जादूगर से पूछो #80

अपने पिछले कॉलम में आपने कहा था कि कोई भी ऐसा रूलेट सिस्टम बना सकता है जो 7500 स्पिन पर 6.5% मुनाफ़ा दिखाए। खैर, मैं कोई भी हूँ और आपको चुनौती दे रहा हूँ कि आप मुझे एक रूलेट सिस्टम दें।

गुमनाम

समझ गए! दरअसल, इस सिस्टम में 7.94% का एडवांटेज था। मैं इसे बढ़ाकर 8.00% कर दूँगा। तो लीजिए, पेश है "विज़ार्ड्स 8.0% एडवांटेज सिस्टम"। इसे कैसे खेलें, ये रहा।

यह प्रणाली रूलेट सहित किसी भी सम राशि वाले खेल पर खेली जा सकती है, लेकिन क्रेप्स को निचले हाउस एज के कारण दृढ़ता से सुझाया जाता है।
खिलाड़ी केवल सम राशि का ही दांव लगाता है। रूलेट में कोई भी सम राशि का दांव चलेगा और खिलाड़ी अपनी इच्छानुसार दांव बदल सकता है (जैसा कि हमेशा होता है, अतीत मायने नहीं रखता)।
खिलाड़ी को 1 से 1000 यूनिट की सट्टेबाजी सीमा के साथ सहज होना चाहिए।
पहली शर्त 1 इकाई है.
प्रत्येक दांव के बाद, खिलाड़ी अपने पिछले कुल दांवों का 8.1% (अतिरिक्त 0.1% सुरक्षा मार्जिन है) निर्धारित करेगा। यदि उसकी शुद्ध जीत इस संख्या से कम है, तो वह अंतर और 1000 इकाइयों में से जो भी कम हो, उस पर दांव लगाएगा। यदि उसकी शुद्ध जीत अधिक है, तो वह एक इकाई का दांव लगाएगा।
7500 दांव लगने तक दोहराएँ।

रूलेट में मैंने इस प्रयोग का कंप्यूटर सिमुलेशन 10,000 बार किया और खिलाड़ी ने 4236 बार अपना 8.0% दांव लगाया और 5764 बार असफल रहा। इसलिए पहली बार लाइव खेल में खिलाड़ी द्वारा सफलता की कहानी सुनाना असंभव नहीं होगा। क्रेप्स में, इसी प्रणाली का उपयोग करके पास लाइन पर दांव लगाने से 6648 जीत और 3352 हार हुईं, यानी सफलता दर 66.48% रही। रूलेट की बात करें तो, यदि स्प्रेड 1 से 10,000 इकाइयों तक है, तो जीत की संख्या 8,036 और हार की संख्या 1,964 थी। सभी मामलों में, जब यह प्रणाली 7,500 से अधिक स्पिन तक टिक नहीं पाती, तो नुकसान बहुत बड़ा होता है, औसतन 8.0% से भी ज़्यादा।

बेशक, यह सिस्टम भी बाकी सभी सिस्टम की तरह ही बेकार है। मुझे उम्मीद है कि मैंने जो बात कही है, वह यह है कि एक ऐसा सिस्टम डिज़ाइन करना आसान है जो आमतौर पर जीतता है। लेकिन जब आप हारते हैं, तो आप बहुत बड़ा नुकसान उठाते हैं। लंबे समय में, नुकसान जीत से ज़्यादा होगा और खिलाड़ी की जेब में बहुत कम पैसा बचेगा।

नमस्ते। मुझे आपकी साइट बहुत जानकारीपूर्ण लगी। क्या आप भविष्य में हॉकी सट्टेबाजी जैसे अन्य खेलों और बेसबॉल पर कोई विश्लेषण प्रदान करेंगे (जैसे कि ओ/यू, सर्वोत्तम पक-लाइन का चयन, आदि)?

Clarence

मैं भविष्य में खेलों पर सट्टेबाज़ी को और बढ़ाने की योजना बना रहा हूँ। मैं व्यक्तिगत रूप से अपनी जुए की ऊर्जा का ज़्यादातर हिस्सा इसी पर केंद्रित करता हूँ। हालाँकि, मुझे अभी तक बेसबॉल या हॉकी में कोई अच्छा विकल्प नहीं मिला है, लेकिन उम्मीद है कि मैं कुछ न कुछ ज़रूर सोचूँगा।

प्रिय जादूगर, एक त्वरित प्रश्न, ब्लैकजैक में बीमा दांव के लिए हाउस एज, प्रयुक्त डेक की संख्या के आधार पर क्यों बदलता है?

