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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #79

क्या आप मुझे बता सकते हैं कि ब्लैक जैक में अगर कोई खिलाड़ी एक ही हाथ में अपना सारा पैसा दांव पर लगा दे और उसके पास स्प्लिट या डबल के लिए पैसे न हों, तो उसे कितना रिटर्न मिलेगा? धन्यवाद।

Ruben से Copenhagen, Denmark

अगर आप डबल या स्प्लिट नहीं कर सकते, तो इससे हाउस एज में 1.9% की बढ़ोतरी हो जाती है। इससे यह पता चलता है कि ज़रूरत पड़ने पर आपके पास हमेशा डबल या स्प्लिट करने लायक पैसा उपलब्ध होना चाहिए।

प्रिय महोदय, हम उत्साही केनो खिलाड़ी हैं। हमारा सहज विश्वास है कि अगर हम एक ही नंबर वाली दो या दो से ज़्यादा केनो मशीनें खेलें, तो उन नंबरों को पाने की हमारी संभावनाएँ काफ़ी बढ़ जाती हैं। क्या आप हमारे इस सहज ज्ञान की पुष्टि के लिए कुछ आँकड़े बता सकते हैं? धन्यवाद।

Gene & Rosie से Bayside, WI

आप चाहे जितने भी गेम खेलें, आपका कुल अपेक्षित रिटर्न एक जैसा ही रहेगा। बेशक, आप जितनी ज़्यादा मशीनें खेलेंगे, किसी संख्या के हिट होने की संभावना उतनी ही ज़्यादा होगी, लेकिन अगर सभी मशीनें मिस हो जाएँ, तो आप ज़्यादा पैसे गँवाएँगे।

मैं काफी समय से बुनियादी रणनीति का इस्तेमाल करते हुए ब्लैकजैक खेल रहा हूँ, ज़्यादातर हर हाथ में एक सम इकाई का दांव लगाता हूँ। कभी-कभी मैं दांव बढ़ा देता हूँ क्योंकि मुझे "लगता है" कि मैं अगला दांव जीत जाऊँगा। मुझे लगता है कि लगभग सभी मनोरंजन के शौकीन खिलाड़ी कम से कम कभी-कभार अपने मन के भाव पर दांव लगाते हैं। मैं आपके पिछले "आस्क द विज़ार्ड" कॉलम पढ़ रहा था और 4 अगस्त, 2002 के कॉलम में लगातार हार की संभावना का आपका आकलन देखा। आप जानते हैं कि जुआ खेलते समय आपके मन में कौन से भावनात्मक विचार आते हैं (शायद आपके मन में नहीं), "मुझे जीत मिलनी ही है!"

ऐसा लगता है कि उस कॉलम में उस "भावना" का गणित लगाया गया है जो एक खिलाड़ी को हो सकती है। उस कॉलम के उदाहरण में, एक खिलाड़ी के ब्लैकजैक के लगातार 8 हाथ हारने की संभावना (.5251^8 या लगभग 173 में 1) थी। मेरा सवाल यह है कि इसका असल में क्या मतलब है? क्या इसका मतलब यह है कि जब मैं टेबल पर बैठता हूँ, तो अपने अगले 173 खेल सत्रों में से 1 में मैं 8 हाथों से हारने की उम्मीद कर सकता हूँ? या इसका मतलब यह है कि किसी भी हार पर 173 में 1 की संभावना है कि वह मेरे सामने आने वाली 8 हारों में से पहली हो?

मुझे पता है, मुझे पता है, मैं किसी दैवीय हस्तक्षेप वाली सट्टेबाजी प्रणाली की बात कर रहा हूँ और कोई भी सट्टेबाजी प्रणाली हाउस एज को प्रभावित नहीं करती। फिर भी, मैं उत्सुक हूँ। इसके अलावा, कभी-कभार बड़ा दांव लगाने से रोमांच बढ़ जाता है और किसी कारण से यह तर्कसंगत लगता है कि अगर आप लगातार हार चुके हैं तो आपको जीत का "हक" मिलना चाहिए।

Steve से Phoenix, AZ

जब आपको अपनी किस्मत का एहसास हो, तो मुझे आपका दांव बढ़ाने में कोई दिक्कत नहीं है। ज़रूरी यह है कि आप अपने पत्ते सही तरीके से खेलें। जब तक आप पत्ते नहीं गिन रहे हों, आपके पास जितना चाहें उतना दांव लगाने की आज़ादी है। जैसा कि मैं हमेशा कहता हूँ, सभी सट्टेबाजी प्रणालियाँ समान रूप से बेकार हैं, इसलिए अपनी पैंट की सीट पर बैठकर खेलना लंबे समय तक फ्लैट दांव लगाने जितना ही अच्छा है। जब मैंने कहा कि लगातार 8 हाथ हारने की संभावना 173 में 1 है, तो मेरा मतलब था कि अगले हाथ से शुरू करते हुए, लगातार 8 हाथ हारने की संभावना 173 में 1 है। एक सत्र में लगातार 8 हार की संभावना, सत्र जितना लंबा होगा, उतनी ही ज़्यादा होगी। मुझे उम्मीद है कि इससे आपके प्रश्न का उत्तर मिल गया होगा।

क्या स्लॉट मशीनों को धोखा देने का कोई तरीका है?

