जादूगर से पूछो #92

अच्छा सवाल। जो लोग सवाल नहीं समझ पा रहे हैं, उनके लिए बता दूँ कि जब तक अन्यथा न पूछा जाए, कम आउट रोल पर कम आउट बेट्स के ऑड्स सक्रिय नहीं होते। इसलिए अगर खिलाड़ी कम आउट रोल पर सात रोल करता है, तो कोई भी कम बेट हार जाएगा और कम बेट्स के ऑड्स वापस कर दिए जाएँगे। इसी तरह, अगर कम बेट पर खिलाड़ी का पॉइंट कम आउट रोल पर रोल किया जाता है, तो कम बेट जीत जाएगा, लेकिन ऑड्स पुश हो जाएँगे। इसका जवाब इस बात पर निर्भर करता है कि हम हाउस एज को कैसे परिभाषित करते हैं। अगर हम इसे कुल बेट्स में अपेक्षित नुकसान के रूप में परिभाषित करते हैं, तो ऑड्स को बंद करने से कोई फ़र्क़ नहीं पड़ेगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि खिलाड़ी अभी भी ऑड्स पर बेट लगा रहा है और अगर इसे पुश के रूप में वापस किया जाता है, तब भी इसे बेट ही माना जाएगा। हालाँकि, अगर आप हाउस एज को हल किए गए बेट्स में अपेक्षित नुकसान के रूप में परिभाषित करते हैं, तो कम आउट रोल पर ऑड्स को बंद करने से वास्तव में हाउस एज बढ़ जाती है। मैंने इस प्रभाव को निर्धारित करने के लिए एक कंप्यूटर सिमुलेशन लिखा है। मान लीजिए कि खिलाड़ी पाँच गुना ऑड्स लेता है, तो कम आउट रोल पर ऑड्स को बंद करने से कुल हल किए गए दांवों में नुकसान का अनुपात 0.326% से बढ़कर 0.377% हो जाता है, यानी 0.051% की वृद्धि। इसलिए, अगर आप हल किए गए दांवों पर अपना रिटर्न अधिकतम करना चाहते हैं, तो कम आउट रोल पर ऑड्स को चालू ही रहने दें।

मुझे कैसीनो की अपनी पहली यात्रा याद है। मुझे नहीं पता था कि चिप्स कैसे जुटाएँ, इसलिए मैंने उन्हें पिंजरे से खरीदा और ब्लैकजैक टेबल पर ले गया। टेबल पर खरीदने का सही तरीका बस अपनी नकदी टेबल पर रख देना है और सही समय पर डीलर नकदी को चिप्स से बदल देगा। हालाँकि, अगर आप इतनी बड़ी रकम के लिए खेलना चाहते हैं जो नकदी में ले जाना असुविधाजनक या असुरक्षित हो, तो आप कैसीनो को पहले से ही पैसे भेज सकते हैं। फिर, वहाँ पहुँचकर आपको बस पिट बॉस से चिप्स माँगने होंगे और वह आपसे एक नोट पर हस्ताक्षर करवाएगा, जिसमें लिखा होगा कि आप अपने नकद खाते से चिप्स खरीद रहे हैं। विषय से थोड़ा हटकर, मुझे लगता है कि अब समय आ गया है कि अमेरिकी ट्रेजरी को 500 डॉलर के नोट बनाने शुरू करने चाहिए, जिससे बड़ी रकम ले जाना आसान हो जाए। 500 यूरो का एक नोट पहले से ही मौजूद है, जिसकी कीमत इस लेखन के समय 598 अमेरिकी डॉलर है।

मेरी सलाह है कि या तो बहुत बड़ी जीत हासिल करने की कोशिश करो या फिर कोशिश में ही हार जाओ। आपका जीत का लक्ष्य जितना बड़ा होगा, एक सीमा तक, आपका अपेक्षित रिटर्न भी उतना ही ज़्यादा होगा। व्यक्तिगत रूप से, मैं लगभग $2000 तक पहुँचने की कोशिश करूँगा। यह विरोधाभासी है, लेकिन बोनस का मूल्य समझने का एकमात्र तरीका सब कुछ गँवाना है। इसलिए आप बर्बादी की उच्च संभावना चाहते हैं। उम्मीद है कि ऐसा नहीं होगा और आपको बहुत अच्छा मुनाफ़ा होगा।

