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जादूगर से पूछो #87
प्रिय श्रीमान जादूगर, न्यूनतम भुगतान कानून वीडियो पोकर मशीनों को कैसे प्रभावित करते हैं? क्या किसी कैसीनो में VP मशीन लगाई जा सकती है, अगर कोई आदर्श रणनीति ज्ञात न हो? क्या वाकई बेवकूफ खिलाड़ी (जो भुगतान करने वाली जोड़ी या यहाँ तक कि एक पैट रॉयल भी त्याग देंगे) किसी कैसीनो पर मुकदमा कर सकते हैं, अगर उनकी रणनीति के परिणामस्वरूप राज्य के कानून के अनुसार x% से कम भुगतान होता है? अंत में, जिज्ञासावश, एक VP मशीन पर सबसे कम संभव रिटर्न क्या है, यह मानते हुए कि रॉयल फ्लश त्याग दिया जाए, किसी बेकार हाथ के सभी 5 पत्ते रख लिए जाएँ, आदि? पढ़ने में अपना बहुमूल्य समय देने और उम्मीद है कि प्रतिक्रिया देने के लिए धन्यवाद।
नेवादा गेमिंग कंट्रोल बोर्ड के नियम 14.040.1(a) के अनुसार, गेमिंग उपकरणों को कम से कम 75% रिटर्न देना होगा, बशर्ते खिलाड़ी की रणनीति सबसे अच्छी हो। आपके दूसरे प्रश्न का उत्तर देने के लिए, मैंने अपने वीडियो पोकर प्रोग्राम को हमेशा सबसे खराब संभव खेल खेलने के लिए संशोधित किया है। उदाहरण के लिए, सभी पाँच कार्ड एक ऐसे हाथ में रखना जो भुगतान न कर रहा हो, और कुछ या सभी पैट हाथों को टॉस करना। 9/6 जैक या बेहतर के आधार पर, इस रणनीति का परिणाम 2.72% रिटर्न या 97.28% हाउस एज होता है। पूरी रिटर्न तालिका नीचे दी गई है। ऐसा खिलाड़ी कैसीनो पर मुकदमा नहीं कर पाएगा क्योंकि इतना खराब खेलना उसकी गलती थी।
जैक्स या बेटर - सबसे खराब संभावित खिलाड़ी
| हाथ | भुगतान करें | संख्या | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| रॉयल फ़्लश | 800 | 48564 | 0.000000 | 0.000002 |
| स्ट्रेट फ्लश | 50 | 2058000 | 0.000000 | 0.000005 |
| एक तरह के 4 | 25 | 38040380 | 0.000002 | 0.000048 |
| पूरा घर | 9 | 292922028 | 0.000015 | 0.000132 |
| लालिमा | 6 | 336550092 | 0.000017 | 0.000101 |
| सीधा | 4 | 6239759724 | 0.000313 | 0.001252 |
| एक तरह के 3 | 3 | 12510891616 | 0.000628 | 0.001883 |
| दो जोड़ी | 2 | 34968642984 | 0.001754 | 0.003509 |
| जैक या बेहतर | 1 | 334574728656 | 0.016785 | 0.016785 |
| कुछ नहीं | 0 | 19544266875156 | 0.980487 | 0.000000 |
| कुल | 19933230517200 | 1.000000 | 0.023717 |
जहाँ मैं पै गो पोकर खेलता हूँ, वहाँ $25 के दांव पर कमीशन $1 या 4% है। इससे हाउस एज में कितनी कमी आती है?
4% कमीशन हाउस एज को 0.29% तक कम कर देता है।
अरे यार, मेरे मन में एक अजीब सा सवाल आया था और मुझे समझ नहीं आ रहा था कि और किससे पूछूँ! मैंने एक ऑनलाइन कैसीनो में 12,000 जीते हैं। क्या मुझे ये सब एक साथ भुना लेना चाहिए? क्या मुझे इसे अपने टैक्स में रिपोर्ट करने से जुड़ा कोई काम करना होगा? अगर मैं रिपोर्ट नहीं करूँगा तो क्या मुझे मुसीबत में पड़ जाऊँगा? इस स्थिति में आप क्या करेंगे? मदद के लिए शुक्रिया!!!
