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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #86

आपने जुए से जुड़ी जानकारी के लिए एक बेहतरीन वेबसाइट बनाई है, और मुझे यह बहुत उपयोगी लगी। आपके काम के लिए धन्यवाद। मेरे बस कुछ छोटे-मोटे सवाल हैं। आप अपने वीडियो पोकर टेबल पर 19,933,230,517,200 संभावित परिणामों का इस्तेमाल करते हैं। आपने कैसे तय किया कि ये कुल संभावित परिणामों की संख्या है? दूसरी बात, मैं स्लॉट मशीनों पर RNG फ़ंक्शन के काम करने के तरीके को समझता हूँ। क्या वीडियो पोकर के लिए कोई RNG है (जिसका मतलब है कि सभी परिणाम मैप किए गए हैं), या क्या प्रोग्राम इससे अलग तरीके से चलता है?

गुमनाम

आपके पहले प्रश्न का उत्तर देने के लिए, शुरुआती हाथ के लिए 52 में से 5 पत्ते चुनने के 2598960 तरीके हैं। ड्रॉ पर, खिलाड़ी के पास कितने पत्ते हैं, इस पर निर्भर करते हुए, प्रतिस्थापन पत्ते निकालने के 1, 47, 1081, 16215, 178365, या 1533939 तरीके हैं। इन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 7669695 है। वास्तविक संयोजनों को भारित करके कुल 7669695 प्राप्त किया जाता है। इसलिए संयोजनों की कुल संख्या 2,596,960*7,669,695=19,933,230,517,200 है। आपके दूसरे प्रश्न का उत्तर देने के लिए, वीडियो पोकर मशीनें 1 से 52 तक यादृच्छिक रूप से संख्याएँ चुनती हैं और उन्हें एक पत्ते में निर्दिष्ट करती हैं। यादृच्छिक संख्या जनरेटर स्वयं बहुत जटिल हैं, लेकिन उद्देश्य सरल है।

आपकी साइट कमाल की है। मेरा सवाल यह है। क्या मैच खेलने से बुनियादी रणनीति में कोई बदलाव आता है? मेरी गैर-गणितीय प्रवृत्ति मुझे बताती है कि अगर आपको अपना कूपन सरेंडर करना पड़े, तो सरेंडर करना एक बुरा विचार है।

गुमनाम

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। आप सही कह रहे हैं कि अगर मैच प्ले छीन लिया जाए तो आपको हार नहीं माननी चाहिए। कुछ और भी रणनीति बदलाव हैं, लेकिन मैंने कभी कोई सूची नहीं बनाई। आमतौर पर कैसीनो मैच प्ले चिप को दोगुना करने की अनुमति नहीं देते, ऐसे में आपको दोगुना करने की कम इच्छा होनी चाहिए। स्टैनफोर्ड वोंग की 'बेसिक ब्लैकजैक' बताती है कि अगर मैच प्ले को दोगुना करने की अनुमति है तो कब दोगुना करना चाहिए। मेरी सलाह है कि बैकारेट में प्लेयर बेट पर मैच प्ले का इस्तेमाल करें।

यदि दस व्यक्तियों को एक ही डेक से दो-दो कार्ड दिए जाएं तो क्या संभावना है कि दो खिलाड़ियों को इक्कों की जोड़ी मिलेगी?

गुमनाम

सबसे पहले, 10*9/2=45 तरीके हैं जिनसे आप 10 में से 2 खिलाड़ी चुन सकते हैं। दो विशिष्ट खिलाड़ियों द्वारा चार इक्के मिलने की प्रायिकता 1/combin(52,4)=1/270725 है। इसलिए किन्हीं दो खिलाड़ियों द्वारा इक्कों का एक जोड़ा मिलने की प्रायिकता 45/270725=0.0001662 है।

.5% हाउस एज, 20x प्ले रिक्वायरमेंट और $1000 के बोनस सहित शुरुआती बैंक रोल वाले ब्लैकजैक गेम के लिए अपेक्षित रिटर्न की गणना कैसे की जाती है? क्या इससे कोई फ़र्क़ पड़ता है कि आप फ्लैट बेट लगाते हैं (यह मानते हुए कि बेट्स BR की तुलना में अपेक्षाकृत छोटे हैं) या केली मानदंड के आधार पर बेट लगाते हैं, या केली मानदंड सिर्फ़ बर्बादी के जोखिम को प्रभावित करता है?

गुमनाम

इस खेल में आपकी अपेक्षित हानि 0.005*20*$1000=$100 है। सट्टेबाजी प्रणाली अपेक्षित हानि को प्रभावित नहीं करेगी, लेकिन अस्थिरता को प्रभावित करेगी।

मेरी समझ से कैसीनो खिलाड़ी की सैद्धांतिक जीत पर बहुत ज़ोर देते हैं। मुझे लगता है कि मेरे सैद्धांतिक मूल्य का हाउस के नज़रिए से सीधा संबंध है। अगर मैं ब्लैकजैक में $10.00 का औसत खिलाड़ी हूँ और हर ट्रिप औसतन 3 घंटे खेलता हूँ, तो कैसीनो मेरे सैद्धांतिक मूल्य का निर्धारण किस सूत्र से करता है? अग्रिम धन्यवाद।

गुमनाम

हाँ, कैसीनो खिलाड़ी के खेल के मूल्य की गणना करते हैं और फिर एक निश्चित प्रतिशत, लगभग 33% से 40%, वापस कमाते हैं। मेरे सैद्धांतिक हाउस एज टेबल के अनुसार, कैसीनो ब्लैकजैक में 0.75% हाउस एज मानते हैं। तो आपके उदाहरण में इस खेल का मूल्य 0.0075×$10×60×3=$13.50 होगा। अगर कैसीनो खेल का 1/3 हिस्सा वापस कमाता है, तो आप $4.50 का कॉम्प मिलने की उम्मीद कर सकते हैं। हालाँकि, ज़्यादातर जगहें इतने छोटे कॉम्प के साथ झंझट नहीं करना चाहतीं।

सेंट लुइस पोस्ट-डिस्पैच के एक लेख में, रिपोर्टर कहता है, "500 साल में आने वाली बाढ़ किसी भी साल में आने की 500 में से 1 संभावना होती है। दूसरे शब्दों में, 50 सालों में आने की 10 में से 1 संभावना होगी, या एक सदी में आने की 5 में से 1 संभावना होगी।" आपके जुए वाले सारे पन्ने पढ़ने के बाद, मुझे लगता है कि यह कहने का सही तरीका नहीं है, है ना? उनके दावे का विस्तार से मतलब होगा कि हर 500 साल में बाढ़ आने की 1 में से 1 संभावना होती है, और यह बात सच नहीं हो सकती।

गुमनाम

आप सही हैं, वह लेख गलत है। x वर्षों की अवधि में 500 वर्षों की बाढ़ की संभावना 1-e -x/500 है। इसलिए 50 वर्षों में कम से कम एक 500-वर्षीय बाढ़ की संभावना 9.52% और 100 वर्षों में 18.13% है।