अगर आपके पास तीन ड्यूस हैं, तो दूसरा ड्यूस और एक और पत्ता पाने के 46 तरीके हैं। डेक में बचे 47 पत्तों में से दो चुनने के लिए कॉम्बिन (47,2) = 1081 है। इसलिए, तीन पत्तों के साथ ड्रॉ पर चार ड्यूस मिलने की संभावना 46/1081 = 4.26% = 23.5 में 1 है। अगर आपके पास दो ड्यूस हैं, तो दो और ड्यूस और एक और पत्ता पाने के 45 तरीके हैं। 47 में से 3 पत्ते चुनने के लिए कॉम्बिन (47,3) = 16215 तरीके हैं। इसलिए, दो पत्तों के साथ ड्रॉ पर चार ड्यूस मिलने की संभावना 45/16215 = 0.28% = 360.33 में 1 है।

निम्नलिखित संभावनाएं हैं:

खिलाड़ी 1 0.048265
खिलाड़ी 2 0.036735
खिलाड़ी 3 0.024823
डीलर 0.012560

यह उत्पाद 1,808,986 में से 1 है।

आपके दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। मैं अब भी यही कहूँगा कि हाउस एज आपके द्वारा लगाए गए कम बेट्स की संख्या पर निर्भर नहीं करता। हाँ, एक के बाद एक कम पॉइंट बनाना और फिर सात आने पर सब कुछ गँवाना निराशाजनक होता है। हालाँकि, कई बार ऐसा भी होता है कि शूटर को सात आने में बहुत समय लग जाता है और आप इस दौरान कई कम बेट्स जीत जाते हैं।

मैंने पूरे अमेरिका में कैसिनो में ब्लैकजैक खेला है और ब्लैकजैक में कभी भी कोई बेसिक स्ट्रैटेजी कार्ड मुफ़्त में मिलते नहीं देखा। हालाँकि, ज़्यादातर कैसिनो गिफ्ट शॉप्स इन्हें बेचते हैं और टेबल पर इन्हें खेलने की इजाज़त भी है। मुझे लगता है कि कैसिनो कार्ड्स के दीवाने नहीं हैं, इन्हें प्रतिबंधित करने का विकल्प और भी बुरा होगा। नो स्ट्रैटेजी कार्ड नियम लागू करने की कोशिश करने से खिलाड़ियों के बीच कई तरह के ख़राब रिश्ते बनेंगे। इसके अलावा, वे सीमा कहाँ खींचेंगे? अगर खिलाड़ी अपने हाथ पर बेसिक स्ट्रैटेजी लिख दे, तो क्या कैसिनो खिलाड़ी को अपना हाथ देखने से रोक सकता है?

जब कोई कैसीनो कहता है कि वे ब्लैकजैक जैसे खेल में 98% वापस करते हैं, तो यह आम तौर पर एक ऐतिहासिक आँकड़ा होता है, जो पिछले एक महीने या उससे भी पहले का होता है। उन्हें कहीं न कहीं उस समयावधि का उल्लेख करना चाहिए जिस पर यह आधारित है। 98%, दांव पर लगाई गई राशि के मुकाबले लौटाए गए धन का अनुपात है। इसमें आमतौर पर हर में डबल्स और स्प्लिट्स पर लगाई गई राशि शामिल होती है। इसलिए अगर किसी कैसीनो में सभी बुनियादी रणनीति वाले खिलाड़ी हों, तो उनका वापसी प्रतिशत हाउस एज से कम होने की संभावना है, जो केवल शुरुआती दांव पर आधारित होता है। भारी दांव लगाने वाले खिलाड़ी निश्चित रूप से प्रतिशत को प्रभावित कर सकते हैं। यही कारण है कि कभी-कभी कोई कैसीनो 100% से अधिक भुगतान करता है, क्योंकि एक उच्च-स्तरीय खिलाड़ी भाग्यशाली होता है और अन्य सभी हारने वाले खिलाड़ियों की तुलना में अधिक जीतता है।