जादूगर से पूछो #46

सबसे पहले, कॉम्बिन (6,3) = 20 तरीके हैं जिनसे आप तीन इकाइयों के लिए 6 में से तीन पासे चुन सकते हैं। फिर बाकी तीन में से प्रत्येक पाँच संख्याओं में से कोई भी हो सकता है। तो, कुल तरीके 20×5 ³ = 2500 हैं। सभी पासों को फेंकने के कुल तरीके 6 ⁶ = 46,656 हैं, इसलिए ठीक तीन इकाइयाँ आने की प्रायिकता 2500/46656 = 0.0536 है। कॉम्बिन फ़ंक्शन की सहायता के लिए , पोकर में मेरी प्रायिकताएँ अनुभाग देखें।

मुझे लगता है कि "10/7" से आपका मतलब डबल बोनस है। जैसा कि मेरी वीडियो पोकर चीट शीट में दिखाया गया है, उस गेम में पाँच सिक्कों की शर्त पर रिटर्न 100.17% है। हालाँकि, अगर $5 आपके लिए बहुत ज़्यादा है, तो आप एक सिक्के की शर्त पर रिटर्न जानने के लिए मेरे वीडियो पोकर एनालाइज़र का इस्तेमाल कर सकते हैं। रॉयल फ्लश के लिए बस प्रति सिक्के 250 का दांव लगाएँ। कैलकुलेटर डिफ़ॉल्ट रूप से 4,000 देता है, इसलिए इसे 1,250 कर दें। "विश्लेषण" दबाएँ और आप देखेंगे कि रिटर्न 99.11% है।

इसलिए, आपके लिए 9-6 जैक्स या बेटर में पांच क्वार्टर खेलना ज्यादा बेहतर है।

आप मेरे वीडियो पोकर रणनीति निर्माता का उपयोग करके किसी भी वीडियो पोकर गेम के लिए इष्टतम रणनीति के करीब पहुंच सकते हैं।

नहीं, और मुझे इसकी भी परवाह नहीं कि वह क्या है। सभी सट्टेबाजी प्रणालियाँ समान रूप से बेकार हैं।

आपके लिखने के बाद से मैंने कैलिफ़ोर्निया के नो-बस्ट ब्लैकजैक के एक संस्करण का विश्लेषण किया है। हालाँकि, अब वो नियम गायब हो गए हैं। ऐसा लगता है कि लॉस एंजिल्स क्षेत्र के हर कैसीनो के अपने नियम हैं और उनका पालन करना मुश्किल है। खेलने की फीस को देखते हुए, यह वैसे भी एक घटिया दांव है, जब तक कि आप बैंकिंग न कर रहे हों। माफ़ कीजिए, मैं और मदद नहीं कर सकता।

मैंने अपने दोस्त लैरी ड्रमंड, जो एक क्रेप्स डीलर और नेक्स्ट शूटर के पूर्व वेबमास्टर हैं, से इस सवाल पर मदद मांगी। लैरी थोड़े कठोर हो सकते हैं, लेकिन क्रेप्स के बारे में दुर्लभ जानकारी का एक अच्छा स्रोत हैं। उन्होंने कहा, "क्रेप्स के लिए कॉम्प्स कैसीनो से कैसीनो और बॉक्समैन से बॉक्समैन तक अलग-अलग होते हैं। एक खिलाड़ी को बॉक्समैन को जानना चाहिए। बॉक्समैन खिलाड़ियों का औसत दांव तय करता है और खिलाड़ी के टेबल पर रहने के समय को ट्रैक करता है। अगर खिलाड़ी अपने दांव लगाने के तरीके में एकरूप है, तो बॉक्समैन के लिए कॉम्प्स के लिए कार्रवाई को ट्रैक करना आसान होता है। अब, मैं आपसे पूछता हूँ... अगर कोई खिलाड़ी पास लाइन पर $5 के फ्लैट दांव के साथ एक पॉइंट स्थापित होने के बाद $52 या $54 पर जाता है। क्या यह $57 या $59 का औसत है? ... या अन्य व्यक्तिगत दांवों के एक समूह के साथ $5 का औसत? जवाब है... यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप बॉक्समैन को कितनी अच्छी तरह जानते हैं और आप इस विशेष कैसीनो में कितनी बार जाते हैं।"

