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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #48

मैंने देखा है कि ब्लैकजैक टेबल पर CSM (कंटीन्यूअस शफलर मशीन) प्रत्येक हाथ के अंत में सभी कार्डों को नहीं फेरती है। मशीन के शू भाग में कुछ कार्ड बचे होते हैं (1 से लेकर 20 तक) जिन्हें फेरबदल नहीं किया जाता है। क्या इसका कोई फायदा उठाया जा सकता है? उदाहरण के लिए, मैं सोच रहा था कि एक कार्ड के लगातार दो हाथों में दोहराए जाने की संभावना कम (लेकिन फिर भी शून्य नहीं) है। अगर पिछले हाथ में बहुत सारे बड़े कार्ड हों तो बाहर बैठ जाएँ... अगर पिछले हाथ में बहुत सारे कम कार्ड हों तो ज़्यादा दांव लगाएँ। मैंने जो CSM देखा उसमें चार डेक का इस्तेमाल हुआ था, इसलिए पूरी भरी हुई टेबल पर वास्तव में हर हाथ में काफ़ी कार्ड खेले जाते हैं और अगर आप यह सरलीकृत धारणा बना लें कि उनमें से कोई भी दोहराया नहीं जाएगा, तो आपको प्लस/माइनस एक का वास्तविक मान मिल सकता है। शायद यह संभावनाओं को कम करने के लिए पर्याप्त हो?

Chuck से New York

आप सही कह रहे हैं, डिस्कार्ड किए गए कार्ड सभी कार्डों में नहीं मिलते, लेकिन उन्हें शू के ऊपर भी नहीं रखा जा सकता। मुझे इस बफर का सही आकार नहीं पता, लेकिन मुझे लगता है कि यह लगभग 10-20 कार्डों का होगा। कार्ड काउंटर के तौर पर, शू के ऊपर से खेले गए आखिरी हाथ से ट्रू काउंट का इस्तेमाल करना शायद सुरक्षित रहेगा। ट्रू काउंट में बदलने पर आपको शायद ही +/-1 से ज़्यादा कुछ मिलेगा। अगर आप किसी भी तरह के काउंटर हैं, तो मैं CSM के खिलाफ खेलना भूल जाऊँगा, यह परेशानी के लायक नहीं है।

सीएसएम (कंटीन्यूअस शफलर मशीन) के लिए आपको कौन सी बुनियादी रणनीति अपनानी चाहिए? क्या यह समान डेक वाली नियमित शू के समान ही है? ऐसा लगता है कि रणनीति थोड़ी अलग हो सकती है (शायद 4 डेक वाली सीएसएम को 3 डेक वाली शू की तरह खेला जाना चाहिए)।

Chuck से New York

हाँ, यह एक नियमित शू की तरह ही है, जिसमें डेक की संख्या समान है। ज़्यादातर CSM पाँच डेक का इस्तेमाल करते हैं, जिसके लिए आपको मेरी 4-8 डेक वाली रणनीति अपनानी चाहिए।

मैं समझता हूँ कि कैरिबियन स्टड पोकर या लेट इट राइड टेबल पर किसी भी व्यक्ति के लिए रॉयल, स्ट्रेट फ्लश मिलने की संभावना क्या है और यह कैसे निर्धारित होती है। लेकिन मेरा सवाल यह है: खेल देखने वाले एक तीसरे पक्ष के रूप में, किसी भी डील पर टेबल पर किसी खिलाड़ी को इनमें से कोई भी हैंड मिलने की संभावना क्या है? मुझे लगता है कि यह खेल में मौजूद हाथों की संख्या पर निर्भर करता है... क्या यह सिर्फ़ व्यक्ति के ऑड्स को खेल में मौजूद हाथों की संख्या से गुणा करने पर निर्भर करता है? यानी, टेबल पर 4 खिलाड़ियों के साथ किसी खास हैंड पर रॉयल मिलने का मतलब है कि रॉयल मिलने की संभावना 4* है? मैं थोड़ा उलझन में हूँ!

Amyn से Brantford, Canda

आपकी विधि एक अच्छा अनुमान है। हालाँकि उस तर्क से, जब एक सिक्का उछाला जाता है, तो 3 में से कम से कम एक व्यक्ति के सिर उछालने की संभावना 3 * 50% = 150% होगी। स्वतंत्र घटनाओं को मानते हुए n प्रयासों में से कम से कम एक सफलता की संभावना, जहां प्रत्येक सफलता की संभावना p है, 1-(1-p) n है। सिक्का उछालने के उदाहरण के मामले में यह 1-.5 3 = 0.875 होगा। कैरेबियन स्टड पोकर के चार खिलाड़ियों के मामले में कम से कम एक रॉयल फ्लश की संभावना 1-(1-4/2598960) 4 = 0.00000615629 होगी। हालाँकि चूंकि सभी कार्ड एक ही डेक से निपटाए जाते हैं, इसलिए घटनाएँ स्वतंत्र नहीं हैं।

डबल एक्सपोज़र चार्ट 13-16 वाले डीलर के खिलाफ 10 के कार्ड बाँटने का संकेत देता है। क्या इसका मतलब है कि आपको अतिरिक्त 10 के कार्ड बाँटने जारी रखने चाहिए? मैंने ऐसा किया है और 18 से कम के 4 हाथ मिले हैं, जिनमें से सभी हार गए। सौभाग्य से, मैं उस समय केवल मनोरंजन के लिए एक इंटरनेट गेमिंग साइट पर खेल रहा था।

Joe से San Diego

हाँ, जब तक आपको दहाई मिलती रहे, आपको बाँटते रहना चाहिए। एक हाथ खेलकर हार जाना किसी भी बात को गलत साबित नहीं करता। सही मायने में सबसे अच्छा खेल जानने के लिए लाखों हाथ दोनों तरफ़ से खेले जाने चाहिए और परिणामों को सारणीबद्ध किया जाना चाहिए।

ब्लैकजैक के लिए, 6-डेक शू में तीन सूटेड सात प्राप्त करने की संभावना क्या है?

