जादूगर से पूछो #419

सबसे पहले, मैं वीडियो पोकर की कुछ शब्दावली स्पष्ट कर दूँ।

• अनुक्रमिक रॉयल = केवल निम्न से उच्च (10-JQKA)
• प्रतिवर्ती रॉयल = दोनों दिशाएँ (10-JQKA या AKQJ-10)

मामले को और भी उलझाने वाली बात यह है कि हर कोई इस शब्दावली का इस्तेमाल नहीं करता और जिस खेल में अनुक्रमिक रॉयल के लिए अलग लाइन आइटम हो, उसमें दोनों तरफ़ से फ़ायदा हो सकता है। उम्मीद है कि नियम स्क्रीन इसे स्पष्ट कर देंगी।

वैसे, किसी ऐसे हाथ को खेलने का आसान और सही तरीका जिसमें संभावित अनुक्रमिक या प्रतिवर्ती रॉयल हो, उसे मेरे वीडियो पोकर कैलकुलेटर में डालना है। ये रहे लिंक:

• अनुक्रमिक रॉयल कैलकुलेटर
• प्रतिवर्ती रॉयल कैलकुलेटर

यदि आप मशीन पर मेरी साइट का उपयोग नहीं कर सकते हैं या नहीं करना चाहते हैं, तो ध्यान दें कि यहां एक रॉयल के लिए औसत जीत है जब एक प्रतिवर्ती रॉयल 5-क्रेडिट शर्त के लिए 50,000 का भुगतान करता है, इस आधार पर कि कितने कार्ड पहले से ही स्थिति में हैं।

• 4 से प्रतिवर्ती रॉयल = 10,000
• 3 प्रतिवर्ती रॉयल = 5,400
• 2 प्रतिवर्ती रॉयल = 2,333
• 1 से प्रतिवर्ती शाही (मध्य स्थिति) = 1,567
• 1 प्रतिवर्ती रॉयल (मध्य स्थिति नहीं) = 1,183
• 0 से प्रतिवर्ती रॉयल = 800

अनुक्रमिक रॉयल खेलों के लिए (जो केवल कम से अधिक भुगतान करते हैं) स्थिति की परवाह किए बिना 1,183 का आंकड़ा उपयोग करें।

इन आंकड़ों के साथ, मेरे वीडियो पोकर रणनीति निर्माता का उपयोग करें और इन औसत रॉयल जीतों में से प्रत्येक के लिए एक अलग रणनीति बनाएँ। फिर मशीन पर रॉयल के कितने कार्ड सही स्थिति में हैं, उसके अनुसार रणनीति का उपयोग करें।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

नहीं!!!!!!!! नहीं, उन्होंने गणित सही ढंग से नहीं किया। दरअसल, अगर वे सतही क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात अधिकतम करना चाहते हैं, तो गोला सबसे खराब त्रि-आयामी आकार है।

आइये बॉक्स के पीछे दिए गए सतह क्षेत्र समीकरणों को देखकर शुरुआत करें।

वे सही ढंग से बताते हैं कि एक गोले का सतही क्षेत्रफल, या जिसे वे संभवतः डोनट होल कहेंगे, 4πr ² है, जहां r=त्रिज्या है।

हालाँकि, वे गलत तरीके से टोरस, जिसे वे शायद डोनट कहेंगे, का पृष्ठीय क्षेत्रफल 2π ² rR बताते हैं। वास्तविक सूत्र इसका दोगुना या 4π ² rR है। कृपया r और R के लिए निम्नलिखित चित्र देखें।

r = लाल वृत्त की त्रिज्या
R = टोरस के निकटतम भाग से केंद्र तक की दूरी।

छवि स्रोत: टोरस पर विकिपीडिया पृष्ठ।

आप कह सकते हैं कि गोले का विकल्प केवल टोरस के आधे हिस्से पर ही ग्लेज़ लगाना है, जैसे डोनट पर फ्रॉस्टिंग। हालाँकि, मैं सुझाव देता हूँ कि टोरस के आकार के पारंपरिक एप्पल जैक्स पर एक नज़र डालने से पता चलता है कि वे पूरे टोरस पर ग्लेज़ लगाते हैं।

अपना अगला बिंदु स्पष्ट करने के लिए, मैं गोले और टोरस दोनों के आयतन के सूत्र भी प्रदान करना चाहूँगा।

