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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #424

आपके ईमेल खाते को औसतन हर छह मिनट में एक ईमेल प्राप्त होता है। किसी भी समय ईमेल प्राप्त होने की संभावना हमेशा एक समान होती है और अंतिम ईमेल प्राप्त होने के समय से संबंधित नहीं होती। अब से एक मिनट पहले, हर मिनट में एक बार, आप एक पासा तब तक घुमाते हैं जब तक आपको 1 न आ जाए। ईमेल प्राप्त होने या 1 आने के बीच पहली घटना घटित होने तक अपेक्षित प्रतीक्षा समय क्या है?

Ace2

उत्तर है 6(1-exp(-1/6))/(1-(5/6)exp(-1/6)) =~ 3.12666 मिनट.

यहां मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर पूछा गया और इस पर चर्चा की गई।

एक मीटर लंबी एक छड़ी को दो यादृच्छिक स्थानों से काटा जाता है। बनने वाले तीन टुकड़ों में से सबसे छोटे टुकड़े का अनुमानित क्षेत्रफल क्या होगा?

charliepatrick

1/9 मीटर

यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर पूछा गया और इस पर चर्चा की गई।

30 अगस्त, 2025 को नेवादा विश्वविद्यालय और पेन स्टेट के बीच फुटबॉल मैच हुआ। पेन स्टेट +43.5 अंकों का पसंदीदा था। कोई मनी लाइन नहीं थी। आप फेयर लाइन क्या बनाते?

Aidan

इस तरह के खेल में मनी लाइन निर्धारित करने में मुश्किल यह है कि इतने बड़े पॉइंट स्प्रेड वाले खेलों के लिए बहुत कम डेटा उपलब्ध होता है।

ऐसी स्थितियों के लिए, मैं लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग करना पसंद करता हूँ। इसे समझाने के लिए एक किताब की आवश्यकता होगी, लेकिन मूल बात यह है कि कॉलेज फ़ुटबॉल के वर्षों के आंकड़ों के आधार पर, अंडरडॉग की जीत की संभावना का अनुमान e -0.11688s /(1+e -0.11688s ) लगाया जा सकता है, जहाँ s = अंडरडॉग पर पॉइंट स्प्रेड।

इस मामले में नेवादा के जीतने की संभावना 0.00615655 है। यह 161 से 1 के उचित ऑड्स के बराबर है।

वैसे, NFL में जीतने की प्रायिकता का यही फ़ॉर्मूला e -0.132772s /(1+e --0.132772s ) है। अगर यह NFL गेम होता, तो मेरा अनुमान है कि अंडरडॉग के जीतने की प्रायिकता 0.003093 है। इस अंतर का मुख्य कारण कॉलेज की तुलना में NFL में कम स्कोरिंग है।