Michael V.

ज़रूर। कई तरीके हैं। नकली सिक्के डालना तो बस एक आसान तरीका है। ध्यान रहे कि नेवादा में कैसीनो में धोखाधड़ी करने पर बैंक डकैती जैसी ही सज़ा होती है, या ऐसा मैंने सुना है। रिकॉर्ड में दर्ज हो जाए कि मैं हर तरह की धोखाधड़ी का विरोध करता हूँ।

माबुहाय!! शानदार साइट!!! मैंने आपसे बहुत कुछ सीखा है! अगर मैंने कैसीनो गेम्स का गणित नहीं सीखा होता, तो शायद अब तक मैं एक जुनूनी जुआरी बन चुका होता। मैं जीतने के लिए जुआ खेलता था, लेकिन जब मैंने सीखा कि घर को नहीं हराया जा सकता, तो मैंने मज़े के लिए खेलना सीख लिया। मुझे यकीन नहीं है कि आप सुपर 6 से परिचित हैं या नहीं। यह एक कमीशन-रहित बैकारेट है जो जीतने वाले 6 पर 1:2 का भुगतान करता है। इसमें हाउस एज (बैंकर और खिलाड़ी के लिए) क्या है? इसके अलावा, एक साइड बेट भी है जो जीतने वाले 6 पर 12-1 का भुगतान करता है, क्या यह बेवकूफी भरा दांव होगा? धन्यवाद।

Thefamousv से Manila

अच्छे शब्दों के लिए धन्यवाद। मैंने अपने बैकारेट सेक्शन में कमीशन-मुक्त बैकारेट के बारे में पहले ही बता दिया है। हाँ, जीतने वाला 6 एक बेकार दांव है। बैंकर के जीतने वाले 6 की संभावना 5.39% है और खिलाड़ी के जीतने वाले 6 की संभावना 6.26% है। बैंकर के लिए हाउस एज 30.00% और खिलाड़ी के लिए 18.68% है।

नमस्ते। मैं पिछले कुछ सालों से रूलेट का शौकीन जुआरी रहा हूँ और पहली बार मैं रूलेट सिस्टम आज़माने के बारे में सोच रहा हूँ... अब मुझे पता चल गया है कि आप इन तथाकथित "सिस्टम्स" और इनके पीछे के धोखेबाज़ों के बारे में कैसा महसूस करते हैं, और यकीन मानिए, मैं भी ऐसा ही महसूस करता हूँ, लेकिन मुझे दो ऐसे सिस्टम मिले हैं जिन्हें नज़रअंदाज़ नहीं किया जा सकता...

पहली रणनीति आरडी एलिसन की पुस्तक "गैम्बल टू विन: रूलेट" में पाई जाने वाली 3q/A-रणनीति है, जिसकी सत्यापित जीत दर 7.94% (7500 स्पिन) है। इस प्रणाली का परीक्षण और विकास फ्रैंक स्कोबलेट द्वारा "स्पिन रूलेट गोल्ड" और एरिक सेंट जर्मेन द्वारा "रूलेट सिस्टम टेस्टर" के साथ मिलकर किया गया था।

दूसरा है डॉन यंग का रूलेट सिस्टम, जिसे ज़ुम्मा पब्लिशिंग के रूलेट सिस्टम टेस्टर (15000 स्पिन) से मात देने के लिए सत्यापित किया गया है।

अब, मुझे कहना होगा कि मैं अभी भी इन सिस्टम्स पर पैसा खर्च करने को लेकर थोड़ा संशय में हूँ, लेकिन चूँकि इन्होंने लंबे समय में खुद को साबित किया है, इसलिए मुझे ऐसा कोई कारण नहीं दिखता कि मुझे ऐसा क्यों नहीं करना चाहिए। मेरा मतलब है, इन टेस्टबुक्स को मात देने का कुछ तो मतलब होगा...

इन प्रणालियों के बारे में आपकी क्या राय है? और क्या आपको लगता है कि मुझे इन्हें आज़माना चाहिए?