• गोला = (4/3)πr ³
• टोरस = 2π ² r ² R

याद दिला दें कि सतह क्षेत्र का सूत्र आयतन का व्युत्पन्न है।

r=1 और R=1 वाले टोरस के लिए, हमें 39.478418 का पृष्ठीय क्षेत्रफल और 19.739209 का आयतन प्राप्त होता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात, या ग्लेज़ अनुपात, दिलचस्प रूप से ठीक 2 है।

आयतन को बराबर करने के लिए, गोले की त्रिज्या 1.676539 होनी चाहिए। गोले की इस त्रिज्या के लिए, हमें 35.321350 का पृष्ठीय क्षेत्रफल और 19.739209 का आयतन प्राप्त होता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात, या ग्लेज़ अनुपात, 1.789400 है।

दूसरे शब्दों में, टोरस समान आयतन में अधिक सतह क्षेत्र या चमक प्रदान करता है।

मैंने पहले ही बताया था कि यदि लक्ष्य सतही क्षेत्रफल और आयतन के अनुपात को अधिकतम करना है, तो गोला सबसे खराब त्रि-आयामी आकार है। इसे समपरिमितीय असमानता कहते हैं। हालाँकि यह सिद्ध हो चुका है, मुझे लगता है कि यह स्वयंसिद्ध है। उदाहरण के लिए, बुलबुले सतही क्षेत्रफल को न्यूनतम रखने और शक्ति को अधिकतम करने का प्रयास करते हैं और वे गोलाकार होते हैं।

मूल बात यह है कि अगर आप ग्लेज़ को कम से कम करना चाहते हैं, न कि ज़्यादा, तो आपको ऐप्पल जैक्स या किसी और चीज़ का गोलाकार या डोनट होल के आकार का संस्करण लेना चाहिए। यही मेरा लक्ष्य होगा क्योंकि मुझे ये अनाज बहुत ज़्यादा मीठे लगते हैं और मैं कम ग्लेज़ पसंद करूँगा। मैं केलॉग्स के झूठे विज्ञापन की भी कड़ी आलोचना करता हूँ, जिसके लिए उन्हें अजीबोगरीब जादूगरनी जैसी शर्मिंदगी झेलनी पड़ती है।

यह प्रश्न मेरे विज़ार्ड ऑफ़ वेगास फोरम पर पूछा और चर्चा की गई है।

अधिक जानकारी के लिए, मैं माइंडयोरडिसीजन्स चैनल के प्रेश तलवलकर द्वारा बनाया गया यूट्यूब वीडियो , इंटरनेट स्पॉट्स बिग मिस्टेक ऑन केलॉग्स सीरियल बॉक्स (मेरे पसंदीदा में से एक!) की अनुशंसा करता हूं।

मैं देख सकता हूँ कि इस प्रश्न का उत्तर कुछ वीडियो पोकर प्रकारों में व्यावहारिक रूप से लागू होगा, जो खिलाड़ी को डील में जीत मिलने पर बोनस सुविधा प्रदान करते हैं।

इसका उत्तर वीडियो पोकर के प्रारूप पर निर्भर करता है। नीचे दी गई तालिका, बिना किसी वाइल्ड कार्ड वाले 52 पत्तों वाले डेक के साथ, जैक के एक जोड़े वाले सबसे कम भुगतान वाले हाथ से शुरू करते हुए, वीडियो पोकर में डील पर सभी संभावित घटनाओं के संयोजनों की संख्या और संभावना दर्शाती है।

जैक या बेहतर वीडियो पोकर गेम में किसी भी जीतने वाले हाथ की संभावना 0.206275 है।

दूसरी तालिका 52-कार्ड डेक के साथ वीडियो पोकर में डील पर सभी संभावित घटनाओं के लिए संयोजनों की संख्या और संभावना को दर्शाती है, जहां ड्यूस वाइल्ड हैं, जो कि तीन तरह के सबसे कम भुगतान वाले हाथ से शुरू होता है।

ड्यूस वाइल्ड वीडियो पोकर गेम में किसी भी जीतने वाले हाथ की संभावना 0.184394 है।

तीसरी तालिका, 53-कार्ड डेक के साथ वीडियो पोकर में डील पर सभी संभावित घटनाओं के लिए संयोजनों की संख्या और संभावना को दर्शाती है, जिसमें एक जोकर भी शामिल है, जो राजाओं की एक जोड़ी के सबसे कम भुगतान वाले हाथ से शुरू होता है।

जोकर पोकर (किंग्स या बेहतर) वीडियो पोकर गेम में किसी भी जीतने वाले हाथ की संभावना 0.195845 है।