जादूगर से पूछो #400

मान लीजिए i = एक भेड़ को घास के प्रारंभिक क्षेत्र को खाने में लगने वाले दिन, यह मानते हुए कि घास नहीं उगी।

मान लीजिए g = एक दिन में घास की वृद्धि।

हमें दिया गया है कि छह भेड़ों को शुरुआती घास खाने और तीन दिन की वृद्धि में तीन दिन लगते हैं। इसे हम सूत्र के रूप में इस प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:

i + 3g = 3*6

हमें यह भी बताया गया है कि तीन भेड़ों को शुरुआती घास खाने और तीन दिन की वृद्धि में सात दिन लगते हैं। इसे हम सूत्र के रूप में इस प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:

i + 7g = 7*3

हमारे पास दो समीकरण और दो अज्ञात हैं:

i + 3g = 18
i + 7g = 21

i और g के लिए इसे हल करना आसान है:

i = 63/4 = 15.75

जी = 3/4 = 0.75

प्रश्न यह है कि एक भेड़ को खेत साफ़ करने में कितना समय लगेगा? मान लीजिए कि x ही वह उत्तर है। हम समीकरण को इस प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:

i + xg = x
(63/4) + (3/4) ग्राम = x
63/4 = x/4
x = 63.

इस प्रकार, एक भेड़ को खेत साफ करने में 63 दिन लगेंगे।

मैं 20 अलग-अलग आयामों के बारे में बता रहा हूँ जो कारगर हैं। ये रहे वे आयाम।

1. 5 x 13 x 132
2. 5 x 14 x 72
3. 5 x 15 x 52
4. 5 x 16 x 42
5. 5 x 17 x 36
6. 5 x 18 x 32
7. 5 x 20 x 27
8. 5 x 22 x 24
9. 6 x 9 x 56
10. 6 x 10 x 32
11. 6 x 11 x 24
12. 6 x 12 x 20
13. 6 x 14 x 16
14. 7 x 7 x 100
15. 7 x 8 x 30
16. 7 x 9 x 20
17. 7 x 10 x 16
18. 8 x 8 x 18
19. 8 x 9 x 14
20. 8 x 10 x 12

[स्पॉइलर=संक्षिप्त समाधान]

मान लें x = किसी घटना के घटित होने के लिए अपेक्षित प्रयासों की संख्या।

x = 1*p + (1-p)*(1+x)

x = p + 1 + x - p - px

दोनों पक्षों से x घटाने पर:

0 = पी + 1 - पी - पीएक्स

p और -p को रद्द करना:

0 = 1 - पिक्सेल

पिक्सल = 1

x = 1/पी

आइए q = 1-p को परिभाषित करें। दूसरे शब्दों में, किसी घटना के घटित न होने की प्रायिकता।

मान लें x = किसी घटना के घटित होने के लिए अपेक्षित प्रयासों की संख्या।

x = 1 * pr(एक परीक्षण आवश्यक) + 2 * pr(दो परीक्षण आवश्यक) + 3 * pr(तीन परीक्षण आवश्यक) + ...

= 1p + 2pq + 3pq^2 + 4pq^3 + ...

x/p = 1 + 2q + 3q^2 + 4q^3 + ...

x/p - 1 = 2q + 3q^2 + 4q^3 + ...

x/p - 1 = q * (2 + 3q + 4q^2 + 5q^3 + ...)

x/p - 1 = q * (1 + 2q + 3q^2 + 4q^3 + ... + 1 + q + q^2 + q^3 + ...)

x/p - 1 = q * (x/p + 1 + q + q^2 + q^3 + ...)

मान लीजिए y = 1 + q + q^2 + q^3 + ...

y-1 = q + q^2 + q^3 + ...

y-1 = q * (1 + q + q^2 + q^3 + ... )

(y-1)/q = 1 + q + q^2 + q^3 + ...

(y-1)/q = y

y/q - y = 1/q

y*(1/q - 1) = 1/q

y*(1/q - q/q) = 1/q

y*[(1-q)/q] = 1/q

y*(1-q) = 1

y = 1/(1-q)

x/p - 1 = q * (x/p + 1/(1-q))

x/p - 1 = q * (x/p + 1/p)

x/p - 1 = q * (1+x)/p

x/p - q * (1+x)/p = 1

x/p - qx/p = 1 + q/p

x*(1/p - q/p) = 1+q/p

x*(1-q)/p = 1+q/p

x*p/p = 1+q/p

x = 1+q/p

x = 1 + (1-पी)/पी

x = p/p + (1-p)/p

x = 1/पी