बहुत बहुत धन्यवाद! आपका दिन शुभ हो। शुभकामनाएँ

Johan

7500 स्पिन? बस इतना ही? अगर कोई आक्रामक तरीके से दांव लगाए, तो 7500 स्पिन से ज़्यादा में कोई भी कुल दांव पर लगाई गई रकम का 7.94% मुनाफ़ा दिखा सकता है। 15000 स्पिन के बारे में भी यही बात लागू होती है। ज़्यादातर सिस्टम छोटी-छोटी जीत और कम संख्या में बड़े नुकसान के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। एक ऐसा सिस्टम जिसके लिए बहुत ज़्यादा बैंकरोल की ज़रूरत होती है, वह आसानी से 15000 स्पिन तक जा सकता है और मुनाफ़ा दिखा सकता है। आखिरकार नुकसान तो होगा ही और यह समय की कसौटी पर खरा नहीं उतरेगा। शुरुआत में भी बड़े नुकसान हो सकते हैं। किसी सिस्टम को परखने का सही तरीका है उसे अरबों बार आज़माना। इन सिस्टम के बारे में मेरी राय बाकी सभी सिस्टम जैसी ही है, ये बेकार हैं। मुझे आपके इन्हें आज़माने से कोई दिक्कत नहीं है, लेकिन मुझे इस बात से दिक्कत है कि कोई इन्हें बेचने वालों की जेब में एक पैसा भी डाल दे।

नोट: इस प्रश्न का अनुवर्ती उत्तर अगले कॉलम में देखें।

प्रिय महोदय, मैंने आपके FAQ को बड़ी दिलचस्पी से पढ़ा है। मेरा भी एक सवाल है। बैकारेट के खेल में आप औसतन कितनी बार लगातार नौ बार B/P जीतने की उम्मीद कर सकते हैं? क्या आप इसका गणित बता सकते हैं? धन्यवाद।

गुमनाम

एकल बैंकर की जीत की संभावना 0.50682483 है और एकल खिलाड़ी की जीत की संभावना 0.49317517 है, जिसमें टाई को छोड़ दिया गया है। इसलिए, अगले 8 हाथों में बैंकर की जीत की संभावना, टाई को छोड़कर, 0.50682483 8 = 0.004353746 है। खिलाड़ी पर भी यही संभावना 0.49317517 8 = 0.003499529 है।

मेरे पास गणना करने के लिए एक दिलचस्प बात है। मैं ड्यूसेस वाइल्ड वीडियो पोकर खेल रहा था जब मुझे "गार्बेज" कार्ड दिया गया। जब मैंने सभी पाँच कार्ड फेंक दिए, तो मुझे ड्रॉ में 4 ड्यूसेस मिले, यानी 1,000 सिक्के! डील में सभी 5 कार्ड फेंकने के बाद ड्रॉ में 4 ड्यूसेस आने की कितनी संभावना है? आपके समय के लिए धन्यवाद और अपनी वेबसाइट पर अच्छा काम करते रहें! पुनश्च: उसी मशीन पर, मैंने ड्यूसेस वाइल्ड बोनस पोकर पर स्विच किया और मुझे 3 वाइल्ड मिले, 4 और 5 डायमंड के साथ (स्ट्रेट फ्लश), मैंने 4 और 5 फेंक दिए और 4 ड्यूसेस लगे, ऐस के साथ, और 2,000 मिले! क्या भाग्यशाली मशीन है! यह दक्षिणी कैलिफ़ोर्निया के सोबोबा कैसीनो में हुआ।

Anthony Saucedo

कोई बात नहीं। डेक में बचे 47 में से 5 पत्तों को व्यवस्थित करने के लिए combin(47,5)=1533939 तरीके हैं। इनमें से 43 के परिणामस्वरूप चार ड्यूस आएंगे (पाँचवें पत्ते के लिए 47-4=43 संभावनाएँ हैं)। तो ड्रॉ पर चार ड्यूस आने की प्रायिकता 43/1533939 = 1/35673 = 0.000028032 है। 3 रखने के बाद चौथा ड्यूस आने की प्रायिकता (47-1)/combin(47,2) = 46/1081 = 0.0426 है। मेरे वीडियो पोकर परिशिष्ट 5 में आप देख सकते हैं कि किसी भी दिए गए हाथ में निकाले गए पत्तों की संख्या के ड्यूस वाइल्ड में प्रायिकता वितरण कैसा होता है। उदाहरण के लिए, ड्रॉ पर चारों ड्यूस आने पर चारों ड्यूस का 2.62% प्राप्त होगा। किसी भी दिए गए हाथ में ऐसा होने की प्रायिकता 0.000005 है। कॉम्बिन फ़ंक्शन के बारे में अधिक जानकारी के लिए पोकर में संभावनाओं पर मेरे अनुभाग पर जाएँ।