैंड/हिट)
• 16 बनाम 10 (हिट/स्टैंड)
• सॉफ्ट 13 बनाम 5 (डबल/हिट)
• सॉफ्ट 15 बनाम 4 (डबल/हिट)
• 3,3 बनाम 2 (विभाजन/हिट)

ऐसा कोई भी आंकड़ा नहीं है जो आपको उस प्रतिशत को प्राप्त करने या उससे अधिक होने की 90% संभावना दे सके। हालाँकि, आप जितना ज़्यादा खेलेंगे, आपका रिटर्न उतना ही 100.76% के करीब पहुँचेगा, लगभग आधे समय यह इससे ऊपर और आधे समय इससे नीचे होगा। शायद एक बेहतर सवाल यह है कि 100.66% तक पहुँचने की 90% संभावना के लिए मुझे कितने हाथ खेलने होंगे?

फुल पे ड्यूस वाइल्ड का मानक विचलन 5.08 है। नमूना माध्य का मानक विचलन 5.08/sqr(n) है, जहाँ n हाथों की संख्या है। मैं बाकी गणित को छोड़कर उत्तर पर आता हूँ, जो 42,383,720 हाथ है। यह बहुत है! मान लीजिए आपका लक्ष्य केवल 90% संभावना के साथ आगे निकलना है। तब आपको केवल 733,790 हाथों की आवश्यकता होगी। यह अभी भी बहुत है, जो दर्शाता है कि अल्पावधि में आपका बैंकरोल कितना अस्थिर होगा। एक्सेल में आपके नमूना रिटर्न के कम से कम x होने और p की संभावना का सामान्य सूत्र (normsinv(1-p)*5.08/(1.0076-x))^2 है। मेरे पहले उदाहरण के मामले में, आप किसी भी सेल में निम्नलिखित लिखेंगे:

=(NORMSINV(1-0.9)*5.08/(1.0076-1.0066))^2

इस सूत्र का उपयोग किसी भी खेल के लिए प्रति हाथ सही मानक विचलन प्रतिस्थापित करके किया जा सकता है।

मुझे लगता है कि सभी स्टेशन्स और फ़िएस्टा कैसिनो में सिर्फ़ क्वार्टर कॉइनेज में ही फुल पे ड्यूस वाइल्ड मिलता है। ग्रीन वैली रैंच में भी। जब मैं तीन साल पहले वेगास गया था, तो इसे ढूँढ़ना बहुत आसान था।

आपके दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। आप इस बारे में भ्रमित होने वाले अकेले व्यक्ति नहीं हैं। कारण यह है कि आप हाउस एडवांटेज की तुलना होल्ड से कर रहे हैं। हाउस एडवांटेज वह प्रतिशत है जो आप प्रत्येक डॉलर के दांव पर औसतन खोएँगे। होल्ड, कैसीनो द्वारा जीती गई धनराशि और खरीदे गए चिप्स का अनुपात है। यह हाउस एज से कहीं अधिक होगा क्योंकि टेबल गेम्स में खिलाड़ी कुछ समय के लिए उन्हीं चिप्स के बीच घूमते रहते हैं। तो बैकारेट का आंकड़ा बता रहा है कि बैकारेट में बॉक्स में डाले गए सभी पैसों में से कैसीनो ने 19.62% जीता और खिलाड़ियों को शेष 80.38% वापस कर दिया। वहीं, निकल स्लॉट का आंकड़ा बता रहा है कि कुल दांव राशि में से कैसीनो ने 7.89% अपने पास रखा और खिलाड़ियों को 92.11% वापस कर दिया। संक्षेप में, आप सेब और संतरे की तुलना कर रहे हैं।

धन्यवाद। नहीं, हाउस एज पर टेबल के न्यूनतम और अधिकतम दांव का कोई असर नहीं पड़ता। न्यूनतम और अधिकतम दांव के बीच का अंतर जितना ज़्यादा होगा, अस्थिरता उतनी ही ज़्यादा होगी, लेकिन लंबे समय में नतीजे हाउस एज के करीब ही रहेंगे। कुछ लोग ग़लतफ़हमी में हैं कि अधिकतम दांव लगाने से हाउस एज बढ़ जाती है, लेकिन ऐसा नहीं है।

आपका स्वागत है। मेरी पूरी साइट पढ़ने में पूरा दिन लग गया होगा। आप बेकार सट्टेबाजी प्रणालियों को, खिलाड़ी को फ़ायदा पहुँचाने वाली वैध रणनीतियों से भ्रमित कर रहे हैं। दो खेल जिन्हें अच्छे नियमों और उचित रणनीति से हराया जा सकता है, वे हैं ब्लैकजैक और वीडियो पोकर। इसलिए मैं एक प्रणाली को हाउस एडवांटेज वाले खेलों में रुझानों का अनुसरण करने का एक बेकार तरीका कहता हूँ, और एक रणनीति को ब्लैकजैक में कार्ड गिनने जैसी कुछ ऐसी रणनीति कहता हूँ जो गणितीय रूप से कारगर साबित हुई है। वीडियो पोकर को सबसे अच्छे पे टेबल की तलाश करके और फिर एक विश्वसनीय रणनीति का पालन करके हराया जा सकता है कि कौन से कार्ड रखने हैं और कौन से त्यागने हैं।

जब तक दोनों खिलाड़ी सहमत हों, कैसीनो आपको रोकेगा नहीं। कुछ स्थितियों में यह व्यावहारिक नहीं हो सकता क्योंकि खिलाड़ी 3 से ज़्यादा पत्ते लेना चाह सकता है। हालाँकि, 10 बनाम 4 की स्थिति में, खिलाड़ी को कभी भी चौथा पत्ता नहीं लेना चाहिए, इसलिए यह एक अच्छा विचार था। हालाँकि यह थोड़ा अव्यावहारिक है, आप हमेशा खिलाड़ी का हाथ खरीदने की पेशकश कर सकते हैं और फिर खुद खेल सकते हैं, अगर आप कीमत पर सहमत हो सकते हैं। मेरा ब्लैकजैक परिशिष्ट 9 सभी हाथों का उचित मूल्य दर्शाता है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि किसी दूसरे खिलाड़ी के पास ब्लैकजैक है और डीलर के पास इक्का है। ज़्यादातर खिलाड़ी सम राशि लेंगे। आप उस खिलाड़ी को सम राशि से ज़्यादा, लेकिन 103.8% से कम, पेशकश करके और फिर खुद हाथ खेलकर पैसा कमा सकते हैं। हालाँकि, यह प्रस्ताव कार्ड काउंटर पर न बढ़ाएँ।

कुछ साल पहले www.bj21.com पर ग्रीन चिप सेक्शन में इस बारे में चर्चा हुई थी। जहाँ तक मुझे याद है, आम सहमति यही थी कि गिनती ब्लैकजैक जितनी फायदेमंद नहीं थी, लेकिन आप इससे कहीं ज़्यादा कर सकते थे। मुझे इस पर कोई प्रकाशित सामग्री नहीं पता।

एंटे पर 100% दांव लगाएं, क्योंकि एंटे में जोखिम का तत्व कम होता है।

संक्षेप.