जादूगर से पूछो #91

मुझसे इस बारे में एक खंड जोड़ने के लिए काफ़ी बार पूछा गया है। संक्षेप में, कूपन की कीमत उसके अंकित मूल्य के आधे से थोड़ी ज़्यादा है। पूरी जानकारी के लिए मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 14 पर जाएँ।

एनएफएल सीज़न में 17 नियमित हफ़्ते होते हैं और 32 टीमें होती हैं। किसी भी हफ़्ते जीतने की संभावना 32*31*30 में 1 = 29760 है। प्रत्येक टिकट का अपेक्षित मूल्य $1000*17/29760 = 57.12 सेंट है। इसलिए अपेक्षित रिटर्न 2.28% है, यानी हाउस एज 97.72%!

हर सच्चा ब्लैकजैक विशेषज्ञ इस बात से सहमत है कि जैसे-जैसे डेक की संख्या कम होती जाती है, हाउस एज कम होता जाता है, बाकी सभी नियम समान रहते हैं। हालाँकि, यह समझाना मुश्किल है कि ऐसा क्यों है। सबसे पहले, यह सच है कि आपको मल्टीपल डेक की तुलना में सिंगल डेक में एक छोटा और एक बड़ा कार्ड मिलने की संभावना ज़्यादा होती है। उदाहरण के लिए, अगर हम छोटे कार्ड को 2 से 6 तक के रूप में परिभाषित करते हैं, और बड़े कार्ड को किसी भी 10-पॉइंट कार्ड या इक्के के रूप में, तो सिंगल डेक में प्रत्येक कार्ड के एक होने की संभावना 2*(20/52)*(20/51) = 30.17% है। 8 डेक में संभावना 2*(160/416)*(160/415) = 29.66% है। हालाँकि स्टिफ दोनों तरफ कट कर सकते हैं, खिलाड़ी के पास खड़े रहने की स्वतंत्र इच्छा होती है, लेकिन डीलर को हमेशा उन्हें हिट करना होता है।

हाँ। Beejack पर एक नज़र डालिए। ज़्यादातर, लेकिन सभी नहीं, कैसीनो हर हाथ के बाद शफल करते हैं। मुझे नहीं पता कि इस उत्पाद का इस्तेमाल करना व्यावहारिक है या नहीं। अगर आप इसे आज़माते हैं, तो कृपया मुझे बताएँ कि आपको कैसा लगा, शायद मैं भी इसे आज़माना चाहूँगा।

नोट: उस साइट पर संभावित वायरस के कारण, 2014 में Beejack का लिंक हटा दिया गया था। सावधानी बरतें।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। आपके सवाल का जवाब देने के लिए डीलर आपसे बस यही पूछेगा कि आप क्या करना चाहते हैं। आमतौर पर ब्लैकजैक में सभी फैसले दिखने चाहिए, हालाँकि, यह एकमात्र अपवाद है जिसके बारे में मैं सोच सकता हूँ। हालाँकि, अगर आप अपनी बारी आने पर पूछे जाने से बचना चाहते हैं, तो बस अपनी तर्जनी उंगली उठाकर बताएँ कि आपको एक कार्ड चाहिए। ज़्यादातर डीलर इसका मतलब समझते हैं। संयोग से, मुझे कल ही पता चला कि बुल्गारिया में अगर आप डबल करना चाहते हैं, तो आप अपनी अतिरिक्त बाज़ी मूल बाज़ी के पीछे लगाते हैं, और अगर आप स्प्लिट करना चाहते हैं, तो आप उसे मूल बाज़ी के बगल में लगाते हैं।

एक अन्य पाठक ने लिखा कि उत्तरी डकोटा में दोहरीकरण और विभाजन के लिए बुल्गारियाई नियम का पालन करना राज्य का कानून है।

मैंने मॉन्ट्रियल के कैसीनो में भी यह नियम देखा है। हाँ, यह खिलाड़ियों की मिलीभगत का एक अच्छा मौका है, जहाँ बैठा हुआ खिलाड़ी छोटी बाजी लगाता है और पीछे बैठे बड़े दांव लगाने वाले के लिए बलिदान के खेल खेलता है। स्टैनफोर्ड वोंग द्वारा लिखित "बेसिक ब्लैकजैक" इस विषय पर गहराई से चर्चा करता है। विभाजन की रणनीति में कई बदलाव हैं, उदाहरण के लिए, बैठे हुए खिलाड़ी को हमेशा दो-दो हाथ बाँटने चाहिए और फिर पीछे बैठे दांव लगाने वाले को 4 से 6 के बीच दोनों हाथ खेलने चाहिए, अन्यथा केवल एक ही खेलना चाहिए। वोंग की पूरी रणनीति का उपयोग करने से हाउस एज 0.2% कम हो जाता है।

बिना कुछ और जाने, अगर आप ब्लैकजैक में आखिरी हाथ हार गए हैं, तो इस बात की संभावना थोड़ी ज़्यादा है कि डेक से बड़े पत्तों की तुलना में छोटे पत्ते ज़्यादा निकल गए हों। इससे बचे हुए डेक में बड़े पत्तों की भरमार हो जाएगी और इस तरह हाउस एज कम हो जाएगा। हालाँकि, मेरा अनुमान है कि इसका बहुत कम असर होगा। फिर भी, यह दर्शाता है कि अगर आपको ऐसी सट्टेबाजी प्रणाली का इस्तेमाल करना ही है जो हार के बाद दांव बढ़ा दे, तो जीत के बाद दांव बढ़ाने वाली प्रणाली से बेहतर है। मैं इसे लिखने में बिल्कुल भी हिचकिचा रहा हूँ क्योंकि इसका असर शायद बहुत कम होगा और मुझे डर है कि सिस्टम बेचने वाले मेरी बात को गलत तरीके से पेश करेंगे और यह मान लेंगे कि मैं किसी भी प्रणाली का समर्थन करता हूँ, जो कि मैं नहीं करता।

इसे "स्टिकी बोनस" कहते हैं और यह सिर्फ़ इंटरनेट कैसिनो तक ही सीमित नहीं है। जब मैं जर्मनी गया था, तो मुझे प्रवेश के लिए 20 ड्यूचमार्क देने पड़े। हालाँकि, अगर मैं 100 ड्यूचमार्क चिप्स खरीदता, तो मुझे 20 स्टिकी चिप्स मुफ़्त मिलते। स्टिकी बोनस या स्टिकी चिप वह होती है जिसे कभी भुनाया नहीं जा सकता। हालाँकि, अगर आप इस पर दांव लगाते हैं और जीत जाते हैं, तो जीत असली पैसे की होती है। स्टिकी चिप्स से छुटकारा पाने का तरीका यह है कि आप तब तक दांव लगाते रहें जब तक आप उन्हें हार न जाएँ। इंटरनेट कैसिनो के मामले में, आपको अपनी जीत की राशि निकालते रहना होगा और स्टिकी बोनस हमेशा अपने खाते में रखना होगा, फिर वापस आकर दोबारा खेलना होगा।

लंबे समय में, स्टिकी बोनस खिलाड़ी को ज़्यादा दांव लगाने के लिए मजबूर करते हैं। स्टिकी बोनस का अपेक्षित मूल्य, सम-धन आधारित खेलों में हाउस एज के लगभग 100% कम, यानी 2 गुना होता है।