जादूगर से पूछो #76

एन-प्ले वीडियो पोकर में एक *विशिष्ट* संख्या में ड्रॉ पर हिट होने की संभावना की गणना कैसे की जाती है? उदाहरण: ट्रिपल-प्ले मशीन पर चार-कार्ड रॉयल पर ड्रॉ करते समय, *कम से कम* एक हिट होने की संभावना 1-(46/47) ³ = 0.0625 है, सही है? लेकिन आप ठीक 1, 2 या सभी 3 रॉयल्स पर हिट होने की संभावना कैसे निर्धारित करते हैं?

3 कार्ड पोकर खेलते हुए और शफलमास्टर का इस्तेमाल करते हुए, मुझे लगातार 2 बार एक जैसे कार्ड, एक ही सूट (एक ही डेक से) मिले। मैं पहले बेस पर बैठा था, इसलिए दोनों बार ये पहले कार्ड निकले। लगातार दो बार ऐसा होने की क्या संभावना है?

नमस्ते जादूगर, मैं लीमा - पेरू, दक्षिण अमेरिका से आंद्रेस वरिलास हूँ। मैंने अभी 6 साल पहले ही खेलना शुरू किया है और इस साल में मैं 20 हज़ार डॉलर हार चुका हूँ, जो मेरे लिए बहुत ज़्यादा है। मैं इस स्थिति से बहुत परेशान हूँ और मुझे आपकी मदद चाहिए। अगर आप मुझे जिता देते हैं, तो मैं आपको पेरू में छुट्टियाँ बिताने के लिए आमंत्रित करता हूँ। पेरू एक खूबसूरत देश है और आपको यहाँ मज़ा आएगा। मैं जिस कैसीनो में खेलता हूँ, वहाँ IGT कंपनी की कई मशीनें हैं, जैसे कैच अ वेव, क्लियोपेट्रा, द मॉन्स्टर्स, लेपर्ड। मैं 15 में से 1 मौके में हार जाता हूँ। मैं अपने पैसे वापस पाने की कोशिश करना चाहता हूँ। शायद आप इन मशीनों में जीतने के कुछ राज़ बता सकें। मैं आपकी मदद के लिए आभारी हूँ और आपको प्यार से गले लगाता हूँ।

पिछले सप्ताहांत मैंने रेनो के एल डोराडो में लेट इट राइड खेला। साइड बेट का भुगतान 20000 (रॉयल), 2000 (स्ट्रेट फ्लैश), 200 फोर, 75 फुल, 50 फ्लश, 25 स्ट्रेट, 5 थ्री, 4 टू पेयर, 1 हाई पेयर था। हाउस एज पर यह नहीं देखा, एज क्या होगी?

नमस्ते प्रोफ़ेसर, क्या आप क्रिप्टो के डबल बोनस पोकर के लिए एक बेहतरीन रणनीति बता सकते हैं? साथ ही, क्या आप कोई ऐसा रणनीति जनरेटर सुझा सकते हैं जो किसी भी वीडियो पोकर गेम के लिए, किसी भी भुगतान तालिका के साथ, लगभग एक बेहतरीन रणनीति तैयार कर सके?

सबसे पहले, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ, बल्कि एक कैसीनो खिलाड़ी हूँ। मैंने कैसीनो प्लेयर पत्रिका में आपके कुछ लेख पढ़े हैं और मैं आपके ऑनलाइन न्यूज़लेटर का सदस्य हूँ। वैसे, मुझे उम्मीद है कि सिएटल में आपने अपने परिवार और दोस्तों के साथ अच्छा समय बिताया होगा।

कैसीनो विंडसर में मेरा एक चौंकाने वाला अनुभव हुआ। स्लॉट्स पर पेबैक प्रतिशत कहीं भी प्रकाशित नहीं होता। हालाँकि, इसके अलावा, मैं क्वार्टर (मेरी सहजता के अनुसार) वीडियो पोकर खेलने वाला था। जब मैंने पे-टेबल लगाई तो मैं सचमुच दंग रह गया। वे 5/4 मशीनें थीं। मैं जैक्स या उससे बेहतर की बात कर रहा हूँ, फुल हाउस पर केवल 5 सिक्के और फ्लश पर 4 सिक्के मिलते थे। मैंने लगभग 20 मशीनें देखीं और केवल एक ही मिली जो बेहतर भुगतान करती थी और वह थी 6/4 मशीन।