लैरी ने एक अन्य ई-मेल में यह जोड़ा, "मैंने आपको जो जानकारी पहले ही भेज दी है, उसके अतिरिक्त... पास लाइन और कम बेट्स पर ऑड्स को अक्सर कॉम्प्स के औसत में शामिल नहीं किया जाता है। डोन्ट साइड पर लेइंग ऑड्स के साथ भी ऐसा ही है... क्योंकि लंबे समय में यह एक धोखा होना चाहिए। लेकिन... यदि कोई चतुर बॉक्समैन किसी ऐसे व्यक्ति को चाहता है जो किसी भी 7 पर, जो टेबल पर सबसे खराब दांव है, बड़ी रकम खर्च कर रहा है... तो वह शायद ऑड्स और लेज़ का औसत निकालेगा ताकि वह बेवकूफ कैसीनो में वापस आ सके... आप इसे अपनी साइट के लिए थोड़ा और अधिक स्वादिष्ट बनाने के लिए इसे फिर से लिख सकते हैं... इसके अलावा... एक अच्छा बॉक्समैन अधिकतम तक कॉम्प करेगा यदि वह देखता है कि खिलाड़ी "लड़कों के लिए दांव लगा रहा है।"

मुझे उम्मीद है आप खुश होंगे, मैंने इस सवाल पर पूरा दिन लगा दिया। जवाब के लिए कृपया मेरे नए वीडियो पोकर परिशिष्ट 1 पर जाएँ। सिर्फ़ विचरण से बर्बादी के जोखिम का आंकड़ा निकालने का कोई आसान तरीका नहीं है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि हर हाथ के लिए रिटर्न क्या है और उनकी संभावना क्या है।

यहां मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 2 से खिलाड़ी के दांव की गणना के लिए प्रत्येक रैंक को निर्दिष्ट करने के लिए मान दिए गए हैं। वास्तविक गणना शेष डेक की संख्या से विभाजित चल रही गिनती है।

मैं दिखाता हूँ कि अगर ट्रू काउंट 17,720 से ज़्यादा है, तो प्लेयर बेट हाउस एज घटकर 1.06% रह जाता है, और यह बैंकर जितना ही अच्छा बेट बन जाता है। ट्रू काउंट 17,720 से ज़्यादा होने पर, प्लेयर बेहतर बेट होता है।

मैं यह कहने से खुद को नहीं रोक सकता कि आप बस एक ब्लैकजैक टेबल पर जा सकते हैं और बुनियादी रणनीति के साथ बहुत कम हाउस एज प्राप्त कर सकते हैं।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। मेरे पास आठ डेक के लिए आसानी से उपलब्ध संख्याएँ नहीं हैं, लेकिन चार डेक वाले खेल में, जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर होता है, मुझे खिलाड़ी का फ़ायदा मिलता है, बशर्ते पहला पत्ता इक्का हो, जो 51.66% होता है। स्टैनफोर्ड वोंग की "बेसिक ब्लैकजैक" में, वे बताते हैं कि छह डेक वाले खेल में, जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर होता है, फ़ायदा 50.5% होता है। कभी-कभी लास वेगास की किसी मज़ेदार किताब में एक कूपन होता है जिसका इस्तेमाल ब्लैकजैक में पहले पत्ते के इक्के के तौर पर किया जा सकता है। वोंग ने अपनी किताब में आपके साथ घटी स्थिति का भी ज़िक्र किया है।

प्रायिकता के प्रश्नों के लिए, मैं आपके द्वारा रुचिकर घटना के घटित होने वाले संयोजनों की संख्या को कुल संयोजनों की संख्या से विभाजित करके लेना पसंद करता हूँ। सबसे पहले मेरे पोकर में प्रायिकता अनुभाग में कॉम्बिन फ़ंक्शन की समीक्षा करें। एक तरह का चार प्राप्त करने के तरीकों की संख्या बस डेक में सिंगलटन की संख्या या 48 है। एक तरह का तीन प्राप्त करने के तरीकों की संख्या (फुल हाउस को शामिल नहीं करते हुए) तीसरा कार्ड प्राप्त करने के तरीकों की संख्या, 2, और दो अन्य सिंगलटन प्राप्त करने के तरीकों की संख्या, 2*कॉम्बिन(12,2)*4 ² = 2,112 का गुणनफल है। फ्लॉप में कार्ड आने के कुल तरीकों की संख्या कॉम्बिन(50,3)=19,600 है। इसलिए, एक तरह के चार की संभावना 48/19600=0.0024 है