जादूगर से पूछो #58

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। मैंने अभी-अभी पेनल्टी कार्ड्स के बारे में अपनी व्याख्या फिर से लिखी है। मेरी राय में, शुरुआती खिलाड़ियों को ऐसी रणनीति नहीं अपनानी चाहिए जिसमें पेनल्टी कार्ड्स को ध्यान में रखा गया हो। हालाँकि, जो लोग लगभग पूरी तरह से खेलना चाहते हैं, उनके लिए मेरी व्याख्या यह है, "पेनल्टी कार्ड एक संभावित रूप से उपयोगी त्यागा हुआ कार्ड होता है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी के पास रॉयल के लिए 3 और फ्लश के लिए 4 कार्ड हैं, तो सही खेल यह है कि रॉयल के लिए तीन कार्ड रखें और चौथे सूट वाले कार्ड को त्याग दें। त्यागे गए सूट वाले कार्ड को फ्लश पेनल्टी कार्ड कहा जाएगा क्योंकि इसका उपयोग फ्लश पूरा करने के लिए किया जा सकता था। इसे त्यागने से खिलाड़ी के फ्लश बनने की संभावना "दंडित" हो जाती है। कभी-कभी पेनल्टी कार्ड सीमावर्ती खेलों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी के पास सूट वाला 10 और बादशाह है, और उस सूट का कोई अन्य कार्ड नहीं है, न ही 9, गुलाम, रानी या इक्का, तो खिलाड़ी को रॉयल फ्लश के लिए दोनों कार्ड रखने चाहिए। हालाँकि, यह सब कुछ त्यागने से थोड़ा ही बेहतर है। यदि खिलाड़ी के पास केवल एक सूट वाला कार्ड है, या कोई भी ऐसा कार्ड है जिसका उपयोग स्ट्रेट पूरा करने के लिए किया जा सकता है, तो फ्लश या स्ट्रेट बनने की संभावना कम हो जाएगी, जिससे कुल अपेक्षित रिटर्न सब कुछ त्यागने की तुलना में कम हो जाएगा। इसलिए ऐसी स्थिति में खिलाड़ी को पेनल्टी कार्ड के प्रभाव के प्रति सचेत रहना चाहिए।"

कैसीनो को जीतने के लिए ऐसी तरकीबें अपनाने की ज़रूरत नहीं है। इसके अलावा, कैसीनो को प्रगतिशील सट्टेबाजों से डरने की कोई ज़रूरत नहीं है। ज़्यादातर प्रगतिशील सट्टेबाज ही जीतते हैं, लेकिन जो कुछ लोग अपनी बैंकरोल सीमा तक पहुँच जाते हैं, वे सभी विजेताओं के लिए भुगतान करते हैं और फिर कैसीनो के लिए कुछ और भी। इसके अलावा, किसी गेंद को जानबूझकर किसी खास हिस्से में घुमाने के लिए बहुत कौशल की ज़रूरत होती है। मुझे नहीं लगता कि यह किसी भी हद तक सटीकता से किया जा सकता है।

खिलाड़ियों की संख्या के अनुसार किसी को बिंगो मिलने से पहले अपेक्षित कॉल की संख्या निम्नलिखित है।

1 खिलाड़ी: 41.37
10 खिलाड़ी: 25.51
50 खिलाड़ी: 18.28
100 खिलाड़ी: 15.88
200 खिलाड़ी: 13.82
500 खिलाड़ी: 11.56
1000 खिलाड़ी: 10.13

हाँ, वे कर योग्य हैं। आप आय की रिपोर्ट करने के लिए सम्मान प्रणाली पर हैं। कैसीनो किसी भी जीत की रिपोर्ट आईआरएस को नहीं देंगे। सिर्फ़ ऑनलाइन कैसीनो ही नहीं, किसी भी शुद्ध जुए की जीत कर योग्य है, चाहे वह कहीं भी या कैसे जीती गई हो।