जैसा कि मैंने कहा, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ, लेकिन मुझे लगता है कि वापसी का प्रतिशत 70 के आसपास ही होगा। कहने की ज़रूरत नहीं कि मैंने वहाँ वीडियो पोकर नहीं खेला क्योंकि मुझे पता है कि जितना ज़्यादा मैं खेलता, उतना ही ज़्यादा नुकसान होता, क्योंकि मशीन में डाले गए हर $100.00 में से घर लगभग $30.00 काट लेता। यह कोई जीतने की उम्मीद वाला जुआ नहीं है, बल्कि खिलाड़ियों के लिए निश्चित नुकसान है। नदी के डेट्रॉइट वाले हिस्से में, MGM ग्रैंड की मशीनें 7/5 पर हैं। बहुत ज़्यादा नहीं, लेकिन 5/4 से काफ़ी बेहतर हैं।

क्या आप कृपया मुझे 5/4 और 7/5 मशीनों पर सटीक प्रतिशत वापसी बता सकते हैं? चूँकि क्षेत्र का कोई भी कैसीनो स्लॉट्स पर अपना औसत वापसी प्रतिशत नहीं बताता, इसलिए मैं (और यह खतरनाक भी है) यह मान रहा हूँ कि उनके रील स्लॉट्स भी समान प्रतिशत वापसी प्रतिशत ही देते हैं। सादर।

मुझे यह जानना है कि पाँच खिलाड़ियों और एक डेक के साथ 7 कार्ड स्टड के हाथ में किसी को एक ही तरह के 4 कार्ड मिलने की कितनी संभावना है? मुझे उम्मीद है कि आप मेरी मदद कर सकते हैं, और आपके समय के लिए धन्यवाद।

माइकल, पिछले दिनों वेगास से ट्रैवल चैनल पर आपको हाउस एडवांटेज के बारे में विशेषज्ञ सलाह देते हुए देखा। शाबाश। मुझे पता ही नहीं चला कि आप इतने युवा हैं। मैं नए सेनेका/नियाग्रा कैसीनो में क्रेप्स खेल रहा था और मैंने डीलर को निर्देश दिया था कि वह कम आउट रोल पर "डॉन्ट कम बेट" के ऑड्स को काम पर रखे। उसने सलाह दी कि उस बेट के ऑड्स हमेशा काम पर रहते हैं। क्या वह सही है?

मैंने अभी-अभी एक चर्चा समाप्त की है जिसमें हम सभी इस बात पर सहमत हुए कि मार्टिंगेल प्रणाली का सही उपयोग नहीं है। मेरे चर्चा साथियों ने इस सिद्धांत को अपने पक्ष में करने के लिए असीमित बैंकरोल का इस्तेमाल किया और कहा कि इस सिद्धांत में एकमात्र त्रुटि कैसीनो द्वारा निर्धारित टेबल सीमा है। मैंने इस बात को स्वीकार किया, कि हाँ, टेबल सीमाएँ इस प्रणाली को रोक देंगी। हालाँकि, मैं एक कदम और आगे बढ़कर यह कहने लगा कि यह प्रणाली विफल हो जाएगी क्योंकि मार्टिंगेल यह मानता है कि असीमित बैंकरोल पर आप एक बार जीतेंगे और 1 इकाई का वांछित लाभ कमाएँगे। मैं इससे असहमत हूँ। हालाँकि कैसीनो में कुछ प्रकार के दांवों पर हाउस एज छोटा होता है, लेकिन इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि जीत कभी होगी। माना कि किसी चीज़ में लगातार 1,000 या 1,000,000 बार हारना बहुत असंभव है, लेकिन यह संभव है। यदि, जैसा कि मैंने किया, यह मान लिया जाए कि असीमित धनराशि हमारी उंगलियों पर है और कोई टेबल सीमा नहीं है - जिसका अर्थ है कि अनंत तक दोगुना करना संभव है, तो क्या प्रणाली तब भी विफल हो सकती है/होती है, क्योंकि "सिद्धांत मान लिया गया जीत" कोई गारंटी नहीं है?