Rick

क्योंकि हम पहले से ही जानते हैं कि शू से एक इक्का हटा दिया गया है। इससे शू का बाकी हिस्सा थोड़ा दस भारी रह जाता है। शू में दहाई का अनुपात जितना ज़्यादा होगा, बीमा दांव के जीतने की संभावना उतनी ही ज़्यादा होगी। डेक जितने कम होंगे, यह प्रभाव उतना ही ज़्यादा होगा। 20 (A/9 को छोड़कर) का बीमा करने से बीमा दांव पर हाउस एज बढ़ जाता है क्योंकि शू में दो दहाई कम होते हैं।

प्रिय महोदय, एकल शून्य रूलेट गेम में, जीतने की संभावना बढ़ जाती है यदि आप अधिक स्पिन के लिए कम नंबरों पर अपने पैसे का एक हिस्सा लगाते हैं, बजाय प्रति स्पिन अधिक संख्याओं को कवर करने के, एक उदाहरण: यदि आप 250 डॉलर जीतने के लिए 500 डॉलर का जोखिम उठाने को तैयार हैं तो आप यह कर सकते हैं: विकल्प (ए): दो दर्जन में से किसी पर 250 डॉलर लगाएं और यदि आप जीतते हैं तो आप 250 डॉलर जीतेंगे। ऐसा होने की संभावना 24/37 = (.648648) है। विकल्प (बी): किसी एक दर्जन पर 125 लगाएं और यदि आप जीतते हैं तो आप 250 डॉलर जीतेंगे और चले जाएंगे। हालांकि, अगर आप हार जाते हैं तो आप अब उसी दर्जन पर 187.5 डॉलर का दांव लगा सकते हैं और यदि आप जीतते हैं तो आप 375 डॉलर जीतेंगे अब अगर आप दोनों स्पिन में हार जाते हैं तो आपके पास खेलने के लिए 187.5$ हैं और आप किसी भी नौ नंबर पर 20.833333$ लगा सकते हैं और अगर आप जीतते हैं तो आपको 750$ मिलेंगे जो आपकी 500 मूल पूंजी के बराबर है और साथ ही जीतने पर 250$ मिलेंगे जो आपका लक्ष्य था। ऐसा होने की संभावना, जिसका मतलब है कि तीन स्पिन में कम से कम एक बार एक दर्जन या नौ नंबरों पर हिट होना, [1-(25/37)x(25/37)x(28/37)]=0.65451 के बराबर है। इसलिए, समान पूंजी और समान भुगतान के लिए आप विकल्प (B) की तरह अपनी सफलता की संभावना बढ़ा सकते हैं यदि आप कम पैसों से कम संख्याएं खेलते हैं लेकिन शायद ज़्यादा स्पिन के लिए। (क्योंकि आप पहले स्पिन में जीत सकते हैं) आप अपनी संभावना को और भी बेहतर बना सकते हैं यदि आप एक बार में केवल छह नंबरों पर खेलते हैं और 250$ जीतने की कोशिश करते हैं मैं आपको अपना सर्वोच्च सम्मान देता हूं और आपके उत्तर की प्रतीक्षा में हूं।

गुमनाम

आप सही हैं कि विकल्प B में सफलता की संभावना ज़्यादा है, हालाँकि लक्ष्य और पूँजी समान हैं। इसका कारण यह है कि विकल्प B में दांव की औसत राशि कम होती है, इसलिए आपका पैसा हाउस एज से कम प्रभावित होता है, जिससे जीतने की संभावना बढ़ जाती है। विकल्प A में दांव की राशि हमेशा $500 होती है। विकल्प B में दांव की औसत राशि (12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187.5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187.5+187.5) = 337.29 है।

जब मैं वेगास चैलेंज में था, तो कुछ ही मिनट बचे थे, मेरे पास लगभग $8,000 थे और मुझे कम से कम $24,000 तक पहुँचना था। इसलिए मैंने अपने बैंकरोल को $2000 के चार ढेरों में बाँट दिया और हर एक पर चार अंकों के संयोजन पर दांव लगाया, जिससे मुझे $22,000 मिलते। इस तरह मैं अपनी पूरी हिस्सेदारी हाउस एज पर नहीं लगा रहा था, जिससे मेरे जीतने की संभावना बढ़ गई।

प्रिय जादूगर, मैं यहाँ वेगास में एक ब्लैकजैक डीलर हूँ और पिछली रात डील करते समय, मेरे हाथ में हुकुम के 6 इक्कों में से 4 इक्के थे। मेरे पास AAKAA-10 था, तो अच्छा लगा कि मैं बस्ट हो गया, लेकिन खेल की त्वरित गणना से पता चला कि एक हुकुम के 6 इक्कों में से 4 इक्के मिलने का मतलब लगभग 7 मिलियन से 1 है। क्या यह संख्या थोड़ी ज़्यादा है?

Jason

ऐसा होने की संभावना, जिसमें आपके बाकी दो पत्ते कोई भी दो 10-अंक वाले पत्ते हों, 4*COMBIN(6,4)*COMBIN(6*16,2)*(4/6)*(3/5)*(1/2)/combin(312,6) है, जो 22,307,231 में 1 है। हालाँकि, एक ही हाथ में चार इक्के पाने के और भी तरीके हैं, उदाहरण के लिए, आखिरी पत्ता 8 या 9 हो सकता है। मुझे बाकी सभी संयोजनों पर विचार करने के लिए एक कंप्यूटर सिमुलेशन करना होगा। हालाँकि, एक मोटा अनुमान लगाने के लिए, मैं कहूँगा कि 7 मिलियन लगभग सही लगता है।

जब आप ताश के पत्तों का एक नया डेक खोलते हैं, तो उसमें हर सूट का इक्का से लेकर बादशाह तक होता है। ताश के पत्तों के एक फेंटे हुए डेक को लेकर उसे इक्का से बादशाह तक की स्थिति में लाने की क्या संभावना है?

Reggie

52 फैक्टोरियल में 1, या 80,658,175,170,943,900,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 में 1।