WOO logo

विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #412

बैकारेट में, एक पक्ष (बैंकर या खिलाड़ी) के जूते में दूसरे पक्ष की तुलना में कम से कम तीन गुना अधिक दिखाई देने की संभावना क्या है?

गुमनाम

यदि मैं इस पर केवल अनुमान लगाऊं तो कृपया मुझे क्षमा करें।

एक शू में औसतन 80.88 हाथ होते हैं। औसतन, 7.70 बार बराबरी होगी, जिससे बैंकर और खिलाड़ी की संयुक्त जीत 73.18 होगी। एक पक्ष के पास दूसरे पक्ष से तीन गुना ज़्यादा हाथ होने के लिए, ऐसा 54.89 बार और दूसरे के पास 18.30 बार होना चाहिए।

73.18 दांवों के निपटारे में, हम 37.09 बैंकर की जीत और 36.09 खिलाड़ी की जीत की उम्मीद कर सकते हैं। दोनों का एक मानक विचलन 4.28 है। 54.89 या उससे अधिक जीत हासिल करना बैंकर के लिए उम्मीद से 4.16 मानक विचलन और खिलाड़ी के लिए 4.39 मानक विचलन अधिक होगा। किसी भी पक्ष के उम्मीद से इतने मानक विचलन अधिक होने की संभावना लगभग 47,000 में 1 है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

2028 के राष्ट्रपति चुनाव के विजेता के लिए सट्टेबाज़ी के अंतर निम्नलिखित हैं। किसी और के जीतने की क्या संभावना है?

शर्त भुगतान करता है
वेंस +250
न्यूसम +750
शापिरो +900
एम. ओबामा +1200
बटिगिएग +1400
व्हिटमर +1600
रामास्वामी +1600
डेसेंटिस +2000

गुमनाम

इस तरह के फ्यूचर्स दांवों में लगभग 30% हाउस एज होता है। अगर हम -160 ऑड्स पर मैदान पर एक काल्पनिक दांव लगाएँ, तो दांवों के कुल सेट में 29.95% हाउस एज होगा। नीचे दी गई तालिका में विवरण दिया गया है। "अंतर्निहित प्रायिकता" उस संभावना को दर्शाती है यदि दांव बिल्कुल निष्पक्ष हो। "वास्तविक प्रायिकता" प्रत्येक दांव की निष्पक्ष प्रायिकता को निष्पक्ष प्रायिकताओं के योग से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। इससे पता चलता है कि किसी और के जीतने की संभावना 43.1% है।

शर्त भुगतान करता है गर्भित
संभावना		 वास्तविक
संभावना
वेंस +250 0.285714 0.200136
न्यूसम +750 0.117647 0.082409
शापिरो +900 0.100000 0.070048
एम. ओबामा +1200 0.076923 0.053883
बटिगिएग +1400 0.066667 0.046698
व्हिटमर +1600 0.058824 0.041204
रामास्वामी +1600 0.058824 0.041204
डेसेंटिस +2000 0.047619 0.033356
मैदान -160 0.615385 0.431062
कुल 1.427602 1.000000

कुल रिटर्न, निहित संभावनाओं के योग का व्युत्क्रम है, जो 1/1.427602 = ~ 0.700475 है। रिटर्न और हाउस एज का योग 1 है, इसलिए हाउस एज 1.000000 - 0.700475 = 0.299524 है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

नीचे दी गई छवि में, पीले वृत्त की त्रिज्या 1 है। लाल वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

गुमनाम

[स्पॉइलर=उत्तर]

उत्तर है π/81 =~ 0.038785.

[/बिगाड़ने वाला]

यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।