जादूगर से पूछो #50

ध्यान रखें कि अधिकांश कैसीनो आपको ऐसा करने नहीं देंगे। हालांकि यदि आप कर सकते हैं तो आपको केवल 6 पर ही दोगुना करना चाहिए। यह सच है चाहे डीलर सॉफ्ट 17 पर हो या नहीं। यदि डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है तो 5 के खिलाफ अपेक्षित रिटर्न हिट करके .162849 और दोगुना करके .148228 है, इसलिए हिट करना बेहतर खेल है। 6 के खिलाफ अपेक्षित रिटर्न हिट करके .189020 और दोगुना करके .196249 है। इसलिए दोगुना करना बेहतर खेल है। आप इन नंबरों को मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 9e में स्वयं देख सकते हैं। आपके दूसरे प्रश्न के बारे में, हाँ 4-डेक गेम में खिलाड़ी को 4 के खिलाफ 10,2 हिट करना चाहिए, लेकिन केवल तब जब डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा हो। इस अपवाद का पालन करने से आपको हर 113396 हाथों में ज़्यादा यूनिट जीतने में मदद मिलेगी, या हाउस एज को 0.000882% कम करने में मदद मिलेगी। मेरी राय में, इस अपवाद को याद रखने की जहमत उठाने लायक नहीं है।

मैं इसकी योजना नहीं बना रहा था। क्रेप्स में सट्टेबाजी के इतने सारे पैटर्न हैं कि एक विश्लेषण क्रेप्स खिलाड़ियों के एक छोटे प्रतिशत पर ही लागू होगा।

अच्छा सवाल। मैं सालों से गट्स पर एक सेक्शन बनाने की सोच रहा हूँ। मेरा कंप्यूटर प्रोग्राम आधा-अधूरा बना हुआ है। एक समस्या यह है कि गट्स खेलने के इतने सारे तरीके हैं कि एक विश्लेषण केवल कुछ ही खेलों के लिए उपयुक्त होगा। डमी हैंड भी चीजों को और भी जटिल बना देता है। इसी से संबंधित एक बात पर, मैं गट्स के एक अच्छे बदलाव का सुझाव देता हूँ। अगर कोई भी नहीं रुकता है, तो आप फिर से खेलते हैं, सभी के पास बिल्कुल वही कार्ड होते हैं। यह जानते हुए कि बाकी सभी के पास खराब हाथ है, कमज़ोर हाथ वाले खिलाड़ी भी रुक जाते हैं। पहली बार जब मैंने और मेरे दोस्तों ने यह नियम अपनाया, तो दूसरे राउंड में सभी खिलाड़ी खेलने गए।

नहीं, मैंने इसे किसी भी ऑनलाइन कैसीनो में नहीं देखा है। सिर्फ़ अटलांटिक सिटी में ही मैंने इसे देखा है। लगता है यह खेल डोडो पक्षी की राह पर जा रहा है।

पहले पांच कार्डों के संयोजन (52,5) = 2598960 संभावित संयोजन हैं। आपको उन सभी का विश्लेषण करने की आवश्यकता नहीं है। व्यक्तिगत रूप से मैं उन्हें 191659 विभिन्न प्रकारों में विभाजित करता हूं और प्रत्येक को समान हाथों की संख्या के साथ भारित करता हूं। उदाहरण के लिए, राजा के सूट के बावजूद चार इक्के और एक राजा सिंगलटन के साथ बाधाएं समान हैं। आपको राजा के प्रत्येक संभावित सूट के लिए चार हाथों का विश्लेषण करने की आवश्यकता नहीं है, उनमें से सिर्फ एक और चार से गुणा करें। एक बार आपके पास हाथ होने के बाद हाथ खेलने के 2 ⁵ = 32 तरीके हैं। मैं प्रत्येक तरीके का विश्लेषण करता हूं और सबसे बड़ी अपेक्षित मूल्य के साथ खेल लेता हूं। एक खेल के अपेक्षित मूल्य को निर्धारित करने के लिए आपको प्रतिस्थापन कार्ड गिरने के सभी तरीकों का विश्लेषण करना होगा और प्रत्येक हाथ को स्कोर करना होगा। किसी विशिष्ट हाथ के सर्वश्रेष्ठ खेल को निर्धारित करने के लिए विश्लेषण किए जाने वाले हाथों की कुल संख्या है combin(47,5)+5*combin(47,4)+10*combin(47,3)+10*combin(47,2)+5*47+1, जो संयोग से 2598960 के बराबर भी है। इसलिए यदि हमने कोई शॉर्टकट नहीं लिया तो हमें 2598960 ² = 6,754,593,081,600 हाथों का विश्लेषण करना होगा। प्रारंभिक हाथों को घटाकर 191659 करने पर भी हमारे पास विश्लेषण करने के लिए 498,114,074,640 हाथ हैं। स्पष्ट रूप से अधिक शॉर्टकट की आवश्यकता है। इतने हाथों पर काम करने के लिए डेस्कटॉप कंप्यूटर को कम से कम कई घंटे लगेंगे। व्यक्तिगत रूप से मैं वास्तव में किसी हाथ का स्कोर नहीं करता, लेकिन एक हाथ को बेहतर बनाने की संभावना निर्धारित करने के लिए सावधानी से चुने गए सूत्रों का उपयोग करता हूं। स्ट्रेट्स और फ्लश के साथ चीज़ें ज़्यादा जटिल हो जाती हैं, लेकिन फिर भी प्रबंधनीय हैं। मेरा प्रोग्राम जैक या उससे बेहतर के खेल के लिए अपेक्षित रिटर्न की गणना लगभग एक मिनट में कर सकता है। यह देखते हुए कि पहले मुझे इसमें एक दिन से ज़्यादा समय लगता था, मुझे इस पर गर्व है। मुझे उम्मीद है कि इससे आपके प्रश्न का उत्तर मिल गया होगा।