जोड़ी 6 संख्याओं में से कोई भी हो सकती है। अन्य दो एकल संख्याएँ अन्य पाँच संख्याओं में से हो सकती हैं। अतः पहले से ही 6*combin(5,2)=60 संयोजन हैं। पासों के संयोजन(4,2)=6 संयोजन हैं जिन पर जोड़ी आ सकती है। दो एकल संख्याओं को दो तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। अतः जोड़ी को फेंकने के 60*12=720 तरीके हैं। पासों को फेंकने के सभी तरीकों की कुल संख्या 6 ⁴ =1296 है। अतः प्रायिकता 720/1296 =~ 55.56% है।

मेरी साइट पर तारीफ़ के लिए शुक्रिया। इस सिस्टम के बारे में मैं जो सबसे अच्छी बात कह सकता हूँ, वह यह है कि इसमें कम हाउस एज वाले दांव शामिल हैं। हाँ, 12 का दांव पास बेट हार जाएगा और कम आउट रोल पर डोंट पास को बढ़ावा देगा, यहीं हाउस एज है। पास बेट लगाकर आप कुल हाउस एज बढ़ा रहे हैं। अगर आपको हारने का डर है, तो आपको बिल्कुल भी नहीं खेलना चाहिए। अपने दांव कभी भी हेज न करें। इसलिए मेरी सलाह है कि सिर्फ़ डोंट पास और ऑड्स लगाने पर ही टिके रहें। हाँ, कम आउट रोल पर आप कुछ हारेंगे। हालाँकि, अगर आप कम आउट रोल पर नहीं हारते हैं, तो डोंट पास बेट आमतौर पर जीत जाएगी।

हाँ। अगर आप एक डेक गिन सकते हैं, तो आप छह भी गिन सकते हैं। बस आपको फेरबदल के बीच ज़्यादा देर तक गिनना है।

मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 9H के अनुसार, खड़े होने पर अपेक्षित रिटर्न -0.476476 है और हिट होने पर -0.408624 है, यह मानते हुए कि 16, 10 और 6 से मिलकर बना है। इसलिए मेरे हिट करने पर आपको प्रत्येक डॉलर के दांव पर 6.79 सेंट की बचत होगी। यह कोई मामूली दांव भी नहीं है। यह समझाने के लिए कोई ठोस जवाब नहीं है कि आपको हिट क्यों करना चाहिए। ये अपेक्षित मान उन सभी अनगिनत तरीकों पर विचार करते हैं जिनसे हाथ चल सकता है। एक अरब हाथों के लिए सबसे अच्छा दांव एक हाथ के लिए सबसे अच्छा दांव होता है। अगर आप मूल रणनीति से हटना चाहते हैं, तो यहाँ कुछ सीमांत दांव दिए गए हैं: 12 बनाम 3, 12 बनाम 4, 13 बनाम 2, 16 बनाम 10। इन हाथों पर दांव लगाने से आपको बहुत कम नुकसान होगा।

जैसा कि मैंने दूसरे क्रेप्स रणनीति प्रश्न में कहा था, आप पास और न पास, या आने और न आने, दोनों पर दांव लगाकर खेल में एक और हाउस एज बेट मिला रहे हैं। शूटर के पाँच पॉइंट्स मारने तक इंतज़ार करने से भी कोई फ़ायदा नहीं होगा। एक पॉइंट बनाने की संभावना मेरे और आपके लिए उतनी ही है जितनी किसी ऐसे व्यक्ति के लिए जिसने लगातार 100 पॉइंट्स फेंके हों। दूसरे शब्दों में, अतीत मायने नहीं रखता। जैसा कि मैंने दूसरे प्रश्न पूछने वाले व्यक्ति (जो मुझे लगता है कि आप भी हो सकते हैं) से कहा था, विपरीत दांव न लगाएँ, बस या तो करो या न करो वाले पक्ष पर टिके रहें और हमेशा अपने दांव को ऑड्स के साथ मज़बूत करें।