Rodrigo से Costa Rica

मैंने अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 8 में इसका हल निकालने का प्रयास किया है, लेकिन यहाँ मैं इसे धीरे-धीरे हल करूँगा। हम सरलता बनाए रखने के लिए डीलर के ब्लैकजैक को नज़रअंदाज़ करेंगे और मान लेंगे कि खिलाड़ी हमेशा दो कार्ड के बाद हिट करता है। 6-डेक वाले शू में 3 कार्डों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या combin(312,3)=5,013,320 है। शू में 24 सेवन हैं। 24 में से 3 सेवन को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या combin(24,3)=2024 है। प्रायिकता जीतने वाले संयोजनों की संख्या को कुल संयोजनों से विभाजित करके प्राप्त की जाती है, या 2024/5013320=0.0004, या लगभग 2477 में 1।

शानदार साइट। मैं इस सप्ताहांत वीडियो पोकर खेल रहा था, तभी बातचीत इस बात पर आ गई कि एक ही मशीन पर खेलना बेहतर है या कई मशीनों को आज़माकर उस मशीन की तलाश करनी चाहिए जो भुगतान कर रही हो। काफ़ी चर्चा के बाद, मैं बस यही कह सका कि किसी भी समय किसी भी मशीन पर रॉयल फ्लश लगने की संभावना कम या ज़्यादा नहीं है। (आपने हमें ट्रायल की स्वतंत्रता के बारे में काफ़ी बार बताया है, इसलिए मैं लगभग समझ गया हूँ।) ठीक है, अब सवाल यह है। अगर जादूगर के पास 200 डॉलर हों और वह 10 फुल-पे मशीनों के बैंक में जाए, तो वह इस बैंकरोल का इस्तेमाल कैसे करेगा? क्या वह 200 डॉलर एक मशीन में लगाएगा? या वह बैंकरोल को बाँटकर 50 डॉलर चार मशीनों में लगाएगा? या वह हर एक में 20 डॉलर लगाएगा? मुझे लगता है कि गणितीय उत्तर यह है कि इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता, लेकिन जादूगर इसे कैसे लगाएगा?

Gil से Saint Petersburg

आप सही कह रहे हैं, गणितीय उत्तर यह है कि इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता। मैं या तो बेतरतीब ढंग से या फिर पर्यावरणीय कारकों के आधार पर मशीन चुनूँगा। मेरी सबसे बड़ी प्राथमिकता यह है कि अगर आस-पास कोई धूम्रपान करने वाला हो, तो मैं उससे जितना हो सके दूर बैठूँगा। वरना मैं किसी भी तेज़ आवाज़ से, जिसमें दूसरे खिलाड़ी भी शामिल हैं, खुद को दूर रखूँगा। अगर मशीनों पर भीड़ हो, तो मैं गलियारे वाली मशीन चुनूँगा, जिससे मुझे थोड़ी ज़्यादा जगह मिलेगी और एक पड़ोसी कम होगा।

मुझे कौन सी जानकारी छूट रही है? अगर डेक से दस काउंट वाला पत्ता निकलने की संभावना लगभग 30.7% है और इक्का निकलने की संभावना 7.8% है, तो मुझे लगता है कि ऐसा होने की संयुक्त संभावना लगभग 2.4% है। ब्लैकजैक सिमुलेटर और ब्लैकजैक लेखक ब्लैकजैक की संभावना 4.7% क्यों बताते हैं, जो कि गणना की गई संभावना से दोगुनी होती है। मुझे क्या छूट रहा है?

Jeffrey से Loveland

आप भूल रहे हैं कि दो संभावित क्रम हैं, या तो इक्का या दहाई पहले आ सकता है। 2 से गुणा करें और आपको अपना उत्तर मिल जाएगा।

थ्री कार्ड पोकर में, क्या 5 या 6 हार के बाद अपना दांव बढ़ाना समझदारी होगी? मुझे पता है कि मार्टिंगेल सिस्टम बुरी खबर है, लेकिन चूँकि थ्री कार्ड पोकर में बेहतर हाथों के लिए बोनस भुगतान मिलता है, इसलिए मैंने सोचा कि यह एक मौका देने लायक हो सकता है। कृपया जवाब देने से पहले एक मिनट इस बारे में सोचें।

John से Crestwood, Illinois

लंबे समय में, आप जो भी करते हैं, उससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता। जैसा कि मैंने कई बार कहा है, दीर्घकालिक परिणामों के आधार पर, सभी सट्टेबाजी प्रणालियाँ समान रूप से बेकार हैं। जिन प्रणालियों में आप बड़े दांव लगाकर हार का पीछा करते हैं, वे अल्पकालिक जीत की संभावना को बढ़ा देती हैं, लेकिन जब आपकी किस्मत सबसे खराब होती है, तो आपको और भी बड़ा नुकसान उठाना पड़ता है।