एक बार में पूरी रकम निकालना है या नहीं, यह आपका फैसला है। मान लीजिए कि आप एक अमेरिकी नागरिक हैं, तो आपको अपनी अगली टैक्स रिटर्न में अपनी आय घोषित करना ज़रूरी है। ऐसा न करने पर आप पर कर चोरी का आरोप लगाया जा सकता है। हालाँकि, इस तरह की चीज़ें मुख्यतः सम्मान प्रणाली पर आधारित होती हैं। आपको उसी वर्ष जुए में हुई किसी भी हार को अपनी जीत से घटाने का भी अधिकार है।
जादूगर महोदय, अगर 50 अलग-अलग लोग एक सिक्के को 8 बार हवा में उछालें, तो 50 लोगों में से कितने प्रतिशत लोग लगातार 8 बार चित या पट उछालेंगे? अग्रिम धन्यवाद।
किसी भी व्यक्ति द्वारा 8 बार चित या पट आने की प्रायिकता 2*(1/2) 8 = 128 में 1 है। यदि 50 लोग ऐसा करते हैं, तो औसतन 0.39 लोगों को सभी चित या पट मिलेंगे। कम से कम एक व्यक्ति के सभी चित या पट आने की प्रायिकता 32.44% है।
मैं हाल ही में वेगास गया था और वहाँ ब्लैकजैक का एक अद्भुत खेल खेला... पहला पत्ता इक्का मिला, उसे बाँटा, दूसरा इक्का मिला, बाँटा, तीसरा इक्का मिला, बाँटा, और आखिरी इक्का मिला... फिर चारों हाथों में ब्लैकजैक बाँटा गया! कोई झूठ नहीं! मेरे दो दोस्त गवाह थे, और पूरा लक्सर गेमिंग गॉड भी... इस खेल में क्या अंतर है? यह 6 पत्तों वाला डेक शू था, मैं 4 लोगों के खेल में तीसरी सीट पर बैठा था। मान लीजिए कि फिर से फेरबदल हुआ?
बहुत कम जगहों पर इक्कों को दोबारा बाँटने की सुविधा होती है, इसलिए खुश रहें कि आप ऐसी जगह खेल रहे थे जहाँ ऐसा होता है। आपकी सीट की स्थिति मायने नहीं रखती। इसकी प्रायिकता यह है कि जूते से निकले पहले चार पत्ते इक्के के हों और अगले चार दहाई के, या (combin(24,4)/combin(312,4))*(combin(96,4)/combin(308,4)) = 4,034,213 में 1।
यदि सात खिलाड़ियों में से प्रत्येक को सात कार्ड मिलते हैं, तो क्या संभावना है कि कम से कम एक व्यक्ति को 7-कार्ड फ्लश मिलेगा?
किसी एक खिलाड़ी द्वारा 7-कार्ड फ्लश प्राप्त करने की संभावना 4*कॉम्बिन(13,7)/कॉम्बिन(52,7) = 19491 में 1 है। 7 में से कम से कम एक खिलाड़ी द्वारा 7-कार्ड फ्लश प्राप्त करने की संभावना लगभग 2785 में 1 है।
क्या आप मुझे बता सकते हैं कि 3 रखने और 2 निकालने पर रॉयल फ्लश होने की क्या संभावना है? मैं और मेरी पत्नी अक्सर 2 निकालने के लिए एक हाई पेयर को रॉयल फ्लश में बदल देते हैं।
संभावना 1/कॉम्बिन (47,2) = 1081 में 1 है। मैंने जिन भी खेलों का अध्ययन किया है, उनमें एक उच्च जोड़ी, रॉयल के लिए 3 से अधिक मजबूत हाथ है, सिवाय चेस द रॉयल खेल के।
मैं एक स्थानीय कैसीनो में खेलता हूँ जो 6 डेक, h17, DAS, DOA गेम उपलब्ध कराता है। हालाँकि, वे सूटेड ब्लैकजैक पर 2-1 का भुगतान करते हैं। इससे हाउस एज कितना कम हो जाता है? आप इसे गणितीय रूप से कैसे निकालेंगे?
6-डेक वाले खेल में एक सूटेड ब्लैकजैक की प्रायिकता सूटों की संख्या * दिए गए सूट के इक्कों की संख्या * दिए गए सूट के दहाई की संख्या / 312 में से 2-कार्ड संयोजनों की संख्या = 4*6*24/combin(312,2) = 576/48516 = 1.19% है। मैं मानता हूँ कि ब्लैकजैक में बराबरी एक पुश है, इसलिए जब डीलर के पास ब्लैकजैक न हो, तो सूटेड ब्लैकजैक की प्रायिकता 1.13% है। 1.13% बार अतिरिक्त आधी इकाई मिलने से हाउस एज 0.57% कम हो जाता है। इस स्थिति में हाउस एज 0.62% से 0.05% हो जाता है!