जादूगर से पूछो #59

आपके दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। मैं आपके पहले प्रश्न पर पूरा दिन बात कर सकता हूँ। जीवनयापन के लिए जुआ खेलने के कई तरीके हैं। मेरी राय में, सबसे व्यावहारिक तरीके हैं ब्लैकजैक कार्ड काउंटिंग, स्पोर्ट्स बेटिंग, और इंटरनेट बोनस/एडवांटेज प्ले। इन तीनों तरीकों के लिए पर्याप्त धन की आवश्यकता होती है, लगभग $100,000, और यह बस गुज़ारा करने के लिए पर्याप्त है। ज़्यादातर लोगों को छोटी शुरुआत करनी पड़ती है और आगे बढ़ना पड़ता है। हर किसी को अपने बैंकरोल के अनुसार ही दांव लगाना होता है। ज़्यादातर खिलाड़ियों के लिए इंटरनेट बेटिंग की सीमाएँ काफ़ी ऊँची हैं। बहुत से लोग प्रति हाथ $500 से ज़्यादा का दांव नहीं लगाना चाहते। बॉस मीडिया का सिंगल प्लेयर गेम ब्लैकजैक में खिलाड़ियों को थोड़ा लाभ देता है, लेकिन यह इतना कम है कि इसे खेलने में समय बर्बाद करने लायक नहीं है।

ये एक तरह के काउंटर हैं। एक खिलाड़ी के तौर पर ये आपकी कोई मदद नहीं करेंगे, बस इन्हें नज़रअंदाज़ कर दीजिए।

हाँ, मैंने भी ऐसा ही विश्लेषण किया है। यह मेरे पै गो पोकर परिशिष्ट 2 में पाया जा सकता है। मेरी और उनकी रणनीति में कुछ महत्वपूर्ण अंतर हैं। वोंग की रणनीति ज़्यादा विस्तृत है, जिसमें दो सबसे बड़े सिंगलटन पर विचार किया जाता है, जबकि मेरी रणनीति सिर्फ़ एक सबसे बड़े सिंगलटन पर विचार करती है। वोंग इस बात में भी अंतर करते हैं कि खिलाड़ी बैंकिंग कर रहा है या नहीं। अंत में, वोंग की किताब कैलिफ़ोर्निया के खेल पर आधारित है, जिसमें मेरी रणनीति के विपरीत, कोई 5% कमीशन नहीं है। मुझे वोंग के काम पर भरोसा है और मैं उनकी तालिका से असहमत नहीं हूँ।

पहले हाथ में स्ट्रेट फ्लश मिलने की संभावना 4*12/combin(52,3) = 48/22100 =~ 0.0022 है। अगले हाथ में भी ठीक वैसा ही होने की संभावना 1/22100 है। तो उत्तर है (48/22100)*(1/22100) = 48/488410000, यानी 10,175,208 में से 1। यह 6/49 लॉटरी जीतने की संभावना से 1.37 गुना ज़्यादा है, जिसकी संभावना 13983816 में से 1 है।

जो पाठक नहीं जानते, उनके लिए बता दें कि रिवर टेक्सास होल्ड-एम में पाँचवाँ और आखिरी कम्युनिटी कार्ड होता है। खिलाड़ी को अपने दो कार्ड और पाँच कम्युनिटी कार्ड के बीच सबसे अच्छा पोकर हैंड बनाना होता है। तो आप पूछ रहे हैं कि सात कार्डों में एक खिलाड़ी के रॉयल फ्लश बनाने की क्या संभावना है, और यह कि बाँटा गया सातवाँ कार्ड रॉयल फ्लश का हिस्सा होगा। कार्ड पर विचार करने से पहले, 7 कार्डों में से 5-कार्ड रॉयल फ्लश बनाने की संभावना 4*कॉम्बिन(47,2)/कॉम्बिन(52,7) = 4324/133784560, या 30940 में 1 है। सातवें कार्ड के रॉयल फ्लश का हिस्सा होने की संभावना 5/7 है। तो अंतिम संभावना 21620/936491920, या 43316 में 1 है।

किसी भी दिए गए कार्ड में 54 कॉल्स वाला कवरऑल होने की प्रायिकता कॉम्बिन (51,30)/कॉम्बिन (75,54) = 114456658306760/2103535234151140000 = ~ 18738 में 1 है। 600 कार्ड्स के न जीतने की प्रायिकता (1-1/18738)^600 = ~ 96.79% है। इसलिए 600 खिलाड़ियों में से कम से कम एक के हिट होने की प्रायिकता 3.21% है।

मुझे यकीन नहीं है। मैंने अब तक सिर्फ़ फ्लोरिडा से बहामास तक का क्रूज़ लिया था और वह सिर्फ़ आठ घंटे का था। यह मेरी इस वेबसाइट के शुरू होने से पहले की बात है, इसलिए मैंने नियमों पर ज़्यादा ध्यान नहीं दिया। हालाँकि, मुझे याद है कि ब्लैकजैक के नियम बहुत सख़्त थे, और मैं काफ़ी हार गया था! मैंने जो और भी बातें पढ़ी हैं, उनसे इस बात की पुष्टि होती है कि क्रूज़ जहाजों के कैसीनो बहुत सख़्त होते हैं। आख़िरकार, आप और कहाँ खेल सकते हैं? हालाँकि, आपने जिन खेलों का ज़िक्र किया है, उनमें पहले से ही काफ़ी ज़्यादा हाउस एज हैं, इसलिए शायद नियमों में बदलाव की कोई ज़रूरत नहीं है। मुझे यह भी पता है कि यूरोप और अफ़्रीका में कैरिबियन स्टड पोकर का पे-टेबल ज़्यादा उदार है, इसलिए शायद वे इसका इस्तेमाल करते हों।