आप सही कह रहे हैं। इनसाइड स्ट्रेट के लिए दो तरीके हैं, दोनों का अपेक्षित मान एक ही है। माफ़ कीजिए, मेरे प्रोग्राम ने आपको डाँटा, मुझे इसे ठीक कर देना चाहिए।

मुझे हमेशा से शहर के लिए थंडर बे नाम पसंद आया है। मैं मिसानाबी, ओंटारियो में, जो वहाँ से ज़्यादा दूर नहीं है, एक समर कैंप में काम करता था। आपके सवाल का जवाब है कि 6 डेक, 8 से बेहतर हैं। हालाँकि, हाउस एज में अंतर बहुत कम है, लगभग 0.03%।

मेरे पुराने ब्लैकजैक हाउस एज कैलकुलेटर का इस्तेमाल करने पर, सामान्य डाउनटाउन नियमों के अनुसार, हाउस एज 0.1896% होती है। सिंगल डेक में, एक खिलाड़ी के ब्लैकजैक जीतने और डीलर के बिना ब्लैकजैक जीतने की संभावना 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49))= 0.046492 है। BJ की जीत को 1.5 से घटाकर 1.2 करने पर हाउस एज 0.046492*(1.5-1.2)= 1.3948% बढ़ जाती है। तो इस खेल की हाउस एज 1.3948%+0.1896%=1.5844% होगी (ओह!)। बीमा के लिए सम राशि का भुगतान करना होगा, लेकिन खिलाड़ी उस पर मूल दांव का केवल 20% ही लगा सकता है।

सबसे पहले मैं यह कहना चाहूँगा कि जहाँ तक मुझे पता है, eWorld ठीक है। मैंने उनके साथ खेला है और मुझे कोई समस्या नहीं हुई। मुझे लगता है कि वे आपको भुगतान करेंगे और यह एक सामान्य असुविधा है जिससे ज़्यादातर खिलाड़ी जूझते हैं। दुर्भाग्य से, इंटरनेट कैसीनो आमतौर पर विजेताओं को जल्दी भुगतान करने के लिए नहीं जाने जाते। मैंने खुद 3 दिन (नेट क्लब) से लेकर 33 दिन (कैसीनो ऑन एयर) तक का समय देखा है, जिन पर मैंने नज़र रखी। मैं कहूँगा कि 2 हफ़्ते औसत होते हैं। दो हफ़्ते के बाद, मैं हर 3-5 दिन में इसके बारे में पूछता रहूँगा जब तक कि वे भुगतान न कर दें। शायद वे इस झिझक से थक जाएँ और भुगतान जल्दी कर दें। जब तक आपको लगे कि कोई और उम्मीद नहीं है, तब तक धमकी या गाली-गलौज न करें। मैं इस स्थिति तक पहुँचने से पहले 45-60 दिन इंतज़ार करूँगा। एक बार जब आप सख्त हो जाएँगे, तो वे सभी संचार बंद कर सकते हैं। हालाँकि, अगर आपको लगता है कि स्थिति निराशाजनक है, तो अंतिम रूप से कड़े शब्दों में चेतावनी दें। कुछ दिन रुकें और फिर बुलेटिन बोर्ड पर अपने अनुभव के बारे में दूसरों को बताकर न्याय पाने की पूरी कोशिश करें। यह सलाह सिर्फ़ eWorld के लिए नहीं, बल्कि सभी इंटरनेट कैसीनो के लिए है। ध्यान रखें कि इनमें से अधिकांश कैसीनो कैरिबियन और मध्य अमेरिका में संचालित होते हैं, जहां लोग किसी भी काम को करने में अपना समय लगाते हैं।

बैंकर के जीतने की संभावना 45.86% है और खिलाड़ी के जीतने की संभावना 44.62% है। इसलिए हाउस एज 44.62%-0.9*45.86%=3.346% होगा।

आप अकेले शिकायत करने वाले नहीं हैं। मेरे विज्ञापन प्रभारी साथी को लगा कि मेरा और उनका झगड़ा अब पुराना हो चुका है और उन्होंने विज्ञापन स्वीकार कर लिया। मैं इससे खुश नहीं था और इसके लिए माफ़ी चाहता हूँ। उम्मीद है कि ऐसा दोबारा नहीं होगा।